Phương trình đồng dư
Định lý số dư Trung Quốc Bách khoa toàn thư mở WikipediaĐịnh lý số dư Trung Quốc, hay bài toán Hàn Tín điểm binh, là một định lý nói về nghiệm của hệ phương trình đồng dư bậc nhất. Lịch sử Định lý số dư Trung Quốc là tên người phương tây đặt cho định lý này. Người Trung Quốc gọi nó là bài toán Hàn Tín điểm binh. Hàn Tín là một danh tướng thời Hán Sở, từng được phong tước vương thời Hán Cao Tổ Lưu Bang đang dựng nghiệp. Sử ký Tư Mã Thiên viết rằng Hàn Tín là tướng trói gà không nổi, nhưng rất có tài quân sự. Tục truyền rằng khi Hàn Tín điểm quân số, ông cho quân lính xếp hàng 3, hàng 5, hàng 7 rồi báo cáo số dư. Từ đó ông tính chính xác quân số đến từng người. Gần đây, định lý số dư Trung Quốc có nhiều ứng dụng trong các bài toán về số nguyên lớn áp dụng vào lý thuyết mật mã. Nội dung Bản chất của bài toán Hàn Tín điểm binh là việc giải hệ phương trình đồng dư bậc nhất trong đó m1,m2, .,mk đôi một nguyên tố cùng nhau. Trong bài toán Hàn Tín k = 3 và m1 = 3,m2 = 5,m3 = 7. Định lý Hệ phương trình đồng dư nói trên có nghiệm duy nhất theo mođun M = m1.m2 .mk là trong đó M1 = M / m1,M2 = M / m2, .,Mk = M / mk y1 = (M1) − 1(mod m1), y2 = (M2) − 1(mod m2), ., yk = (Mk) − 1(mod mk) Ví dụ Giải hệ phương trình đồng dư Mục lục 1 Lịch sử 2 Nội dung 2.1 Định lý 2.2 Ví dụ 3 Liên kết ngoài Page 1 of 2Định lý số dư Trung Quốc – Wikipedia tiếng Việt7/15/2010http://vi.wikipedia.org/wiki/%C4%90%E1%BB%8Bnh_l%C3%BD_s%E1%BB%91_d%C6%B0_Trung_Qu%E1%BB%91c ta cú M = 3.5.7 = 105;M1 = 5.7 = 35,M2 = 3.7 = 21,M3 = 3.5 = 15. y1 = 35 1(mod 3) = 2 1(mod 3) = 2; y2 = 21 1(mod 5) = 1 1(mod 5) = 1; y3 = 15 1(mod 7) = 1 1(mod 7) = 1. T ú . Nh vy x cú dng x = 68 + k.105, k l s nguyờn (hoc s nguyờn thớch hp nu tỡm nghim t nhiờn) Liờn kt ngoi B sung cỏch gii bi toỏn "Hn Tớn im binh" Ly t http://vi.wikipedia.org/wiki/%C4%90%E1%BB%8Bnh_l%C3%BD_s%E1%BB%91_d%C6%B0_Trung_Qu%E1%BB%91c Th loi: S hc | nh lý toỏn hc Trang ny c sa i ln cui lỳc 06:33, ngy 25 thỏng 6 nm 2010. Vn bn c phỏt hnh theo Giy phộp Creative Commons Ghi cụng/Chia s tng t; cú th ỏp dng iu khon b sung. Xem iu khon S dng bit thờm chi tit. Wikipediađ l thng hiu ó ng ký ca Wikimedia Foundation, Inc., mt t chc phi li nhun. Quy nh quyn riờng t Gii thiu Wikipedia Li ph nhn Page 2 of 2nh lý s d Trung Quc Wikipedia ting Vit7/15/2010http://vi.wikipedia.org/wiki/%C4%90%E1%BB%8Bnh_l%C3%BD_s%E1%BB%91_d%C6%B0_Trung_Qu%E1%BB%91c . hệ phương trình đồng dư bậc nhất trong đó m1,m2,...,mk đôi một nguyên tố cùng nhau. Trong bài toán Hàn Tín k = 3 và m1 = 3,m2 = 5,m3 = 7. Định lý Hệ phương. mk) Ví dụ Giải hệ phương trình đồng dư Mục lục 1 Lịch sử 2 Nội dung 2.1 Định lý 2.2 Ví dụ 3 Liên kết ngoài Page 1 of 2Định lý số dư Trung Quốc –