La bàn từ hàng hải part 8 pptx

Chơng 4 phơng pháp khử độ lệch la bàn từ 93 Nhìn vào hình vẽ ta thấy hợp lực (AH-EH+BH) vuông góc với kinh tuyến địa từ tác dụng vào kim la bàn gây góc lệch đông E . Tức là: f (A-E) = -(AH-EH) và f B = - BH. Chứng tỏ 1/2 W do (AH-EH) sinh ra và 1/2 W do f (A-E) sinh ra. Vậy ta điều chỉnh cặp nam châm dọc nói trên khử 1/2 W ,tức là khử đợc f (A-E) , công việc khử lực BH hoàn thành . 4.4.2.2 Các bớc tiến hành. + Dẫn tàu đi Hd = 90 0 đo E điều chỉnh nam châm dọc khử hết E . + Dẫn tàu đi Hd = 270 0 đo W điều chỉnh nam châm dọc trên khử hết 1/2 W . + Ghi vị trí nam châm dọc trên thớc đo trong thân la bàn. Chú ý: - Khi tiến hành khử độ lệch bán vòng BH, CH trên 4 hớng N, S, E, W ta dẫn tàu đi hớng lần thứ nhất điều chỉnh nam châm khử hết độ lệch đi, hớng làn thứ hai khử ẵ độ lệch, ghi vị trí nam châm. Nh vậy lực f B khử BH trên tất cả mọi hớng đi của tàu, còn lực f (A-E) khử) (AH-EH) trên hớng đi Hd= 90 0 còn các hớng đi khác loại lực nay không trực đối nhau, nên lực f (A- E) vẫn tác dụng vào la bàn gây độ lệch gọi là lực khử thừa. Để khử lực thừa f (A-E) ta dẫn tàu đi Hd=270 0 . Các lực tác dụng nh (hình vẽ 4.5). Ta thấy lực (AH-EH) cùng hớng tác dụng với f (A- E) và vuông góc với kinh tuyế từ. Hợp lực của hai lực này tác dụng vào la bàn gây độ lệch W . N L Hình 4.5 H W N d (AH- EH) F(A - E) D H H C H S S N N 1/2 W f B B H AH- EH H N L Hình 4.4 E N d S S N N D H C H H F 2 f (A-E) Vì độ lệch do lực BH sinh ra không xác định đợc trong E . Nên để khử BH ngời ta dùng cặp nam châm dọc đa vào thân la bàn để khử hết E .Tức là cặp nam châm dọc đã tạo ra lực F 2 triệt tiêu cả 3 lực trên. Ta có F 2 = -(AH-EH+BH). Đặt F 2 = f (A - E) + f B . Chơng 4 phơng pháp khử độ lệch la bàn từ 94 - Nếu tàu đi cả hai hớng lần thứ nhất và thứ hai đều khử hết độ lệch, thì phải ghi vị trí nam châm cả lần một và hai. Sau đó đặt nam châm về vị trí giữa và ghi vị trí này vào bảng độ lệch la bàn. 4.4.3 Phơng pháp ERY khử độ lệch phần t. Độ lệch phần t do hai lực DH, EH sinh ra. Trong thực tế hàng hải la bàn chuẩn đợc lắp đặt trên boong thợng và nămg trên mặt phẳng trục dọc tàu, nên độ lệch do lực EH sinh ra thờng rất nhỏ, chỉ vài phần của độ. Nhng độ lệch do lực DH sinh ra thờng khá lớn có thể đạt tới 5 o đến 7 o , có khi lên tới 8 o . Dới đây ta nghiên cứu lý thuyết khử độ lệch do lực DH sinh ra. 4.4.3.1 Nguyên lý Ta có: F 3 = -( AH + DH) đặt: F 3 = f A + f D Trong đó f A = -AH và f D = DH. Hình 4.6 H NE N d E H H AH DH f A N L f D Hình 4.7 H SE N d E H H AH fA N L 2 SE + Khử độ lệch phần t chỉ tiến hành sau khi khử độ lệch bán vòng BH và CH. + Dẫn tàu đi hớng địa từ Hd = 45 o . Dựa vào hớng và độ lơn của các lực gây lệch ta xây dựng đợc tam giác lực nh (hình 4.6). Nhìn vào hình vẽ ta thấy hợp lực (AH + DH) vuông góc với kinh tuyến từ tác dụng vào la bàn gây độ lệch NE . Vì độ lệch do lực DH sinh ra không xác định đợc trong độ lệch NE . Nên để khử đợc lực D H ngời ta dùng hai quả cầu sắt non đa vào hai bên chậu la bàn để khử hết độ lệch NE . Tức là hai quả cầu sắt non đã tạo ra một lực F 3 triệt tiêu cả hai lực trên. Nh vậy lực f D khử D H trên mọi hớng đi của tàu, còn lực f A chỉ khử AH trên hớng đi Hd = 45 o , các hớng đi khác thì hai lực này không trực đối nhau nên lực f A vẫn tác dụng vào la bàn gây độ lệch gọi là lực khử thừa. Chơng 4 phơng pháp khử độ lệch la bàn từ 95 + Để khử lực thừa f A ta dẫn tàu đi hớng Hd = 135 o các lực tác dụng nh (hình 4.7). Ta thấy lực AH cùng hớng tác dụng với f A và vuông góc với kinh tuyến từ. Hợp lực của hai lực này tác dụng vào la bàn gây độ lệch SE . Chứng tỏ 1/2 SE do lực AH sinh ra và 1/2 SE do lực f A sinh ra. Vậy ta điều chỉnh hai quả cầu sắt non nói trên khử 1/2 SE , tức là khử đợc lực f A , công việc khử lực DH hoàn thành. 4.4.3.2 Các bớc tiến hành + Dẫn tàu đi hớng Hd = 45 o đo độ lệch NE điều chỉnh hai quả cầu khử hết NE . + Dẫn tàu đi Hd = 135 o đo độ lệch SE điều chỉnh hai quả cầu khử 1/2 SE . + Ghi vị trí hai quả cầu vào bảng độ lệch. 4.4.4.3 Chọn dạng sắt non khử D'H. + Phần trên ta đã nghiên cứu lực DH là do sắt non a và e trên tàu gây ra. Do đó muốn khử DH ta cũng phải dùng sắt non đặt ở gần mặt số la bàn. + Thiết bị sắt non khử độ lệch phần t gồm 3 loại: thiết bị khử dạng sắt non dọc, dạng sắt non ngang và dạng sắt non hình cầu. Thiết bị sắt non dạng dọc (Hình 4.8) + La bàn YK- M do Liên Xô chế tạo đợc sử dụng trên tàu biển, ngời ta sử dụng thiết bị sắt non dạng dọc có đờng kính tiết diện = 22 mm chiều dài L = 300 mm , Loại trang bị trên tàu lớn có tiết diện và chiều dài lớn hơn. Sắt non dạng dọc gồm hai thỏi tròn, đặt trên mặt phẳng nằm ngang đối xứng nhau qua tâm mặt số la bàn(Hình vẽ 87) . Sắt non dọc bố trí nh vậy không làm tăng thêm khích thớc của thân la bàn, không ảnh hởng tới việc quan sát phơng vị. Nhng cũng có nhợc điểm là các thanh khử dọc ngời ta chế tạo thống nhất một loại, và đặt cố định vào vị trí của nó. Nên khi khử độ lệch phần t rất khó điều chỉnh , nên cần thiết phải tiến hành ca tới vài lần mới đạt yêu cầu. Trong thực tiễn hàng hải để thuận tiện ngời ta chuẩn bị sẵn các thỏi sắt non có chiều dài ngắn hơn và cùng tiết diện để thay thế. + Để giải quyết mục đích khử hết độ lệch phần t, ta phải chọn dạng sắt non khử nh thế nào cho phù hợp nhất. Muốn chọn đợc dạng phù hợp nhất ta phải so sánh u nhợc điểm của chúng về mặt bản chất, chế tạo, và điều kiện làm việc thực tiễn. Ngoài ra ta chọn loại này hay loại khác còn tuỳ thuộc vào từng la bàn của từng nớc sản xuất có cấu tạo thiết bị khử phần t khác nhau. Hình 4.8 N d x y N S S N - a X Chơng 4 phơng pháp khử độ lệch la bàn từ 96 + Sử dụng sắt non dọc để khử độ lệch phần t có thể khử đợc DH trong giới hạn độ lệch từ 1o đến 6o. Thiết bị sắt non dạng ngang (Hình 4.9) + Sắt non dạng ngang nằm trong mặt phẳng nằm ngang đặt ở hai phía trên trục ngang của tàu, đối xứng qua tâm mặt số la bàn. + Các thỏi sắt non dạng ngang có tiết diện vuông, thờng áp dụng cho la bàn loại tàu nhỏ và khử đợc độ lệch trong giới hạn 1 o đến 6 o Để khử độ lệch do DH sinh ra ngời ta có thể thực hiện bằng cách thay đổi khoảng cách giữa chúng với tâm la bàn, hoặc thêm bớt thanh khử, hoặc thay đổi kích thớc thanh khử. Thiết bị sắt non dạng hình cầu. (Hình 4.10) + Sắt non dạng hình cầu có thể xem nh tổng hợp của hai dạng sắt non dọc và ngang. Sắt non hình cầu đợc chế tạo gồm hai quả cầu tròn có đờng kính khoảng 100 mm đến 150 mm tuỳ theo mỗi loại la bàn của mỗi nớc chế tạo, phổ biến trên các la bàn của Nhật, Đức.v.v sắt non dạng hình cầu có u điểm là khử đợc độ lệch trên 7 o , và có khả năng làm tăng sức chỉ bắc của la bàn đợc sử dụng rộng rãi. Nhợc điểm làm tăng kích thớc của la bàn, trọng lợng khá nặng gây trở ngại cho vặn chuyển, và khi quan sát phơng vị của mục tiêu ở chính ngang tàu. Để khử độ lệch DH ngời ta chỉ cần thay đổi khoảng cách đều giữa hai quả cầu so với tam la bàn. 4.5. Khử độ lệch cảm ứng Để khử độ lệch phần t, ngời ta đặt gần vào mặt số la bàn các thỏi sắt non dọc, ngang hoặc hình cầu. Các thỏi sắt non ở vị trí nh vậy không chỉ bị từ hoá bởi từ trờng của trái đất X, Y, mà còn bị hệ thống nam châm của mặt số la bàn từ hoá, hiện tợng này gọi là cảm ứng H ình 4.10 - Y Hình 4.9 N d x N S S N Chơng 4 phơng pháp khử độ lệch la bàn từ 97 từ. Từ trờng cảm ứng này đã gây ra cho la bàn một góc lệch mới gọi là góc lệch cảm ứng, ký hiệu là i. Ta nghiên cứu tính chất gây lệch của loại từ cảm ứng này: 4.5.1 La bàn sử dụng sắt non khử dọc, ta cho tàu đi trên các hớng chính và hớng phần t (Hình 4.11) - ở vị trí hớng đi 45 o và 225 o tơng tự nh nhau (hình 4.11a), cặp sắt non dọc bị từ hoá và tác dụng vào la bàn một lực Hi, do vậy đã gây ra góc lệch i > 0 - ở vị trí hớng đi 135 o và 315 o (hình 4.11b) Hi gây độ lệch cảm ứng i< 0 - ở vị trí hớng đi 0 o và 180 o (hình 4.11c) Hi trùng với Nd nên i = 0 - ở vị trí hớng đi 90 o và 270 o (hình 4.11d) Hi = 0 nên i = 0 . Vậy khi tàu thay đổi hớng đi từ 0 o đến 360 o độ lệch cảm ứng đạt cực đại trên bốn hớng đi phần t: 45 o , 135 o , 225 o , 315 o . Độ lệch i = 0 trên 4 hớng đi chính: 0 o , 90 o , 180 o , 270 o . Tức là biến thiên theo quy luật phần t. 4.5.2 La bàn sử dụng sắt non khử ngang: Trên đồ thị biểu diễn độ lệch cảm ứng dạng sắt non dọc và ngang. Tóm lại: độ lệch cảm ứng không chỉ thay đổi theo hớng đi mà còn thay đổi theo vĩ độ từ. Hình 4.12 H L 0 o 9 0 o 180 o 270 o 360 o 45 o 135 o 225 o 315 o +3 o - 3 o i i do thanh khử dọc gây ra i do thanh khử ngang gây ra Hình 90 Hình 91 H H Hi S n n n S S Nd N L H Hi H n S S n n S N L n n S n S S Hi H N L Nd N L Nd H Hi=0 n S i i i =0 i =0 a b c d Nd Phân tích tơng tự ta thấy khi tàu thay đổi 0 o đến 360 o độ lệch cảm ứng đạt cực đại trên 4 hớng phần t: 45 o , 135 o , 235 o , 315 o có dấu ngợc với sắt non dọc. Độ lệch i = 0 trên 4 hớng chính 0 o , 90 o , 180 o , 270 o . Hình 4.11 Chơng 4 phơng pháp khử độ lệch la bàn từ 98 4.5.3 Phơng pháp khử độ lệch cảm ứng + Hiện nay độ lệch cảm ứng đợc ngòi ta sử dụngcác tấm sắt non đặt ở dới chậu la bàn gọi là tấm cảm ứng. La bàn sử dụng sắt non khử dọc thì tấm cảm ứng đợc đặt ngang. La bàn sử dụng sắt non khử ngang thì tấm cảm ứng đợc đặt dọc, Hai loại tấm cảm ứng này chỉ sử dụng phổ biến trên các la bàn do Liên Xô chế tạo, hiện nay ít sử dụng. + Qua nghiên cứu về lý thuyết và thực nghiệm chỉ ra rằng, ngời ta có khả năng tạo ra thiết bị khử độ lệch phần t mà không gây ra độ lẹch cảm ứng. Dạng sắt non khử có tính nh vậy gọi là thanh vô cảm ứng. + Thanh vô cảm ứng đợc chế tạo dạng hình cầu, trụ, hoặc các tấm mỏng, đợc sử dụng phổ biến trên các la bàn do Nhật, Đức, Trung Quốc và nhiều nớc khác chế tạo. 4.6. phơng pháp cô lôNG ga khử độ lệch la bàn * Đặc điểm của phơng pháp Cô lông ga: - Dẫn tàu đi theo hớng HL - Tiến hành khử độ lệch trên hớng đi mà độ lệch là nhỏ nhất - Tiến hành đo phức tạp, độ chính xác không cao - Không có điều kiện kiệm tra thực tế. 4.6.1 Phơng pháp Côlôngga khử độ lệch bán vòng B'H. 4.6.1.1 Nguyên lý: + Dẫn tàu đi theo hớng la bàn HL = 0 o . Dựa vào hớng và độ lớn của các lực độ lệch ta xây dựng đợc tam giác lực nh hình (92), giả thiết các lực AH, EH nhỏ bỏ qua. Để xác định đợc hợp lực tác dụng tác dung vào kim la bàn ta chiếu các lực H, DH, CH, BH lên hớng bắc la bàn N L . Gọi hợp lực là HN ta có: H N = Hcos N + DHcos N + BH (4.1) Trong đó: N là độ lệch trên hớng 0 o . H N = (1+D)Hcos N + BH (4.2) C H B H N d N d Hình 4.13 S N L B H C H D H N L D H b c Hợp lực H N đo đợc bằng máy đo từ lực Cologga. Nhng trị số lực B H không xác đinh đợc trong H N nên BH cha đợc khử. + Để tiếp tục tiến hành ta dẫn tàu đi hớng HL = 180 o , các lực tác dụng nh hình 4.13b: Chơng 4 phơng pháp khử độ lệch la bàn từ 99 Để xác định hợp lực tác dụng vào kim la bàn ta chiếu các lực lên hớng bắc la bàn N L . Gọi hợp là H S ta có: H S = Hcos S + DHcos S - BH (4.3) H S = (1+D)Hcos S - BH (4.4) Trong đó: S là độ lệch trên hớng 180 o . Hợp lực H S đo đợc bằng máy đo Cologga, nhng trị số BH không xác định đợc trong H S nên cha khử đợc BH. +Nhận xét: - Nhìn vào hai đa giác lực hình (a) và (b) ta thấy chúng có cạnh tơng ứng tỷ lệ và bằng nhau chứng tỏ độ lệch NSSN == hay (1+D)Hcos N = (1+D)Hcos S = (1+D)Hcos NS . - Từ biểu thức (4.3) và (4.4) ta thấy khi khử BH tức là BH = 0 thì lực tổng hợp H N và H S có giá trị bằng nhau. H N = H S = (1+D)Hcos NS hay nói cách khác bằng cách nào đó ta đa H N và H S về giá trị trung bình NS SN tb HD HH H cos)'1( 2 '' ' += + = thì BH đã đợc khử. Trong thực tiễn hàng hải ngời ta sử dụng máy Cologga để làm triệt tiêu H tb , để ở trên la bàn chỉ còn lại lực BH. Lực BH đợc khử bằng cách sử dung nam châm khử dọc. 4.6.1.2 Các bớc tiến hành: gồm 4 bớc: - Dẫn tàu đi hớng la bàn H L = 0 o , dùng máy Cologga đo H N - Dẫn tàu đi hớng la bàn H L =180 o , dùng máy Cologga đo H S - Tính NS SN tb HD HH H cos)'1( 2 '' ' += + = - Đặt nam châm đo nằm ngang trên giá của máy Cologga về vị trí H tb ở thớc đo bên trái. - Điều chỉnh nam châm dọc trong thân la bàn để mặt số la bàn quay đi 90 o và ghi vị trí đặt nam châm dọc thì việc khử BH hoàn thành. Chơng 4 phơng pháp khử độ lệch la bàn từ 100 4.6.2 Phơng pháp Côlôngga khử độ lệch bán vòng C' H . 4.6.2.1 Nguyên lý + Dẫn tàu đi hớng la bàn HL = 90 o . Căn cứ vào hớng và độ lớn của các lực độ lệch, ta xây dựng đợc đa giác lực nh hình 4.14. Giả thiết lực AH = 0 và EH = 0. Để xác định lực tác dụng lên kim la bàn ta chiếu các lực thành phần lên hớng bắc la bàn N L . Gọi hợp lực là H E . Ta có: H E = Hcos E - DHcos E - CH H E = (1- D)Hcos E - CH (4.5) -Hợp lực H E có thể đo đợc bằng máy Cologga. Nhng trị số của lực CH không xác định đợc trong H E nên CH cha đợc khử. + để tiếp tục tiến hành ta dẫn tàu đi hớng HL = 270 o các lực tác dụng nh hình (d). Để xác định hợp lực tác dụng vào kim la bàn ta chiếu các lực lên hớng bắc la bàn N L . Gọi hợp lực là H W . Ta có: H W = Hcos W - DHcos W + CH H W = (1- D)Hcos W + CH (4.6) Hợp lực H W đo đợc bằng máy Cô lông ga nhng CH cha đợc khử. + Nhận xét: -Từ hai đa giác lực (c) và (d) ta thấy chúng có cạnh tơng ứng tỷ lệ và bằng nhau nên EWWE == Hay (1-D)Hcos E = (1-D)Hcos W = (1-D)Hcos EW . (4.7) Hình 4.14 N L W N d E N d C H N L H B H D H B H C H D H H H E H W d c Chơng 4 phơng pháp khử độ lệch la bàn từ 101 - Để khử CH ta cộng phơng trình (4.5) và (4.6) khi đó CH bị triệt tiêu thì lực H E và H W có giá trị bằng nhau: H E = H W = (1-D)Hcos EW . Hay nói cách khác bằng phơng pháp nào đó ta đa H E và H W về giá trị trung bình EW WE tb HD HH H cos)'1( 2 '' '' = + = thì CH đã đợc khử. Qua hình (c) và (d) ta rút ra một kết luận là: Nếu bằng cách nào đó triệt tiêu mất thành phần EWtb HDH cos)'1('' = thì trên la bàn chỉ còn lại lực CH tác dụng. Vì vậy trong thực tiễn trong hàng hải ngời ta dùng máy Cologga để triệt tiêu H tb để trên la bàn chỉ còn lại lực CH. Lực CH sẽ đợc khử bằng cách sử dụng cặp nam châm khử ngang đặt trong thân la bàn. 4.6.2.2 Các bớc tiến hành: gồm 4 bớc. -Dẫn tàu đi hớng HL = 90 o dùng máy đo từ lực đo H E -Dẫn tàu đi hớng HL = 270 o dùng máy đo từ lực đo H W -Tàu tiếp tục đi hớng W, tính 2 '' '' WE tb HH H + = . Đặt trị số H tb lên thớc đo bên trái của máy Cologga, tức là nam châm đo trên máy Cologga đã triệt tiêu hết H tb , kim la bàn chỉ còn chịu tác dụng của lực CH. -Điều chỉnh nam châm ngang trên thân la bàn để mặt số kim la bàn quay đi 90 o ghi vị trí nam châm khử ngang. Việc khử CH hoàn thành. 4.6.3 Phơng pháp Cologga khử độ lệch phần t D' H. 4.6.3.1 Nguyên lý: + Tiến hành khử DH sau khi đã khử độ lệch bán vòng BH và CH, thực tế các lực AH, EH nhỏ cho phép bỏ qua. + Dẫn tàu đi 2 hớng bắc (N) và Nam (S) la bàn. Các lực tác dụng nh hình 4.15a. Gọi hợp lực tác dụng lên hớng bắc la bàn N L là H NS . Ta có: H NS = H + DH (4.8) + Dẫn tàu đi hớng đông và tây la bàn, các lực tác dụng nh hình 4.15b. Gọi hợp lực tác dụng lên kim la bàn là H EW . Ta có: H EW = H - DH (4.9) + Để khử đợc DH ta cộng hai phơng trình (4.8) và (4.9), khi đó DH triệt tiêu tức là lực còn lại tác dụng lên kim la hớng bắc la bàn N L là: Chơng 4 phơng pháp khử độ lệch la bàn từ 102 H HH H EWNS tb = + = 2 '' ''' - Tính toán: 2 '' ' SN NS HH H + = ; 2 '' ' WE EW HH H + = H HH H EWNS tb = + = 2 '' ''' . - Tàu tiếp tục đi hớng Tây (W), Đặt nam châm đo trên máy Cologga về vị trí HH tb = ''' tức là máy Cologga đã triệt tiêu đợc tb H ''' , kim la bàn chỉ còn chịu tác dụng của lực DH, ta điều chỉnh hai quả cầu sắt non để mặt số la bàn quay đi 90 o , đồng thời ghi vị trí hai quả cầu. Việc khử đã hoàn thành. 4.7 So sánh u nhợc điểm giữa hai phơng pháp Ery và cô lông ga 4.7.1 Phơng pháp ERY: * Phơng pháp ERY là phơng pháp khử độ lệch la bàn đợc sử dụng rất phổ biến có u nhợc điểm sau: + Ưu điểm cơ bản của phơng pháp ERY là tiến hành đơn giản, đạt độ chính xác cao. Phơng pháp này không yêu cầu thiết bị phụ nào, vì vậy nó đợc áp dụng cho bất kỳ một loại la bàn nào. Ngoài ra áp dụng phơng pháp ERY có thể tiến hành đồng thời khử độ lệch trên la bà chuẩn và la bàn lái. + Nhợc điểm của phơng pháp ERY: - Phơng pháp này phải dẫn tàu đi theo hớng địa từ, cho nên nó chỉ có thể thực hiện đợc ở những nơi có chập tiêu hoặc vật tiêu đặc biệt chuyên dùng cho phơng pháp này, hoặc lợi dung một mục tiêu ở xa. Khi không có các mục tiêu định hớng hoặc thời tiết xấu thì Hình 4.15 N L N L D H H H NS H EW H D H a) b) Hay nói cách khác ngời ta dùng máy Cologga triệt tiêu đợc HH tb = ''' thì kim la bàn chỉ còn chịu tác dụng của lực DH, và khử lực D H bằng cách sử dụng hai quả cầu sắt non đặt hai bên chậu la bàn. 4.6.3.2 Các bớc tiến hành. - Lấy kết quả đo từ lực H N , H S , H E , H W trên 4 hớng đi chính khi tiến hành khử độ lệch bán vóng BH và CH. . lệch la bàn từ 97 từ. Từ trờng cảm ứng này đã gây ra cho la bàn một góc lệch mới gọi là góc lệch cảm ứng, ký hiệu là i. Ta nghiên cứu tính chất gây lệch của loại từ cảm ứng này: 4.5.1 La bàn. còn tuỳ thuộc vào từng la bàn của từng nớc sản xuất có cấu tạo thiết bị khử phần t khác nhau. Hình 4 .8 N d x y N S S N - a X Chơng 4 phơng pháp khử độ lệch la bàn từ 96 + Sử dụng. nh hình 4.13b: Chơng 4 phơng pháp khử độ lệch la bàn từ 99 Để xác định hợp lực tác dụng vào kim la bàn ta chiếu các lực lên hớng bắc la bàn N L . Gọi hợp là H S ta có: H S = Hcos S