Vật lý lớp 12 CÔNG THỨC TÍNH NHANH KHI LÀM BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I.CON LẮC LÒ XO: m k = ω , k m T π 2= , m k f π 2 1 = 1.Công thức độc lập: 2 2 2 2 A v x =+ ω Từ đó tìm v, A hoặc x tại các thời điểm Li độ x - A 0 + A Vận tốc v 0 A ω ± 0 Gia tốc a A 2 ω + 0 A 2 ω + Lực hồi phục kA 0 kA 2. Định luật bảo toàn cơ năng: 22 max0 22 2 1 2 1 2 1 2 1 kAmvkxmv ==+ 3.Tìm pha ban đầu ứng với thời điểm t= 0: * Tại vị trí cân bằng: x=0 , v>0 ⇒ 2 π ϕ −= v<0 ⇒ 2 π ϕ = *Tại vị trí biên πϕ ϕ =⇒−= =⇒= Ax Ax 0 * Tại vị trí bất kỳ có li độ 0 0 00 , x v Tanvvxx ω ϕ ± ± =⇒±=±= 4 Lực tác dụng lên giá đỡ, dây treo: - Con lắc lò xo nằm ngang: KxlKF =∆= - Con lắc lò xo thẳng đứng: )( 0 xlKF ±∆= ; lực đàn hồi: Cực đại khi x=+A Cực tiểu : +nếu 0 lA ∆< thì x= -A ⇒ )( 0 AlKF −∆= , + nếu 0 lA ∆> thì 0 lx ∆= (lò xo ko biến dạng ) ⇒ F=0 Sưu Tầm 1 Vật lý lớp 12 III.SÓNG CƠ- GIAO THOA – SÓNG DỪNG: ω π λ 2 v f v vT === độ lệch pha: λ π ϕ d2 =∆ *Vị trí cực đại : ), 3,2,1.( 12 ±±±==− kkdd λ , khi đó A= 2a *Vị trí cực tiểu : ), 3,2,1.() 2 1 ( 12 ±±±=+=− kkdd λ , khi đó A= 0 1.Xác định trạng thái dao động của 1 điểm M trong miền giao thoa giữa 2 sóng: Xét: k dd = − λ 12 nguyên thì M dao động với A ma x , nếu k lẻ M ko dao động A=0 2.Biểu thức sóng tổng hợp tại M trong miền giao thoa: )cos( Φ+= tAu M ω với: λ π )( cos2 12 dd aA M − = và λ π )( 21 dd + −=Φ 3.Tìm số điểm dao động cực đại, cực tiểu trong miền giao thoa: *Cực đại: λλ 2121 SS k SS ≤≤− ( kể cả S 1 , S 2 ) * Cực tiểu: 2 1 2 1 2121 −<<−− λλ SS k SS Chú ý lấy k nguyên 4. Vị trí điểm bụng, nút: Bụng: 22 21 1 λ k SS d += Nút: 2 ) 2 1 ( 2 21 1 λ ++= k SS d Điều kiện: 0 211 SSd ≤≤ 5.Điều kiện để có sóng dừng: a.Hai đầu cố định; Chiều dài: 2 λ kl = số múi sóng k= λ l2 , số bụng k, số nút (k+1) Tần số: l v kf f v kl f v 22 =→=→= λ a.Một đầu cố định; Chiều dài: 2 ) 2 1 ( λ += kl , số bụng ( k+1), số nút (k+1) Sưu Tầm 2 Vật lý lớp 12 IV.DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU: 1.Nếu )cos()cos( 00 ϕωω +=⇒= tUutIi và ngược lại; ta luôn có 2 0 I I = ; 2 0 U U = 2.Định luật Ohm cho các loại đoạn mạch: Đoạn mạch Điện trở ĐL Ohm Độ lệch pha iu / ϕ Giản đồ véc tơ Công suất Chỉ có R R R U I R U I == , 0 0 0= ϕ P=UI=RI 2 Chỉ có L ω LZ L = LL Z U I Z U I == , 0 0 2 π ϕ = P=0 Chỉ có C C Z L ω 1 = Zc U I Zc U I == , 0 0 2 π ϕ −= P=0 RLC 22 )( CL ZZRZ −+= Z U I Z U I == , 0 0 Z R R ZZ CL = − = ϕ ϕ cos ,tan P=UIcosϕ =RI 2 RL 22 L ZRZ += Z U I Z U I == , 0 0 Z R R Z L = = ϕ ϕ cos ,tan P=UIcosϕ= RI 2 RC 22 C ZRZ += Z U I Z U I == , 0 0 Z R R Z C = −= ϕ ϕ cos ,tan P=UIcosϕ= RI 2 LC CL ZZZ −= Z U I Z U I == , 0 0 2 π ϕ ±= P=0 3.Xác định độ lệch pha giữa 2 hdt tức thời u 1, u 2 : iuiuuu /2/12/1 ϕϕϕ −= * Hai đoạn mạch vuông pha : 1tantan 21 −= ϕϕ 4.Mạch RLC tìm đk để I max ; u,i cùng pha ; hoặc cos ϕ =max: CL ZZ = hay 1 2 = ω LC Nếu mắc thêm tụ C thì từ trên tìm C td nếu C td > C ghép song song, ngược lại 5.Tìm U m : R CL CLR U UU UUUU − =−+= ϕ tan,)( 22 6.Tìm điều kiện để P=max: * Khi R thay đổi: CL CL ZZ U R U PZZR − ==−= 22 , 22 max * Khi L hoặc C thay đổi: 22 1 , 1 ωω C L L C == lúc đó R U P 2 max = 7.Tìm đk để U c đạt max khi C thay đổi: C Z ZR Z L L C ⇒ + = 22 * Nếu tìm U L khi L thay đổi thì thay C bằng L Sưu Tầm 3 Vật lý lớp 12 V.MÁY BIẾN THẾ- MẮC TẢI: 1.Mắc sao: U d = p U3 nếu tải đối xứng I tải = tai p Z U Công suất tiêu thụ mỗi tải 2 cos ttttp IRIUP == ϕ 2.Máy biến thế: R=0 ta luôn có; 2 1 1 2 1 2 I I N N U U == VI. MẠCH DAO ĐỘNG LC: Các đại lượng đặc trưng q, i=q’ , L , C Phương trình vi phân 0"0 1 " 2 =+⇔=+ qqq LC q ω Tần số góc riêng LC 1 = ω Nghiệm của pt vi phân )cos( 0 ϕω += tQq Chu kỳ riêng LCT π 2= Năng lượng dao động td WW , dao động với tần số f’=2f, chu kỳ T’= 2 T quCuq C W d 2 1 2 1 2 1 22 === 2 2 1 LiW d = 2 0 2 0 22 2 1 2 1 2 1 2 1 LIQ C Liq C W ==+= 1.Biểu thức cường độ dòng điện: ⇔+= )cos( 0 ϕωω tQi )cos( 0 ϕω += tIi với * L C U LC Q QI 0 0 00 === ω * 00 CUQ = ; 0 0 22 I Q LCT ππ == 2.Máy thu, có mắc mạch LC , Tìm C: - Nếu biết f : Lf C 22 4 1 π = , - nếu biết λ: cL C 2 2 4 π λ = với c=3.10 8 m/s * Khi mắc C 1 tần số f 1 , khi mắc C 2 tần số f 2 ; tần số f khi : - 2 2 2 1 2 21 : fffntCC += - 2 2 2 1 2 21 111 : fff ssCC += 3.Tìm dải bước sóng λ hoặc f : LCc πλ 2= từ đó: maxmin λλλ ≤≤ LC f π 2 1 = maxmin fff ≤≤ 4.Tìm góc xoay α ∆ để thu được sóng điện từ có bước sóng λ : min min 0 0 0 180180 CC CC C C mã − − = ∆ ∆ =∆ α Sưu Tầm 4 Vật lý lớp 12 VII.GIAO THOA ÁNH SÁNG: • Cho trong khoảng L có N vân thì khoảng vân i bằng (N-1) lúc đó 1− = N l i • kix a D i == , λ 1.Nhận biết vân tối ( sáng ) bậc mấy: i x k = , k nguyên : sáng ; k lẻ : tối vd: k=2,5 vân tối thứ 3 2. Tìm số vân tối, sáng trong miền giao thoa: * Xét số khoảng vân trên nửa miền giao thoa có bề rộng L thì: i L n = = k( nguyên) + m( lẻ) * Số vân trên nửa miền giao thoa: Sáng k , Tối : nếu: m<0,5 có k ,nếu m>0,5 có k+1 *Số vân trên cả miền giao thoa: sáng: N= 2k+1 Tối N’=2k N’=2(k+1)=2k +2 3.Có 2 ánh sáng đơn sắc,tìm vị trí trùng nhau: xKKKK →→= 212211 , λλ 4.Giao toa với ánh sáng trắng, tìm bước sóng ánh sáng đơn sắc cho vân tối(sáng) tại 1 điểm M: Giải hệ: M sáng λ λ →= a D Kx M M tối λ λ →+= a D Kx M ) 2 1 ( và đotím λλλ ≤≤ k⇒ ( số vân) 5.Khi đặt bản mặt song song ( e, n ) thì vân trung tâm ( hệ vân ) dịch chuyển: a Dne x )1( 0 − = VIII. HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN: 0 λ hc A = với 1ev= 1,6.10 -19 J ; 2 max0 2 1 vmUe eh = ; 2 max0 2 1 vmA hc e += λ 1.Tìm vận tốc e khi tới Anot: AKe eUvmmv =− 2 max0 2 2 1 2 1 hoặc AKhe eUUevm =− 2 2 1 2.Để I= 0 thì ĐK là: 0<< hAK UU tìm U h , từ đó lấy hAK UU > 3.Tìm số e trong 1s: q= ne =I bh t = I bh từ đó suy ra n e I bh = số photon trong 1s N= hc P λ Hiệu suất N n H = 4.Tìm V ma x của tấm KL ( quả cầu ) khi được chiếu sáng: 2 max0max 2 1 vmeV e = , nếu nối đất R V R U I max max == 5.Tia Rơn ghen: h eU f = max ; eU hc = min λ Sưu Tầm 5 Vật lý lớp 12 IX.MẪU NGUYÊN TỬ BOHR: nmmn EEhf −== ε *Dãy Lyman : n=1, m= 2,3,4………. *Dãy Banme: n=2, m= 3,4,5………. *Dãy Pa sen : n=3, m= 4,5, 6………. 1.Tìm bước sóng: pn mpmn λ λλ 111 += + Chú ý bước sóng lớn thì năng lượng bé và ngược lại 2.Năng lượng để bức e ra khỏi ng tử trở về K: ) 11 ( 1nn hcW λλ += ∞ XI. PHÓNG XẠ - NĂNG LƯỢNG HẠT NHÂN: • Số mol: A N N A m n == từ đó có số ng tử trong m(g): A m NN A = ( N=nN A ) • Số nguyên tử còn lại: Tt t N eNN / 0 0 2 == − λ hay Tt t m emm / 0 0 2 == − λ Nếu t<<<T thì )1( 0 tNN λ −= • Số nguyên tử đã phân rã: ) 2 1 1( / 00 Tt NNNN −=−=∆ nếu t<< T thì tNNNN λ 00 =−=∆ • Độ phóng xạ: NH λ = hoặc 00 NH λ = ( sử dụng CT này T,t tính s) 1Ci = 3,7.10 10 Bq (Phân rã/s) 1.Xác định tuổi: - Mẫu vật cổ: H H t 0 ln 1 λ = hoặc N N t 0 ln 1 λ = hoặc m m t 0 ln 1 λ = - Mẫu vật có gốc khoáng chất: te eNA eAN NA AN m m t t t o →⇒ − == − − − λ λ λ )1(' '' 0 0 2. Xác định năng lượng liên kết hạt nhân: Hạt nhân : mX A Z : [ ] ) )(931)(( 0 MevmmZAZmmmE np −−+=−=∆ * Năng lượng liên kết riêng A E E r ∆ =∆ . Năng lượng lk riêng càng lớn, càng bền 3.Xác định năng lượng tỏa ra khi phân rã m(g) ( V(lít) ) hạt nhân nặng mX A Z : - Tìm số hạt chứa trong m(g) hạt nhân X : A m NN A = và tìm năng lượng tỏa ra khi phân rã 1 hạt nhân E∆ từ đó ENE ∆= 4.Xác định năng lượng tỏa ra trong phản ứng hạt nhân A+B DC +→ [ ) )(931()( 0 MevmmmmmmE DCBA +−+=−=∆ 5.Xác định năng lượng tỏa ra khi tổng hợp m(g) hạt nhân nhẹ: A+B EDC ∆++→ thì ENE ∆= với A m NN A = 6.Tìm động năng của các hạt trong phản ứng dựa vào định luật bảo toàn động lượng: A+B DC +→ DCBA PPPP +=+ đ mEP 2 2 = Sưu Tầm 6 Vật lý lớp 12 7. Tìm động năng của các hạt trong phản ứng dựa vào định luật bảo toàn năng lượng: A+B DC +→ Áp dụng E 1 = E 2 Với đBđABA EEcmmE +++= 2 1 )( và đDđCDC EEcmmE +++= 2 2 )( *Từ đó tìm được: [ ] MevmmmmEEEEE DCBAđBđAđDđC 931)()()()( +−+=+−+=∆ II.CON LẮC ĐƠN: l g = ω , g l T π 2= , l g f π 2 1 = 1. Độ biến thiên chu kỳ : 12 TTT −=∆ 2.Xác định độ nhanh chậm của đồng hồ trong một ngày đêm: T T ∆ =∆ 86400 θ * Con lắc đơn có dây treo kim loại khi nhiệt độ biến thiên t∆ : t T T ∆= ∆ α 2 1 * Con lắc đơn khi đưa lên dao động ở độ cao h<<< R : R h T T = ∆ * Con lắc đơn khi đưa lên dao động ở độ sâu h<<< R : R h T T 2 = ∆ 3. Xác định động năng , thế năng, năng lượng của con lức đơn: *Khi góc lệch lớn: 0 cos(cos2 αα −= glv )cos2cos3( 0 αα −= mgT )cos1( α −= mglE t ; )cos(cos 0 αα −= mglE d ; )cos1( 0 α −= mglE * Khi góc lệch bé: 2 2 1 α mglE t = )( 2 1 2 2 0 αα −= mglE d 2 0 22 0 2 0 2 1 2 1 2 1 SmS l g mmglE ωα === 4.Xác định biên độ mới khi con lắc đơn thay đổi g sang g’: ' ' 00 g g αα = 5.Xác định chu kỳ mới khi có ngoại lực F x không đổi tác dụng: ' 2' g l T π = với m F gg x ±=' ( chiều + hướng xuống) Sưu Tầm 7 . Vật lý lớp 12 CÔNG THỨC TÍNH NHANH KHI LÀM BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I.CON LẮC LÒ XO: m k = ω , k m T π 2= , m k f π 2 1 = 1 .Công thức độc lập: 2 2 2 2 A v x =+ ω Từ. điều kiện để P=max: * Khi R thay đổi: CL CL ZZ U R U PZZR − ==−= 22 , 22 max * Khi L hoặc C thay đổi: 22 1 , 1 ωω C L L C == lúc đó R U P 2 max = 7.Tìm đk để U c đạt max khi C thay đổi: C Z ZR Z L L C ⇒ + = 22 *. Lf C 22 4 1 π = , - nếu biết λ: cL C 2 2 4 π λ = với c=3.10 8 m/s * Khi mắc C 1 tần số f 1 , khi mắc C 2 tần số f 2 ; tần số f khi : - 2 2 2 1 2 21 : fffntCC += - 2 2 2 1 2 21 111 : fff ssCC