Giáo án Toán 12 ban cơ bản : Tên bài dạy : HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT potx

HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT I. Mục tiêu: + Về kiến thức: - Biết khái niệm và tính chất của hàm mũ và hàm lôgarit. - Biết công thức tính đạo hàm các hàm số mũ và lôgarit và hàm số hợp của chúng. - Biết dạng đồ thị của hàm mũ và hàm lôgarit. + Về kỹ năng: - Biết vận dụng tính chất các hàm mũ, hàm lôgarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ, hàm số lôgarit. - Biết vẽ đồ thị các hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit. - Tính được đạo hàm các hàm số y = e x , y = lnx. + Về tư duy và thái độ: - Rèn luyện tính khoa học, nghiêm túc. - Rèn luyện tính tư duy, sáng tạo. - Vận dụng được các kiến thức đã học vào giải các bài toán. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, các phương tiện dạy học cần thiết. + Học sinh: SGK, giấy bút, phiếu trả lời. III. Phương pháp: Đặt vấn đề IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức: (1') 2. Kiểm tra bài cũ: (5 ' ) Gọi 1 HS lên bảng ghi các công thức về lôgarit Đánh giá và cho điểm và chỉnh sửa 3. Bài mới: Hoạt động 1: Dẫn đến khái niệm hàm số TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 15 ' Với x = 1, x = ½ .Tính giá trị của 2 x . Cho học sinh nhận xét Với mỗi x  R có duy nhất giá trị 2 x Nêu vd3 và cho học sinh trả lời hoạt động 1 Tính Nhận xét Nêu công thức S = Ae ni A = 80.902.200 I/HÀM SỐ MŨ: 1)ĐN: sgk VD: Các hàm số sau là hàm số mũ: + y = ( x )3 + y = 3 5 x + y = 4 -x Cho học sinh thử định nghĩa và hoàn chỉnh định nghĩa Cho học sinh trả lời HĐ2 n = 7 i = 0,0147 và kết quả Định nghĩa Trả lời Hàm số y = x -4 không phải là hàm số mũ Hoạt động 2: Dẫn đến công thức tính đạo hàm số hàm số mũ. TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 24 ' Cho học sinh nắm được Công thức: 1 1 lim 0    x e x x + Nêu định lý 1, cho học sinh sử dụng công thức trên để chứng minh. + Nêu cách tính đạo + Ghi nhớ công thức 1 1 lim 0    x e x x + Lập tỉ số x y   rút gọn và tính giới hạn. HS trả lời 2. Đạo hàm hàm số mũ. Ta có CT: 1 1 lim 0    x e x x Định lý 1: SGK Chú ý: (e u )' = u'.e u hàm của hàm hợp để tính (e u )' Với u = u(x). + Áp dụng để tính đạo hàm e 3x , 1 2 x e , xx e 3 3  + Nêu định lý 2 + Hướng dẫn HS chứng minh định lý 2 và nêu đạo hàm hàm hợp Cho HS vận dụng định lý 2 để tính đạo hàm các hàm số y = 2 x , y = 1 2 8 xx HS nêu công thức và tính. Ghi công thức Ứng dụng công thức và tính đạo hàm kiểm tra lại kết quả theo sự chỉnh sửa giáo viên Hoạt động 3: Khảo sát hàm số y = a x (a>0;a 1  ) TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 20 ' Cho HS xem sách và lập bảng như SGK T73 Cho HS ứng dụng khảo HS lập bảng HS lên bảng trình Bảng khảo sát SGK/73 y sát và vẽ độ thị hàm số y = 2 x GV nhận xét và chỉnh sửa. Cho HS lập bảng tóm tắt tính chất của hàm số mũ như SGK. bày bài khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = 2 x 1 0 x Hoạt động 4: Dẫn đến khái niệm hàm số lôgarit TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 20 ' Với x = 1, x = ½ .Tính giá trị của x 2 log . Cho học sinh nhận xét Với mỗi x>0 có duy nhất giá trị y = x 2 log Nêu vd3 và cho học sinh trả lời hoạt động 1 Cho học sinh thử nêu Tính Nhận xét Định nghĩa I/HÀM SỐ LÔGARIT 1)ĐN: sgk VD1: Các hàm số sau là hàm số lôgarit: + y = x 2 1 log + y = )1(log 2 x định nghĩa và hoàn chỉnh định nghĩa Cho học sinh trả lời HĐ2 Cho ví dụ:Tìm tập xác định các hàm số a) y = )1(log 2 x b) y = )(log 2 2 1 xx  Cho học sinh giải và chỉnh sửa Trả lời Nhận biết được y có nghĩa khi: a) x - 1 > 0 b) x 2 - x > 0 và giải được + y = x 3 log VD2:Tìm tập xác định các hàm số a) y = )1(log 2 x b) y = )(log 2 2 1 xx  Hoạt động 5: Dẫn đến công thức tính đạo hàm số hàm số lôgarit. TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 15 ' + Nêu định lý 3, và các công thức (sgk) + Nêu cách tính đạo hàm của hàm hợp của hàm lôgarit + Ghi định lý và các công thức HS trình bày đạo hàm hàm số trong ví Định lý 3: (SGK) + Đặc biệt + Chú ý: + Nêu ví dụ: Tính đạo hàm các hàm số: a- y = )12(log 2 x b- y = ln ( 2 1 xx  ) Cho 2 HS lên bảng tính GV nhận xét và chỉnh sửa dụ. Hoạt động 6: Khảo sát hàm số Lôgarit y = x a log (a>0,a 1  ) TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 22 ' Cho HS lập bảng khảo sát như SGK T75 + Lập bảng tóm tắt tính chất hàm số lôgarit + Trên cùng hệ trục tọa độ cho HS vẽ đồ thị các hàm số : a- y = x 2 log Lập bảng Lập bảng HS1: lên bảng vẽ các đồ thị hàm số ở câu a + Bảng khảo sát SGK T75,76 +Bảng tính chất hàm số lôgarit SGK T76 y = 2 x b- y = x 2 1 log y = x       2 1 GV chỉnh sửa và vẽ thêm đường thẳng y = x Và cho HS nhận xét GV dùng bảng phụ hoặc bảng đạo hàm các hàm số lũy thừa, mũ, lôgarit trong SGK cho học sinh ghi vào vở. HS2: lên bảng vẽ các đồ thị hàm số ở câu b Nhận xét Lập bảng tóm tắt Chú ý SGK Bảng tóm tắt SGK 4. Củng cố toàn bài: (5') - GV nhắc lại những kiến thức cơ bản của hàm số mũ và lôgarit - GV nhấn mạnh tính đồng biến nghịch biến của hàm số mũ và lôgarit tùy thuộc vào cơ số. - Nhắc lại các công thức tính đạo hàm của hàm số lũy thừa, mũ, lôgarit. 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà:(3 ' ) - Làm các bài tập 1,2,3,4,5 trang 77,78 (SGK) V. Phụ lục . HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT I. Mục tiêu: + Về kiến thức: - Biết khái niệm và tính chất của hàm mũ và hàm lôgarit. - Biết công thức tính đạo hàm các hàm số mũ và lôgarit và hàm số hợp. của hàm mũ và hàm lôgarit. + Về kỹ năng: - Biết vận dụng tính chất các hàm mũ, hàm lôgarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ, hàm số lôgarit. - Biết vẽ đồ thị các hàm số lũy. giải các bài toán. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, các phương tiện dạy học cần thiết. + Học sinh: SGK, giấy bút, phiếu trả lời. III. Phương pháp: Đặt