BÀI TẬP THỦY LỰC No3 BÀI SỐ 1: Một đập chắn dài L được làm từ vật liệu rắn có trọng lượng riêng γ .Chiều cao đập là h.. Tính bề rộng tối thiểu của dđập cần thiết để đập khỏi quay nghiên
Trang 1BÀI TẬP THỦY LỰC No3 BÀI SỐ 1:
Một đập chắn dài L được làm từ vật liệu rắn có trọng lượng riêng γ Chiều cao đập là
h Tính bề rộng tối thiểu của dđập cần thiết để đập khỏi quay nghiêng quanh một điểm O khi mặt nước đạt đỉnh đập Biết rằng nước ngấm xuống dưới đập và tác dụng lên đáy đập áp suất
thuỷ tĩnh giảm từ giá trị 1/ 2 hγ tại A xuống zero tại O Xác định phản lực tiếp tuyến và pháp tuyến của lên đập và điểm đặt của phản lực tiếp tuyến
b =
2 2 ( 4 )
3 (3 ) 11
4
b s
γ γ
−
ϒ −
ϒ
BÀI GIẢI:
Ta có: điều kiện cân bằng quanh 0
Σ m/o = 0
⇔ G.x1 = Nd (h-yo) + Nx2 (1)
Với G = ϒr
( 2 )
2
h
+
; x1 = 11
9 b
Nd = 1
2ϒh ; h-yo = h - 2
3h = 1
3h
N = 2 1
1 2ϒh2b ; x2 = 2
3.2b = 3
4b (1) ⇔ .3 11 1 .1 1 1 4 2
s b h
⇔ 11 12 2 4 2
s b
(chia 2 vế cho h)
Trang 2⇒ b =
2
(11 4 ) 11
4
ϒ
vậy b ≥ 11
4
h s
ϒ − ϒ
Tính Ruur uurn ; R t
và x
Ta có: PT cân bằng
Rt = Nd = 0 Rt = Nd = 1
2 ϒh
Rn + N = G (*) Rn = 3
2 ϒs.b.h - 1
2ϒhb Vậy Rt = 1
2ϒh ; Rn 1
(3 ) 2
b h ϒ − ϒ
* Tìm x
Để tìm x ta lấy mô men tại O
Lúc này có 5 lực là uur uur ur uur uuurR n ; R t ; G; N ; N d
⇒ΣM/0 = 0 ⇔ G.x1 = Nd (h-yo) + Nx2 + Rn (2)
(Vì Rt có phương đi qua O)
Từ (*) (2) ⇒ x = Gx1 N h y d( o) N x2
G N
−
⇔ x =
2
h
s b
ϒ − ϒ
=
2 2 (11 4 )
3(3 )
ϒ − ϒ − ϒ
ϒ − ϒ
BÀI SỐ 2:No3
Tính áp lực dư lên mặt dầu hồi ( tròn phẳng) của bồn dựng chất lỏng trong hình sau: Cho biết :γd =0.8γ =>hnước=0.8nước N=PoS
Tính áp lực dư lên thành dưới sao cho suất của nước không đổi:
N= 2 3
3 / 2 ( )2 / 3
Trang 3Vẽ hình 2 của đề (tự vẽ) (trong sắp bài tập).
Tính áp lực dư lên mặt đầu hồi (tròn phẳng)
Cầu tính riêng cho 2 nửa hình
Gọi P1 là tổng áp lực tác dụng lên nửa trên (hình bên)
x = 2D = 2.4
3π = 0,849 (m)
Ta có: p1 = ( ϒd hc1 + po) CU1
Với CU1 =
2 2
2
6, 283( )
m
π =π =
Hc1 = h1 – x
= 3-0,849 = 2,151 (m)
Vậy p1= (0,8 9,81 103 – 2,151+1) 6.283
= 106069,908(N)
Tương tự:
Gọi p2 là tổng áp lực tác dụng lên nửa dưới
P2 = (ϒd h1 + ϒnx + Po) CU2
= (0,8 9,81 103 3 + 9,81 103 0,849 + 1) 6,283 = 200262,394 (N)
Do đó: P tổng hợp lực của mặt đầu hồi
P = P1 + P2 = 106069,908 + 200262,394
= 306332,302 (N)