phạm Văn Vạng Trường Đại học Giao thông Vận tải Th.S Trần quang Phú Trường Đại học Giao thông Vận tải Tp Hồ Chí Minh Tóm tắt: Bμi báo giới thiệu phương pháp so sánh lựa chọn phương án
Trang 1Phương pháp SO SáNH LựA CHọN PHƯƠNG áN ĐầU TƯ
XÂY dựNG theo CHỉ TIÊU TổNG HợP KHÔNG ĐƠN Vị ĐO
PGS TS phạm Văn Vạng
Trường Đại học Giao thông Vận tải
Th.S Trần quang Phú
Trường Đại học Giao thông Vận tải Tp Hồ Chí Minh
Tóm tắt: Bμi báo giới thiệu phương pháp so sánh lựa chọn phương án đầu tư xây dựng
các công trình giao thông có quy mô lớn theo chỉ tiêu tổng hợp không đơn vị đo
Summary: In this article, the authors mention to comparative method using based on
unmeasured comprehensive criteria to choose building and investing projects for transport
works at large scale
Trong thực tế chúng ta thường gặp các dự án đầu tư cơ sở hạ tầng GTVT có quy mô vốn
lớn với các mục tiêu khác nhau, mỗi mục tiêu của dự án được thể hiện bằng các chỉ tiêu so
sánh Vì vậy các chỉ tiêu so sánh của dự án đầu tư này rất đa dạng
Một dự án đầu tư xây dựng các công trình giao thông chỉ thực sự hiệu quả khi nó kết hợp
được sự hài hoà giữa các mục tiêu thể hiện lợi ích của các chủ thể khác nhau Các mục tiêu này
có thể thống nhất nhưng cũng có thể mâu thuẫn nhau Chẳng hạn như đối với một dự án đầu tư
xây dựng giao thông theo hình thức BOT, Chủ đầu tư quan tâm đến hiệu quả tài chính của dự
án còn cơ quan quản lý Nhà nước về đầu tư lại quan tâm đến đến hiệu quả kinh tế xã hội cũng
như những ảnh hưởng của dự án đến xã hội, môi trường Cũng vì thế, khi so sánh lựa chọn các
phương án đầu tư xây dựng có quy mô lớn phải cân nhắc đến các mục tiêu khác nhau, tức là
phải so sánh lựa chọn theo nhiều chỉ tiêu khác nhau
CT 2
Hiện nay có nhiều phương pháp so sánh lựa chọn phương án đầu tư theo nhiều chỉ tiêu Có
thể chia ra làm hai nhóm cơ bản, đó là:
a Sử dụng một chỉ tiêu chính lμm mục tiêu để so sánh, các chỉ tiêu khác sử dụng như các
chỉ tiêu so sánh bổ sung và thường được thể hiện dưới dạng điều kiện giới hạn Phương án được
chọn là phương án thỏa mãn mục tiêu chính, các chỉ tiêu còn lại chỉ cần thỏa mãn điều kiện giới
hạn
Phương pháp này ưu điểm là tính toán so sánh đơn giản, phương án được chọn đáp ứng
được mục đích đầu tư Song phương pháp này cũng bộc lộ nhiều nhược điểm, đó là chưa chọn
được phương án hợp lý một cách toμn diện, vì trên thực tế chúng ta thường gặp phương án này
tốt hơn phương án kia một số chỉ tiêu nhưng lại thua kém phương án kia ở một số chỉ tiêu khác
Ví dụ: Một phương án đầu tư có thời gian hoàn vốn nhanh hoặc IRR lớn nhưng tổng lợi ích ròng
(NPW) lại nhỏ… hoặc khi dự án có hiệu quả cao về mặt kinh tế nhưng lại có các chỉ tiêu về mặt
xã hội thấp mặc dù các chỉ tiêu đó nằm trong các giới hạn cho phép
Trang 2b Phương pháp dùng chỉ tiêu tổng hợp không đơn vị đo: Để khắc phục nhược điểm trên,
người ta đưa ra phương pháp dùng nhiều chỉ tiêu làm hàm mục tiêu để so sánh nhằm đạt được một hiệu quả tổng hợp đáp ứng mục tiêu của nhiều đối tượng khác nhau liên quan đến dự án
Để có thể lựa chọn được phương án hợp lý nhất, người ta chuyển đổi tất cả các chỉ tiêu cần
so sánh có các đơn vị đo khác nhau vào một chỉ tiêu duy nhất để xếp hạng phương án trên cơ
sở làm mất đơn vị đo của các chỉ tiêu đó
Việc sử dụng phương pháp dùng chỉ tiêu tổng hợp không đơn vị đo để so sánh xếp hạng phương án có các ưu điểm sau:
- Có thể đưa nhiều chỉ tiêu vào so sánh Có thể tính gộp tất cả các chỉ tiêu có đơn vị đo khác nhau vào một chỉ tiêu duy nhất để xếp hạng các phương án nhờ một phương pháp làm mất
đơn vị đo nhất định của các chỉ tiêu
- Có tính đến tầm quan trọng của mỗi chỉ tiêu được đưa vào so sánh bằng cách hỏi ý kiến các chuyên gia
- Có thể lượng hóa các chỉ tiêu thường được diễn tả bằng lời (ví dụ các chỉ tiêu về tính thẩm
mỹ của công trình, môi trường, tâm lý ) thông qua việc cho điểm của các chuyên gia để đưa vào so sánh
Nhược điểm: Dễ mang tính chủ quan, dễ làm che lấp chỉ tiêu chủ yếu nếu các chỉ tiêu đưa
vào so sánh quá nhiều, dễ bị trùng lặp nếu các chỉ tiêu đưa vào so sánh không hợp lý
Phương pháp này được sử dụng rộng rãi để đánh giá các phương án mang tính xã hội, phục vụ cộng (mức đóng góp cho ngân sách, giải quyết nạn thất nghiệp, bảo vệ môi trường…),
ít được dùng cho việc lựa chọn các phương án sản xuất kinh doanh
Có nhiều phương pháp tính toán đưa các chỉ tiêu có đơn vị đo khác nhau thành chỉ tiêu tổng hợp không đơn vị đo để so sánh phương án như: Phương pháp cho điểm chuyên gia, phương pháp Pattern, phương pháp so sánh cặp đôi
CT 2
Trong phạm vi bài này, các tác giả giới thiệu một ứng dụng phương pháp Pattern trong so sánh lựa chọn phương án đầu tư xây dựng công trình giao thông
Trình tự tính toán so sánh phương án đầu tư theo phương pháp Pattern như sau:
Bước 1: Lựa chọn các chỉ tiêu để đưa vμo so sánh
Việc lựa chọn các chỉ tiêu được đưa vào so sánh phải phù hợp với mục tiêu của dự án, thể hiện được những ảnh hưởng và tác động mà dự án mang lại Chú ý không nên đưa vào so sánh những chỉ tiêu trùng lặp nhau
Bước 2: Xác định hướng của các chỉ tiêu vμ lμm các chỉ tiêu đồng hướng
ở bước này phải xác định chỉ tiêu tổng hợp không đơn vị đo (hàm mục tiêu) là cực đại hay cực tiểu thì tốt nhất Nếu hàm mục tiêu là cực tiểu thì các chỉ tiêu về chi phí được để nguyên, còn các chỉ tiêu về hiệu quả và một số các chỉ tiêu về giá trị sử dụng nói chung phải đổi thành số nghịch đảo của chúng để đưa vào tính toán Ví dụ chỉ tiêu lợi nhuận, năng suất, khả năng thông xe phải thay bằng số nghịch đảo của chúng
Bước 3: Xác định tầm quan trọng của mỗi chỉ tiêu
Để xác định tầm quan trọng của các chỉ tiêu ta có thể dùng phương pháp cho điểm của các chuyên gia theo thang điểm cho trước, phương pháp trị số bình quân, phương pháp ma trận,
Trang 3phương pháp cây ở đây chúng ta dùng phương pháp ma trận vuông Warkentin theo trình tự
sau:
3a Lập bảng ma trận vuông (bảng 2)
ở dòng của bảng ta đặt các chỉ tiêu so sánh theo theo thứ tự: K1 Km KM (m là ký hiệu số
thứ tự của cột)
ở cột của bảng ta đặt các chỉ tiêu so sánh theo theo thứ tự: K1 Kn KN (n là ký hiệu của
dòng)
3b Cho điểm các chỉ tiêu
Các chuyên gia tuỳ theo quan điểm của mình về tầm quan trọng của các chỉ tiêu sẽ tiến
hành cho điểm bằng cách so sánh từng cặp các chỉ tiêu theo các ô của ma trận vuông theo
thang điểm từ 0 đến 4 với quy định sau:
Bảng 1 Thang điểm các chỉ tiêu so sánh
Nếu Kn << Km Kn rất kém ý nghĩa so với Km cho Hnm = 0
Nếu Kn >> Km Kn rất có ý nghĩa so với Km cho Hnm = 4
Hnm: là điểm số chỉ tầm quan trọng của một chỉ tiêu Kn nào đó ở cột đầu so với một chỉ tiêu
Km nào đó ở dòng đầu của bảng
CT 2 Việc so sánh tầm quan trọng theo từng cặp chỉ tiêu cho từng ô được tiến hành theo từng
dòng Bảng 2 dưới đây là thí dụ về kết quả cho điểm của một chuyên gia về tầm quan trọng của
các chỉ tiêu của một phương án đầu tư (nếu có nhiều chuyên gia tham gia cho điểm thì kết quả
chung là trị số trung bình của các chuyên gia)
Giải thích cách cho điểm vμ các trị số ở bảng(2):
Bảng 2 Kết quả cho điểm các chỉ tiêu so sánh
ΣΣHnm ΣWn = 1
+ Xét dòng thứ nhất Với: P (n = 1)
P(m = 1): do hai chỉ tiêu này là một nên H11 = H11 = 2
T (m = 2): Giả sử P có ý nghĩa hơn so với T nên ta có trị số H12 = 3
C (m = 3): P có ý nghĩa hơn so với C nên ghi trị số H13 = 3
Trang 4Q (m = 4): P rất có ý nghĩa so với Q nên ghi trị số H14 = 4
M (m = 5) do quan niệm P rất có ý nghĩa so với M nên ghi trị số H15 = 4 + Xét dòng thứ 2: Với: T (n = 2)
P (m = 1): do ở dòng đầu đã coi T kém quan trọng hơn P nên trị số H21 = 1
T (m = 2) do hai chỉ tiêu này là một nên H22 = 2
C (m = 3) mức độ quan trọng của T và C là như nhau nên H23 = 2
Q (m = 4) do mức độ quan trọng của P so với Q lớn hơn của P so với T nên T có mức độ quan trọng lớn hơn Q nên trị số H24 = 3
M (m = 5) do mức độ quan trọng của P so với M lớn hơn của P so với T nên T có mức độ quan trọng lớn hơn M nên trị số H25 = 3
Tương tự xét cho các dòng tiếp theo
Nhận xét: ở bảng trên, ta thấy tổng số của 2 trị số của 2 góc đối diện của một ô vuông nào
đó luôn bằng tổng của 2 trị số của 2 góc đối nhau còn lại của ô vuông
3c Tính W n : Tính Wn theo công thức:
Wn = ∑Hnm / ∑∑Hnm (1) Trong đó: ∑Hnm: là tổng của các trị số của các dòng tương ứng
∑∑Hnm = 2m2 = 2.52 = 50
Bước 4 Lμm mất đơn vị đo của các chỉ tiêu
CT 2
Làm mất đơn vị đo của chỉ tiêu Cij nào đó theo phương pháp Pattern theo công thức:
100 C
C P
n 1 j ij
ij ij
∑
=
trong đó: Pij - trị số không đơn vị đo của chỉ tiêu thứ (i) theo phương án thứ (j); Cij - trị số ban đầu
có đơn vị đo của chỉ tiêu thứ (i) của phương án thứ (j)
Bước 5: Xác định chỉ tiêu tổng hợp không đơn vị đo của mỗi phương án để xếp hạng vμ lựa chọn phương án
Nếu ký hiệu Vj là chỉ tiêu tổng hợp không đơn vị đo của phương án (j), ta có:
∑
=
1 i ij
j S
=
1 i i ij
j PW V
trong đó: Wi - trọng số chỉ tầm quan trọng của chỉ tiêu thứ (i) được xác định theo công thức (1) Trị số Wi giống nhau cho mọi phương án; m - số chỉ tiêu đưa vào so sánh
Tuỳ theo hμm mục tiêu lμ cực đại hay cực tiểu vμ giá trị V j ta có thể xếp hạng phương
án vμ chọn được phương án tốt nhất
Trang 5Thí dụ minh họa:
So sánh lựa chọn 3 phương án đầu tư xây dựng tuyến đường sắt nội đô với các chỉ tiêu của
mỗi phương án như bảng 3:
Các bước tính toán như sau:
a Lựa chọn các chỉ tiêu để đưa vμo so sánh:
Các chỉ tiêu được đưa vào so sánh là những chỉ tiêu (C, T, N, D, E) thể hiện tính hiệu quả
của dự án về các mặt: tài chính, kinh tế - xã hội, tài nguyên môi trường
Bảng 3
b Xác định mục tiêu so sánh vμ lμm cho các chỉ tiêu đồng hướng
Lấy hàm mục tiêu là cực tiểu (bé nhất là tốt nhất)
Do chọn hàm mục tiêu là cực tiểu nên các chỉ tiêu C, T, N, D ta giữ nguyên còn chỉ tiêu E
phải lấy trị số nghịch đảo (1/0,4 = 2,5; 1/0,6 = 1,66; 1/0,8 = 1,25) để tính toán, vì mức độ thúc
c Xác định tầm quan trọng vμ cho điểm các chỉ tiêu theo phương pháp ma trận vuông của
Warkentin
Các chỉ tiêu được xếp theo mức độ quan trọng đối với dự án lần lượt giảm dần như sau:
- Chỉ tiêu chi phí xây dựng (C) và chỉ tiêu số hộ dân bị giải toả (N)
- Chỉ tiêu thời gian xây dựng (T) và chỉ tiêu diện tích đất sử dụng cho công trình (D)
- Chỉ tiêu kinh tế phát triển (E)
Kết quả cho điểm của chuyên gia theo mức độ quan trọng được tập hợp ở bảng 3
Chú ý: Các trị số ở cột ∑Hij là tổng của các trị số của các dòng tương ứng Các trị số ở cột
Wi xác định theo công thức (1)
d Lμm mất đơn vị đo của các chỉ tiêu
ở ví dụ này có 5 chỉ tiêu (i = 1, 2, , 5) và 3 phương án (j = 1, 2, 3) Theo công thức (2) ta có:
1500 1200 900
900
+ +
Tương tự ta có: Pv
12 = 33,33 và Pv
13 = 41,67 Bằng cách tính toán tương tự với các chỉ tiêu T, N, D, E ta có kết quả ở bảng 4
Trang 6Bảng 3
ΣΣH ij = 50 ΣW i = 1
e Xác định chỉ tiêu tổng hợp không đơn vị đo của mỗi phương án (trị số V j ) vμ lựa chọn phương án:
Theo công thức (4) ta có: S11 = P11.W1 = 25 x 0,28 = 7,00; S12 = P12.W1 = 33,33 x 0,28 = 9,33; S13 = P13.W1 = 41,67 x 0,28 = 11,67; Tương tự ta có kết quả như trong bảng 4
Bảng 4
Chỉ tiêu
Trị số
900
7
300
400 1/0,4
25,00 38,89 40,00 38,10 46,15
7,00 7,00 11,20 6,86 3,69
1.200
6
250
350 1/0,6
33,33 33,33 33,33 33,33 30,77
9,33 6,00 9,33 6,00 2,46
1.500
5
200
300 1/0,8
41,67 27,78 26,67 28,57 23,08
11,67 5,00 7,47 5,14 1,85
C
T
N
D
E
0,28 0,18 0,28 0,18 0,08
CT 2
Xác định chỉ tiêu tổng hợp không đơn vị đo của từng phương án Dựa trên công thức (3) ta có trị số Vj như sau:
V1 = ∑Si1 = ∑Pi1W1 = (25 x 0,28) + (38,89 x 0,18) + (40 x 0,28) +
+ (38,1 x 0,18) + (46,15 x 0,08) = 35,75 Tương tự ta xác định được: V2 = ∑Si2 = ∑Pi2W2 = 33,13; V3 = ∑Si3 = ∑Pi3W3 = 31,12
V1 = 35,75 > V2 = 33,13 > V3 = 31,12 = min
Do hàm mục tiêu là cực tiểu do đó chọn phương án 3
Kết luận: Khi phải so sánh các phương án đầu tư cơ sở hạ tầng GTVT có quy mô vốn lớn
tác động đến nhiều lĩnh vực hoạt động xã hội, chúng ta phải xem xét một cách toàn diện trên nhiều khía cạnh của dự án, tức là phải sử dụng nhiều chỉ tiêu để đánh giá Việc sử dụng chỉ tiêu tổng hợp không đơn vị đo để lựa chọn phương án đầu tư cơ sở hạ tầng GTVT có quy mô vốn
đầu tư lớn sẽ giúp nhà đầu tư lựa chọn phương án một cách toàn diện và khách quan
Tài liệu tham khảo
[1] Nguyễn Văn Chọn Kinh tế đầu tư xây dựng, NXB Xây Dựng, Hà Nội, 2003
[2] Phạm Văn Vạng Dự án đầu tư và Quản trị dự án đầu tư trong giao thông vận tải, NXB GTVT, Hà Nội, 2004
