Giải bài toán hỗn hợp bằng sơ đồ đờng chéo (1) Giải bài toán hỗn hợp bằng sơ đồ đờng chéo 1. Bài toán xác định thành phần hỗn hợp chứa 2 chất (hoặc xác định công thức) Bài toán dạng này thờng cho biết khối lợng mol trung bình, tỉ khối của hỗn hợp hoặc số nguyên tử cacbon trung bình (bài toán hữu cơ). Sơ đồ đờng chéo đợc lập trên cơ sở sau Chất A số mol là n A khối lợng mol là M A Chất B số mol là n B khối lợng mol là M B M A M 1 = M B - M M M B M 2 = M M A Bài tập 1: Hỗn hợp X gồm 2 khí CO 2 và N 2 có 18 2 H X d . Vậy thành phần % theo khối lợng của hỗn hợp là A. 50; 50 B. 38,89; 61,11 C. 20; 80 D. 45; 55 Giải: áp dụng sơ đồ đờng chéo ta có NO 2 44 8 M =36 N 2 28 8 %11,61 28 44 44 2 0 0 CO m Đáp án B Bài tập 2: Đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp X gồm hai rợu no, đơn chức , kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng thì thấy 13:9: 22 OHCO nn . Phần trăm số mol của mỗi rợu trong hỗn hợp X (theo thứ tự tăng dần chiều dài mạch cacbon) là: A. 40; 60 B. 75; 25 C. 25; 75 D. 35; 65 Giải: Gọi công thức phân tử chung của 2 rợu là C n H 2n+2 O Giải: áp dụng sơ đồ đờng chéo ta có C 2 H 5 OH 2 0,75 2,25 C 3 H 7 OH 3 0,25 Vậy % số mol 2 rợu là 75% và 25% Đáp án B Bài tập 3: Tỉ khối của hỗn hợp C 2 H 6 và C 3 H 8 so với H 2 là 18,5. Vậy thành phần % theo thể tích của hỗn hợp là A. 50; 50 B. 38,89; 61,11 C. 20; 80 D. 45; 55 Giải: áp dụng sơ đồ đờng chéo ta có C 2 H 6 30 7 37 C 3 H 8 40 7 (%)50 8362 0 0 0 0 HCHC VV Đáp án A Bài tập 4 : Một hỗn hợp gồm O 2 và O 3 ở đktc có tỉ khối đối với H 2 là 18. Vậy thành phần % về thể tích của O 3 trong hỗn hợp là OHnnCOO n OHC nn 22222 )1( 2 3 9 131 n n 3;225,2 21 nnn 1 7 7 83 62 HC HC n n 1 8 8 2 2 N CO n n 2 1 M M n n B A Giải bài toán hỗn hợp bằng sơ đồ đờng chéo (2) A. 15% B. 25% C. 35% D. 45% Giải: áp dụng sơ đồ đờng chéo ta có 3 O V 48 4 36 2 O V 32 12 Đáp án B Bài tập 5: Hỗn hợp X gồm 2 khí CO 2 và H 2 S có 5,19 2 H X d . Thể tích dung dịch KOH 1M (ml) tối thiểu để hấp thụ hết 4.48 lít hỗn hợp X (đktc) trên là: A. 100 B. 200 C. 150 D. 150 hoặc 250 Giải: 2,0 4,22 48,4 X n áp dụng sơ đồ đờng chéo ta có H 2 S 34 5 39 CO 2 44 5 Phơng trình hoá học: H 2 S + KOH KHS + H 2 O CO 2 + KOH KHCO 3 )(2001000. 1 2,0 2,0 mlVnn ddKOHXKOH Đáp án B Bài tập 6: Trộn 2 thể tích metan với một thể tích đồng đẳng X của metan để thu đợc hỗn hợp có tỉ khối so với H 2 bằng 15. X là A. C 3 H 8 B. C 4 H 10 C. C 5 H 12 D. C 6 H 14 Giải: áp dụng sơ đồ đờng chéo ta có 4 CH V 16 M X - 30 30 X M V M X 14 M X = 58 14n + 2 = 58 n = 4. Vậy X là C 4 H 10 Đáp án B Bài tập 7: Nguyên tử khối trung bình của brom là 79,319. Brom có 2 đồng vị bền Br 79 35 và Br 81 35 . Thành phần % số nguyên tử Br 81 35 là A. 84,05% B. 81,02% C. 18,98% D. 15,95% Giải: áp dụng sơ đồ đờng chéo ta có Br 81 35 (M = 81) 79,319 79 = 0,319 A = 79,319 Br 79 35 (M = 79) 81 79,319 = 1,681 %95,15100 319,0681,1 319,0 681,1 319,0 0 0 81 35 0 0 79 35 0 0 81 35 0 0 xBr Br Br Đáp án D 1 5 5 2 2 CO SH n n %25%100. 13 1 % 3 1 12 4 3 2 3 O O O V V V 2830 1 2 14 30 4 X X M CH M M V V X Giải bài toán hỗn hợp bằng sơ đồ đờng chéo (3) 2.Bài toán pha trộn hai dung dịch có nồng độ khác nhau Dung dịch 1: có khối lợng m 1 , thể tích V 1 , nồng độ C 1 (C% hoặc C M ), khối lợng riêng d 1 Dung dịch 2: có khối lợng m 2 , thể tích V 2 , nồng độ C 2 (C 2 > C 1 ), khối lợng riêng d 2 Dung dịch thu đợc có m = m 1 + m 2 , V = V 1 + V 2 , nồng độ C (C 1 < C < C 2 ), khối lợng riêng d Sơ đồ đờng chéo và công thức tơng ứng với mỗi trờng hợp là Đối với nồng độ C% m 1 C 1 C 2 C C m 2 C 2 C 1 C Đối với nồng độ C M V 1 C 1 C 2 C C V 2 C 2 C 1 C Đối với khối lợng riêng V 1 d 1 d 2 d d V 2 d 2 d 1 d * Pha chế 2 dung dịch có nồng độ phần trăm khác nhau Bài tập 1: Hoà tan 200 gam dung dịch NaOH 10% với 600 gam dung dịch NaOH 20% đợc dung dịch A. Nồng độ % của dung dịch A là : A. 18% B. 16% C. 17,5% D. 21,3% Giải: áp dụng sơ đồ đờng chéo ta có m 1 = 200g 10 20 - C C m 2 = 600 20 C - 10 Đáp án C Bài tập 2: Từ 20 gam dung dịch HCl 37% và nớc cất pha chế dung dịch HCl 13%. Khối lợng nớc (gam) cần dùng là A. 27 B. 25,5 C. 54 D. 37 Giải: áp dụng sơ đồ đờng chéo ta có m 1 = 20g 37 13 - 0 13 m 2 0 37 - 13 Đáp án D Bài tập 3: Lấy m 1 gam dung dịch HCl 45% pha với m 2 gam dung dịch HCl 15%, thu đợc dung dịch HCl 25%. Tỉ lệ m 1 /m 2 là A. 1: 2 B. 1: 3 C. 2: 1 D. 3 : 1 Giải: áp dụng sơ đồ đờng chéo ta có )1( 1 2 2 1 CC CC m m )2( 1 2 2 1 CC CC V V )3( 1 2 2 1 dd dd V V 5,17 10 20 600 200 C C C 37 24 1320 2 2 m m Giải bài toán hỗn hợp bằng sơ đồ đờng chéo (4) m 1 15 45- 25 25 m 2 45 25 - 10 Đáp án C Bài tập 4: Hoà tan 200 gam SO 3 vào m gam dung dịch H 2 SO 4 49% ta đợc dung dịch H 2 SO 4 78,4%. Giá trị của m là A. 133,3 B. 146,9 C. 272,2 D. 300,0 Giải: phơng trình hoá học của phản ứng SO 3 + H 2 O H 2 SO 4 80g 98g 100g 5,122 80 10098 g Nồng độ dung dịch H 2 SO 4 tơng ứng là 122,5% m 1 = 200 122,5 78,4 49 = 29,4 78,4 m 2 49 122,5 78,4 = 44,1 Đáp án D Bài tập 5: Khối lợng CuSO 4 .5H 2 O cần thêm vào 300 gam dung dịch CuSO 4 10% để thu đợc dung dịch CuSO 4 25% là A. 115,4 B. 121,3 C. 60 D. 40 Giải: CuSO 4 .5H 2 O CuSO 4 . 250g 160g 100g )(64 250 100160 g Nồng độ CuSO 4 tơng ứng trong CuSO 4 .5H 2 O là 64% m 64 25 10 = 15 25 300 10 64 25 = 39 Đáp án A Bài tập 6: Trộn 200ml dung dịch HCl 1M với 300ml dung dịch HCl 2M thì thu đợc dung dịch mới có nồng độ mol là A. 1,5M B. 1,2M C. 1,6M D. 0,15M Giải: áp dụng sơ đồ đờng chéo ta có V 1 = 200 1 2 - C C V 2 = 300 2 C - 1 Đáp án C 1 2 10 20 2 1 m m )(300 4,29 2001,44 1,44 4,29 2 2 1 gm m m MC C C 6,1 1 2 300 200 )(4,115 39 30015 39 15 300 gm m Giải bài toán hỗn hợp bằng sơ đồ đờng chéo (5) 7. Từ 300ml dung dịch NaOH 2M và nớc cất, pha chế dung dịch NaOH 0,75M. Thể tích nớc cất (ml) cần dùng là A. 150 B. 500 C. 250 D. 375 Giải: áp dụng sơ đồ đờng chéo ta có Vdd NaCl 2 0,75 - 0 = 0,75 0,75 V (H 2 O) 0 2 0,75 = 1,25 Đáp án B 8. Trộn 800ml dung dịch H 2 SO 4 aM với 200ml dung dịch H 2 SO 4 1,5M thu đợc dung dịch có nồng độ 0,5M. a nhận giá trị là: A. 0,1 B. 0,15 C. 0,2 D. 0,25 Giải: áp dụng sơ đồ đờng chéo ta có V1=800 a 1,5 - 0,5 =1 0,5 V2=200 1,5 0,5 a Đáp án D 9. Một dung dịch có khối lợng riêng 1,2g/ml. Thêm vào đó nớc nguyên chất (d = 1g/ml). Dung dịch mới có khối lợng riêng là (giả sử thể tích dung dịch và thể tích nớc lấy bằng nhau) A. 1,1g/ml B. 1,0g/ml C. 1,2g/ml D. 1,5g/ml Giải: áp dụng sơ đồ đờng chéo ta có V1 1 1,2 - d d V2 1,2 d 1 Đáp án A 10. Biết khối lợng riêng của etanol và benzen lần lợt là 0,78g/ml và 0,88g/ml. Cần trộn 2 chất trên với tỉ lệ thể tích là bao nhiêu để thu đợc một hỗn hợp có khối lợng riêng là 0,805g/ml? (giả sử khối lợng riêng đợc đo trong cùng điều kiện và thể tích hỗn hợp bằng tổng thể tích các chất đem trộn). A. 2: 1 B. 3: 1 C. 4: 1 D. 2: 3 Giải: áp dụng sơ đồ đờng chéo ta có V1 0,78 0,88 - 0,805 =0,075 0,805 V2 0,88 0,805 0,78= 0,025 Đáp án B Chú ý: - Sơ đồ đờng chéo không áp dụng cho các trờng hợp pha trộn hai dung dịch của 2 chất tan khác nhau - Trờng hợp pha loãng dung dịch bằng nớc cất thì coi nớc nh 1 dung dịch có C = 0% - Trờng hợp pha chất rắn vào dung dịch thì nồng độ của chất rắn là nồng độ tơng ứng với lợng chất tan trong dung dịch 500 25,1 75,0300 V V 25,0 5,0 1 200 800 a a 1,11 1 2,1 2 1 d d d V V 1 3 025,0 075,0 2 1 V V Giải bài toán hỗn hợp bằng sơ đồ đờng chéo (6) - Khối lợng riêng của H 2 O bằng 1g/ml . Giải bài toán hỗn hợp bằng sơ đồ đờng chéo (1) Giải bài toán hỗn hợp bằng sơ đồ đờng chéo 1. Bài toán xác định thành phần hỗn hợp chứa 2 chất (hoặc xác định công thức) Bài toán dạng. hỗn hợp là OHnnCOO n OHC nn 22222 )1( 2 3 9 131 n n 3;225,2 21 nnn 1 7 7 83 62 HC HC n n 1 8 8 2 2 N CO n n 2 1 M M n n B A Giải bài toán hỗn hợp bằng sơ đồ đờng chéo. %25%100. 13 1 % 3 1 12 4 3 2 3 O O O V V V 2830 1 2 14 30 4 X X M CH M M V V X Giải bài toán hỗn hợp bằng sơ đồ đờng chéo (3) 2 .Bài toán pha trộn hai dung dịch có nồng độ khác nhau Dung dịch 1: có khối