§6. ĐƯỜNG HYPEBOL ppt

Về kiến thức:  Nhớ được định nghĩa đường hypebol và các yếu tố xác định đường đĩ như: tiêu cự, tiêu điểm, tâm sai, .... Về kỹ năng:  Viết được pt chính tắc của hypebol khi biết các y

Giáo án Hình học 10NC – Chương 3 Tiết 40 - 41 §6 ĐƯỜNG HYPEBOL

I MỤC TIÊU: Giúp học sinh:

1 Về kiến thức:

 Nhớ được định nghĩa đường hypebol và các yếu tố xác định đường đĩ

như: tiêu cự, tiêu điểm, tâm sai,

2 Về kỹ năng:

 Viết được pt chính tắc của hypebol khi biết các yếu tố xác định hypebol

 Từ pt chính tác của hypebol, thấy được tính chất và chỉ ra được các tiêu điểm, đỉnh, hai đường tiệm cận của hypebol

3 Về tư duy:

 Biết áp dụng vào bài tập

4 Về thái độ:

 Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học

 Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động

II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

 Học sinh xem bài trước ở nhà

 Chuẩn bị các bảng nhỏ ghi đề bài và dùng để học sinh trả lời theo nhĩm

III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

 Phương pháp mở vấn đáp thơng qua các hoạt động điều khiển tư duy

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :

Giáo án Hình học 10NC – Chương 3

1 Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới:

GV vào bài bằng đthị của hàm số y= 1/x

hay chỉ cho hs thấy vùng sáng hắt lên bức

tường từ một đèn bàn (hình 86 sgk)

GV ghi đ/n đương hypebol

Cĩ thể hdẫn hs cách vẽ hypebol như hình

88 sgk, cho hs về nhà thử làm

Hoạt động 1: Giải bi tốn tìm phương

trình chính tắc của hypebol:

Trước hết ta tính bk qua tiêu của mỗi

điểm M thuộc hypebol

GV hdẫn hs chọn hệ trục tđộ Oxy (h 89

sgk)

? Em hãy cho biết toạ độ của 2 tiêu điểm

F1 và F2

GV: gsử M x y ;    H Hãy tính biểu

thức 2 2

MF MF

1 Định nghĩa đường hypebol:

Định nghĩa: sgk

2 Pt chính tắc của hypebol:

Ta cĩ:

, 4

2

cx

a

Khi x > 0 ta cĩ 1 2

2

2 ,

cx

a









Khi x < 0 ta cĩ 1 2

2

2 ,

cx

a









M(x;y)

F 2

y

Giáo án Hình học 10NC – Chương 3

2 2

GV: hãy sdụng gthiết MF1MF2  2a để

tính MF1, MF2 = ?

GV: bây giờ ta sẽ lập pt của (H) đối với

hệ toạ độ đã chọn

M(x;y), F1(-c; 0) => MF1 = ?

Kết hợp với kết quả vừa tìm được ta cĩ:

Bình phương 2 vế và rút gọn đthức ta

được ?

Từ đĩ suy ra MF1 a cx ,MF2 a cx

Ta cĩ:

2 2 1

2 2

2 2 2 1

cx

a



Vì 2 2

0

a c  nên đặt 2 2 2

a c  b hay

2 2 2 , 0

b c a b , ta đc:

(1)

Ngược lại, cĩ thể CM đc rằng: nếu M(x;y) thoả (1) thì M thuộc (H)

Pt (1) đgl pt chính tắc của hypebol

Giáo án Hình học 10NC – Chương 3

Nx: 2 2

? 0

a c

Hoạt động 2:

GV: từ ptct (1) của (H), hãy nêu những

tính chất của hypebol này?

GV nhắc lại ?3 trong §5 (phần elip) để hs

cĩ thể làm tương tự

Hình vẽ 90 sgk

Yêu cầu hs làm hđ3 trang 107 sgk để hs

cĩ thể hiểu ý nghĩa của “tiệm cận”

H x  y  , tcận: x – 2y = 0

3 Hình dạng của hypebol:

 O là tâm đx; Ox, Oy là 2 trục đx của(H)

 Trục thực nằm trên Ox, độ dài 2a

 Trục ảo nằm trên Oy, độ dài 2b

 2 đỉnh: (-a;0) và (a;0)

 2 tiêu điểm F1(-c;0), F2(c;0)

 Tâm sai e = c/a (e >1)

 Pt các cạnh của hcn cơ sở

,

x a y b

 Pt 2 đường tiệm cận y b x

a

 

Giáo án Hình học 10NC – Chương 3

K/c từ M0(x0 ; y0) đến đường tcận là

0 0

4

d





Khi x0 > 0 tăng lên thì 2

1

4 2

y  x  cũng tăng lên, do đĩ k/c d càng giảm dần

Cho hs ln bảng lm ví dụ

Cho học sinh giải ví dụ theo nhĩm và

nhận xét cho điểm

 Bk qua tiêu của M H :

1

2

c

a c

a

VD: Cho hypebol (H):

2 2

1

16 9

 

Xđịnh toạ độ các đỉnh, các tiêu điểm và tính tam sai, độ dài trục thực, độ dài trục

ảo của (H)

Hoạt động 3: sửa bt

HS trả lời miệng bài 36 GV

nhận xét và chỉnh sửa

* Gọi 3 HS lên bảng sửa 3 bài

tập tương ứng:

Hs1: Nêu ptct của (H), hình

dạng của nĩ và làm bt 37a

36 Các mđ a), b), d) đúng, mđ c) sai

37

a) (H) cĩ a = 3, b = 2, 2 2 2

c a b   c

Tiêu điểm: F1 13;0 , F2 13; 0

Độ dài trục thực: 2a = 6

Độ dài trục ảo: 2b = 4

Pt các đường tcận: y = ± 2/3x

Giáo án Hình học 10NC – Chương 3

Hs2: làm bt 37c

Hs3: làm bt 38

* Học sinh trong 4 tổ thảo luận

về lời giải của các bạn và đưa ra

nhận xét của tổ mình

* Gv nhận xét và sửa chữa các

sai sĩt nếu cĩ

38 Gọi M là tâm (C’) đi qua F2, tx với (C)

Ta cĩ: 2 đtrịn tx ngồi MF1RMF2

2 đtrịn tx trong  MF1MF2R

Vậy (C) tx (C’) MF1MF2  R MF1MF2 R

Do đĩ tập hợp các tâm M của (C’) là 1 (H) cĩ 2 tiêu điểm là F1, F2; độ dài trục thực bằng R/2 Ptct của (H) đĩ là:

2

1 2

1

* Gọi 3 HS lên bảng sửa 3 bài

tập tương ứng:

Hs1: làm bt 39a,b

Hs2: làm bt 39c

39 a)

2 2

1

16 9

  b)

2 2

1

c)

2 2

1

40 Xét (H):

2 2

2 2 1

a b  Hai đường tcận của (H) là:

(C’) (C)

M

Giáo án Hình học 10NC – Chương 3

Hs3: làm bt 40

* Học sinh trong 4 tổ thảo luận

về lời giải của các bạn và đưa ra

nhận xét của tổ mình

* Gv nhận xét và sửa chữa các

sai sĩt nếu cĩ

GV hd hs làm bt 41

Tính 2 2

1 , 2

MF MF theo cthức đã

biết

(chú ý ptích theo hằng đẳng

thức)

Xét 2 TH:

+ Nếu x > 0 thì x 1 ?

x

1:y b x

a

  hay x y 0

ab 

2:y b x

a

   hay x y 0

ab 

   

2 2

0 0

0 ; 0 x2 y2 1

Ta cĩ:    

2 2

0 0

2 2

2 2

1

a b





khơng đổi

41

2

2 1

1

x

 2

2 2 2

1 2

x x

Tương tự

2

2 2

1

x

Từ đĩ suy ra:

Nếu x > 0 thì x 1 2

x

Giáo án Hình học 10NC – Chương 3

MF1MF2 ?

+ Nếu x < 0 thì x 1 ?

x

 

MF1MF2 ?

từ đĩ suy ra đpcm

MF1 MF2 x 1 2 x 1 2 2 2

        

Nếu x < 0 thì x 1 2

x

  

MF1 MF2 x 1 2 x 1 2 2 2

Vậy MF1MF2  2 2

2 Củng cố : Nhắc lại các nội dung chính của bài

3 Bài tập về nhà:

o Làm thêm bt trong sbt

o Đọc và soạn trước bài “Đường parabol”

V RÚT KINH NGHIỆM: