PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT ( Chương trình nâng cao ) pps

- Hiểu rõ các phương pháp thường dùng để giải phương trình mũ và phương trình logarít.. + Kĩ năng : Giúp học sinh : - Vận dụng thành thạo các phương pháp giải PT mũ và PT logarít vào bài

PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT

( Chương trình nâng cao )

I Mục tiêu :

+ Kiến thức : Học sinh cần :

- Nắm vững cách giải các phương trình mũ và logarít cơ bản

- Hiểu rõ các phương pháp thường dùng để giải phương trình mũ và phương trình logarít + Kĩ năng : Giúp học sinh :

- Vận dụng thành thạo các phương pháp giải PT mũ và PT logarít vào bài tập

- Biết sử dụng các phép biến đổi đơn giản về luỹ thừa và logarít vào giải PT

+ Tư duy : - Phát triển óc phân tích và tư duy logíc

- Rèn đức tính chịu khó suy nghĩ, tìm tòi

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

+ Giáo viên : - Bảng phụ ghi đề các bài tập

- Lời giải và kết quả các bài tập giao cho HS tính toán

+ Học sinh : - Ôn các công thức biến đổi về mũ và logarít

- Các tính chất của hàm mũ và hàm logarít

III Phương pháp : Phát vấn gợi mở kết hợp giải thích

IV Tiến trình bài dạy :

1)Ổn định tổ chức :

2)KT bài cũ : (5’)

- CH1 : Điều kiện của cơ số và tập xác định của ax và logax

- CH2 : Nhắc lại các dạng đồ thị của 2 hàm y=ax , y=logax

3) Bài mới :

HĐ 1 : Hình thành khái niệm PT mũ cơ bản

7’ H1:Với 0<a1, điều kiện của m

để PT ax có nghiệm ?

H2: Với m>0,nghiệm của PT

ax=m ?

H3: Giải PT 2x=16

ex=5

-Do ax>0 xR, ax=m có nghiệm nếu m>0

-Giải thích về giao điểm của đồ thị y=ax và y=m để số nghiệm

-Đọc thí dụ 1/119

I/ PT cơ bản : 1)PT mũ cơ bản :

m>0,ax=mx=logam Thí dụ 1/119

HĐ 2 : Hình thành khái niệm PT logarít cơ bản

7’ H4: Điều kiện và số nghiệm của

PT logax=m ?

H5: Giải PT log2x=1/2

lnx= -1

log3x=log3P (P>0)

-Giải thích bằng giao điểm của

đồ thị y=logax và y=m

-Nghiệm duy nhất x=am -Đọc thí dụ 2/119

2)PT logarit cơ bản :

mR,logax=m x=am Thí dụ 2/119

HĐ 3 : Tiếp cận phương pháp giải đưa về cùng cơ số

10’ H6: Các đẳng thức sau tương

đương với đẳng thức nào ?

aM=aN  ?

logaP=logaQ  ?

Từ đó ta có thể giải PT mũ, PT

logarit bằng phương pháp đưa

về cùng cơ số

-HS trả lời theo yêu cầu

-PT 32(x+1)=33(2x+1) 2(x+1)=3(2x+1),

x>0

II/ Một số phương pháp giải PT mũ và PT logarit: 1)PP đưa về cùng cơ số:

aM=aN  M=N logaP=logaQ P=Q ( P>0, Q>0 )

TD1: Giải 9x+1=272x+1

TD2: Giải log2

x

1=log1/2(x2-x-1)

-PT  x2-x-1>0 log1/2x=log1/2(x2-x-1)

x=x2-x-1,

HĐ 4 : Củng cố tiết 1

10’ Phân công các nhóm giải các

PT cho trên bảng phụ :

1) (2+ 3)2x = 2- 3

2) 0,125.2x+3 = 1

4

1



x

3) Log27(x-2) = log9(2x+1)

4) 4)log2(x+5) = - 3

- Các nhóm thực hiện theo yêu cầu

HĐ 5 :- Bài tập nhà : Bài 63, 64/ 123, 124

- Thực hiện H3/121 và đọc thí dụ 5/121

Tiết 2 :

HĐ 1 : KT bài cũ (5’) :

CH 1 : Điều kiện có nghiệm và nghiệm của PT ax=m, logax=m ?

CH 2 : Giải các PT 3

2

1



x = 4 và logx3 = 2

HĐ 2 : Tiếp cận phương pháp đặt ẩn phụ

10’ H1: Nhận xét và nêu cách giải

PT 32x+5=3x+2 +2

H2: Thử đặt y=3x+2 hoặc t=3x và

giải

H3: Nêu cách giải PT :

2 2

4 2

log

6

x

-Không đưa về cùng cơ số được, biến đổi và đặt ẩn phụ t=3x

- HS thực hiện yêu cầu.Kết quả

PT có 1 nghiệm x= -2

-Nêu điều kiện và hướng biến đổi để đặt ẩn phụ

2) PP đặt ẩn phụ + TD 6/121 + TD 7/122

HĐ 3 : Tiếp cận phương pháp logarit hoá

15’ Đôi khi ta gặp một số PT mũ

hoặc logarit chứa các biểu thức

không cùng cơ số

TD 8: Giải 3x-1.2x2= 8.4x-2

-Nêu điều kiện xác định của PT

-Lấy logarit hai vế theo cơ số 2:

x2-(2-log23)x + 1-log23 = 0

khi đó giải PT

-Chú ý rằng chọn cơ số phù

hợp, lời giải sẽ gọn hơn

H4: Hãy giải PT sau bằng PP

logarit hoá:

2x.5x = 0,2.(10x-1)5

-HS tìm cách biến đổi

-HS thực hiện theo yêu cầu

-HS giải theo gợi ý

PT10x = 2.10-1.105(x-1) x= 3/2 – ¼.log2

3)PP logarit hoá:

Thường dùng khi các biểu thức mũ hay logarit không thể biến đôi về cùng cơ số -TD 8/122

(Gợi ý:lấy log cơ số 10 hai vế)

HĐ 4 : Tiếp cận phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số

10’ TD 9: Giải PT 2x = 2-log3x

Ta sẽ giải PT bằng cách sử dụng

tính đơn điệu của hàm số

H5: Hãy nhẩm 1 nghiệm của PT

?

Ta sẽ c/m ngoài x=1, PT không

có nghiệm nào khác

H6: Xét tính đơn điệu của hàm

y=2x và y=2-log3x trên (0;+)

-HS tự nhẩm nghiệm x=1

-Trả lời và theo dõi chứng minh

4) PP sử dụng tính đơn điệu của hàm số:

TD 9/123

HĐ 5: Bài tập củng cố các phương pháp giải

4’ H7: Không cần giải, hãy nêu

hướng biến đổi để chọn PP giải

các PT sau:

a/ log2(2x+1-5) = x

b/ 3 log3 x- log33x – 1= 0

c/ 2x2  4

= 3x-2 d/ 2x = 3-x

-HS chỉ cần quan sát và nêu PP

sử dụng cho từng câu:

a/ cùng cơ số b/ đặt ẩn phụ c/ logarit hoá d/ tính đơn điệu

HĐ 6: Bài tâp về nhà và dặn dò (1’)

+ Xem lại các thí dụ và làm các bài tập trong phần củng cố đã nêu + Làm các bài 66, 67, 69, 70, 71/ 124, 125 chuẩn bị cho 2 tiết luyện tập

Bổ sung sau bài giảng :