I PHẦN CHUNG
Câu I: Cho hàm số
2 1
1
x
y
x
, gọi đồ thị của hàm số là (H).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) tại điểm
0
2;5
M .
Câu II: 1. Giải phương trình :
6.9 13.6 6.4 0
x x x
2. Tính tích phân a.
1
3
2
0
x
1
dx
x
b.
6
0
1 sin3
x xdx
3. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
3 2
2 3 12 1
y x x x
trên [1;3]
Câu III : Tính thể tích của khối chóp S.ABC cho biết AB=BC=CA=
3
; góc giữa
các cạnh SA,SB,SC với mặt phẳng (ABC) bằng
0
60
.
II. PHẦN RIÊNG
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu IV.a Trong không gian Oxyz cho đường thẳng
1 3 2
:
1 2 2
x y z
d và
điểm A(3;2;0)
1. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của A lên d
2. Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d.
Câu V.a Cho số phức:
2
1 2 2
z i i
. Tính giá trị biểu thức
.
A z z
.
2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu IV.b Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng
1 2
1
2 4 0
: d : 2
2 2 4 0
1 2
x t
x y z
d y t
x y z
z t
1) Viết phương trình mặt phẳng chứa d
1
và song song với d
2
2) Cho điểm M(2;1;4). Tìm tọa độ điểm H trên d
2
sao cho độ dài MH nhỏ nhất
Câu V.b Gi¶i ph¬ng tr×nh sau trªn tËp sè phøc:
2
4 4
5 6 0
z i z i
z i z i
. 3 2 : 1 2 2 x y z d và điểm A(3 ;2; 0) 1. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của A lên d 2. Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d. Câu V.a Cho số phức: 2 1 2 2 . i . Tính giá trị biểu thức . A z z . 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng 1 2 1 2 4 0 : d : 2 2 2 4 0 1 2 . phẳng chứa d 1 và song song với d 2 2) Cho điểm M (2; 1;4). Tìm tọa độ điểm H trên d 2 sao cho độ dài MH nhỏ nhất Câu V.b Gi¶i ph¬ng tr×nh sau trªn tËp sè phøc: 2 4 4 5 6 0