I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ 1. : ( ) ( ) 2 1 2 1 2 2 0 x x − + + − = ( Khối B – 2007) 2 2 2 2 4 2.4 4 0 x x x x+ − + = ( Cao Đẳng KTKTCNII- 2006) 2. : 3.8 4.12 18 2.27 0 x x x x + − − = ( Khối A – 2006) 2 2 2 2 2 3 x x x x− + − − = (ĐH khối D – 2003) 3. : 2 2 2 2 4.2 2 4 0 x x x x x+ − − − + = (ĐH khối D – 2006) 2 3 .2 1 x x = ( ĐH Hùng Vương- hệ CĐ 2006) 4. : 3 1 125 50 2 x x x+ + = ( C Đ KT đông du – 2006) 2 2 2 1 2 2 2 9.2 2 0 x x x x+ + + − + = (ĐH Thủy Lợi – 2000) 5. : 2 2 2 2cos cos 1 2cos cos 1 2cos cos 1 6.9 13.6 6.4 0 x x x x x x − + − + − + − + = ( C ĐSP Trà Vinh 2006) 6. : 25 2(3 ).5 2 7 0 x x x x− − + − = (ĐH tài chính kế toán Hà Nội – 97) 7. : 2 2 2 3 2 6 5 2 3 7 4 4 4 1 x x x x x x− + + + + + + = + (Học viện quan hệ quốc tế - 99) II. PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT 1. : 2 2 log 2 2log 4 log 8 x x x + = (DB_A_2006) 3 1 8 2 2 log 1 log (3 ) log ( 1)x x x+ − − = − ( DB_B_2006) 2. : 1 3 3 log (3 1).log (3 3) 6 x x+ − − = .Đs: 3 3 28 log , log 10 27 x x= = ( DB_D_2006) 3. : 2 4 2 1 2(log 1)log log 0 4 x x+ + = . Đs: 1 2, 4 x x= = (DB_D_2006 ) 4. : 3 9 3 4 (2 log )log 3 1 1 log x x x − − = − Đs: 1 , 81 3 x x= = (DB_B_2007) 5. : 2 2 4 1 2 log ( 2) log ( 5) log 8 0x x+ + − + = Đs: 3 17 6, 2 x x ± = = Mẫu A_2009 6. 2 2 2 log ( 1) 6log 1 2 0x x+ − + + = Đs: 1, 3x x= = CĐ_ABD_2008 7. : 2 1 2 2log (2 2) log (9 1) 1x x+ + − = . Đs: 3 1, 2 x x= = DB_B_2008 8. : 3 1 6 3 log (9 ) log x x x x + = − Đs: 2x = DB_A_2008 9. 2 2 2 1 1 log (2 1) log (2 1) 4 x x x x x − + + − + − = Đs: 5 2, 4 x x= = A_2008 10. log log5 5 50 x x+ = Đs: 100x = CĐKTĐN_2005_A_D 11. : ( ) 2 2 1 log 4 15.2 27 2log 0 4.2 3 x x x + + + = − Đs: 2 log 3x = D_2007 12. : 4 2 2 1 1 1 log ( 1) log 2 log 4 2 x x x + − + = + + . Đs: 5 2 x = DB_A_2007 13. : ( ) 5 log 5 4 1 x x− = − Đs: 1x = DB_D_2003 III. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LOGARIT 1. Giải bất phương trình: 1 1 15.2 1 2 1 2 x x x+ + + ≥ − + Đs: 2x ≤ DB_A_2003 2. Giải bất phương trình: 2 2 2 2 1 9 2 3 3 x x x x − − − ≤ ÷ Đs: 1 2 1 2x− ≤ ≤ + DB_D_2005 3. Giải bất phương trình: 5.4 2.25 7.10 x x x + ≤ Đs: 0 1x≤ ≤ CĐKTĐN_2007 4. Giải bất phương trình: 2 2 2 4 2 2 1 2 16.2 2 0 x x x x− − − − − − ≤ Đs: 1 3 1 3x− ≤ ≤ + DB_D_2008 1. Giải bất phương trình: 3 3 5 log ( ) 1 1 x x − ≤ + .DB_A_2008 2. Giải bất phương trình: ( ) 1 1 2 2 4 log 2log 1 log 6 0x x+ − + ≤ Đs: 3x ≥ DB_B_2003 3. Giải bất phương trình 2 2 4 log [log ( 2 )] 0x x x π + − < DB_A_2004 4. Giải bất pt: 1 log ( 2 ) 2 x x + − > . Đs: 2 3 0x− + < < DB_A_2006 5. Giải bất phương trình: 2 5 5 5 log (4 144) 4log 2 1 log (2 1) x x− + − < + + .Đs: 2 4x < < B_2006 V. Hệ phương trình mũ và logarit 1. ( ) ( ) 1 1 2 3 2 48 − − = + + = x y y x x y x y 2. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 3 3 log log 4 − − = ÷ + + − = x y x y x y x y 3. ( ) ( ) 2 2 2 2 log log log log log .log 0 = + − + = x y xy x y x y 4. ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 1 1 1 log 1 2 log 1 2 4 log 1 2 log 1 2 2 + − + − − + + + + = + + + = x y x y y y x x y x 5. 2 2 1 2 2 + − + = + − = − x y x x y y x x y 1. Hệ phương trình đối xứng loai 1: 1/ =++ =++ 7 5 22 xyyx xyyx 2/ =+ =++ 8 22 33 yx xyyx 4/ =+ =+ 35 30 33 22 yx xyyx 5/ ( ) ( ) 2 2 8 1 1 12 x y x y xy x y + + + = + + = 2. Hệ phương trình đối xứng loại II: 1) = − + = − + 2 3 2 2 3 2 3 2 3 2 y x x x x y y y 2) + = + = 2 2 1 3 1 3 x y x y x y 3) 3 3 x 3x 8y y 3y 8x = + = + 4) − + + = − + + = 3 2 3 2 x 2x 2x 1 2y y 2y 2y 1 2x 3. Hệ phương trình đẳng cấp bậc hai: Ví dụ: Giải các hệ phương trình sau: 1) + + = + + = 2 2 2 2 3 2 11 2 5 25 x xy y x xy y 2) 2 2 2 2 6x xy 2y 56 5x xy y 49 − − = − − = 3) + + = + + = 2 2 2 2 2 3 9 2 2 2 x xy y x xy y 4. Các pt, hpt, bpt trình khác: 1/ 2 2 2 1 2 2 2 2 + − = − − = − x x y y y x y 2/ x 3 y x y 3 x y = + = + 3/ 3 3 log log 2 2 2 4 4 4 4 2 ( ) log ( ) 1 log 2 log ( 3 ) = + + + = + + xy xy x y x x y 4/ 2 2 4 ( 1) ( 1) 2 + + + = + + + + = x y x y x x y y y 5/ 2 2 x 1 y(x y) 4y (x 1)(x y 2) y + + + = + + − = 6/ 4 3 2 2 3 2 x x y x y 1 x y x xy 1 − + = − + = 7/ 2 2 4 2 2 4 5 13 x y x x y y + = − + = 8/ −=+− −=++ )(7 )(19 22 222 yxyxyx yxyxyx 9/ = + + −= + y yy x xx x 22 24 452 1 23 10/ +=+ +=++ 662 922 2 2234 xxyx xyxxx 11/ ( ) ( ) + + = + + = 2 x x 2 2x y 9 x 4x y 6 12/ ( ) ( ) + + = + + = 2 x 3x 2y x 1 12 x 2y 4x 8 13/ − − = + − − = 2 2 xy 3x 2y 16 x y 2x 4y 33 14/ 2 2 x 2x 4x 3 6 2x+ + + ≥ − 15/ 1635223132 2 −+++=+++ xxxxx 16/ += −=− 12 11 3 xy y y x x 17/ ( ) =+ =−− 25 1 1 22 4 4 1 yx y logxylog 18/ ++=+ −=− 2 3 yxyx yxyx 19/ 2 3x 2 x 1 4x 9 2 3x 5x 2− + − = − + − + 20. ( ) 2 2 x 16 7 x x 3 x 3 x 3 − − + − > − −