Lý thuyết thông tin

Lý thuyết thông tin

CHƯƠNG GIỚI THIỆU CHUNG 1.1 Sơ lược phát triển thông tin số - Telegraphy: hệ thống thơng tin liên lạc điện tín, đánh dấu phát triển hệ thống truyền thông điện Đây hệ thống truyền thông số Truyền thông điện báo khởi xướng Samuel Morse công bố vào năm 1837 Morse phát minh mã nhị phân có chiều dài thay đổi cách sử dụng chuỗi dấu chấm (∙) dấu gạch (-) (gọi từ mã) để biểu diễn cho mẫu tự alphabet Tiếng Anh Với mã này, mẫu tự tin xuất với tần xuất nhiều biểu diễn từ mã ngắn cac mẫu tự xuất với tần xuất biểu diễn từ mã dài Cũng mà mã Morse tiền thân phương pháp mã hóa nguồn có chiều dài từ mã thay đổi Minh hoạ về mã Morse: - Năm 1875: Gần 40 năm, sau thời kỳ Morse, Emile Baudot đề xuất loại mã dành cho truyền thơng điện tín mẫu tự bảng Alphabet Tiếng Anh mã hóa từ mã nhị phân có chiều dài từ mã cố định Với mã Baudot, thành phần từ mã nhị phân bit dấu “1” bit trống “0” Minh hoạ mã Baudot: Mặc dù Morse khởi xướng cho phát triển hệ thống truyền thông số điện hệ thống điện tín (Telegraphy), xem truyền thông số đại, đăc̣ biêṭ là bắt nguồn cho nghiên cứu Nyquist năm 1924 Nyquist tập trung vào việc xác định tốc độ truyền tín hiệu tối đa đạt qua kênh truyền điện tín với độ rộng băng kênh cho trước mà khơng có nhiễu liên ký hiệu (ISI) Ơng đưa mơ hình tốn học hệ thống truyền thơng điện tín (Telegraph) tín hiệu phát có dạng tổng quát: s ( t ) = ∑ an g ( t − nT ) n Trong đó an là chuôĩ dư liêụ nhị phân { ±1} truyêǹ với tôć độ Tb bit s Nyquist đã xać đinh ̣ dang ̣ xung tôí ưu có băng tâǹ giới haṇ tới W Hz đam ̉ baỏ tôć độ bit tôí đa mà không gây nhiêũ ký hiêụ (ISI) 1.2 Hệ thống thông tin số 1.2.1 Khái niệm thông tin số Trước hết ta cần hiểu khái niệm “digital” có nghĩa giá trị rời rạc có hàm ý tín hiệu có biến giá trị ngun độc lập Thông tin số bao gồm số ký hiệu (ví dụ ký tự bàn phím) Máy tính dựa dạng thể số (digital) thông tin để xử lý Các ký hiệu (symbols) khơng có giá trị số ký hiệu máy tính biểu diễn số Ví dụ mã ASCII biểu diễn ký tự “a” tương ứng với giá trị số ( 97 ) 10 ký tự “A” tương ứng với giá trị số ( 65 ) 10 1.2.2 Mơ hình hệ truyền tin số nói chung Hinh ̀ 1.1: Cać ̀ phâǹ ban̉ cuả môṭ hệ thông ́ thông tin số Hình 1.1 minh họa sơ đồ chức thành phần hệ thống truyền thông số Ở đó, đầu nguồn phát tin tín hiệu tương tự tín hiệu audio hay video tín hiệu số chẳng hạn đầu máy điện báo đánh chư (teletype) Trong hệ thống truyền thông số, tin tạo từ nguồn phát tin chuyển thành chuỗi ký hiệu nhị phân (binary digits) Một cách lý tưởng mong muốn tin đầu nguồn phát tin có hay khơng có thành phần dư thừa Quá trình chuyển đổi hiệu tin đầu nguồn phát tin tương tự hay số thành chuỗi ký hiệu nhị phân gọi mã hóa nguồn hay nén dư liệu Chuỗi ký hiệu nhị phân tạo mã hóa nguồn mà cịn gọi chuỗi thơng tin, đưa qua mã hóa kênh Chuỗi nhị phân đầu mã hóa kênh lại cho qua điều chế số để tạo dạng thích hợp với kênh truyền thông 1.2.3 Kênh truyền tin Kênh truyền thơng mơi trường để truyền tín hiệu từ máy phát đến máy thu Với truyền dẫn vô tuyến, kênh áp suất khí (khoảng khơng tự do) Với môi trường khác kênh thoại hưu tuyến, thường chất liệu vật lý dây dẫn kim loại, cáp sợi quang - Kênh sử dung ̣ dây dâñ kim loaị (wireline) - Kênh sử dung ̣ sợi quang (Fiber Optic Channels) - Kênh vô tuyêń sử dung ̣ điêṇ từ trường (Wireless Electromagnetic Channels) Hình 1.2: Đường truyêǹ tin sử dung ̣ song ́ trời và song ́ đât: ́ - Kênh truyêǹ tiń hiêụ âm nước (underwater acoustic channels) - Kênh lưu trư (storage channels) 1.3 Tín hiệu băng sở tín hiệu băng thơng dải 1.3.1 Tín hiệu băng sở Thuật ngư băng sở miền tần số tín hiệu tin thường tin hiệu băng thơng thấp Tín hiệu băng sở dạng số hay tương tự Đối với tín hiệu tương tự: thời gian biên độ liên tục Đối với tín hiệu số: Thời gian biên độ (dạng sóng) rời rạc (ví dụ lối máy tính coi tín hiệu số băng sở) 1.3.2 Tín hiệu băng thơng dải Để truyền dẫn, tín hiệu tin phải chuyển thành tín hiệu phát có tính chất phù hợp với kênh truyền Trong truyền dẫn băng sở: Băng tần kênh hỗ trợ phù hợp với băng tần tín hiệu tin nên truyền trực tiếp tín hiệu tin Trong truyền dẫn băng thông dải: Băng tần kênh có tần số trung tâm lớn nhiều tần số cao tín hiệu tin Khi tín hiệu phát tin hiệu băng thông dải (phù hợp với kênh truyền) mang thông tin tín hiệu tin Việc tạo tín hiệu băng thông dải goi điều chế Khi nghiên cứu tín hiệu băng thơng dải, thường người ta dùng phương pháp đưa tín hiệu băng sở tương Liên hệ nghịch đảo thời gian tần số: Theo tính chất biến đổi Fourier lý thuyết xử lý tín hiệu rút tính chất sau: - Mơ tả miền thời gian tín hiệu thay đổi có chiều ngược với mơ tả miền tần số tín hiệu: ví dụ chu kỳ tín hiệu tăng tần số giảm, xung hẹp phổ rộng… - Nếu tín hiệu giới hạn miền tần số, mơ tả miền thời gian vơ hạn dù biên độ ngày nhỏ (xung sinc(t) ví dụ) Ngược lại tín hiệu bị giới hạn miền thời gian phổ rộng vơ ( ý khơng có tín hiệu đồng thời giới hạn tần số lẫn thời gian song lại có tín hiệu vơ hạn tần số lẫn thời gian) 1.4 Ưu, nhược điểm hệ thống thông tin số 1.4.1 Những ưu điểm thông tin số (1) Tăng khả truyền dẫn dư liệu (2) Tăng khả tích hợp, độ phức tạp tin cậy hệ thống điện tử số việc xử lý tín hiệu, đồng thời với giá thành giảm (3) Dễ dàng việc mã hóa để nén dư liệu (4) Khả mã hóa kênh để tối thiểu hóa ảnh hưởng tạp nhiễu (5) Dễ dàng cân đối công suất, thời gian độ rộng dải thơng để tối ưu hóa việc sử dụng tài nguyên có hạn (6) Dễ dàng chuẩn hóa tín hiệu, kiểu, nguồn gốc dịch vụ mà chúng cung cấp dẫn tới việc thiết lập mạng số liên kết đa dịch vụ 1.4.2 Một số nhược điểm thông tin số (1) Hệ thống thông tin số thường phức tạp hệ thống tương tự tương đương (2) Chi phí lắp đặt lớn so với thông tin tương tự thông tin số bao gồm nhiều thành phần (3) Yêu cầu độ xác cao đặc biệt hệ thống đồng số CHƯƠNG TRUYỀN TIN BĂNG CƠ SỞ 2.1 Nhiễu giao thoa ký hiệu (ISI) 2.1.1 Những vấn đề nhiễu giao thoa ký hiệu Với kênh thực tế nào, tránh khỏi tượng trải rộng ký hiệu dư liệu riêng lẻ qua kênh Với ký hiệu liên tiếp nhau, phần lượng ký hiệu chồng lấn sang ký hiệu bên cạnh, tượng gọi nhiễu giao thoa giưa ký hiệu (ISI-Intersymbol Interference) Ngồi ra, q trình lọc máy phát máy thu tự làm suy giảm ISI Khi bước thiết kế thực thận trọng ISI suy giảm đáng kể, tách dư liệu có khả phân biệt chuỗi ký hiệu riêng biệt từ lượng hỗn hợp ký hiệu bên cạnh Thậm chí, tạp âm khơng tham gia vào kênh tách lỗi gọi tỷ lệ lỗi tối giản giảm bớt tỷ số lỗi bit hay lỗi ký hiệu trường hợp có tạp âm Hình 2.1: ISI lọc kênh Bằng cách điều chỉnh đặc tính lọc kênh (với q trình thu hay phát thơng tin), điều khiển ISI để giảm tỷ lệ lỗi bit đường truyền Nhưng kết thu cách đảm bảo hàm truyền đạt lọc kênh tổng thể có hệ số đáp ứng tần số Nyquist H ình 2.2: Y cầu cho đáp ứng xung Nyquist Đáp ứng xung Nyquist đặc trưng hàm truyền đạt có băng tần chuyển tiếp giưa dải thơng dải chặn đối xứng tần số khoảng 0.5 × 1Ts Đối với loại đáp ứng kênh ký hiệu dư liệu bị nhiễu dạng sóng đầu tiến dần tới bội số chu kỳ ký hiệu Bằng cách lấy mẫu luồng ký hiệu xác điểm mà ISI tiến dần tới 0, lượng phổ xung bên cạnh không bị ảnh hưởng tới giá trị xung lấy mẫu điểm lấy mẫu Điều chứng tỏ thời gian lấy mẫu phải tính tốn xác để giảm tối đa nhiễu giao thoa ký hiệu ISI Khi thiết kế hệ thống, cần quan tâm đặc biệt đến tạp âm suy giảm lớn đường truyền để khôi phục xác thơng tin định thời ký hiệu Định thời ký hiệu khơng xác ln dẫn đến trơi định thời Hình 2.3: Mạch lọc Nyquist 2.1.2 Đáp ứng kênh Nyquist Ít kênh truyền khơng có đặc tính truyền đạt Nyquist, thiết kế hệ thống cần phải đưa thêm lọc bù để thu đáp ứng mong muốn Hình 2.4: Lọc cosin tăng với ISI Mạch lọc Nyquist ứng dụng nhiều lĩnh vực thơng tin số, thí dụ nêu thông tin vô tuyến số, kênh truyền dẫn tự khơng chịu ảnh hưởng việc lọc qua độ rộng băng tần điều chế việc lọc tín hiệu chủ yếu thực máy thu máy phát Quá trình lọc phần lớn được thực phía phát để điều chế độ rộng băng tần thích hợp Ở phía thu, q trình lọc cần thiết cho việc chuyển vơ số tín hiệu khác tới máy thu tối thiểu hoá tạp âm đưa vào giải điều chế Thông thường, đáp ứng lọc Nyquist cần có hệ số ISI chia cho hai hệ thống phát thu cách sử dụng cặp lọc cosin-tăng nghiệm (RRC) Hình 2.5: Sử dụng lọc RRC-Root Raised Cosine Filter Vấn đề ISI tồn kênh băng tần hạn chế (vì cắt bớt tần số cao xung tin hiệu) làm xung cạnh ảnh hưởng lên nhau, song với kỹ thuật truyền tin số, điều giải ‘hoàn hảo’nếu ‘thời điểm’ lấy mẫu ký hiệu thi ảnh hưởng ký hiệu khác ... vụ 1.4.2 Một số nhược điểm thông tin số (1) Hệ thống thông tin số thường phức tạp hệ thống tương tự tương đương (2) Chi phí lắp đặt lớn so với thông tin tương tự thông tin số bao gồm nhiều thành... hình hệ truyền tin số nói chung Hinh ̀ 1.1: Cać ̀ phâǹ ban̉ cuả môṭ hệ thông ́ thông tin sớ Hình 1.1 minh họa sơ đồ chức thành phần hệ thống truyền thông số Ở đó, đầu nguồn phát tin tín hiệu... (teletype) Trong hệ thống truyền thông số, tin tạo từ nguồn phát tin chuyển thành chuỗi ký hiệu nhị phân (binary digits) Một cách lý tưởng mong muốn tin đầu nguồn phát tin có hay khơng có thành phần