Bài số 8 No5Cho một dòng chảy giữa hai mặt phẳng vuông góc.Biết hàm thế lưu tốc =Cr2cos2.. Tìm hàm dòng và vẽ các đường dòng.. Cho một điểm A trên trục OX... Dòng chảy là Xoáy hay thế?.
Trang 1Bài số 8 (No5)
Cho một dòng chảy giữa hai mặt phẳng vuông góc.Biết hàm thế lưu tốc =Cr2cos2 Tìm hàm dòng và vẽ các đường dòng Cho một điểm A trên trục OX XA 0.5
m , vA= 5 m/s Tính trị số vận tốc tại diểm B (r=1m , =45 )
r2 cr2(cos2 - sin2 ) = x2-y2 )
GIẢI
r2 x2-y2 )
mà = = -2cr2
Vì : f( r )=c
Ta có : ux =2cy
Uy = 2cx
Tại A ( 0.5 ; 0 ) uA 5 m/s
5 =2c
Trang 2⇒ = 5(x2 – y2 ) = 5 r2
Vận tốc tại đđiểm B (r = 1m ; =15 )
= = -10 r -10 m/s
u
Bài số 9 No 5
Cho một dòng chảy song song như hình vẽ Tại y = 0 , v
= 2 m/s ; tại y = 1m , v=4m/s Dòng chảy là Xoáy hay thế ? Tìm hàm dòng
GIẢI
Dựa vào hình vẽ
u
⇒ x 0 , uy = 0 , uz = 0
u = f(y) = a *y + b
⇒
Với y = 0 , v = 2 m/s 2 = b
Với y = 2 , v = 4 m/s 4 = 2*a + b
a = 1
Vậy u = ux y + 2
Rot =
Trang 3= ( - )
= 0 chuyển động xoáy⇒
Ta có :
ux = = y+2 (1)
uy = - = 0 (2)
từ (1) + 2y +f(x)
từ (2) uy = f (x) = 0
f(x) = 0
Vậy + 2y + c