Các nguyên lý của dòng chảy chất lỏng và sóng mặt trong sông, cửa sông, biển và đại dương - Chương 1 pptx

15 Chơng 1. Mở đầu 1.1. Nền tảng lịch sử Cơ học chất lỏng là môn học nghiên cứu về hành vi của chất lỏng ở trạng thái đứng yên và chuyển động. Ngoài những lực tác động giữa chất lỏng và những biên của nó, cần nghiên cứu những thuộc tính khác nhau của chất lỏng và các hiệu ứng của chúng lên bức tranh dòng chảy. Để giải thích trạng thái chất lỏng quan sát đợc và để dự báo trạng thái chất lỏng, việc nghiên cứu và ứng dụng những định luật cơ bản (bảo toàn khối lợng và động lợng) là rất quan trọng. ở đây, chỉ xem xét những dòng chảy có mặt tự do, đó là dòng chảy trong sông, cửa sông, biển và đại dơng. ứng dụng của cơ học chất lỏng bắt đầu ở việc liên hệ với chuyển động của đá, giáo mác, và những mũi tên. Các con tàu với những cánh buồm đợc sử dụng rất sớm từ các năm 3000 trớc Công nguyên. Những hệ thống thuỷ lợi đã đợc tìm thấy trong những đống đổ nát thời tiền sử ở cả Ai cập và Mesopotamia. Aristotle (thế kỷ thứ IV trớc Công nguyên) đã nghiên cứu chuyển động của những vật thể trong môi trờng mỏng và xốp. Acsimet (thế kỷ thứ III trớc Công nguyên) đã thiết lập những định luật nổi tiếng về vật nổi. Những cống dẫn nớc La mã đợc xây dựng vào thế kỷ thứ IV trớc Công nguyên, mặc dầu các bằng chứng ghi lại chỉ ra rằng những ngời xây dựng không hiểu gì về sức cản trong đờng ống. Da Vinci (1452- 1519) đã mô tả chính xác nhiều hiện tợng dòng chảy. Gallleo (1564 -1642) đóng góp nhiều cho khoa học cơ học. Trờng phái thủy lực của Italia gồm Gastelli (1577-1644), Torricelli (1608 -1647) và Guglielmini (1655-1710), và những ý tởng liên quan đến phơng trình liên tục của dòng ổn định trong sông, dòng chảy từ một bể chứa, áp kế, và một vài khái niệm định tính về sức cản của dòng chảy trong sông đều đến từ họ. Ngoài các định luật chuyển động nổi tiếng của mình, Newton (1642-1727) đã đề xuất rằng sức cản chất lỏng tỷ lệ với građien vận tốc, và ông cũng làm thí nghiệm về sức cản của những vật hình cầu. Bốn nhà toán học thế kỷ thứ mời tám: Daniel Bernoulli và Leonhard Euler (Thụy Sỹ) và Clairaut và D'Alembert (Pháp) đã đa toán học vào cơ học chất lỏng - thủy động lực học. Sau đó Lagrange (1736-1813), Laplace (1749 -1827) và kỹ s Gerstner (1756- 1832) kế tục họ, đã khảo sát những ý tởng về sóng mặt. Những nhà thực nghiệm của thế kỷ mời tám còn đóng góp rất nhiều. Trong số họ có Pitot, ngời đã phát triển ống đo vận tốc; Chezy, ngời phát triển công thức sức cản đối với lòng dẫn hở; Borda, ngời thực hiện nhiều thí nghiệm liên quan đến dòng chảy qua lỗ; Bossut, ngời xây dựng bể kéo chìm, và Venturi, ngời làm thực nghiệm dòng chảy qua mặt cắt ngang biến đổi. Trong thế kỷ mời chín, một ngời Pháp là Coulomb (1736-1806) đã chỉ đạo các 16 kiểm nghiệm và rút ra những kết luận liên quan đến sức cản dòng chảy; anh em ngời Đức Ernst (1795-1878) và Wilhelm Weber (1801-1891) đã chỉ đạo các kiểm chứng về chuyển động sóng; các kỹ s ngời Pháp Burdin (1790-1873), Fourneyman (1802-1867), Coriolis (1792-1843) và kỹ s ngời Mỹ Francis (1815-1892) đã đóng góp cho sự phát triển của tuốc-bin thuỷ lực; một ngời Scotland là Russel (1808-1882) đã hớng dẫn các kiểm chứng về sóng; một ngời Đức là Hagen (1797-1889), một ngời Pháp là Poiseuille (1799-1869) và một ngời Anh là Weisbach (1806-1871) đã mở rộng ứng dụng về dòng chảy trong ống; một ngời Pháp là Saint-Venant (1797-1886) đã đóng góp cho thuỷ lực kênh hở; những ngời Pháp là Dupuit (1804-1866), Bresse (1822-1883), và Bazin (1829- 1917) và một ngời Ai-len là Manning (1816-1897) đã mở rộng ứng dụng cho thuỷ lực kênh hở; một ngời Pháp là Darcy (1803-1858) đã thực hiện các công trình về dòng chảy trong ống; và một ngời Anh là William Froude (1810-1879) và con trai ông là Robert Froude (1846-1924) đã mở rộng kiểm chứng mô hình tàu thuỷ. Thuỷ động lực cổ điển và thuỷ động lực ứng dụng đã đợc hoàn thiện đáng kể trong thế kỷ thứ mời chín bởi Navier (1785-1836), Cauchy (1789-1857), Poisson (1781- 1840), Saint-Venant và Boussinesq (1842-1929) ở Pháp; Stokes (1819-1903), huân tớc Rayleigh (1842-1919) và Lamb (1849-1934) ở Anh; Helmholtz (1821-1894) và Kirchoff (1824-1887) ở Đức. Vào cuối thế kỷ thứ mời chín, thuỷ động lực lý thuyết dựa trên các phơng trình chuyển động của Euler đối với chất lỏng lý tởng (không nhớt) đã đạt đến trình độ phát triển khá cao. Tuy nhiên nó không giải thích nhiều hiệu ứng đã quan sát đợc nh sự giảm áp lực trong ống, và do vậy các kỹ s thực hành đã phát triển khoa học thuỷ lực kinh nghiệm của riêng họ. Hai lĩnh vực thuỷ lực và thuỷ động lực thời đó có rất ít điểm chung. Vào năm 1904, Prandtl (1875-1953) ở Đức đã trình bày khái niệm về lớp biên, một khu vực mỏng sát biên tại đó các hiệu ứng nhớt nổi bật. Điều này dẫn đến quan niệm hợp nhất cơ chất lỏng hiện đại, khí động lực, thuỷ lực, động lực học chất khí và truyền nhiệt đối lu lại với nhau. Nó giải thích những trạng thái khác biệt của chất lỏng thực đã đợc các nhà thuỷ lực quan trắc và chất lỏng không nhớt đợc các nhà thuỷ động lực học cổ điển dự báo theo lý thuyết. Prandtl xứng đáng đợc tôn vinh là cha đẻ của cơ chất lỏng hiện đại. Những tiến bộ trong thế kỷ này bao gồm cả nghiên cứu phân tích và thực nghiệm về dòng chảy lớp biên, cấu trúc rối, sự ổn định của dòng chảy, dòng chảy nhiều pha, truyền nhiệt trong những chất lỏng chuyển động. 1.2. Các định nghĩa Tất cả các vật chất đều biến dạng đợc. Đa số các chất lỏng có thể phân biệt so với đa số các chất rắn trên cơ sở mức độ biến dạng, độ biến dạng tơng đối lớn với thậm chí những ngoại lực nhỏ tác động tiếp tuyến (trợt) ở chất lỏng, nhng nó lại nhỏ với những ngoại lực lớn tác động tiếp tuyến ở chất rắn. Nh vậy, một chất lỏng có thể định nghĩa là một thể chất liên tục biến dạng khi bị tác động bởi những ứng suất trợt; một chất 17 lỏng không có khả năng duy trì những ứng suất trợt ở trạng thái đứng yên. Điều này ý nói rằng những ứng suất trợt chỉ có thể tồn tại khi một chất lỏng đang chuyển động. Tuy nhiên, để những ứng suất trợt này tồn tại, chất lỏng phải nhớt, một đặc trng thể hiện bởi tất cả các chất lỏng thực. Một chất lỏng lý tởng có thể định nghĩa là không nhớt, hoặc không dính; nh vậy không có ứng suất trợt nào tồn tại đối với chất lỏng này khi nó chuyển động. Những ứng suất trợt hình thành trong chất lỏng nhớt là kết quả của chuyển động tơng đối giữa chất lỏng và những biên của nó hoặc giữa những lớp kề nhau của chất lỏng. Nói chung, chuyển động tơng đối này càng lớn, ứng suất trợt càng lớn đối với một chất lỏng đã cho. Chính thuộc tính nhớt tạo ra sức cản cho dòng ổn định, trực tiếp hoặc gián tiếp; trực tiếp đối với sự giảm áp suất trong một cái ống, và gián tiếp đối với sức cản trên quả bóng sân gôn hoặc một tình trạng tơng tự, khi dòng chảy tách khỏi biên và tạo ra một vệt lằn đóng góp một phần quan trọng, nếu không nói là chủ yếu của sức cản. Một dòng chảy gọi là dòng chảy phân tầng khi chỉ có những ứng suất trợt do nhớt tác động. Trong trờng hợp đó dòng chảy có trật tự và mỗi hạt chất lỏng di chuyển dọc theo một đờng thẳng song song với biên cứng. Thông thờng, đa số dòng chảy trong lòng dẫn hở và ống khác với những dòng chảy phân tầng bởi vì chúng thể hiện một đặc tính gọi là rối. Nguồn gốc của rối và sự quá độ từ dòng chảy phân tầng đến rối là điều quan trọng cơ bản trong cơ học chất lỏng. Chuyển động rối của chất lỏng là một điều kiện không đều của dòng chảy, trong đó vận tốc chất lỏng (và những đại lợng khác) cho thấy sự biến đổi ngẫu nhiên theo thời gian và không gian; những giá trị bình quân chỉ có thể thấy trong khái niệm thống kê. Tổng kết, có thể đa ra sự phân loại sau: 1.3. Các loại dòng chảy Có thể phân biệt nhiều loại dòng chảy. Ví dụ, dòng chảy có thể là ổn định hoặc không ổn định, đều hoặc không đều, dới phân giới hoặc trên phân giới, chịu nén hoặc không nén đợc. Dòng chảy là ổn định khi những điều kiện không biến đổi theo thời gian, hoặc trong trờng hợp của dòng chảy rối, những tham số thống kê (giá trị trung bình và độ 18 lệch chuẩn) không biến đổi theo thời gian. Nếu dòng chảy không phải là ổn định, thì nó là không ổn định. Dòng chảy là đều khi dòng chảy không có gia tốc. Nh vậy, là khi vận tốc chất lỏng không đổi theo hớng dòng chảy. Nếu những vận tốc chất lỏng không phải là hằng số theo hớng dòng chảy, thì dòng chảy là không đều. Dòng chảy là đồng nhất khi mật độ chất lỏng không đổi theo không gian và thời gian, và không đồng nhất khi nhiệt độ hoặc độ muối biến đổi theo không gian. Dòng chảy trong lòng dẫn hở là dới phân giới hoặc trên phân giới phụ thuộc vào việc vận tốc nhỏ hơn hoặc lớn hơn vận tốc lan truyền của sóng mặt cơ bản (số Froude nhỏ hơn hoặc lớn hơn 1). Dòng chảy là không nén đợc nếu không có sự thay đổi mật độ hoặc thay đổi không đáng kể. Những hiệu ứng nén có thể xuất hiện trong những dòng khí với những vận tốc lớn. Để tổng kết, đa ra sự phân loại sau: Dòng chảy cũng có thể phân loại ra dòng chảy một chiều, hai chiều hoặc ba chiều; phụ thuộc vào số lợng građien vận tốc đang tồn tại. Dòng chảy một chiều là dòng chảy trong đó tất cả các tham số chất lỏng và dòng chảy đợc giả thiết không đổi trong mặt cắt ngang thẳng góc với dòng chảy. Chỉ có một građien vận tốc theo hớng dòng chảy. Trên thực tế, những dòng chảy một chiều không tồn tại do sự có mặt của các biên. Tuy nhiên, dòng chảy trong sông thờng đợc thể hiện nh dòng chảy một chiều. Dòng chảy hai chiều là dòng chảy đồng nhất trong những mặt phẳng song song, hoặc nằm ngang hoặc thẳng đứng (2 DH hoặc 2 DV). Có hai građien vận tốc. Dòng chảy ba chiều là dòng chảy mà trong đó những tham số dòng chảy thay đổi theo ba chiều. Nh vậy, gradient của những tham số dòng chảy tồn tại trong ba hớng. 19 1.4. Ký hiệu và đơn vị Các ký hiệu quan trọng nhất đợc sử dụng trong quyển sách này là: A = diện tích L 2 ) a = gia tốc LT -2 ) b = bề rộng L) C = hệ số Chezy (L 0,5 T -1 ) c = vận tốc lan truyền (LT -1 ) F = lực (MLT -2 ) Fr = số Froude f = hệ số ma sát g = gia tốc trọng trờng (LT -2 ) h = độ sâu nớc (L) H = độ cao sóng (L) He = độ cao năng lợng (L) i = gradient năng lợng L = bớc sóng (L) p = áp suất (ML -1 T -2 ) q = lu lợng trên đơn vị bề rộng L 2 T -1 ) Q = lu lợng (L 3 T -1 ) R = bán kính thủy lực (L) Re = số Reynolds t = thời gian (T) T = chu kỳ sóng (T) U = vận tốc chất lỏng tức thời theo hớng dọc (LT -1 ) u = vận tốc trung bình độ sâu (LT -1 ) u = vận tốc trung bình mặt cắt ngang (LT -1 ) V = vận tốc chất lỏng tức thời theo hớng ngang LT -1 ) W = vận tốc chất lỏng tức thời theo hớng thẳng đứng LT -1 ) x = tọa độ dọc (L) y = tọa độ ngang (L) z = tọa độ thẳng đứng (L) = ứng suất pháp tuyến (ML -1 T -2 ) = ứng suất trợt (tiếp tuyến) (ML -1 T -2 ) = mật độ chất lỏng (ML -3 ) = hệ số nhớt động học (L 2 T -1 ) 20 = hệ số nhớt động lực (ML -1 T -1 ) = hằng số Von Karman = cao độ mực nớc (L) Những biến tức thời (vận tốc, áp suất) đợc thể hiện bằng những chữ hoa (V). Những biến trung bình thời gian đợc trình bày bằng những chữ thờng (v). Những đơn vị theo Hệ thống Đơn vị Quốc tế (đơn vị SI), đã đợc chấp nhận bởi Tổ chức Tiêu chuẩn hóa Quốc tế (IOS). Lực đợc biểu thị bằng Newton. Khối lợng đợc biểu thị bằng kilôgam. Chiều dài đợc biểu thị bằng mét. Thời gian đợc biểu thị bằng giây. Chơng 2. Những thuộc tính của chất Lỏng 2.1. Mở đầu Tất cả các chất lỏng thực có những đặc trng hoặc những thuộc tính nhất định đo đợc, nh mật độ, độ nhớt, độ nén, mao dẫn, sức căng mặt ngoài, vv Một vài thuộc tính chất lỏng trên thực tế là sự kết hợp của những thuộc tính khác. Ví dụ độ nhớt động . (17 8 9 -1 857), Poisson (17 8 1- 18 40), Saint-Venant và Boussinesq (18 4 2 -1 929) ở Pháp; Stokes (18 1 9 -1 903), huân tớc Rayleigh (18 4 2 -1 919 ) và Lamb (18 4 9 -1 934) ở Anh; Helmholtz (18 2 1- 1 894) và Kirchoff (18 2 4 -1 887). chảy trong ống; một ngời Pháp là Saint-Venant (17 9 7 -1 886) đã đóng góp cho thuỷ lực kênh hở; những ngời Pháp là Dupuit (18 0 4 -1 866), Bresse (18 2 2 -1 883), và Bazin (18 2 9- 19 17) và một ngời Ai-len. Russel (18 0 8 -1 882) đã hớng dẫn các kiểm chứng về sóng; một ngời Đức là Hagen (17 9 7 -1 889), một ngời Pháp là Poiseuille (17 9 9 -1 869) và một ngời Anh là Weisbach (18 0 6 -1 8 71) đã mở rộng ứng dụng về dòng