1 SỞ GD&ĐT NGHỆ AN ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN DỰ THI HSG QUỐC GIA LỚP 12 Năm học 2007 - 2008 Môn thi: VẬT LÝ (Đề thi có 2 trang) Thời gian 180 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 07/11/2007 Bài 1 (4 điểm) Hai quả cầu nhỏ m 1 và m 2 được tích điện q và -q, chúng được nối với nhau bởi một lò xo rất nhẹ có độ cứng K (hình 1). Hệ nằm yên trên mặt sàn nằm ngang trơn nhẵn, lò xo không biến dạng. Người ta đặt đột ngột một điện trường đều cường độ E , hướng theo phương ngang, sang phải. Tìm vận tốc cực đại của các quả cầu trong chuyển động sau đó. Bỏ qua tương tác điện giữa hai quả cầu, lò xo và mặt sàn đều cách điện. Bài 2 (4 điểm) Một vệ tinh chuyển động tròn đều quanh Trái Đất ở độ cao R = 3R 0 so với tâm O của Trái Đất (Bán kính Trái Đất là R 0 = 6400 km). 1. Tính vận tốc V 0 và chu kỳ T 0 của vệ tinh. 2. Giả sử vệ tinh bị nhiễu loạn nhẹ và tức thời theo phương bán kính sao cho nó bị lệch khỏi quỹ đạo tròn bán kính R trên. Hãy tính chu kỳ dao động nhỏ của vệ tinh theo phương bán kính và xung quanh quỹ đạo cũ. E (Hình 1) m 1 ,q K m 2 , - q . B O A (Hình 2) Đ Ề CH ÍNH TH Ứ C 2 3. Vệ tinh đang chuyển động tròn bán kính R thì tại điểm A vận tốc đột ngột giảm xuống thành V A nhưng giữ nguyên hướng, vệ tinh chuyển sang quỹ đạo elip và tiếp đất tại điểm B trên đường OA (O, A, B thẳng hàng). Tìm vận tốc vệ tinh tại A, B và thời gian để nó chuyển động từ A đến B. Cho vận tốc vũ trụ cấp 1 là V 1 = 7,9 km/s. Bỏ qua lực cản. Có thể dùng phương trình chuyển động của một vệ tinh trên quỹ đạo: 2 2 2 2 r Mm Gr dt d dt rd m và định luật bảo toàn mômen động lượng: const dt d mr 2 . Bài 3 (4 điểm) Cho mạch điện như hình vẽ 3, biết E 1 = e, E 2 = 2e, E 3 = 4e, R 1 = R, R 2 = 2R, AB là dây dẫn đồng chất, tiết diện đều có điện trở toàn phần là R 3 = 3R. Bỏ qua điện trở trong của các nguồn điện và dây nối. 1. Khảo sát tổng công suất trên R 1 và R 2 khi di chuyển con chạy C từ A đến B. 2. Giữ nguyên vị trí con chạy C ở một vị trí nào đó trên biến trở. Nối A và D bởi một ampe kế (R A 0) thì nó chỉ I 1 = R E4 , nối ampe kế đó vào A và M thì nó chỉ I 2 = R E 2 3 . Hỏi khi tháo ampe kế ra thì cường độ dòng điện qua R 1 bằng bao nhiêu? Bài 4 (4 điểm) Phía trên của một hình trụ solenoit đặt thẳng đứng có một tấm bìa E 3 A B R 2 C R 1 E 1 E 2 (Hình 3) D M N + - + - + - (Hình 4) + _ K U C D 3 cứng nằm ngang trên đó đặt một vòng tròn nhỏ siêu dẫn làm từ dây kim loại có đường kính tiết diện dây là d 1 , đường kính vòng là D (d 1 << D). Nối solenoit với nguồn và tụ điện (hình 4), đóng khóa K thì vòng sẽ nẩy lên khi hiệu điện thế U U 0 (U 0 là hiệu điện thế xác định). Thay vòng trên bằng vòng siêu dẫn khác cùng kim loại trên và cùng đường kính D còn đường kính tiết diện dây là d 2 . Hỏi hiệu điện thế nguồn điện là bao nhiêu để khi đóng khóa K thì vòng vừa được thay nẩy lên. Biết độ tự cảm của vòng là L = kD.ln d D4,1 (k là hằng số). Điện trở thuần của solenoit và dây nối được bỏ qua. Bài 5 (4 điểm) Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết u AB = 180 2 sin(100t) (V), R 1 = R 2 = 100 , cuộn dây thuần cảm có L = H 3 , tụ điện có điện dung C biến đổi được. 1. Tìm C để hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai điểm M, N đạt cực tiểu. 2. Khi C = 100 F 3 , mắc vào M và N một ampe kế có điện trở không đáng kể thì số chỉ ampe kế là bao nhiêu? Hết B R 1 M L A C N R 2 (Hình 5) 4 Họ tên thí sinh: …………………………………………SBD: ……… . GD&ĐT NGHỆ AN ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN DỰ THI HSG QUỐC GIA LỚP 12 Năm học 2007 - 2008 Môn thi: VẬT LÝ (Đề thi có 2 trang) Thời gian 180 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 07/11/2007. trường đều cường độ E , hướng theo phương ngang, sang phải. Tìm vận tốc cực đại của các quả cầu trong chuyển động sau đó. Bỏ qua tương tác điện giữa hai quả cầu, lò xo và mặt sàn đều cách. giữa hai quả cầu, lò xo và mặt sàn đều cách điện. Bài 2 (4 điểm) Một vệ tinh chuyển động tròn đều quanh Trái Đất ở độ cao R = 3R 0 so với tâm O của Trái Đất (Bán kính Trái Đất là R 0 = 6400