ĐẶNG VIỆT HÙNG Website: www.hocthanhtai.vn 0985.074.831 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (Mã ñề thi 001) ĐỀ THI THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát ñề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 ñiểm) Câu I. (2 ñiểm) Cho hàm số y = 2x 4 – 4x 2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị của hàm số. 2. Với các giá trị nào của m, phương trình 2 2 x x 2 m − = có ñ úng 6 nghi ệ m th ự c phân bi ệ t? Câu II. (2 ñiểm) 1. Gi ả i ph ươ ng trình: 3 sin x cosxsin 2x 3cos3x 2(cos4x sin x) + + = + 2. Giải phương trình: ( ) 3 9x 3 4 2 log x log 3 1 1 log x − − = − Câu III. (1 ñiểm) Tí nh tí ch phân: 3 2 1 3 ln x I dx (x 1) + = + ∫ Câu IV. (1 ñiểm) Cho hình chóp t ứ giác ñề u S.ABCD có c ạ nh ñ áy b ằ ng a. G ọ i G là tr ọ ng tâm tam giác SAC và kho ả ng cách t ừ G ñế n m ặ t bên (SCD) b ằ ng a 3 6 . Tính kho ả ng cách t ừ tâm O c ủ a ñ áy ñế n m ặ t bên (SCD) và th ể tích kh ố i chóp S.ABCD. Câu V. (1 ñiểm) Tìm m ñể ph ươ ng trình 4 4 x 13x m x 1 0 − + + − = có ñ úng 1 nghi ệ m. II. PHẦN RIÊNG (3 ñiểm). Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2 ñiểm) 1. Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ to ạ ñộ Oxy, cho tam giác ABC cân t ạ i A có ñỉ nh A(–1; 4) và các ñỉ nh B, C thu ộ c ñườ ng th ẳ ng ∆ : x – y – 4 = 0. Xác ñị nh to ạ ñộ các ñ i ể m B và C, bi ế t di ệ n tích tam giác ABC b ằ ng 18. 2. Trong không gian v ớ i h ệ to ạ ñộ Oxyz, cho t ứ di ệ n ABCD có các ñỉ nh A(1; 2; 1), B(–2; 1; 3), C(2; –1; 1) và D(0; 3; 1). Vi ế t ph ươ ng trình m ặ t ph ẳ ng (P) ñ i qua A, B sao cho kho ả ng cách t ừ C ñế n (P) b ằ ng kho ả ng cách t ừ D ñế n (P). Câu VII.a (1 ñiểm) G ọ i z 1 và z 2 là 2 nghi ệ m ph ứ c c ủ a ph ươ ng trình: z 2 + 2z +5 = 0. Tính giá tr ị c ủ a bi ể u th ứ c 2 2 1 2 1 2 A z z 2 z . z = − + B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2 ñiểm) ĐẶNG VIỆT HÙNG Website: www.hocthanhtai.vn 0985.074.831 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ Oxy cho ñường tròn (C) : x 2 + y 2 + 4x + 4y + 6 = 0 và ñường thẳng ∆ : x + my – 2m + 3 = 0 với m là tham số thực. Gọi I là tâm của ñường tròn (C). Tìm m ñể ∆ cắt (C) tại 2 ñiểm phân biệt A và B sao cho diện tích ∆IAB lớn nhất. 2. Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz cho mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – 1 = 0 và 2 ñường thẳng ∆ 1 : x 1 y z 9 1 1 6 + + = = ; ∆ 2 : x 1 y 3 z 1 2 1 2 − − + = = − . Xác ñị nh t ọ a ñộ ñ i ể m M thu ộ c ñườ ng th ẳ ng ∆ 1 sao cho kho ả ng cách t ừ M ñế n ñườ ng th ẳ ng ∆ 2 và kho ả ng cách t ừ M ñế n m ặ t ph ẳ ng (P) b ằ ng nhau. Câu VII.b (1 ñiểm) Tí nh module củ a s ố ph ứ c sau: ( ) ( ) ( ) 8 10 11 3 i 1 i z 2 2i − − + = − Hết . www.hocthanhtai.vn 0985.074.831 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (Mã ñề thi 001) ĐỀ THI THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát ñề I. PHẦN. CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 ñiểm) Câu I. (2 ñiểm) Cho hàm số y = 2x 4 – 4x 2 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ ñồ thị của hàm số. 2. Với các giá trị nào của m, phương trình 2 2 x x 2 m − = có