ĐỀ THI HỌC KÌ I Năm học: 2010 – 2011 Môn: Toán 10 Thời gian: 90 phút. ĐỀ LẺ Câu 1: (1đ) Cho hàm số 2010 1 1x x y x − − + = a) Tìm tập xác định của hàm số. b) Xác định tính chẵn lẻ của hàm số. Câu 2: (2đ) Giải phương trình a) 2 13 12 12 3x x x+ + + = b) 2 4 1 3 0x x x+ − − + = Câu 3: (2đ) Cho phương trình ( ) ( ) 2 2 3 1 0x mx m m− + − + = . Tìm m để phương trình a) Có một nghiệm bằng -2. Tìm nghiệm còn lại. b) Có hai nghiệm phân biệt và tổng bình phương các nghiệm bằng 12. Câu 4: (1đ) Cho 1a > . Chứng minh rằng 1 3 1 a a + ≥ − Câu 5: (1,5đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho A(0,1) B(4,5). Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành để tam giác ABM cân tại M. Câu 6: (1,5đ) Cho ∆ ABC có a = 7; b = 8; c = 6. Tính ; ; ABC a a S h m ∆ Câu 7: (1đ) Cho ∆ ABC có 2 .b c a= .Chứng minh rằng 2 . b c a h h h= . ĐỀ CHẴN Câu 1: (1đ) Cho hàm số 2010 2 2x x y x − − + = a) Tìm tập xác định của hàm số. b) Xác định tính chẵn lẻ của hàm số. Câu 2: (2đ) Giải phương trình a) 2 9 10 18 3x x x+ − + = b) 2 8 11 5 0x x x+ + − + = Câu 3: (2đ) Cho phương trình ( ) ( ) 2 2 1 3 0x mx m m− + − + = . Tìm m để phương trình a) Có một nghiệm bằng -2. Tìm nghiệm còn lại. b) Có hai nghiệm phân biệt và tổng bình phương các nghiệm bằng 12. Câu 4: (1đ) Cho 3a > . Chứng minh rằng 1 5 3 a a + ≥ − Câu 5: (1,5đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho A(-1,1) B(3,5). Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành để tam giác ABM cân tại M. Câu 6: (1,5đ) Cho ∆ ABC có a = 14; b = 16; c = 12. Tính ; ; ABC a a S h m ∆ Câu 7: (1đ) Cho ∆ ABC có 2 .a c b= .Chứng minh rằng 2 . a c b h h h= . ĐÁP ÁN ĐỀ LẺ ĐỀ CHẴN Câu 1 a) [ ] { } 1;1 \ 0D = − b) Hàm số lẻ trên D a) [ ] { } 2;2 \ 0D = − b) Hàm số lẻ trên D Câu 2 a) đk x ≥ 4 ( ) ( ) ( ) ( ) 4 6 0 16 x L x L x L x L = − = − = = − ptvn đk x ≥ 6 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 4 2 14 x L x L x L x L = − = − = = − Ptvn b) ( ) ( ) 3 1 4 x x N x L ≥ − = = − { } 1S = b) ( ) ( ) 5 1 6 x x N x L ≥ − = − = − { } 1S = − Câu 3 a) 1m = − 2 0x = a) 1m = 2 0x = b) đk 0 0 a ≠ ∆ > 3 2 m − ⇔ > ( ) ( ) 1 3 m N m L = = − b) đk 0 0 a ≠ ∆ > 3 2 m⇔ < ( ) ( ) 1 3 m N m L = − = Câu 4 Áp dụng BĐT Caushy 1 1 2 1 a a − + ≥ − 1 3 1 a a ⇔ + ≥ − Áp dụng BĐT Caushy 1 3 2 3 a a − + ≥ − 1 5 3 a a ⇔ + ≥ − Câu 5 63 5 4 9 5 2 151 2 ABC a a S h m ∆ = = = 21 15 3 15 151 ABC a a S h m ∆ = = = Câu 6 2 2 2 2 2 . 2 2 2 . 4 4 b c a h h h S S S b c a S S bc a = ⇔ = ÷ ⇔ = 2 2 2 2 4 4S S a a ⇔ = vì 2 .b c a= (đpcm) 2 2 2 2 2 . 2 2 2 . 4 4 a c b h h h S S S a c b S S ac b = ⇔ = ÷ ⇔ = 2 2 2 2 4 4S S a a ⇔ = vì 2 .a c b= (đpcm) . ĐỀ THI HỌC KÌ I Năm học: 2 010 – 2011 Môn: Toán 10 Th i gian: 90 phút. ĐỀ LẺ Câu 1: (1đ) Cho hàm số 2 010 1 1x x y x − − + = a) Tìm tập xác định của. để phương trình a) Có một nghiệm bằng -2. Tìm nghiệm còn l i. b) Có hai nghiệm phân biệt và tổng bình phương các nghiệm bằng 12. Câu 4: (1đ) Cho 3a > . Chứng minh rằng 1 5 3 a a + ≥ − Câu. trình a) Có một nghiệm bằng -2. Tìm nghiệm còn l i. b) Có hai nghiệm phân biệt và tổng bình phương các nghiệm bằng 12. Câu 4: (1đ) Cho 1a > . Chứng minh rằng 1 3 1 a a + ≥ − Câu 5: (1,5đ)