Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Toán 2013 - Phần 2 - Đề 16 potx

I . PHẦN CHUNG ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 3 3 1    x x y có đồ thị (C)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 1. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M( 14 9 ; 1  ) . . Câu II ( 3,0 điểm ) 1. Cho hàm số 2    x x y e . Giải phương trình 2 0      y y y 2. Tính tìch phân : / 2 2 0 sin 2 (2 sin )     x I dx x 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2 2sin cos 4sin 1     y x x x Câu III ( 1,0 điểm ) Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O của đáy đến dây cung AB của đáy bằng a , · 30  o SAO , · 60  o SAB . Tính độ dài đường sinh theo a . II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1 1 2 ( ): 2 2 1        x y z , 2 2 ( ) : 5 3 4             x t y t z 1. Chứng minh rằng đường thẳng 1 ( )  và đường thẳng 2 ( )  chéo nhau . 2. Viết PTMP ( P ) chứa đường thẳng 1 ( )  và song song với đường thẳng 2 ( )  . Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Giải phương trình 3 8 0   x trên tập số phức 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) : 2 1 0     x y z và mặt cầu (S) : 2 2 2 2 4 6 8 0        x y z x y z . 1. Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) . 2. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) . Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Biểu diễn số phức z = 1  + i dưới dạng lượng giác . . số 2    x x y e . Giải phương trình 2 0      y y y 2. Tính tìch phân : / 2 2 0 sin 2 (2 sin )     x I dx x 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2 2sin. II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2, 0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1 1 2 ( ): 2 2 1        x y z , 2 2 ( ). chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2, 0 điểm ) :Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M (2; 3;0) , mặt phẳng (P ) : 2 1 0     x y z và mặt cầu (S) : 2 2 2 2 4 6 8 0        x y z