GV: Lê Văn Long – Dð: 0915714848 – Trường THPT Lê Lợi π/2 x 2 x 1 Chúng ta biết rằng từ năm 2007 trở lại ñây, Bộ ñã chuyển ñổi hình thức thi môn vật lý từ tự luận sang trắc nghiệm. Với cách thi như vậy ñòi hỏi các em có rất nhiều kỹ năng: kỹ năng phân tích, dự ñoán, loại trừ,… và ñặc biệt là kỹ năng giải nhanh các bài toán. Trong kỳ thi tuyển sinh 2012, Thầy thấy ña số các em ñều than thời gian quá ngắn (so với ñề kiến thức trong ñề) nên bài làm chưa thật tốt lắm. Trong phạm vi kiến thức của mình, Thầy xin giới thiệu với các em các cách giải khác nhau của một số bài ñiển hình trong ñề thi ðại học 2012. Sau ñây là một số ví dụ. Có thể có các cách giải như sau: Cách 1: Giả sử cos Asin x A t v t ω ω ω = → = − . * Tại t: cos A t ω = 5. * Tại t + T/4: Asin Acos Acos 50 2 v t t v t π ω ω ω ω ω ω = − + = − → = = 10 / 1 . rad s m kg ω ⇒ = ⇒ = Cách 2: Hai vị trí cách nhau T/4 => Hai vị trí lệch pha nhau góc π/2. Theo ñường tròn lượng giác: A v A x ω = => ω = x v = 10rad/s. Mà kgm m k 0,1==>= ω (hình bên). Cách 3: Ta có: 1 2 2 2 1 2 2 : 2 . 4 2 : 4 t x T x x A T T t x π π α ⇒ ∆ = = ⇒ + = + . Mặt khác 2 2 2 2 2 v x A ω + = nên 2 2 2 1 0 1 v x m kg ω − = ⇒ = (hình bên). Cách 4: Ta có 1 1 2 2 : , : , 4 t x v T t x v + . Do khoảng thời gian là 4 T nên góc quét 2 π α ∆ = . Áp dụng 2 1 10 / 1 . v x rad s m kg ω ω = ± ⇒ = ⇒ = * Nhận xét: Theo ý kiến của cá nhân thì thấy cách 3 giải khá hay (vì kiến thức này theo mạch tư duy của các em). Cách 1: có vẻ dài hơn và yêu cầu các em nắm kiến thức lượng giác (chuyển từ sin sang cos). Tuy nhiên, tùy sở trường của mình mà các em có thể chọn cho mình cách giải phù hợp. NH Ữ NG CÁCH GI ẢI HAY TRONG Đ Ề V Ậ T LÝ Câu 1 (mã ñề 958): Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có ñộ cứng 100N/m và vật nhỏ khối lượng m. Con lắc dao ñộng theo phương ngang với chu kì T. Biết ở thời ñiểm t vật có ly ñộ 5cm, ở thời ñiểm 4 T t + vật có vận tốc 50cm/s. Giá trị m bằng A. 0,5kg. B. 1,2kg. C. 0,8kg. D. 1,0kg. GV: Lê Văn Long – Dð: 0915714848 – Trường THPT Lê Lợi Có thế có cách giải sau: Cách 1: Do M, N là hai vân sáng và trên MN có 10 vân tối => có 10 khoảng vân => i 1 = 2mm. Mặt khác: 3 10 5 3 2 2 1 2 1 ==>== i i i λ λ mm => trên MN có = 2 i MN 6 khoảng vân => có 7 vân sáng. Cách 2: * Khi 1 λ : Do M, N là vị trí của 2 vân sáng và trên ñoạn MN = 20mm có 10 vân tối n ên 1 1 1 2( ) 10 10. 20 . D D mm MN i mm a a λ λ = = = → = * Khi 2 1 2 1 5 2 10 : . . . . 3 3 s D x k k k mm a λ λ λ λ = = = . M là một vân giao thoa, ta có thể chọn M O ≡ , vì vậy số vân sáng trên ñoạn OM bằng số vân sáng trên ñoạn MN. Do ñó số vân sáng cần tìm là 10 0 . 20 0 6 7 3 k k N ≤ ≤ ⇔ ≤ ≤ → = (có thể chọn 10 10 . 10 3 k − ≤ ≤ ). Cách 3: * Khi 1 λ : Có 10 vân tối, mà M và N là hai vân sáng → có 11 vân sáng → có 10 khoảng vân → i 1 = 2mm. * Khi 2 λ : Do 2 1 2 1 5 5 3 3 i i λ λ = ⇒ = (i tỷ lệ với λ ) → có 6 khoảng vân → có 7 vân sáng. Cách 4: Ta có 1 2 i mm = (lý luận như trên). Do i tỷ lệ λ nên 2 10 3 i mm = . Tại M là vân sáng nên số vân sáng trong khoảng MN là 2 20 1 7 s N i = + = . Cách 5: Ta có 1 2 i mm = (lý luận như trên) 1 1 2 ( ) i a a mm D D λ ⇒ = = . Mà 1 2 2 2 5 10 10 ( ) ( ) 3 3 3 Da mm i mm D a λ λ λ = = ⇒ = = ⇒ số vân sáng cần tìm: 2 6 MN n i = = ⇒ số vân sáng 7. * Nhận xét: Nhìn chung các cách giải ñều na ná như nhau. Tùy sở trường của em mà chọn cho mình cách giải phù hợp nhất. Câu 4 (mã ñề 958): Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra ánh sáng ñơn sắc có bước sóng 1 λ . Trên màn quan sát, trên ñoạn thẳng MN dài 20 mm (MN vuông góc với hệ vân giao thoa) có 10 vân tối, M và N là vị trí của hai vân sáng. Thay ánh sáng trên bằng ánh sáng ñơn sắc có bước sóng 1 2 5 3 λ λ = thì tại M là vị trí của một vân giao thoa, số vân sáng trên ñoạn MN lúc này là A.7. B. 5. C. 8. D. 6. GV: Lê Văn Long – Dð: 0915714848 – Trường THPT Lê Lợi Có thể có các cách giải sau: Cách 1 (phương pháp loại trừ): Ta có R = 100 3 Ω ; Z C = 200Ω. * Nếu Z L > Z C . ðiều kiện tồn tại: AM ϕ > π/3 ⇒ Z L > 300 Ω ⇒ ðáp án A và B loại. * Z L = Z c ⇒ Hiện tượng cộng hưởng ⇒ 0 tan 49 C Z R ϕ ϕ = ⇒ = ⇒ Loại ñáp án D ⇒ ðáp án ñúng là A. Cách 2 (dùng công thức): Ta có: 3 AM π ϕ ϕ − = ⇒ 3 1 . AM AM tg tg tg tg ϕ ϕ ϕ ϕ − = + 3(1 . ) AM AM tg tg tg tg ϕ ϕ ϕ ϕ ⇔ − = + 3 1 . L C L C L L Z Z Z Z Z Z R R R R − − ⇔ − = + ( ) 2 2 4 10 0 100 0 L L C L Z Z Z Z ⇔ − + = ⇔ − = 1 100 . L Z L π ⇔ = ⇔ = Cách 3 (dùng giản ñồ véctơ): Ta có 3 3 2 2 C R C R Z U U = ⇒ = ⇒ AM OUU ∆ có ñường cao 3 2 R AM OU U U = ⇒ AM OUU ∆ ñều ⇒ tan 6 L R U U π = 1 . 3 L R Z L π ⇔ = ⇒ = * Nhận xét: Cách giải 1 có vẻ nhanh hơn cách 2, tuy nhiên không phải bào nào củng loại trừ ñược. Cách 2 là cách giải cơ bản, dù hơi dài. Cách 3 yêu cầu các em nắm chắc giản ñồ véctơ và phải nhanh trong việc nhận xét 3 2 R C U U = . Có thể có các cách giải sau: Câu 7 (mã ñề 958): ðặt ñiện áp u = U 0 cos100 π t (V) vào hai ñầu ñoạn mạch AB gồm hai ñoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. ðoạn mạch AM gồm ñiện trở thuần 100 3 Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có ñộ tự cảm L. ðoạn mạch MB chỉ có tụ ñiện có ñiện dung 4 10 2 F π − . Biết ñiện áp giữa hai ñầu ñoạn mạch AM lệch pha 3 π so với ñiện áp giữa hai ñầu ñoạn mạch AB. Giá trị của L bằng A. 3 H π . B. 2 H π . C. 1 H π . D. 2 H π . Câu 11 (mã ñề 958): Hai dao ñộng cùng phương lần lượt có phương trình x 1 = 1 cos( ) 6 A t π π + (cm) và x 2 = 6cos( ) 2 t π π − (cm). Dao ñộng tổng hợp của hai dao ñộng này có phương trình cos( ) x A t π ϕ = + (cm). Thay ñổi A 1 cho ñến khi biên ñộ A ñạt giá trị cực tiểu thì A. . 6 rad π ϕ = − B. . rad ϕ π = C. . 3 rad π ϕ = − D. 0 . rad ϕ = U AM O U R U C U L π/3 GV: Lê Văn Long – Dð: 0915714848 – Trường THPT Lê Lợi Cách 1 (dùng công thức): Ta có 1 1 cos( ) 6 x A t cm π π = + ; 2 6cos( ) 2 x t cm π π = − . Biên ñộ dao ñộng tổng hợp ( ) 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 1 2 2 os 6 36 3 27 27 3 A A A A A c A A A π = + + = − + = − + ≥ ⇒ min 1 3 A A A = ⇔ = . Khi ñó ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 2 1 1 2 2 3sin / 6 6sin / 2 sin sin tan 3 . os os 3 os / 6 6 os / 2 3 A A A c A c c c π π ϕ ϕ π ϕ ϕ ϕ ϕ π π + − + = = = − ⇒ = − + + − Cách 2 (dùng ñịnh lý sin): Áp dụng ñịnh lý sin cho ∆ OA 1 A: 1 2 1 6 os sin( ) sin( ) sin( ) sin( ) sin( ) 2 6 3 6 3 A A A A A c π π π π π ϕ ϕ ϕ ϕ = = ⇔ = = − + + 3 3 sin( ) 6 A π ϕ ⇒ = + min :sin( ) 1 6 3 A A π π ϕ ϕ ⇒ = + = ⇔ = . Do ϕ dưới trục ∆ nên 3 π ϕ = − . * Nhận xét: Cách 2 giải nhanh hơn nhưng yêu cầu các em nắm ñược ñịnh lý sin và vẽ ñược giản ñồ véctơ. Có thể có các cách giải sau: Cách 1: Vị trí vân có màu giống vân trung tâm tại ñó có sự trùngcủa 2 vân sáng: 1 2 1 1 1 2 1 2 1 2 12 1 12 12 12 12 4 5 20 5 5 5 Min D D D D x x k k k k k k k x k x a a a a λ λ λ λ = ⇔ = ⇔ = = → = → = → = Trong khoảng 2 vân cùng màu vân trung tâm: 1 1 1 12min 1 1 2 1 2 2 2 12min 0 5. 0 5 1, 2,3, 4 0 4 1,2,3 0 5. D D k x k k a a D D k k k x a a λ λ λ λ < < = < < = ⇔ → ⇒ < < = < < = Có 4 vân sáng 1 λ ; 3 vân sáng 2 λ . Cách 2: Muốn tại vị trí nào ñó có màu cùng với màu của vân trung tâm thì tại ñó phải là vị trí trùng nhau của 2 vân sáng của 2 bức xạ. Do ñó 1 2 1 1 2 2 2 1 5 4 k k k k λ λ λ λ = ⇒ = = . Do giữa vân trung tâm và ví trí trùng nhau ño không con vân sáng nào trùng nhau nữa nên trong khoảng ñó có 4 vân sáng của λ 1 và 3 vân sáng λ 2 . * Nhận xét : Cách 2 là cách giải hay (nhanh, ít tính toán, ñơn giản). ∆ 1 A r 2 A r A r / 6 π ϕ O Câu 18 (mã ñề 958): Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ñồng thời hai ánh sáng ñơn sắc λ 1 , λ 2 có bước sóng lần lượt là 0,48 µm và 0,60 µm. Trên màn quan sát, trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng với vân sáng trung tâm có A. 4 vân sáng λ 1 và 3 vân sáng λ 2 . B. 5 vân sáng λ 1 và 4vân sáng λ 2 . C. 4 vân sáng λ 1 và 5vân sáng λ 2 . D. 3 vân sáng λ 1 và 4vân sáng λ 2 . GV: Lê Văn Long – Dð: 0915714848 – Trường THPT Lê Lợi Gợi ý cách giải Nhận xét: Công suất nhà máy P và ñiện trở ñường dây R không ñổi. Gọi P 0 là công suất tiên thụ của một hộ dân. Ta có 2 0 2 2 0 1 2 2 0 2 0 2 2 2 0 3 0 2 120 :120 2 :144 144 4 4 : 16 P P R P U U P RI P P U P RI P P R P U U nP RI P P nP R P U + = + = + = ⇒ + = ⇔ + = + = 2 0 2 2 0 2 3 24 4 150. 15 ( 120) 16 RP P U n RP n P U = ⇒ = − = Có cách giải khác nhưng thầy thấy cách này ngắn nên thầy chỉ chọn cách này. Có thể có các cách giải sau: Cách 1 * Sau thời gian 1 ( ) 400 4 u t s t π ϕ ω ∆ = → ∆ = ∆ = . Trên ñường tròn lớn ứng u M . * Giá trị i = 0 , ñang giảm, trên ñường tròn nhỏ ứng với i M . * Nhìn vào ñường tròn i sớm pha hơn u là 4 π nên 100 2 os(100 )( ) 4 2 2 os(100 )( ) 4 R X u c t V i i c t A π π π π = + = = + . Do ñó 0 316,2cos(100 18,43 ) X AB R u u u t π = − = − . Vậy công suất tiêu thụ mạch X: 0 0 316,2 2.( ). os( 18,43 45 ) 200 2 X P c W = − − = . Câu 24 (mã ñề 958): ðiện năng từ một trạm phát ñiện ñược ñưa ñến một khu tái ñịnh cư bằng ñường dây truyền tải một pha. Cho biết, nếu ñiện áp tại ñầu truyền ñi tăng từ U lên 2U thì số hộ dân ñược trạm cung cấp ñủ ñiện năng tăng từ 120 lên 144. Cho rằng chi tính ñến hao phí trên ñường dây, công suất tiêu thụ ñiện của các hộ dân ñều như nhau, công suất của trạm phát không ñổi và hệ số công suất trong các trường hợp ñều bằng nhau. Nếu ñiện áp truyền ñi là 4U thì trạm phát huy này cung cấp ñủ ñiện năng cho A. 168 hộ dân. B. 150 hộ dân. C. 504 hộ dân. D. 192 hộ dân. Câu 29 (mã ñề 958): ðặt ñiện áp u = 400cos100 π t (u tính bằng V, t tính bằng s) vào hai ñầu ñoạn mạch AB gồm ñiện trở thuần 50 Ω mắc nối tiếp với ñoạn mạch X. Cường ñộ dòng ñiện hiệu dụng qua ñoạn mạch là 2 A. Biết ở thời ñiểm t, ñiện áp tức thời giữa hai ñầu AB có giá trị 400 V; ở thời ñiểm 1 400 t + (s), cường ñộ dòng ñiện tức thời qua ñoạn mạch bằng không và ñang giảm. Công suất tiêu thụ ñiện của ñoạn mạch X là A. 400 W. B. 200 W. C. 160 W. D. 100 W. π/4 M i M U O GV: Lê Văn Long – Dð: 0915714848 – Trường THPT Lê Lợi Cách 2: Ta có : 400 : . 220 2 8 8 4 t u V T T t u V π α ω = + ∆ = = ⇒ = . Muốn i = 0 thì i phải nhanh pha hơn u một góc 4 π . Do ñó hệ số công suất của mạch 2 os = 2 c ϕ . Vậy công suất tiêu thụ trên mạch X là 2 os 200 X R P P P UIc RI W ϕ = − = − = . * Nhận xét : Cách 2 là cách giải hay (nhanh, ít tính toán, ñơn giản). Có thể có các cách giải sau: Cách 1: Biên ñộ dao ñộng tổng hợp M N A A A = − r r r . Do A M = 6cm, A N = 8cm, A = 10cm nên tam giác có 3 cạnh A M , A N , A là tam giác vuông. * Khi 1 2 ñM tM 1 2 W W 4 4 2 2 M N A A x x π π ϕ ϕ = ⇒ = ⇒ = ⇒ = ⇒ = . * Tỷ số ñộng năng 2 2 1 1 2 2 2 ñM 1 2 2 2 2 ñN 2 2 2 2 W 9 2 = . W 16 2 M M N N A A v A x v A x A A − − = = = − − Cách 2: Khoảng cách giữa hai chất ñiểm M, N: 6cos( ) 8cos( ) 6cos( ) 8cos( ) cos( ) M N M N M N d x x t t t t A t ω ϕ ω ϕ ω ϕ ω ϕ π ω ϕ = − = + − + = + + + + = + ; M N x x ⇒ vuông pha, do ñó 22 1 NM M N xx A A + = . Mặt khác: 2 M ñM tM M A W W x= ⇒ = ± , do ñó 2 1 2 N N x A = ⇒ 2 N N A x = ± . Khi ñó 2 2 1 1 2 2 2 ñM 1 2 2 2 2 ñN 2 2 2 2 W 9 2 = . W 16 2 M M N N A A v A x v A x A A − − = = = − − * Nhận xét: Cách giải 1 ngắn và dễ hiểu hơn. Câu 31 (mã ñề 958): Hai chất ñiểm M và N có cùng khối lượng, dao ñộng ñiều hòa cùng tần số dọc theo hai ñường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa ñộ Ox. Vị trí cân bằng của M và của N ñều ở trên một ñường thẳng qua góc tọa ñộ và vuông góc với Ox. Biên ñộ của M là 6 cm, của N là 8 cm. Trong quá trình dao ñộng, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 10 cm. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Ở thời ñiểm mà M có ñộng năng bằng thế năng, tỉ số ñộng năng của M và ñộng năng của N là A. 4 3 . B. 3 4 . C. 9 16 . D. 16 9 . π/4 π/2 A A N A M x N x M O U 0 O π/4 GV: Lê Văn Long – Dð: 0915714848 – Trường THPT Lê Lợi Gợi ý cách giải ðộ lệch pha của 2 sóng 2 2 3 d π π ϕ λ ∆ = = , do hai tọa ñộ ñối xứng nhau nên 3 3 2 3 2 A A cm = ⇒ = . * Nhận xét: Cách giải này nhanh, phù hợp cho giải trắc nghiệm, (còn cách giải bằng cách viết phương trình sóng tại M và N rồi dựa vào bài giải ra biên ñộ, các em thử tìm hiểu xem). Trên ñây là những bài ñiển hình trong ñề và thầy củng chỉ trình bày những cách giải cơ bản, có thể các em có nhiều cách giải hay, ngắn gọn hơn. Thầy rất vui khi các em tìm ra các cách giải hay khác. Thầy hy vọng những ñiều trên có ích với em. Thân ái. Câu 35 (mã ñ ề 958 ): Hai ñiểm M, N cùng nằm trên một hướng truyền sóng và cách nhau một phần ba bước sóng. Biên ñộ sóng không ñổi trong quá trình truyền. Tại một thời ñiểm, khi li ñộ dao ñộng của phần tử tại M là 3cm thì li ñộ dao ñộng của phần tử tại N là -3cm. Biên ñộ sóng bằng A. 6cm. B. 3cm. C. 2 3 cm. D. 3 2 cm. - 3 2 3 2 120° . trình bày những cách giải cơ bản, có thể các em có nhiều cách giải hay, ngắn gọn hơn. Thầy rất vui khi các em tìm ra các cách giải hay khác. Thầy hy vọng những ñiều trên có ích với em. Thân ái trường của mình mà các em có thể chọn cho mình cách giải phù hợp. NH Ữ NG CÁCH GI ẢI HAY TRONG Đ Ề V Ậ T LÝ Câu 1 (mã ñề 958): Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có ñộ cứng 100N/m và. dài 20 mm (MN vuông góc với hệ vân giao thoa) có 10 vân tối, M và N là vị trí của hai vân sáng. Thay ánh sáng trên bằng ánh sáng ñơn sắc có bước sóng 1 2 5 3 λ λ = thì tại M là vị trí của một