1 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Mô tả được các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số. Mô tả được các điều kiện đủ để hàm số có điểm cực trị. Kĩ năng: Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng 2 Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về tính đơn điệu và cực trị của hàm số. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Tìm điểm cực trị của hàm số: 3 3 1 y x x ? Đ. Điểm CĐ: (–1; 3); Điểm CT: (1; –1). 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 5' Hoạt động 1: Tìm hiểu Qui tắc tìm cực trị của hàm số Dựa vào KTBC, GV cho HS nhận xét, nêu lên qui tắc tìm cực trị của hàm số. HS nêu qui tắc. III. QUI TẮC TÌM CỰC TRỊ 3 Qui tắc 1: 1) Tìm tập xác định. 2) Tính f (x). Tìm các điểm tại đó f (x) = 0 hoặc f (x) không xác định. 3) Lập bảng biến thiên. 4) Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị. 15' Hoạt động 2: Áp dụng qui tắc 1 tìm cực trị của hàm số Cho các nhóm thực hiện. Các nhóm thảo luận và trình bày. a) CĐ: (–1; 3); CT: (1; –1). b) CĐ: (0; 2); VD1: Tìm các điểm cực trị của hàm số: a) 2 ( 3) y x x b) 4 2 3 2 y x x Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng 4 CT: 3 1 ; 2 4 , 3 1 ; 2 4 c) Không có cực trị d) CĐ: (–2; –3); CT: (0; 1) c) 1 1 x y x d) 2 1 1 x x y x 5' Hoạt động 3: Tìm hiểu qui tắc 2 để tìm cực trị của hàm số GV nêu định lí 2 và giải thích. H1. Dựa vào định lí 2, hãy nêu qui tắc 2 để tìm cực trị của hàm số? Đ1. HS phát biểu. Định lí 2: Giả sử y = f(x) có đạo hàm cấp 2 trong 0 0 ( ; ) x h x h (h > 0). a) Nếu f (x 0 ) = 0, f (x 0 ) > 0 thì x 0 là điểm cực tiểu. b) Nếu f (x 0 ) = 0, f (x 0 ) < 0 5 thì x 0 là điểm cực đại. Qui tắc 2: 1) Tìm tập xác định. 2) Tính f (x). Giải phương trình f (x) = 0 và kí hiệu x i là nghiệm 3) Tìm f (x) và tính f (x i ). 4) Dựa vào dấu của f (x i ) suy ra tính chất cực trị của x i . 10' Hoạt động 4: Áp dụng qui tắc 2 để tìm cực trị của hàm số Cho các nhóm thực hiện. Các nhóm thảo luận và trình bày. VD2: Tìm cực trị của hàm số: Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng 6 a) CĐ: (0; 6) CT: (–2; 2), (2; 2) b) CĐ: 4 x k CT: 3 4 x k a) 4 2 2 6 4 x y x b) sin 2 y x 5' Hoạt động 5: Củng cố Nhấn mạnh: – Các qui tắc để tìm cực trị của hàm số. – Nhận xét qui tắc nên dùng ứng với từng loại hàm số. Câu hỏi: Đối với các hàm số sau hãy chọn phương án đúng: Đối với các hàm đa thức bậc cao, hàm lượng giác, … nên dùng qui tắc 2. Đối với các hàm không có đạo hàm không thể sử dụng qui tắc 2. 7 1) Chỉ có CĐ. 2) Chỉ có CT. 3) Không có cực trị. 4) Có CĐ và CT. a) 3 2 5 3 y x x x b) 3 2 5 3 y x x x c) 2 4 2 x x y x d) 4 2 x y x a) Có CĐ và CT b) Không có CĐ và CT c) Có CĐ và CT d) Không có CĐ và CT 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Làm bài tập 2, 4, 5, 6 SGK. Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng 8 IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: . DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Mô tả được các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số. Mô. chất cực trị của x i . 10' Hoạt động 4: Áp dụng qui tắc 2 để tìm cực trị của hàm số Cho các nhóm thực hiện. Các nhóm thảo luận và trình bày. VD2: Tìm cực trị của hàm số: . động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 5' Hoạt động 1: Tìm hiểu Qui tắc tìm cực trị của hàm số Dựa vào KTBC, GV cho HS nhận xét, nêu lên qui tắc tìm cực trị của hàm số.