MÔ HÌNH HỒI QUI 2 BIẾN pps

ĐÌNH THÔNG 1 MÔ HÌNH HỒI QUI 2 BIẾN ĐÌNH THÔNG 2 MÔ HÌNH H I QUI HAI BI NỒ Ế MÔ HÌNH H I QUI HAI BI NỒ Ế  N i dung c a ch ng này:ộ ủ ươ  B n ch t c a phân tích h i quiả ấ ủ ồ  Cách x lí s li u đ u vàoử ố ệ ầ  Hàm h i qui t ng th (PRF) và hàm h i qui m u ồ ổ ể ồ ẫ (SRF) trong mô hình h i qui tuy n tính hai bi n.ồ ế ế ĐÌNH THÔNG ĐÌNH THÔNG 3 I. B n ch t c a phân tích h i quiả ấ ủ ồ I. B n ch t c a phân tích h i quiả ấ ủ ồ 1. Khái niệm - Phân tích hồi qui là nghiên cứu sự phụ thuộc của một biến (biến phụ thuộc hay còn gọi là biến được giải thích) vào một hay nhiều biến khác (biến độc lập hay còn gọi là biến giải thích) với ý tưởng cơ bản là ước lượng (hay dự đoán) giá trị trung bình của biến phụ thuộc trên cơ sở các giá trị đã biết của biến độc lập. • Biến phụ thuộc: là đại lượng ngẫu nhiên tuân theo các quy luật phân bố xác suất. • Biến độc lập: có giá trị xác định trước ĐÌNH THÔNG ĐÌNH THÔNG 4 I. B n ch t c a phân tích h i quiả ấ ủ ồ I. B n ch t c a phân tích h i quiả ấ ủ ồ I. Khái niệm Một số ví dụ: VD1: Việc hút thuốc lá là nguyên nhân chính gây tử vong do ung thư phổi. Một mô hình hồi qui tuyến tính đơn cho vấn đề này là: DEATHS = α + β SMOKING + u ĐÌNH THÔNG ĐÌNH THÔNG 5 I. B n ch t c a phân tích h i quiả ấ ủ ồ I. B n ch t c a phân tích h i quiả ấ ủ ồ I. Khái niệm VD2: Xem xét đồ thị phân tán sau đây mô tả phân phối về chiều cao của học sinh nam tính theo những độ tuổi cố định. ĐÌNH THÔNG ĐÌNH THÔNG 6 I. B n ch t c a phân tích h i quiả ấ ủ ồ I. B n ch t c a phân tích h i quiả ấ ủ ồ I. Khái niệm VD3: Một nhà kinh tế lao động nghiên cứu tỷ lệ thay đổi tiền lương trong mối quan hệ với tỷ lệ thất nghiệp. Đường cong này cho phép nhà kinh tế lao động dự đoán được mức thay đổi trung bình về tiền lương tại 1 tỷ lệ thất nghiệp cho trước. Ty le that nghiep ĐÌNH THÔNG ĐÌNH THÔNG 7 I. B n ch t c a phân tích h i quiả ấ ủ ồ I. B n ch t c a phân tích h i quiả ấ ủ ồ I. Khái niệm VD4: Gám đốc tiếp thị của một công ty có thể muốn biết mức cầu đối với sản phẩm của công ty có quan hệ như thế nào với chi phí quảng cáo. Một nghiên cứu như thế sẽ rất có ích cho việc xác định độ co dãn của cầu đối với chi phí quảng cáo. Tức là tỷ lệ phần trăm thay đổi về mức cầu khi ngân sách quảng cáo thay đổi 1%. Kiến thức này rất có ích cho việc xác định ngân sách quảng cáo tối ưu.  Vd5: Một nhà nông học có thể quan tâm tới việc nghiên cứu sự phụ thuộc của sản lượng lúa vào nhiệt độ, lượng mưa, nắng, phân bón, ĐÌNH THÔNG ĐÌNH THÔNG 8 Chúng ta có thể đưa ra vô số ví dụ như trên về sự phụ thuộc của một biến vào một hay nhiều biến khác. Các kỹ thuật phân tích hồi qui thảo luận trong Chương này nhằm nghiên cứu sự phụ thuộc như thế giữa các biến số.  Ký hiệu: Y - biến phụ thuộc (hay biến được giải thích) X j - biến độc lập(hay biến giải thích) thứ j Trong đó, biến phụ thuộc Y là đại lượng ngẫu nhiên, có quy luật phân phối xác suất. Các biến độc lập X j không phải là ngẫu nhiên, giá trị của chúng đã được biết trước. I. Khái ni mệ I. B n ch t c a phân tích h i quiả ấ ủ ồ I. B n ch t c a phân tích h i quiả ấ ủ ồ ĐÌNH THÔNG ĐÌNH THÔNG 9 I. B n ch t c a phân tích h i quiả ấ ủ ồ I. B n ch t c a phân tích h i quiả ấ ủ ồ 2. Phân tích hồi quy giải quyết các vấn đề sau:  Ước lượng giá trị trung bình của biến phụ thuộc với giá trị đã cho của biến độc lập.  Kiểm định giả thiết về bản chất của sự phụ thuộc.  Dự đoán giá trị trung bình của biến phụ thuộc khi biết giá trị của các biến độc lập.  Kết hợp các vấn đề trên. ĐÌNH THÔNG ĐÌNH THÔNG 10 I. B n ch t c a phân tích h i quiả ấ ủ ồ I. B n ch t c a phân tích h i quiả ấ ủ ồ 3. Phân biệt các quan hệ trong phân tích hồi qui:  Quan hệ thống kê và quan hệ hàm số • Phân tích hồi qui là sự phụ thuộc thống kê của biến phụ thuộc 1 hay nhiều biến giải thích, biến phụ thuộc là ngẫu nhiên, vì có rất nhiều yếu tố tác động đến nó mà ta không thể đưa vào mô hình được, mỗi giá trị biến độc lập có thể có nhiều giá trị khác nhau của biến phụ thuộc. • Trong quan hệ hàm số, các biến không phải ngẫu nhiên, ứng với giá trị mỗi biến độc lập có duy nhất giá trị biến phụ thuộc. • Phân tích hồi qui không nghiên cứu các quan hệ hàm số. ĐÌNH THÔNG [...]... III HÀM HỒI QUI HAI BIẾN 1 Hàm hồi qui tổng thể (Population Regression Function-PRF) Trong quan hệ hồi qui, một biến phụ thuộc có thể được giải thích bởi nhiều biến độc lập Nếu chỉ nghiên cứu một biến phụ thuộc bị ảnh hưởng bởi một biến độc lập => Mô hình hồi qui hai biến Nếu mối quan hệ giữa hai biến này là tuyến tính => Mô hình hồi qui hai biến ĐÌNH THÔNG 16 III HÀM HỒI QUI HAI BIẾN 1.Hàm hồi qui tổng... 17 III HÀM HỒI QUI HAI BIẾN 1.Hàm hồi qui tổng thể: Thu nhập và chi tiêu trong một tuần của tổng thể Y X 80 100 120 140 160 180 20 0 22 0 24 0 26 0 55 79 80 1 02 110 120 135 137 150 60 70 84 93 107 115 136 137 145 1 52 65 74 90 95 110 120 140 140 155 175 70 80 94 103 116 130 144 1 52 165 178 75 85 98 108 118 135 145 157 175 180 - 88 - 113 125 140 - 160 189 185 Tổng 65 - - 115 - 1 62 - - - 191 325 4 62 445 707... phân tích hồi qui 3 Phân bi ệt các quan h ệ trong phân tích h ồi qui: Hồi qui và tương quan: khác về mục đích và kỹ thuật  Hồi qui Ước lượng hoặc dự báo một biến trên cơ sở giá trị đã cho của biến khác Tương quan Đo lường mức độ kết hợp tuyến tính giữa 2 biến Ví dụ quan hệ giữa kết quả thi môn lý và môn toán Các biến không có tính chất đối xứng Biến phụ thuộc là đại lượng ngẫu nhiên và các biến độc... E(Y/Xi) = f(Xi) (1) ĐÌNH THÔNG 23 III HÀM HỒI QUI HAI BIẾN 1.Hàm hồi qui tổng thể: • Hàm (1) được gọi là hàm hồi qui tổng thể (PRF) PRF có 1 biến độc lập thì họi là hồi qui đơn, nếu có từ 2 biến độc lập trở lên gọi là hồi qui bội  Ý nghĩa của hàm PRF: Hàm hồi qui tổng thể (PRF) cho ta biết giá trị trung bình của biến Y sẽ thay đổi như thế nào khi biến X nhận các giá trị khác nhau  Để xác định dạng... bình của biến phụ thuộc Y từ số liệu của một mẫu • Hàm hồi quy được xây dựng trên cơ sở của một mẫu được gọi là hàm hồi quy mẫu (SRF) Nếu hàm hồi qui tổng thể có dạng tuyến tính thì hàm hồi qui mẫu có dạng: ˆ ˆ ˆ Yi = β1 + β 2 X i (3) Trong đó : $ β1 : là ước lượng điểm của β1 $ β 2 : là ước lượng điểm của β 2 Ŷi là ước lượng điểm của E(Y/Xi) ĐÌNH THÔNG 29 III HÀM HỒI QUI HAI BIẾN 1.Hàm hồi qui mẫu... I  Hàm hồi qui tuyến tính luôn được hiểu là tuyến tính đối với tham số, nó có thể không tuyến tính đối với biến  Hàm hồi qui tổng thể là hàm được nghiên cứu trên toàn bộ tổng thể Hàm hồi qui mẫu là hàm được xây dựng trên cơ sở một mẫu Sử dụng hàm hồi qui mẫu ta ước lượng được giá trị trung bình của biến phụ thuộc từ số liệu của một mẫu  Hàm hồi qui tổng thể: Yi ˆ= β1ˆ+ β2Xi + Ui  Hàm hồi qui mẫu:... bình của biến phụ thuộc Y khi biến độc lập X nhận giá trị 0 Trong thực tế hệ số này không có nhiều ý nghĩa  2: là hệ số góc (hệ số độ dốc), cho biết giá trị trung bình của biến phụ thuộc Y khi giá trị của biến độc lập X thay25 ĐÌNH THÔNG III HÀM HỒI QUI HAI BIẾN 1.Hàm hồi qui tổng thể:  Ý nghĩa của hàm PRF: E(Y/Xi) là trung bình có điều kiện của Y với điều kiện X nhận giá trị Xi  Hàm hồi qui tuyến... thể không tuyến tính đối với biến Thuật ngữ “tuyến tính” ở đây được hiểu theo hai nghĩa: Tuyến tính đối với tham số và tuyến tính đối với các biến Thí dụ: E(Y/Xi) = β1 + β2Xi2 là hàm tuyến tính đối với tham số nhưng phi tuyến đối với biến E(Y/Xi) = β1 + 23 Xi là hàm tuyến tính đối với biến nhưng không tuyến tính với tham số THÔNG ĐÌNH 26 III HÀM HỒI QUI HAI BIẾN 1.Hàm hồi qui tổng thể:  Sai số ngẫu... sát thứ i của biến phụ thuộc Y được kí hiệu là Yi Ký hiệu Ui là chênh lệch giữa Yi và E(Y/Xi): Ui = Yi - E(Y/Xi) hay Yi = E(Y/Xi) +Ui (2) • Ui là đại lượng ngẫu nhiên, Ui có thể nhận giá trị âm hoặc dương; người ta gọi Ui là sai số ngẫu nhiên (hoặc nhiễu) và hàm (2) được gọi là hàm hồi qui tổng thể ngẫu nhiên Được viết: Yi = β1 + β2Xi + Ui ĐÌNH THÔNG 27 III HÀM HỒI QUI HAI BIẾN 1.Hàm hồi qui tổng thể:... Ngoài các biến giải thích đã có trong mô hình, còn có một số biến khác ảnh hưởng đến Y rất nhỏ Yi = β1 + β2Xi + Ui o Tiêu dùng Y o Trong ví dụ trên, ta thấy ngoài yếu tố thu nhập tác động đến chi tiêu của hộ gia đình như: số con trong gia đình, tôn giáo, giới tính và Ui sẽ đại diện cho ảnh hưởng của các yếu tố đó Ui 2 Yi β1 Thu nhập X ĐÌNH THÔNG Xi 28 III HÀM HỒI QUI HAI BIẾN 1.Hàm hồi qui mẫu (Sample . ĐÌNH THÔNG 1 MÔ HÌNH HỒI QUI 2 BIẾN ĐÌNH THÔNG 2 MÔ HÌNH H I QUI HAI BI NỒ Ế MÔ HÌNH H I QUI HAI BI NỒ Ế  N i dung c a ch ng này:ộ ủ ươ  B n ch t c a phân tích h i qui ấ ủ ồ  Cách x. chỉ nghiên cứu một biến phụ thuộc bị ảnh hưởng bởi một biến độc lập => Mô hình hồi qui hai biến. Nếu mối quan hệ giữa hai biến này là tuyến tính => Mô hình hồi qui hai biến. ĐÌNH THÔNG ĐÌNH. 100 120 140 160 180 20 0 22 0 24 0 26 0 55 65 79 80 1 02 110 120 135 137 150 60 70 84 93 107 115 136 137 145 1 52 65 74 90 95 110 120 140 140 155 175 70 80 94 103 116 130 144 1 52 165 178 75 85 98 108