Tài liệu Chương II: Mô hình hồi qui - Một số khái niệm cơ bản pdf

Mơ hình hồi qui-Một số khái niệm Phân tích hồi qui  Khái niệm phân tích hồi qui: Phân tích hồi qui nghiên cứu mối liên hệ phụ thuộc biến (gọi biến phụ thuộc hay biến giải thích) với hay nhiều biến khác (được gọi biến độc lập hay biến giải thích)  Ví dụ: Trong kinh tế xem xét mối quan hệ thu nhập tiêu dùng Mối quan hệ suất lúa với yếu tố phân bón, mật độ gieo trồng Mối quan hệ đầu tư tốc độ tăng trưởng kinh kế Mối quan hệ tiền mặt lạm phát Mối quan hệ thu nhập trình độ học vấn, số năm kinh nghiệm Phân tích hồi qui  Sự khác biệt mối quan hệ hồi qui với mối quan hệ khác Mối quan hệ thống kê mối quan hệ hàm số: Trong phân tích hồi qui phụ thuộc vào mối quan hệ thống kê biến phụ thuộc vào hay nhiều biến giải thích Biến phụ thuộc biến ngẫu nhiên có phân bố xác suất Các biến giải thích giá trị chúng biết Ứng với giá trị biến giải thích có nhiêu giá trị khác biến giải thích Trong mối quan hệ hàm số biến ngẫu nhiên Ứng với giá trị biến độc lập có giá trị biến phụ thuộc Phân tích hồi qui  Sự khác biệt mối quan hệ hồi qui với mối quan hệ khác  Mối quan hồi qui mối quan hệ nhân Phân tích hồi qui khơng địi hỏi biến độc lập biến phụ thuộc có quan hệ nhân Mối quan hệ nhân xác lập lý thuyết kinh tế Mặc dù khơng địi hỏi mối quan hệ nhân quả, phân tích hồi qui hướng đến mối quan hệ nhân để hướng đến viẹc dự báo biến giải thích sở biến giải thích  Mối quan hệ hồi qui quan hệ tương quan Quan hệ tương quan đo lường mức độ kết hợp tuyến tính hai biến Phân tích tương quan khơng có sư phân biệt biến Quan hệ hồi qui ước lương hay dự báo biến sở giá trị cho biến khác Phân tích hồi qui  Mục đích phân tích hồi qui: Mục đích phân tích hồi qui ước lượng hay dự báo biến số sở giá trị cho biến khác -Dự báo dự báo điểm -Dự báo dự báo khoảng Hàm hồi qui tổng thể  Ví dụ: Nghiên cứu mối quan hệ chi tiêu hộ gia đình với thu nhập sử họ  Tổng thể số hộ gia đình 60 hộ  Y chi tiêu hộ gia đình  X thu nhập sử dụng hộ gia đình  60 hơ gia đình đươc chia làm 10 nhóm với mứcthu nhập tương đối giống mức 80, 100, 120, 140, 160, 180, 200, 240 260 Hàm hồi qui tổng thể  Bảng 2.1 Chỉ phân bố có điều kiện Y sở giá trị X  Bảng 2.2 Chỉ xác xuất có điều kiện Y: p(YX) giá trị trung bình có điều kiện Y E(YX=Xi ) Table 2.1: Thu nhập sử dụng X ($), chi tiêu Y ($) hộ gia đình X Y Chi tiêu hộ gia đình Y ($) Total 02/06/14 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 55 60 65 70 75 - 65 70 74 80 85 88 79 84 90 94 98 - 80 93 95 103 108 113 115 102 107 110 116 118 125 110 115 120 130 135 140 120 136 140 144 145 - 135 137 140 152 157 160 162 137 145 155 165 175 189 150 152 175 178 180 185 191 325 462 445 707 678 750 685 1043 966 1211 Table 2.2: Xác suất có điều kiện p(YX) X Y 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 Chi tiêu hộ gia đình Y ($) 1/5 1/5 1/5 1/5 1/5 - 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/5 1/5 1/5 1/5 1/5 - Mean 65 77 89 02/06/14 1/7 1/7 1/7 1/7 1/7 1/7 1/7 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/5 1/5 1/5 1/5 1/5 - 1/7 1/7 1/7 1/7 1/7 1/7 1/7 101 113 125 137 149 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/7 1/7 1/7 1/7 1/7 1/7 1/7 161 173 Hàm hồi qui tổng thể  Biểu diễn thu nhập X trung bình chi tiêu có điều kiện Y sở giá trị Xi ta có đồ thi 2.1  Ta thấy trung bình có điều kiện mức chi tiêu nằm đường thẳng có hệ số góc dương Khi thu nhập tăng chi tiêu tăng  Một cách tổng quát E(YXi ) hàm Xi E(YXi )=f(Xi) (2.1) Trong f(Xi) hàm biến Xi Với ví dụ này, f(Xi) hàm tuyến tính Phương trình (2.1) gọi hàm hồi qui tổng thể (PRF) hay hồi qui tổng thể (PR) Đồ thị 2.1 Chi tiêu (Y) 200 150 100 Thu nhập(X) 02/06/14 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 11 Hàm hồi qui tổng thể  Khái niệm: Hàm hồi qui tổng thể cho biết giá trị trung bình biến Y biến đổi theo X f(Xi) có dạng tuyến tính phi tuyến tính Tính tuyến tính phương trình dạng tham số hay dạng biến Nếu giả sử E(YXi )= có dạng tuyến tính E(YXi )=f(Xi) = ß1 + ß2Xi ß1 ß2 hệ số hồi qui, tham số chưa biết cố định, ß1 hệ số chặn ß2 hệ số gốc Hàm hồi qui tổng thể  Yếu tố ngẫu nhiên chất  Giả sử có hàm hồi qui tổng thể E(YXi ) Do E(YXi ) giá trị trung bình Y với giá trị Xi biết Nên giá trị cá biệt Yi trùng với giá trị trung bình Gọi Ui chênh lệch giá trị cá biệt giá trị trung bình Ta có Ui = Yi - E(YX=Xi ) Hoặc Yi = E(YX=Xi ) + Ui Ui đại lượng ngẫu nhiên Hay gọi yếu tố ngẫu nhiên nhiễu Nó ảnh hưởng tổng hợp tất biến mà loại khỏi mô hình Hàm hồi qui tổng thể  Yếu tố ngẫu nhiên chất  Thành phần giá trị trung bình E(YX=Xi ) mang tính hệ thống xác định Nó chi tiêu trung bình hộ gia đình có mức thu nhập Giả định đường hồi qui qua giá trị trung bình có điều kiện Y Điều ám E(UiXi ) = Hàm hồi qui tổng thể  Yếu tố ngẫu nhiên chất  Yếu tố ngẫu nhiên Ui tồn vì: -Sự khơng rõ ràng lý thuyết -Thiếu số liệu -Ngồi biến mơ hình, cịn có số biến khác mức độ ảnh hưởng nhỏ -Hình thức hàm khơng xác -Các biến cơng cụ yếu Hàm hồi qui mẫu (SRF)  Khái niệm Hàm hồi qui xây dựng sở mẫu ngẫu nhiên gọi hàm hồi qui mẫu (SRF) hay hồi qui mẫu (SR) Hàm hồi qui mẫu (SRF) Ví dụ mẫu ngãu nhiên từ tổng thể Y X -70 80 65 100 90 120 95 140 110 160 115 180 120 200 140 220 155 240 150 260 -02/06/14 Ví dụ mẫu ngãu nhiên khác từ tổng thể Y X 55 80 88 100 90 120 80 140 118 160 120 180 145 200 135 220 145 240 175 260 17 Chi tiêu (Y) Đồ thị 2.2 Hàm hồi qui mẫu SRF1 SRF2 02/06/14 Thu nhâp(X) 18 Hàm hồi qui mẫu (SRF)  Y^i = β^1 + β^2Xi (2.2)  Y^i = ước lượng E(YXi)  β^1 = ước lượng β  β^2 = ước lượng β  SRF dạng ngẫu nhiên: Yi= β^1 + β^2Xi + u^i or Yi= Y^i + u^i (2.3) Mục tiêu phân tích hồi qui ước lượng PRF Yi= β + β 2Xi + ui sở hàm hồi qui mẫu SRF Yi= β^1 + β^2Xi + ei để xây dựng hàm SRF cho β^1 gần với β β^2 gần với β nhiều tốt Hàm hồi qui mẫu (SRF)  u^i yếu tố ngẫu nhiên hay nhiễu Là khác biệt giá trị thực tế với giá trị trung bình ei phần dư hay sai số, khác biệt hay chênh lệch giá trị thực tế giá trị ước lượng Phương pháp suy diễn thống kê  Ước lượng tham số: β^1 = ước lượng β β^2 = ước lượng β  Kiểm định giả thiết Hình thành giả thiết Ho : Nếu X khơng có khả giải thích Y Tức E(Y) khơng đổi X thay đổi Điều đồng nghĩa với β =0 Giả thiết đối lập H1 # 0: X có khả giải thích Y ... biến mơ hình, cịn có số biến khác mức độ ảnh hưởng nhỏ -Hình thức hàm khơng xác -Các biến cơng cụ yếu Hàm hồi qui mẫu (SRF)  Khái niệm Hàm hồi qui xây dựng sở mẫu ngẫu nhiên gọi hàm hồi qui mẫu... Phân tích hồi qui  Mục đích phân tích hồi qui: Mục đích phân tích hồi qui ước lượng hay dự báo biến số sở giá trị cho biến khác -Dự báo dự báo điểm -Dự báo dự báo khoảng Hàm hồi qui tổng thể... )=f(Xi) = ß1 + ß2Xi ß1 ß2 hệ số hồi qui, tham số chưa biết cố định, ß1 hệ số chặn ß2 hệ số gốc Hàm hồi qui tổng thể  Yếu tố ngẫu nhiên chất  Giả sử có hàm hồi qui tổng thể E(YXi ) Do E(YXi