PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT ( Chương trình nâng cao ) pps

PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT ( Chương trình nâng cao ) I. Mục tiêu : + Kiến thức : Học sinh cần : - Nắm vững cách giải các phương trình mũ và logarít cơ bản. - Hiểu rõ các phương pháp thường dùng để giải phương trình mũ và phương trình logarít. + Kĩ năng : Giúp học sinh : - Vận dụng thành thạo các phương pháp giải PT mũ và PT logarít vào bài tập. - Biết sử dụng các phép biến đổi đơn giản về luỹ thừa và logarít vào giải PT. + Tư duy : - Phát triển óc phân tích và tư duy logíc. - Rèn đức tính chịu khó suy nghĩ, tìm tòi. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : + Giáo viên : - Bảng phụ ghi đề các bài tập. - Lời giải và kết quả các bài tập giao cho HS tính toán. + Học sinh : - Ôn các công thức biến đổi về mũ và logarít. - Các tính chất của hàm mũ và hàm logarít. III. Phương pháp : Phát vấn gợi mở kết hợp giải thích. IV. Tiến trình bài dạy : 1)Ổn định tổ chức : 2)KT bài cũ : (5’) - CH1 : Điều kiện của cơ số và tập xác định của a x và log a x. - CH2 : Nhắc lại các dạng đồ thị của 2 hàm y=a x , y=log a x. 3) Bài mới : HĐ 1 : Hình thành khái niệm PT mũ cơ bản. TG HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng 7’ H1:Với 0<a  1, điều kiện của m để PT a x có nghiệm ? H2: Với m>0,nghiệm của PT a x =m ? H3: Giải PT 2 x =16 e x =5 -Do a x >0   x R, a x =m có nghiệm nếu m>0. -Giải thích về giao điểm của đồ thị y=a x và y=m để  số nghiệm. -Đọc thí dụ 1/119 I/ PT cơ bản : 1)PT mũ cơ bản :  m>0,a x =m  x=log a m Thí dụ 1/119 HĐ 2 : Hình thành khái niệm PT logarít cơ bản 7’ H4: Điều kiện và số nghiệm của PT log a x=m ? H5: Giải PT log 2 x=1/2 lnx= -1 log 3 x=log 3 P (P>0) -Giải thích bằng giao điểm của đồ thị y=log a x và y=m. -Nghiệm duy nhất x=a m -Đọc thí dụ 2/119 2)PT logarit cơ bản :  m  R,log a x=m  x=a m Thí dụ 2/119 HĐ 3 : Tiếp cận phương pháp giải đưa về cùng cơ số. 10’ H6: Các đẳng thức sau tương đương với đẳng thức nào ? a M =a N  ? log a P=log a Q  ? Từ đó ta có thể giải PT mũ, PT logarit bằng phương pháp đưa về cùng cơ số. -HS trả lời theo yêu cầu. -PT  3 2(x+1) =3 3(2x+1)  2(x+1)=3(2x+1), x>0 II/ Một số phương pháp giải PT mũ và PT logarit: 1)PP đưa về cùng cơ số: a M =a N  M=N log a P=log a Q  P=Q ( P>0, Q>0 ) TD1: Giải 9 x+1 =27 2x+1 TD2: Giải log 2 x 1 =log 1/2 (x 2 -x-1) -PT  x 2 -x-1>0 log 1/2 x=log 1/2 (x 2 -x-1)  x=x 2 -x-1, HĐ 4 : Củng cố tiết 1 10’ Phân công các nhóm giải các PT cho trên bảng phụ : 1) (2+ 3 ) 2x = 2- 3 2) 0,125.2 x+3 = 1 4 1 x 3) Log 27 (x-2) = log 9 (2x+1) 4) 4)log 2 (x+5) = - 3 - Các nhóm thực hiện theo yêu cầu. HĐ 5 :- Bài tập nhà : Bài 63, 64/ 123, 124 - Thực hiện H3/121 và đọc thí dụ 5/121. Tiết 2 : HĐ 1 : KT bài cũ (5’) : CH 1 : Điều kiện có nghiệm và nghiệm của PT a x =m, log a x=m ? CH 2 : Giải các PT 3 2 1 x = 4 và log x 3 = 2 HĐ 2 : Tiếp cận phương pháp đặt ẩn phụ 10’ H1: Nhận xét và nêu cách giải PT 3 2x+5 =3 x+2 +2 H2: Thử đặt y=3 x+2 hoặc t=3 x và giải. H3: Nêu cách giải PT : 2 2 2 log 4 2log 6 xx  = 3 -Không đưa về cùng cơ số được, biến đổi và đặt ẩn phụ t=3 x - HS thực hiện yêu cầu.Kết quả PT có 1 nghiệm x= -2. -Nêu điều kiện và hướng biến đổi để đặt ẩn phụ. 2) PP đặt ẩn phụ + TD 6/121 + TD 7/122 HĐ 3 : Tiếp cận phương pháp logarit hoá. 15’ Đôi khi ta gặp một số PT mũ hoặc logarit chứa các biểu thức không cùng cơ số TD 8: Giải 3 x-1 . 2 2 x = 8.4 x-2 -Nêu điều kiện xác định của PT. -Lấy logarit hai vế theo cơ số 2: x 2 -(2-log 2 3)x + 1-log 2 3 = 0 khi đó giải PT. -Chú ý rằng chọn cơ số phù hợp, lời giải sẽ gọn hơn. H4: Hãy giải PT sau bằng PP logarit hoá: 2 x .5 x = 0,2.(10 x-1 ) 5 -HS tìm cách biến đổi. -HS thực hiện theo yêu cầu. -HS giải theo gợi ý PT  10 x = 2.10 -1 .10 5(x-1) x= 3/2 – ¼.log2 3)PP logarit hoá: Thường dùng khi các biểu thức mũ hay logarit không thể biến đôi về cùng cơ số. -TD 8/122 (Gợi ý:lấy log cơ số 10 hai vế) HĐ 4 : Tiếp cận phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số. 10’ TD 9: Giải PT 2 x = 2-log 3 x Ta sẽ giải PT bằng cách sử dụng tính đơn điệu của hàm số H5: Hãy nhẩm 1 nghiệm của PT ? Ta sẽ c/m ngoài x=1, PT không có nghiệm nào khác. H6: Xét tính đơn điệu của hàm y=2 x và y=2-log 3 x trên (0;+  ). -HS tự nhẩm nghiệm x=1 -Trả lời và theo dõi chứng minh. 4) PP sử dụng tính đơn điệu của hàm số: TD 9/123 HĐ 5: Bài tập củng cố các phương pháp giải 4’ H7: Không cần giải, hãy nêu hướng biến đổi để chọn PP giải các PT sau: a/ log 2 (2 x+1 -5) = x b/ 3 x 3 log - log 3 3x – 1= 0 c/ 2 4 2 x = 3 x-2 d/ 2 x = 3-x -HS chỉ cần quan sát và nêu PP sử dụng cho từng câu: a/ cùng cơ số b/ đặt ẩn phụ c/ logarit hoá d/ tính đơn điệu HĐ 6: Bài tâp về nhà và dặn dò (1’) + Xem lại các thí dụ và làm các bài tập trong phần củng cố đã nêu. + Làm các bài 66, 67, 69, 70, 71/ 124, 125 chuẩn bị cho 2 tiết luyện tập. Bổ sung sau bài giảng : . PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT ( Chương trình nâng cao ) I. Mục tiêu : + Kiến thức : Học sinh cần : - Nắm vững cách giải các phương trình mũ và logarít cơ bản. - Hiểu rõ các phương.  3 2(x+ 1) =3 3(2 x+ 1)  2(x+ 1)= 3(2 x+ 1), x>0 II/ Một số phương pháp giải PT mũ và PT logarit: 1)PP đưa về cùng cơ số: a M =a N  M=N log a P=log a Q  P=Q ( P>0, Q>0 ). 2) 0,125.2 x+3 = 1 4 1 x 3) Log 27 (x- 2) = log 9 (2 x+ 1) 4) 4)log 2 (x+ 5) = - 3 - Các nhóm thực hiện theo yêu cầu. HĐ 5 :- Bài tập nhà : Bài 63, 64/ 123, 124 - Thực hiện H3/121 và