Trắc địa - Phần 3 Lưới khống chế trắc địa - Chương 7 potx

Khái niệm về lưới khống chế độ cao Lưới khống chế độ cao là một hệ thống các điểm được đánh dấu bằng các dấu mốc đặc biệt vững chắc trên mặt đất, tiến hành đo đạc và tính ra độ cao của

Chương 7 lưới khống chế độ cao

I Khái niệm

I.1 Khái niệm về lưới khống chế độ cao

Lưới khống chế độ cao là một hệ thống các điểm được đánh dấu bằng các dấu mốc đặc biệt vững chắc trên mặt đất, tiến hành đo đạc và tính ra độ cao của các điểm đó so với mặt thuỷ chuẩn gốc

Hệ thống độ cao của nước ta lấy mực nước biển trung bình tại Hòn Dấu- Đồ Sơn - Hải Phòng làm mặt thuỷ chuẩn gốc

Nguyên tắc thành lập: Từ toàn diện đến cục bộ, từ độ chính xác cao đến độ chính xác thấp

I.2 Phân loại lưới khống chế độ cao

* Lưới khống chế độ cao gồm: Lưới độ cao nhà nước, lưới độ cao đo đạc

- Lưới độ cao nhà nước: Có 4 hạng là hạng I, II, III, IV Độ chính xác giảm dần từ hạng I đến hạng IV

- Lưới khống chế độ cao đo đạc gồm: Lưới độ cao kỹ thuật, lưới độ cao đo

vẽ, lưới độ cao trạm đo

- Lưới độ cao kỹ thuật: Là lưới làm cơ sở về độ cao cho lưới độ cao đo vẽ Cơ sở để phát triển lưới độ cao kỹ thuật là các điểm độ cao hạngI, II, III, IV của nhà nước Lưới độ cao kỹ thuật có thể bố trí dạng đường đơn, hệ thống có một hoặc nhiều điểm nút, không cho phép bố trí và khép về cùng một điểm Chiều dài đường kỹ thuật theo quy định của quy phạm

- Lưới độ cao đo vẽ: Là cấp cuối cùng để chuyền độ cao cho điểm mia Cơ sở

để phát triển lưới độ cao đo vẽ là các mốc độ cao Nhà nước, mốc độ cao kỹ thuật, các chỉ tiêu kỹ thuật lập lưới khống chế độ cao đo vẽ theo quy định của quy phạm

- Lưới độ cao trạm đo: Là cấp tăng dày thêm mật độ điểm phục vụ cho đo chi tiết địa hình, cơ sở để phát triển lưới độ cao trạm đo là các điểm độ cao có độ chính xác từ lưới độ cao đo vẽ trở lên

I.3 Các phương pháp đo ngắm

Lưới độ cao nhà nước đo bằng phương pháp đo cao hình học

Lưới độ cao đo đạc thường sử dụng hai phương pháp

+ Thuỷ chuẩn kỹ thuật hình học đối với vùng đồng bằng

+ Thuỷ chuẩn lượng giác đối với vùng núi

Dụng cụ đo, độ chính xác đo đạc của từng cấp khống chế theo quy định quy phạm

Ví dụ sai số khép đường thuỷ chuẩn kỹ thuật không vượt qua đại lượng theo công thức:

fh cp = ± 50mm L ( 6-71 )

Trong đó L - chiều dài tính bằng km

hoặc: fh cp = ± 10mm n ( 6-72)

Trong đó n - số trạm của đường đo

Đối với thuỷ chuẩn lượng giác chênh lệch đo đi và đo về của một cạnh không vượt quá đại lượng theo công thức:

Δh cp = ± 100mm L (L tính bằng km) (6-73)

Sai số khép độ cao của đường đo không vượt quá đại lượng theo công thức:

fh cp = 75 ± mm ∑S ( 6-74) Trong đó ∑S chiều dài đường đo tính bằng km

II Bình sai gần đúng đường chuyền độ cao

II.1 Đường chuyền độ cao phù hợp

II.1.1 Sơ đồ, số liệu

Giả sử có tuyến độ cao phù hợp như hình 7-1:

Trong đó:

Pi (i = 1, 2, 3) - Điểm cần xác định độ cao

hi (i = 1, 2, 3, 4) - Hiệu số độ cao đo được

Li (i = 1, 2, 3, 4) - Khoảng cách giữa các mốc đo được

Độ cao gốc đã biết: M1 (Hđầu) ; M2 (Hcuối)

II.1.2 Trình tự bình sai

- Tính sai số khép hiệu số độ cao

- Tính hiệu số độ cao theo lý thuyết là ∑h lt theo công thức:

∑h lt = H c ư H d = H M2ưH M1 (7-5)

h 1

P 1

P2

P 3

M 2

Hc

H

L 1

h 1

Hình 7-1

- Tính tổng số hiệu số độ cao đo được từ mốc M1 về mốc M2:

∑h do = h1 +h2 +h3 +h4 (7-6)

- Trong thực tế đo đạc có sai nên ∑h lt ≠ ∑h do Sự khác nhau này tạo nên độ

chênh lệch gọi là sai số khép độ cao, ký hiệu là fh đo

fh đo được tính: fh do = ∑h do ư ∑h lt = ∑h do ư (H c ưH d) (7-7)

- Nếu fh do ≤ fh cp thì mới được bình sai

- Ví dụ: Đối với lưới thuỷ chuẩn kỹ thuật, quy định:

fh cp = ± 50mm L

Trong đó: L - Chiều dài đường đo tính bằng km

Tính hiệu số độ cao đã hiệu chỉnh

Tính số hiệu chỉnh cho hiệu số độ cao giữa các mốc theo công thức:

do i

L

fh Vh

∑

ư

= (7-8)

Trong đó: ∑ Lư Tổng chiều dài đường đo

Li - Chiều dài thứ i giữa hai mốc

- Kiểm tra:

0

1

= +

n

i fh

Vh (7-9)

- Tính hiệu số độ cao đã hiệu chỉnh:

h i = h iđo + Vh i (7-10)

™ Tính độ cao các điểm:

- Dựa vào hiệu số độ cao các điểm đã hiệu chỉnh tính chuyền độ cao các mốc theo công thức:

Hi+1 = Hi + hi,i+1 ( 7-11)

- Chú ý: Khi chuyền về độ cao Hc thì độ cao tính được này phải bằng độ cao đã biết trước của nó

II.1.3 Bài tập mẫu

Giả sử ta có số liệu đường đo cao kỹ thuật phù hợp như hình 7 -2 Hãy bình sai và tính độ cao các điểm ?

M 1

H M1 = 251,768m

2,8km

+9,483m

P 1

+7,514m 2,7km

P2

-2,876m 1,6km

P 3 +3,771m

4,7Km

H M2 = 269,696m

M 2

Hình 7-2

h 1

h 2

P 3

h 4

h 5

M 9

P 1

P 2

P 4

h 3

Hình 7-3

L 1

L 2

L 3

L 4

L 5

Bảng bình sai và tính độ cao:

Tên

mốc

độ cao

Khoảng cách

giữa các mốc

Li(km)

Chênh cao

đo được hđo (m)

Số hiệu chỉnh Vhi ( m)

Chênh cao đã

hiệu chỉnh

h (m)

Độ cao mặt mốc

H (m)

M1

P1

P2

P3

M2

2,8 2,7 1,6 4,7

+9,483 7,514 -2,876 +3,771

+0,008 +0,008 +0,005 +0,015

9,491 7,522 -2,871 +3,771

251,768 261,259 268,781 265,910 269,696

m L

mm fh

fh h

H H h

cp do do

d c lt

172 , 0 8

, 11 50 50

036 , 0

892 , 17

928 , 17 768 , 251 696 , 269

±

=

±

=

±

=

ư

=

=

∑

=

ư

=

ư

=

∑

II.2 Đường chuyền độ cao khép kín

II.2.1 Sơ đồ, số liệu

Giả sử có tuyến độ cao khép kín như hình 7-3

Trong đó: Pi ( i=1, 2, 3, 4) - Điểm cần xác định độ cao

hi (i = 1, 2, 3, 4, 5) - Hiệu số độ cao đo được

Li (i = 1, 2, 3, 4, 5) - Khoảng cách giữa các mốc

đo được

M9 - Độ cao điểm gốc đã biết

II.2.2 Trình tự bình sai

- Tính sai số khép hiệu số độ cao: Ta xem tuyến độ cao khép kín là trường hợp đặc biệt của tuyến độ cao phù hợp tức là độ cao điểm đầu và độ cao điểm cuối bằng nhau, nên:

∑h lt = H cưH d = 0

Do đó: fh do = ∑h do (7-13)

- Tính hiệu số độ cao đã hiệu chỉnh: Như đường đo cao phù hợp

- Tính độ cao các điểm: Như đường đo cao phù hợp

II.2.3 Ví dụ mẫu

Giả sử có tuyến độ cao kỹ thuật khép kín như sơ đồ, số liệu hình 7-4

Hãy bình sai và tính độ cao các điểm ?

Tên mốc

Khoảng cách các mốc

Li (km)

Chênh cao

đo được

hđo (m)

Số hiệu Chỉnh Vh(m)

Chênh cao hiệu chỉnh

h (m)

Độ cao mặt mốc

H (m)

M9

P1

P2

P3

M9

1,5 2,1 2,4 1,7

-1,673 -1,039 +2,357 +0,297

+0,011 +0,016 +0,018 +0,013

-1,662 -1,023 +2,357 +0,310

15,682 14,020 12,997 15,372 15,682

58 ; 50 7,7 0,139

4

1

m mm

fh mm h

II.3 Lưới đường chuyền độ cao một điểm nút

II.3.1 Sơ đồ, số liệu

Giả sử có lưới độ cao một điểm nút

như hình 7-5

Trong đó: Q- điểm nút chưa biết độ cao

A, B, C, D - điểm gốc đã biết độ

cao tương ứng là:

Hi gốc = (HA, HB, HC, HD)

[h]i (i = 1, 2, 3, 4)

Tổng số hiệu số độ cao từ điểm đã biết đến điểm nút

hoặc ni ( i = 1,2,3,4) Số trạm máy theo mỗi trạm đo từ điểm đã biết đến điểm nút

L 1 (n 1 )

Hình 7-5

B

A

C

Q

D

L 3 (n 3 )

L 2 (n 2 ) L4 (n 4 )

h 31

h 32

h 33

h 34

(1)

(3)

P 3

Hình 7-4

P 2

P 1

-1.039m

+2.357m +0.297m

M 9

1.5Km -1.673m

2.1Km

2.4Km 1.7Km

H M9 = 15,682m

II.3.2 Trình tự bình sai

- Tính độ cao điểm nút Q theo các đường đo

Hi = Hi gốc + [h]i (7-13)

Tính kiểm tra chất lượng hiệu quả đo theo các đường đo

Chọn hai đường đo có chiều dài ngắn nhất hay hai đường đo có số trạm

máy ít nhất để tính sai số khép hiệu số độ cao heo hai đường đo đã chọn

fhi + k = Hk - Hi (7-14)

(i, k = 1, 2, 3, 4 , i ≠k )

Thí dụ chọn đường (1) và (2) thì ta có:

fh1 + 2 = H2 - H1

Trong đó H1 độ cao điểm nút Q tính theo đường (1) từ A về Q

H2 độ cao điểm nút Q tính theo đường (2) từ B về Q

Lần lượt tính với các đường đo khác theo công thức ( 7-14) và đặt điều kiện:

⎢fhi + k⎢ ≤ ⎢fh(i + k) CP⎢ (7-15)

fhCP là giá trị cho phép của quy phạm, đối với tuyến đo cao kỹ thuật thì:

fh (i + k)CP = ± 50mm L i + L k (7-16)

Trong đó L chiều dài đường đo tính bằng km

hay: fh( i + k)CP = ±10mm n i +n k (7-17)

Trong đó: n số trạm của đường đo

Khi điều kiện nêu trong công thức (7-15) thoả mãn, ta tính trọng số cho giá

trị độ cao điểm Q đã được tính theo đường đo theo công thức:

i i

L

c

P = (7-18)

hay:

i i

n

c

P = (7-19)

Trong đó: c - là hằng số tuỳ ý chọn

- Tính trị số độ cao chính thức điểm nút Q theo số trung bình cộng tổng quát:

] [

] [

4 3 2 1

4 4 3 3 2 2 1 1

p

HP P

P P P

P H P H P H P H

+ + +

+ +

+

hoặc:

] [

] [ 0

P

P H

(7-21)

Trong đó: H0 - giá trị độ cao gần đúng

εi = H i ưH0 - là số dư (i = 1, 2, 3, 4)

- Tính sai số khép độ cao của các đường đo

Sau khi tính được độ cao chính thức của điểm Q theo (7-20) hay (7-21) ta

tính sai số khép độ cao chính thức của đường đo theo công thức sau:

fhi = Hi - HQ (7-22) Trong đó Hi độ cao tính theo công thức (7-13)

Phân phối sai số khép fh i cho các đường đo

Khi đã tính được HQ theo công thức (7-20) hay (7-21) thì các đường đo (1), (2), (3), (4) là các tuyến đo cao phù hợp, ta phân phối sai số khép của từng

đường giống như các tuyến độ cao phù hợp

i

i

i

L

fh

= (7-23)

Trong đó: L i = [ S ] - là chiều dài đường đo từ điểm gốc điểm nút

S i – Khoảng cách giữa các điểm mốc trên đường đo từ điểm gốc

tới điểm nút

Sau đó tính độ cao các điểm nằm trên từng đường đo

- Tính kiểm tra

Nếu gọi [Vhi] là tổng số hiệu chỉnh của đường đo thứ i thì:

[Vhi] + fhi = 0

Vì [PV] = 0 nên công thức kiểm tra là: [Pf] = 0 (7-24)

Thực tế do sai số làm tròn số nên: [Pf] ≈ 0

™ Đánh giá độ chính xác:

- Sai số trung phương đơn vị trọng số được tính:

1

]

ư +

=

N

Pf

μ (7-25)

Trong đó: N - Số đường đo

Nếu Pi tính theo (7-18) thì sai số trung phương đơn vị trọng số μ là sai số trung phương trọng số đơn vị tính cho đường đo cao có chiều dài C km

Nếu đường đo có chiều dài 1km thì sai số trung phương được tính:

C

m km = μ

(7-26)

Trong đó: C - là hằng số tuỳ ý chọn trong công thức (7- 18)

Nếu khi tính ta chọn C = 1 thì: m km = μ

Nếu khi tính μ trọng số Pi được xác định theo công thức (7-19) thì:

] [

] [

L C

n

m km = μ (7-27)

Sai số trung phương trị số độ cao điểm nút Q (sau bình sai) được tính theo công thức:

]

[P

(7-28)

II.3.3 Bài tập mẫu: Giải bài tập trong giáo trình đo đạc

III Phương pháp giao hội độ cao độc lập

Phương pháp giao hội độ cao độc lập là xác định độ cao của một điểm từ

ba hướng hoặc từ hai hướng nhưng trong đó phải có một hướng đo đi và đo về

III.1 Đồ hình đo ngắm

Giao hội độ cao độc lập có dạng đồ hình như hình vẽ 7- 6:

a b c d

Hình 7-6

Trong đó : A, B, C - là những điểm đã biết toạ độ, độ cao HA, HB, HC

P - là điểm cần xác định toạ, độ cao HP

Chiều đo từ điểm cần xác định độ cao gọi là “đo đi”

Chiều đo từ điểm đã biết độ cao đến điểm cần xác định toạ độ là “đo về”

SPA, SPB, SPC gọi là cạnh giao hội độ cao độc lập

Hình 7-6 a đặt máy tại P đo ngắm về A, B, C

Hình 7-6 b đặt máy tại A, B, C đo ngắm về P

Hình 7-6 c đặt máy tại P đo ngắm về A, C ; đặt máy tại B đo ngắm về P Hình 7-6 d đặt máy tại P đo ngắm về A, B; đặt máy tại B đo ngắm về P Tại các điểm đặt máy ta đo chiều cao máy, đo góc đứng V đến các điểm ngắm đồng thời với đo góc nằm ngang (đo kết hợp với giao hội kinh vĩ)

Tại các điểm ngắm ta đo chiều cao tiêu điểm ngắm khi đo góc đứng V

Độ chính xác đo đạc theo quy định của quy phạm kỹ thuật hiện hành

II.2 Tính độ cao điểm cần xác định

Sau khi xác định toạ độ điểm P theo giao hội kinh vĩ dựa vào bài toán trắc

địa ngược ta tính khoảng cách SPA, SPB, SPc

Dựa vào số liệu đo ta tính chênh cao từ điểm đặt máy dến điểm ngắm theo công thức tổng quát:

h = StgV + i – l + f

B

A

Dựa vào độ cao các điểm A, B, C và chênh cao từ A, B, C đến P là hAP, hBP,

hCP ta tính độ cao khái l−ợc điểm P:

HPA = HA + hAP

HPB = HB + hBP

HPC = HB + hCP Nếu chênh độ cao khái l−ợc lớn nhất không v−ợt quá giới hạn cho phép của quy phạm kỹ thuật thì ta tính độ cao trung bình điểm P:

3

P B P A

H