CHỦ ĐỀ 7. PT, BPT & HPT MŨ - LOGARIT A. PP đưa về cùng một cơ số Bài 1. Giải các pt sau: a. 2 5 6 3 2 8 x x b. sin 2 4 3 1 x c. 2 cos 3 4 4 3 x d. 1 4 5 25 x e. 4 4 1 3 81 x x f. 2 3 2 0,125.4 8 x x g. 5 17 7 3 32 0,25.128 x x x x h. 3 1 1 3 10 3 10 3 x x x x i. 4 2 1 7 49 x x j. 2 2 2 3 36 6 x x x x k. 2 2 1 1 3 3 270 x x l. 2 8 3 1 1 2 4 x x x Bài 2. Giải các bpt sau: a. 2 3 4 2 8 x x b. 2 2 7 3 8 x c. 2 7 1 1 3 x x d. 2 2 6 0,236 1 x x e. 1 2 9 1 3 27 x x f. 3 0,5 4 x g. 2 3 3 x x h. 1 3 0,25 8 x i. 2 2 5 9 3 0 x x j. 2 1 2 1 3 3 x x x x Bài 3. Giải các pt sau: a. 2 2 log log 1 3 x x b. 2 3 log 4 12 0 x x c. 2 2 2 2 log 3 log 1 x x d. 2 3 3 2log 2 log 4 0 x x e. 3 log 4 1 x f. 5 log 7 3 2 x g. 2 2 log log 2 3 x x h. 2 2 log 5 log 6 1 x x x i. 4 2 log log 4 5 x x j. 2 1 2 log 3 log 1 3 x x k. 3 9 1 log log 9 2 2 x x x l. 2 1 2 log 4 4 log 2 3 x x x m. 2 3 3 log 1 log 2 1 2 x x [B.07tk] Bài 4. Giải các bpt sau: a. 0,7 0,7 log log 1 3 x x ; 7 log 4 5 1 x b. 2 log 16 log 4 11 x x c. 2 2 2 log 1 log 5 1 x x d. 2 0,5 0,5 log 4 11 log 6 8 x x x e. 3 9 log 2 log 2 x x f. 3 log 2 1 x ; 1 2 3 5 log 0 1 x x g. 1 2 2 1 log 0 1 x x ; 2 8 log 1 2 2 x x h. 2 3 2 log 1 1 x x ; 3 2 log 5 1 x x i. 2 0,5 4 6 log 0 x x x j. 3 1 3 log 2 log 1 x x k. 3 1 3 2 log 4 3 log 2 3 2 x x l. 2 1 4 log log 2 1 1 x B. PP đặt ẩn số phụ. Bài 1. Giải các pt sau: a. 2.16 17.4 8 0 x x b. 16 3.4 4 0 x x c. 9 3 6 0 x x d. 1 4 2 3 0 x x e. 3 2 1 2 3 x x f. 1 4 2 6 0 x x g. 2 3 1 2 5 15 5 x x h. 1 4 2 4 2 2 16 x x x i. 1 3 2.3 5 0 x x j. 2 1 1 5 5 250 x x k. 2 7 6. 0,7 7 100 x x x l. 1 7 2.7 9 0 x x- + - = m. 25 12.2 6,25. 0,16 0 x x x n. 6.4 13.6 6.9 0 x x x o. 8 18 2.27 x x x p. 2 2 2 2 2 3 x x x x q. 2 3 2 3 4 x x r. tan tan 8 3 7 8 3 7 16 x x s. 3 1 125 50 2 x x x t. 3 7 3 5 12 7 3 5 2 x x x u. 2 1 2 1 2 3 3 1 6.3 3 x x x x v. 2 log 2 log 3 0 x x w. 2 3 2 2 log log 2 0 x x x. 3 2 3 3 7log 1 1 3 log 1 log 1 x x x y. 2 2 3 3 log log 1 5 0 x x Bài 2. Giải các bpt sau a. 9 5.3 6 0 x x b. 1 1 3.9 5 4 3 1 x x c. 1 1 2 5.3 1 2 3 x x x x d. 2 1 4 7.5 2 3 5 12.5 4 x x x e. 2 1 1 1 1 3 12 3 3 x x f. 2 ln 2ln 0 x x g. 2 2 2 2 0,5 log log 7 2 log 2 log x x x x h. 2 2 1 log 1 log x x C. PP khác: (Dùng cho HS học theo chương trình nâng cao) Bài 1. Giải các pt, bpt, hpt sau: 1. 2 2 2 3 2 6 5 2 3 7 4 4 4 1 x x x x x x 2. 2 2 2 2 1 2 4 .2 3.2 .2 8 12 x x x x x x x 3. 8.3 3.2 24 6 x x x 4. 2 2 2 2 4.2 2 4 0 x x x x x [D.06] 5. 3.8 4.12 18 2.27 0 x x x x [A.06] 6. 2 1 2 1 2 2 0 x x [B.07] 7. 3 1 2 2 7.2 7.2 2 0 x x x [D.07tk] 8. 25 2 3 .5 2 7 0 x x x x 9. 2 2 3 3 log 1 log 2 x x x x x 10. a. 3 4 5 x x x ; b. 8 18 2.27 x x x 11. 1 2 4 1 x x x 12. a. sin cos x x ; b. 3 5 6 2 x x x ; 13. a. 2 3 .5 1 x x b. 1 5 .8 500 x x x 14. 2 2 . 1 l g l g 2 x y o x o y 15. 2 2 ln 1 ln 1 12 20 0 x y y x x xy y 16. 3 2 1 2 5 4 4 2 2 2 x x x x y y y 17. 1 2 2 2 x y x y Bài 2. Giải các pt, bpt, hpt sau: 1. 5 3 5 9 log log log 3.log 225 x x 2. 2 3 4 8 2 log 1 2 log 4 log 4 x x x 3. 2 2 log log 2 2 2 2 2 1 x x x 4. 2 2 2 2 log 2 log 6 log 4 4 2.3 x x x 5. 5 7 log log 2 x x 6. 2 2 3 2 3 log 3 2 2 4 5 x x x x x x 7. 2 2 1 log 4 15.2 27 2log 0 4.2 3 x x x 8. 4 2 2 1 1 1 log 1 log 2 log 4 2 x x x 9. 2 2 1 log 1 2 x x x x [D.07tk] 10. 3 9 3 4 2 log log 3 1 1 log x x x [B.07tk Bài 3. Giải các pt, bpt, hpt sau: a. 2 2 2 2 2 log 3 2 log 7 12 3 log 3 x x x x b. 2 2 log 9 12 4 log 21 23 6 4 3 7 2 3 x x x x x x Bài 4. Giải các pt, bpt, hpt sau: 1. 2 log 2 3 1 2 3 log log 2 1 3 2 1 1 3 x x 2. 2 4 2 1 log 2 2 x x x 3. 2 3 2 3 2 log 1 log 1 0 3 4 x x x x 4. 2 2 2 2 1 4 2 log log 5 log 3 x x x A.07] 5. 2 4 2 log 8 log log 2 0 x x x [A.07tk] 6. 2 1 2 2 1 1 log 2 3 1 log 1 2 2 x x x Gv: Lª–ViÕt–Hßa T:0905.48.48.08 Trường THPT Vinh Xuân Trang 6 CHỦ ĐỀ 7 Một số dạng toán khác: Bài 1. Đơn giản các biểu thức sau: 6 8 1 1 5 7 25 49 log log A ; 2 2 4 log log 2 B . Bài 2. Tìm m để hàm số sau được xác định với mọi x: 2 1 ln 3 y mx mx Bài 3. Chứng minh rằng ta có: 1 log 2 2log 2 log log 2 x y x y với điều kiện 0, 0 x y và 2 2 4 12 x y xy Bài 4. Chứng minh rằng: nếu 2 2 2 a b c , a, b, c>0, 1 a c thì log log 2log .log a c a c a c a c b b b b . Bài 5. Cho 4 3 6 x f x x e . Giải bpt ' 0 f x Bài 6. Tìm tập xác định của các hàm số sau: a. 1 2 8 x y ; b. 2 3 2 1 log 1 x y x . CHỦ ĐỀ 7. PT, BPT & HPT MŨ - LOGARIT A. PP đưa về cùng một cơ số Bài 1. Giải các pt sau: a. 2 5. 250 x x k. 2 7 6. 0 ,7 7 100 x x x l. 1 7 2 .7 9 0 x x- + - = m. 25 12.2 6,25. 0,16 0 x x x n. 6.4 13.6 6.9 0 x x x o. 8 18 2. 27 x x x p. 2. [D.06] 5. 3.8 4.12 18 2. 27 0 x x x x [A.06] 6. 2 1 2 1 2 2 0 x x [B. 07] 7. 3 1 2 2 7. 2 7. 2 2 0 x x x [D.07tk] 8. 25 2 3 .5 2 7 0 x x x x