Giáo trình nền đường sắt part 8 doc

Nđs.264 Độ cố kết thực tế tại thời điểm t bằng tổng độ cố kết dưới tác dụng của mỗi cấp tải trọng. Nghĩa là: Độ cố kết dưới tác dụng của P 1 , P 2 , P 3 sẽ bằng P P P P P P 3 21 ;; … của độ cố kết tổng cộng. Khi O < t < T 1 ta có: P P UU t Rvr ' ) 2 ( '  Khi T 1 < t < T 2 ta có: P P UU T t vrvr 1 ) 2 ( ' 1   Khi T 2 < t < T 3 ta có: P P U P P UU Tt rv T t vrvr " ) 2 ( 1 ) 2 ( ' 21    Khi T 3 < t < T 4 ta có: P P U P P UU TT t rv T t vrvr 2 ) 2 ( 1 ) 2 ( ' 221    Khi T 4 < t < T 5 ta có: P P U P P U P P UU Tt vr TT t vr T t vrvr "' ' ) 2 ( 2 ) 2 ( 1 ) 2 ( ' 4 32 1     Khi t > T 5 ta có: P P U P P U P P UU TT t vr TT t vr T t vrvr 3 ) 2 ( 2 ) 2 ( 1 ) 2 ( ' 5432 1      Căn cứ vào kết quả tính toán, ta vẽ được đường cong cố kết thực tế )( ' tfU vr  (đường cong c trên hình 5-37). 7. Kiểm toán ổn định, tính độ lún cuối cùngS  , độ lún còn lại sau khi thi công, tính mở rộng mặt nền đường Nội dung tính toán tương tự như trường hợp gia cố móng nền đường bằng đệm cát (có thể tham khảo trong ví dụ 5-4). 8. Lớp đệm cát Sau khi thi công xong các giếng cát, phải rải một lớp đệm cát ở bên trên để tạo điều kiện cho nước từ trong lớp đất yếu thoát ra ngoài được dễ dàng. Chiều dày lớp đệm cát có thể xác định theo công thức kinh nghiệm sau: h đ = S + (0,3  0,5); (m) Trong đó: h đ- - chiều dày lớp đệm cát (m); S - độ lún của nền đường. Để đảm bảo các giếng cát làm việc tốt, hệ số thấm của cát theo phương ngang k r  3m / ngày đêm. 9. Tính ứng suất phụ  Z do tải trọng ngoài gây ra ở đáy nền đắp và ở mặt tầng không thấm nước: Nđs.265 Khi tính V U bằng cách tra đồ thị hoặc tra bảng, độ cố kết V U phụ thuộc vào T v và tỷ số 2 1 Z Z   , trong đó  Z1 và  Z2 lần lượt là ứng suất phụ do tải trọng ngoài gây ra tại đáy nền đắp và tại mặt của lớp không thấm nước trong đất móng tính trên trục O z . Có thể tính ứng suất  z theo sơ đồ hình nêm (hình 5- 38) hoặc theo sơ đồ bán không gian đàn hồi. Hình 5-38. Sơ đồ tính ứng suất phụ  z ở đáy nền đắp. Giả thiết nền đắp là một lăng thể tam giác dài vô hạn, trên đỉnh tam giác có một tải trọng tập trung tác dụng là P o . Ta có: P o = P - m b 2  Trong đó: P - tải trọng đoàn tàu và tải trọng kết cấu tầng trên tác dụng trên một mét dài nền đường (kN/m); m b 2  - trọng lượng giả định của lăng thể tam giác đất AOB;  - dung trọng đất đắp. Theo kết quả lý thuyết đàn hồi đối với bài toán phẳng, ứng suất thẳng đứng ở đáy nền đắp tại tim đường do P o gây ra được tính theo công thức:          2 ' 1 m m H P o o z   ứng suất thẳng đứng ở đáy nền đắp, tại tim đường: o o o zzz H m m H P              2 "' 1 1 Trong đó:  và H o (hình 5-38).  z '' - ứng suất do trọng lượng bản thân nền đắp gây ra. - Tính ứng suất phụ  z2 tại mặt lớp không thấm nước do tải trọng bên ngoài gây ra: Nđs.266 Ta có thể dùng biểu đồ ứng suất  z ở đáy nền đắp thay cho tải trọng bên ngoài đối với đất móng. Ta chỉ xét đến tác dụng của ứng suất thẳng đứng  z , bỏ qua ảnh hưởng của ứng suất cắt tại mặt tiếp xúc giữa đáy nền đắp và mặt đất móng. Để đơn giản, coi biểu đồ ứng suất tác dụng lên móng là một biểu đồ tam giác, có cường độ bằng P (ứng suất thẳng đứng tại đáy nền đắp), chiều rộng đáy tam giác bằng chiều rộng đáy nền đắp. ứng suất  z2 trong đất móng có thể dùng công thức của lý thuyết đàn hồi hoặc dùng phương pháp tra bảng.  z2 = - ( I 1 + I 2 )P Trong đó: I 1 , I 2 tra tương ứng với nửa phải và nửa trái của biểu đồ áp lực ở đáy nền đắp với I = f( ), b z b x , b là chiều rộng băng tải tam giác vuông. 10. Ví dụ 5-4: Thiết kế nền đắp trên đất yếu gia cố bằng giếng cát. Số liệu tính toán: Tài liệu về tuyến đường: Nền đắp là đường đơn, trên đường thẳng, có chiều cao 7m, đường sắt cấp I, hạng nặng. Tình hình địa chất công trình: - Từ mặt đất xuống 0,5m là đất á sét, màu vàng ở trạng thái dẻo mềm. - Từ 0,5 ~ 25m là đất sét bùn, màu tro đen, trạng thái chảy. - Từ 25 ~ 27m là loại cát vừa, bão hoà ở trạng thái chặt vừa. - Từ 27m trở xuống là đá vôi. - Vị trí nước ngầm dưới mặt đất 0,5m. - Các chỉ tiêu cơ lý chủ yếu của đất bùn sét: - Độ ẩm thiên nhiên  = 50%, dung trọng tự nhiên  = 17,3 kN/m 3 . - Tỉ trọng G = 2,73, hệ số rỗng tự nhiên 36,1 o  - Chỉ tiêu cắt nhanh; C u = 18 kPa;  u = 4,5 0 - Chỉ tiêu cắt nhanh cố kết:  cu = 20 0 - Hệ số cố kết theo phương thẳng đứng C v = 3 . 10 -3 cm 2 /s - Hệ số cố kết theo phương bán kính C r = 4 . 10 -3 cm 2 /s Vật liệu đắp: đất sét pha cát có các chỉ tiêu tính toán qua thí nghiệm như sau: - Dung trọng đầm chặt  = 19 kN/m 3 . - Chỉ tiêu cắt nhanh sau đầm C = 25 kPa;  = 25 0 Thời hạn thi công là 4 tháng. Nội dung tính toán như sau 1) Tính chiều cao giới hạn của nền đường: Nđs.267 mx C H d m u c 23,5 19 18 52,552,5   Cao độ nền đắp H = 7m > H c = 5,23 m, do đó phải gia cố đất móng để đảm bảo an toàn khi thi công cũng như khi sử dụng. 2) Dùng giếng cát gia cố móng, nội dung xác định kích thước của giếng cát như sau: Căn cứ vào chiều cao nền đường, thời hạn thi công và tính chất của đất móng, giả thiết khi đắp xong nền đường cho thông xe ngay, giả sử độ cố kết của đất móng gia cố bằng giếng cát lúc thi công xong đạt %80U , dùng phương pháp cung trượt tròn kiểm toán ổn định, tìm được hệ số ổn định của cung trượt nguy hiểm nhất K min = 1,252 > [K]. Vậy có thể dùng giếng cát gia cố đất móng. Nội dung tính toán cụ thể như bảng (5-7), hình (5-39). Giả định chiều sâu giếng cát: Do hệ số ổn định nhỏ nhất của vài tâm trượt ở xung quanh tâm trượt nguy hiểm nhất cắt qua độ sâu lớn nhất, trung bình khoảng 10m, nên sơ bộ lấy chiều sâu giếng cát là 10m , tiến hành tính toán thử: Chọn đường kính và tính khoảng cách giữa các giếng cát: Căn cứ vào những máy móc hiện có, chọn đường kính giếng là 0,25m. Hình 5-39. Thời hạn đắp đất là 4 tháng, giả sử thi công nền đường với tốc độ bình thường, liên tục, thời gian cố kết là 2 tháng, tính khoảng cách giữa các giếng cát thoả mãn %80U . Giả định bố trí giếng cát theo mạng tam giác đều, khoảng cách giếng cát là 2,5m. 0156,0 1000 606024302103 2 3 2     xxxxxx H tC T V V Nđs.268 565,1 0,112 3,175 2  10msaudéëphôsuÊtng d¾pnÒnd¸yëphôsuÊtng n z1 z   ø ø Tra hình 5-30 được %5,15 V U . Đường kính ảnh hưởng của giếng cát d e : d e = 1.05 x 2,5 = 2.625m 5,10 25,0 625,2 n 3,0 )5,262( 606024302104 2 3   xxxxxx T r Tra hình 5-35 được U r = 77,1%    %6,80806,0229,0845,01771,01155,011  xU Vr ở trên, ta giả định U = 80%, do đó khoảng cách giữa hai giếng cát có thể dùng là 2,5m. Tính độ cố kết của bộ phận phía dưới đáy giếng cát: Do có hai mặt thoát nước, ta có: mH 5,7 2 1025    0277,0 )750( 606024302103 2 3 2     xxxxxx H tC T V V 0277,0 4 2 2 8 1     eU V = 0,2429  24%. Chọn chiều sâu giếng cát: Lấy độ cố kết %6,80 Vr U của phần đất móng có giếng cát và %24 V U của bộ phận không có giếng cát, thay vào công thức tính hệ số ổn định K của các cung trượt, ta tìm được hệ số ổn định của cung trượt nguy hiểm nhất K min > [K] đáp ứng yêu cầu an toàn. Vậy chọn chiều sâu giếng cát là 10m. Tính toán cụ thể (bảng 5-8). Nđs.269 Tính hệ số ổn định của cung trượt tròn O 1-1 (bán kính R = 15,0m) Bảng 5-7 Trọng lượng mảnh (Q) Lực chống trượt (N x f) Lực trượt (T) Sin  Q Diện tích mảnh   x  Qcos  = N N x f M ảnh thứ N đ s. 269 x Sin  Cos  Đ ắp Móng  1 =19  2 =7,3 Q N 1 N 2 N 3 N 4 f 1 =0,466 f 2 =0,079 f 3 =0,291 f 4 T (-T) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) 1 10.87 0.724 0.690 4.0 29.2 29.2 20.1 21.1 2 9.00 0.600 0.800 7.7 56.2 56.2 44.8 33.7 3 7.00 0.467 0.884 10.3 75.2 75.2 66.5 35.2 4 5.00 0.333 0.943 12.1 88.3 88.3 82.3 29.4 5 3.00 0.200 0.980 13.3 97.2 97.2 95.2 19.4 6 1.00 0.067 0.998 1.1 13.9 20.9 101.4 122.3 101.3 20.3 8.2 7 1.00 0.067 0.998 3.4 13.9 64.6 101.4 166.0 101.3 64.4 11.1 8 3.00 0.200 0.980 5,8 13.3 110.2 97.2 207.0 95.2 108.0 41.5 9 5.00 0.333 0.943 3.1 12.1 153.8 88.3 242.1 83.3 145.0 80.6 10 7.00 0.467 0.884 10.3 10.3 195.5 75.2 270.7 66.5 172.8 f 1 = tg25 0 =0,466 f 2 = tg 4,5 0 = 0,079 f 3 =0.8 x tg20 0 =0.291 126.3 N đ s.26 9 Nđs.270 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (18) (19) 11 9.00 0.600 0.800 12.6 7.7 239.0 56.2 295.2 44.8 191.2 177.0 12 11.30 0.735 0.653 18.2 4.0 346.0 29.2 375.2 19,2 227.7 282.5 13 13.37 0.891 0.454 9.7 184.4 184.4 83.7 164.1 Ho ạt tải 12.20 0.813 0.582 2,56 46,8 48,6 28.3 39,5 Ho ạt tải 13.60 0.907 0.421 7,84 149,0 149,0 62,7 135,1 T ổng cộng 146,4 821,5 958,2 68,2 64,9 278,8 1057,7 147,0 o o 115 5,28 2 1     10,301151501745,0 46,75,281501745,0 2 1   xx xx   C l =25x7 .46+18x30,10=728,5 217,1 7,057.1 1478,2789,642,685,728   K N đ s. 27 0 N®s.271 Hình 5-40. 3) Tính độ lún của móng giếng cát: Do nền đắp trên đất yếu thường có độ lún lớn nên phải tiến hành tính lún và tính độ mở rộng mặt nền đường dự tính cho thi công, đảm bảo trong quá trình vận doanh có đủ chiều rộng vai đường. Số liệu tính toán: - Trọng lượng đầu máy P = 209,6 kN/m - Chiều cao nền đường H = 7m - Độ dốc ta luy m = 1,75 - Chiều rộng mặt nền đường 2b = 6,4m - Đường cong nén lún (hình 5-41) - Sơ hoạ kích thước nền đường (hình 5-42). Nội dung tính toán như sau: Tính ứng suất  z ở đáy nền đắp, tại tim đường: m m b h o 83,1 75,1 2,3  Hình 5-41. Đường cong nén lún của đất móng Hình 5-42. Sơ hoạ các kích thước của nền đường Nđs.272 H o = H + h o = 7.0 + 1.83 = 8.83m  = arctg 1.75 = 1.053 rad P o = P- h o b = 209.6 - 19 x 1,83 x 3.2 = 209.6 - 111.3 = 98.3 kN/m ứng suất ở đáy nền đắp:                   22 75.11 75.1 053.183.8 3.98 8.167 1 m m Ho P Hq o o   q = 175.3 kN/m 2 =  z Chiều rộng một nửa đáy nền đắp a = 8,83 x 1,75 = 15,45m Tính ứng suất  z ở móng nền đắp (bảng 5-9) Tính  z trên trục O z ở móng nền đường Bảng 5-9 Z a/Z I  z =I.q 'Z = Pi 2.00 7.73 0.458 x 2 = 0.916 161.0 14.6 4.00 3.86 0.418 x 2 = 0.836 147.0 29.2 6.00 2.58 0.382 x 2 = 0.764 134.0 43.8 8.00 1.93 0.350 x 2 = 0.700 123.0 58.4 10.00 1.55 0.320 x 2 = 0.640 112.0 73.0 12.00 1.29 0.297 x 2 = 0.594 104.0 87.6 14.00 1.10 0.265 x 2 = 0.530 93.0 102.2 16.00 0.97 0.244 x 2 = 0.488 85.5 116.8 18.00 0.86 0.225 x 2 = 0.450 79.0 131.4 20.00 0.77 0.208 x 2 = 0.416 73.0 146.0 22.00 0.70 0.190 x 2 = 0.380 66.6 160.6 25.00 0.62 0.172 x 2 = 0.344 60.4 182.5 Giá trị hệ số ứng suất I tra ở hình 5-21 Tính độ lún của nền đường: xem bảng 5-10. N®s.273 Tính hệ số ổn định của cung trượt tròn O 1-4 (bán kính R = 21,0m) Bảng 5-8 Trọng lượng mảnh (Q) Lực chống trượt (N x f) Lực trượt t (T) Sin  Q Diện tích mảnh   x  Qcos  = N N x f M ảnh thứ x Sin  Cos  Đắp Móng  1 =19  2 =7,3 Q N 1 N 2 N 3 N 4 f 1 f 2 f 3 f 4 T (-T) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) 1 17.13 0.815 0.579 10.6 77.4 77.4 44.8 63.1 2 15.0 0.714 0.699 13.2 96.4 96.4 67.4 68.8 3 13.00 0.619 0.785 16.8 122.6 122.6 96.2 75.9 4 11.00 0.524 0.852 19.6 143.1 143.1 122.0 75.0 5 9.00 0.428 0.904 21.8 159.1 159.1 143.8 68.1 6 7.00 0.333 0.943 23.5 171.6 171.6 161.8 57.1 7 5.00 0.238 0.971 24.7 180.3 180.3 175.1 42.9 8 3.00 0.143 0.990 25.5 186.2 186.2 184.3 26.6 9 1.00 0.048 0.999 0.6 26.0 11.4 189.8 243.0 189.6 11.4 10.2 10 1.00 0.048 0.999 2.8 26.0 53.2 189.8 243.0 189.6 53.2 11.7 11 3.00 0.143 0.990 5.2 25.5 98.8 186.2 285.0 184.3 97.8 f 1 = tg25 0 =0.466 f 2 =tg 4,5 0 = 0,079 f 3 = 0.806 tg 20 0 =0.294 f 4 = 0,2429 tg20 0 = 0,0884 40.8 N đ s.27 3 . (cm) 0 0 175.3 1 200 7.3 1 68. 2 175.5 1.100 1.340 0.240 20.50 2.0 14.6 161.0 2 200 21.9 154.0 175.9 1.100 1.315 0.125 18. 57 4.0 29.2 147.0 3 200 36.5 140.5 177.0 1.100 1. 280 0. 180 15. 78 6.0 43 .8 134.0 4 200 51.1 1 28. 5 179.6 1.095 1.255 1.160 14.17 8. 0 58. 4 123.0 5 200 65.7 117.5 183 .2 1.092 1.230 0.1 38 12.37 10.0 73.0 112.0 6 12.0 200 87 .6 80 .3 104.0 1 08. 0 188 .3 1. 087 1.205 0.1 18 10.72 N đ s.27 5 N đ s.27 6 N®s.277 7 200 94.9 98. 5 193.4 1. 082 1. 185 0.103 9.44 14.0 102.2 93.0 8 200 109.5 89 .3 1 98. 8 1. 080 1.167 0. 087 8. 05 16.0 116 .8 85.5 9 200 124.1 82 .3 420.6 1.0 78 1.152 0.074 6 .88 18. 0 131.4 79.0 10 200 1 38. 7 76.0 214.7 1.0 68 1.135 0.067 6.27 20.0 146.0 73.0 11 200 153.3 69 .8 223.1 1.060 1.120 0.060 5.66 22.0 160.0 66.6 12 25.0 300 182 .5 171.6 60.4 63.5 235.1 1.052 1.100 0.0 48 6 .86 =135.27 Nđs.276 N®s.277 Hình. =19  2 =7,3 Q N 1 N 2 N 3 N 4 f 1 f 2 f 3 f 4 T (-T) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) ( 18) (19) 1 17.13 0 .81 5 0.579 10.6 77.4 77.4 44 .8 63.1 2 15.0 0.714 0.699 13.2 96.4 96.4 67.4 68. 8 3 13.00 0.619 0. 785 16 .8 122.6 122.6 96.2 75.9 4 11.00 0.524 0 .85 2 19.6 143.1 143.1 122.0 75.0 5 9.00 0.4 28 0.904 21 .8 159.1 159.1 143 .8 68. 1 6 7.00 0.333 0.943 23.5 171.6 171.6 161 .8 57.1 7 5.00 0.2 38 0.971 24.7 180 .3 180 .3 175.1 42.9 8 3.00 0.143 0.990 25.5 186 .2 186 .2 184 .3 26.6 9 1.00 0.0 48 0.999 0.6 26.0 11.4 189 .8 243.0 189 .6 11.4 10.2 10 1.00 0.0 48 0.999 2 .8 26.0 53.2 189 .8 243.0 189 .6 53.2 11.7 11 3.00 0.143 0.990 5.2 25.5 98. 8 186 .2 285 .0 184 .3 97 .8 f 1 . cộng 146,4 82 1,5 9 58, 2 68, 2 64,9 2 78, 8 1057,7 147,0 o o 115 5, 28 2 1     10,301151501745,0 46,75, 281 501745,0 2 1   xx xx   C l =25x7 .46+18x30,10=7 28, 5 217,1 7,057.1 14 78, 2 789 ,642, 685 ,7 28   K N đ s. 27 0 N®s.271 Hình