CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (tt) ppt

1 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Mô tả được các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số.  Mô tả được các điều kiện đủ để hàm số có điểm cực trị. Kĩ năng:  Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng 2 Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về tính đơn điệu và cực trị của hàm số. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Tìm điểm cực trị của hàm số: 3 3 1    y x x ? Đ. Điểm CĐ: (–1; 3); Điểm CT: (1; –1). 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 5' Hoạt động 1: Tìm hiểu Qui tắc tìm cực trị của hàm số  Dựa vào KTBC, GV cho HS nhận xét, nêu lên qui tắc tìm cực trị của hàm số.  HS nêu qui tắc. III. QUI TẮC TÌM CỰC TRỊ 3 Qui tắc 1: 1) Tìm tập xác định. 2) Tính f  (x). Tìm các điểm tại đó f  (x) = 0 hoặc f  (x) không xác định. 3) Lập bảng biến thiên. 4) Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị. 15' Hoạt động 2: Áp dụng qui tắc 1 tìm cực trị của hàm số  Cho các nhóm thực hiện.  Các nhóm thảo luận và trình bày. a) CĐ: (–1; 3); CT: (1; –1). b) CĐ: (0; 2); VD1: Tìm các điểm cực trị của hàm số: a) 2 ( 3)   y x x b) 4 2 3 2    y x x Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng 4 CT: 3 1 ; 2 4         , 3 1 ; 2 4        c) Không có cực trị d) CĐ: (–2; –3); CT: (0; 1) c) 1 1    x y x d) 2 1 1     x x y x 5' Hoạt động 3: Tìm hiểu qui tắc 2 để tìm cực trị của hàm số  GV nêu định lí 2 và giải thích. H1. Dựa vào định lí 2, hãy nêu qui tắc 2 để tìm cực trị của hàm số? Đ1. HS phát biểu. Định lí 2: Giả sử y = f(x) có đạo hàm cấp 2 trong 0 0 ( ; )   x h x h (h > 0). a) Nếu f  (x 0 ) = 0, f  (x 0 ) > 0 thì x 0 là điểm cực tiểu. b) Nếu f  (x 0 ) = 0, f  (x 0 ) < 0 5 thì x 0 là điểm cực đại. Qui tắc 2: 1) Tìm tập xác định. 2) Tính f  (x). Giải phương trình f  (x) = 0 và kí hiệu x i là nghiệm 3) Tìm f  (x) và tính f  (x i ). 4) Dựa vào dấu của f  (x i ) suy ra tính chất cực trị của x i . 10' Hoạt động 4: Áp dụng qui tắc 2 để tìm cực trị của hàm số  Cho các nhóm thực hiện.  Các nhóm thảo luận và trình bày. VD2: Tìm cực trị của hàm số: Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng 6 a) CĐ: (0; 6) CT: (–2; 2), (2; 2) b) CĐ: 4     x k CT: 3 4     x k a) 4 2 2 6 4    x y x b) sin 2  y x 5' Hoạt động 5: Củng cố Nhấn mạnh: – Các qui tắc để tìm cực trị của hàm số. – Nhận xét qui tắc nên dùng ứng với từng loại hàm số. Câu hỏi: Đối với các hàm số sau hãy chọn phương án đúng:  Đối với các hàm đa thức bậc cao, hàm lượng giác, … nên dùng qui tắc 2.  Đối với các hàm không có đạo hàm không thể sử dụng qui tắc 2. 7 1) Chỉ có CĐ. 2) Chỉ có CT. 3) Không có cực trị. 4) Có CĐ và CT. a) 3 2 5 3     y x x x b) 3 2 5 3      y x x x c) 2 4 2     x x y x d) 4 2    x y x a) Có CĐ và CT b) Không có CĐ và CT c) Có CĐ và CT d) Không có CĐ và CT 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm bài tập 2, 4, 5, 6 SGK. Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng 8 IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: . DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Mô tả được các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số.  Mô. chất cực trị của x i . 10' Hoạt động 4: Áp dụng qui tắc 2 để tìm cực trị của hàm số  Cho các nhóm thực hiện.  Các nhóm thảo luận và trình bày. VD2: Tìm cực trị của hàm số: . động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 5' Hoạt động 1: Tìm hiểu Qui tắc tìm cực trị của hàm số  Dựa vào KTBC, GV cho HS nhận xét, nêu lên qui tắc tìm cực trị của hàm số.