giáo án toán học: hình học 7 tiết 50+51 ppt

MỤC TIÊU  HS nắm được khai niệm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc của điểm, của đường xiên; biết v

§2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC

VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU

A MỤC TIÊU

 HS nắm được khai niệm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc của điểm, của đường xiên; biết vẽ hình và chỉ ra các khái niệm này trên hình vẽ

 HS nắm vững định lí 1 về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, nắm vững định lí 2 về quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng, hiểu cách chứng minh các định lí trên

 Bước đầu HS biết vận dụng hai định lí trên vào các bài tập đơn giản

B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

 GV:- bảng phụn ghi “Định lí 1” “Định lí 2” và bài tập In phiếu học tập cho các nhóm

-Thước thẳng, êke, phấn màu

 HS:-Ôn tập hai định lí và nhận xét về quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác, định lý Pytago

Trong một bể bơi, hai bạn Hạnh và Bình

cũng xuất phát từ A, Hạnh bơi tới điểm H,

Bình bơi tới điểm B Biết H và B cùng

thuộc đường thẳng d, AH vuông góc với d,

AB không vuông góc với d

Cả lớp nghe bạn trình bày và nhận xét

HS trả lời: Bạn Bình bơi xa hơn bạn Hạnh

vì trong tam giác vuông AHB có Hˆ = 1v

là góc lớn nhất của tam giác, nên cạnh huyền AB đối diện với Hˆ là cạnh lớn nhất của tam giác Vậy AB > AH nên bạn Bình bơi xa hơn bạn Hạnh

Hỏi ai bơi xa hơn? Giải thích?

Hãy phát biểu hai định lí về quan hệ giữa

góc và cạnh trong một tam giác GV nhận

xét, cho điểm

GV chỉ vào hình vẽ trên và đặt vấn đề: ở

hình trên, AH là đường vuông góc, AB là

đường xiên, HB là hình chiếu của đường

xiên AB trên đường thẳng d Bài hôm nay

chúng ta sẽ tìm hiểu về mối quan hệ giữa

đường vuông góc và đường xiên, đường

xiên và hình chiếu Sau đó GV vào bài

HS kiểm tra phát biểu hai định lí

HS nhận xét bài làm của bạn

d H (hạnh) B (Bình)

A

mới

Hoạt động 2

1 KHÁI NIỆM ĐƯỜNG VUÔNG GÓC, ĐƯỜNG XIÊN,

HÌNH CHIẾU CỦA ĐƯỜNG XIÊN

GV vừa trình bày như SGK, vừa vẽ hình 7

(GV sau khi trình bày khái niệm đường

vuông góc và chân đường vuông góc nên

Một vài HS nhắc lại các khái niệm trên

A

B H

d

cho HS nhắc lại, rồi mới trình bày tiếp khái

niệm đường xiên, hình chiếu của đường

xiên)

GV yêu cầu HS đọc và thực hiện 1?,

HS tự đặt tên chân đường vuông góc và

chân đường xiên

HS thực hiện 1? Trên vở

Một HS lên bảng vẽ và chỉ ra đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên A

M K

d

Hoạt động 3

2 QUAN HỆ GIỮA HAI ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN

GV yêu cầu HS đọc và thực hiện ?2 HS thực hiện tiếp trên hình vẽ đã có và trả

lời: Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta chỉ kẻ được một đường vuông góc và vô số đường xiên đến đường thẳng

d E

HS toàn lớp ghi vào vở

GT

A d

AH là đường vuông góc

AB là đường xiên

KL AH < AB

GV: Em nào chứng minh được định lí trên? Một HS chứng minh miệng bài toán

HS: có thể chứng minh theo nhận xét: cạnh huyền là cạnh lớn nhất trong tam giác vuông

GV: Định lí nêu rõ mối liên hệ giữa các

cạnh trong tam giác vuông là định lí nào?

HS: Nêu rõ mối quan hệ giữa các cạnh trong tam giác vuông ta có định lí Pytago Hãy phát biểu định lí Pytago và dùng định lí

Sau đó GV giới thiệu: độ dài đường vuông

góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến

Hãy giải thích HB, HC là gì? HB,HC là hình chiếu của AB,AC trên d Hãy sử dụng định lí Pytago để suy ra rằng: HS trình bày:

a) Nếu HB > HC thì AB > AC Xét tam giác vuông AHB có:

AB2 = AH2 + HB2 (đ/l Pytago)

Xét tam giác vuông AHC có:

AC2 = AH2 + HC2 (đ/l Pytago) a) Có HB > HC (gt)

 HB2 > HC2

 AB2 > AC2

A

C H

d

B

Từ bài toán trên, hãy suy ra quan hệ giữa

các đường xiên và hình chiếu của chúng

GV gợi ý để HS nêu được nội dung của

định lí 2

HS nêu nội dung của định lí 2 (Tr.59 SGK)

GV đưa định lí 2 lên bảng phụ, yêu cầu

vài HS đọc lại định lí

Hai HS đọc định lí 2 SGK

Hoạt động 5

LUYỆN TẬP CỦNG CỐ GV: phát phiếu học tập cho các nhóm Đề

bài “Phiếu học tập”:

HS hoạt động theo nhóm học tập

1) Cho hình vẽ sau, hãy điền vào ô trống:

HS điền vào phiếu học tập

a) Đường vuông góc kẻ từ S tới đường

thẳng m là …

b) Đường xiên kẻ từ S tới đường thẳng m

là …

c) Hình chiếu của S trên m là …

d) Hình chiếu của PA trên m là …

Hình chiếu của SB trên m là …

Hình chiếu của SC trên m là …

a) SI

b) SA, SB, SC

c) I d) IA

IB

IC 2) Vẫn dùng hình vẽ trên, xét xem các câu

sau đúng hay sai?

d) Đúng (Định lí 2) Đại diện một nhóm trình bày bài 1

S

C I

m

P

Đại diện nhóm khác trình bày bài 2

HS cả lớp nhận xét

Hoạt động 6

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Học thuộc các định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, chứng minh lại được các định lí đó

Bài tập về nhà số 8, 9, 10, 11 Tr.59, 60 SGK

Bài số 11, 12 Tr 25 SBT

LUYỆN TẬP Tiết 51

 Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn

B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

 GV: - Đèn chiếu và các phim giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi bài tập

- Thước thẳng có chia khoảng, êke, phấn màu, compa

 HS: - Ôn tập các định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác, quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

- Thước thẳng có chia khoảng, êke, compa Mỗi nhóm chuẩn bị một miếng

gỗ có hai cạnh song song Bảng phụ nhóm, bút dạ

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1

KIỂM TRA VÀ CHỮA BÀI TẬP

GV nêu yêu cầu kiểm tra: Hai HS lên bảng kiểm tra:

E B

A

BC < BD < BE  AC < AD < AE (quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên)

So sánh các độ dài AB, AC, AD, AE

Sau khi HS1 trình bày bài làm xong, GV

yêu cầu phát biểu định lí 2 quan hệ giữa

đường xiên và hình chiếu

Dùng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện

trong một tam giác để chứng minh rằng:

Xét tam giác ACD có ACD tù

 ADC nhọn  ACD > ADC

B A

Nếu BC < BD thì AC < AD  AD > AC (quan hệ giữa góc và cạnh đối

diện trong một tam giác)

GV nhận xét, cho điểm hai HS

GV nói: Như vậy, một định lí hoặc một bài

toán thường có nhiều cách làm, các em nên

Chứng minh rằng trong một tam giác cân

độ dài đoạn thẳng nối đỉnh với một điểm

bất kì của cạnh đáy nhỏ hơn hoặc bằng độ

dài của cạnh bên

M có thể trùng với B hoặc C

A

B

GV: Hãy xét từng vị trí của M để chứng

minh AM  AB

HS: Nếu M  H thì AM = AH mà AH < AB (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)

 AM < AB

Nếu M  B (hoặc C) thì AM = AB

Nếu M nằm giữa B và H (hoặc nằm giữa C

B

kết luận của bài toán (Aˆ = 1v), D là một điểm nằm giữa A và B,

E là một điểm nằm giữa A và C Nối BE,

 BE < BC (1) (quan hệ giữa đường xiên

(Đưa đề bài lên màn hình)

GV yêu cầu HS vẽ tam giác ABC có

khoảng cách từ A tới đường thẳng BC nên cung tròn (A; 9cm) cắt đường thẳng BC tại

2 điểm, gọi hai giao điểm đó là D và E GV: Tại sao D và E lại nằm trên cạnh BC? HS: giả sử D và C nằm cùng phía với H

cứu bài 12 (Tr.60 SGK) trả lời các câu hỏi

(có minh hoạ bằng hình vẽ và bằng vật cụ

thể)

HS hoạt động theo nhóm, mỗi nhóm có 1 bảng phụ, bút dạ, thước chia khoảng, 1 miếng gỗ (hoặc miếng nhựa, miếng bìa) có hai cạnh song song

- Cho đường thẳng a // b, thế nào khoảng

cách giữa hai đường thẳng song song

- Một tấm gỗ xẻ (hoặc miếng nhựa, miếng

bìa) có hai cạnh song song Chiều rộng của

miếng gỗ là gì? Muốn đo chiều rộng tấm

Bảng nhóm

A

B

ab

gỗ phải đặt thước như thế nào? Hãy đo bề

rộng miếng gỗ của nhóm và cho số liệu

GV đi quan sát và hướng dẫn các nhóm

làm việc

- Chiều rộng miếng gỗ của nhóm là: … (viết số liệu cụ thể và kèm theo hiện vật) GV: nghe đại diện nhóm trình bày, nhận

xét góp ý, kiểm tra kết quả đo của vài

nhóm khác

Đại diện ,một nhóm lên trình bày và minh hoạ thực tế

HS các nhóm khác nhận xét, một HS kiểm tra lại kết quả đo