Chương 5: Tổn thất năng lượng pdf

• Nghiên cứu các dạng mất năng lượng dòng chảy tầng và dòng chảy rối... Nguy ễ n Th ố ng THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Ch ươ ng 5: T ổ n th ấ t n ă ng l ượ ng dịng ch ả y TỔN THẤT NĂNG LƯỢNG ĐƯỜN

Trang 1

PGS TS Nguy ễ n Th ố ng

Ch ươ ng 5: T ổ n th ấ t n ă ng l ượ ng dịng ch ả y

Khoa KTXD - B ộ mơn KTTNN

Gi ả ng viên: PGS TS NGUY Ễ N TH Ố NG

E-mail: nguyenthong@hcmut.edu.vn or nthong56@yahoo.fr

Web: http://www4.hcmut.edu.vn/~nguyenthong/

Tél (08) 38 640 979 - 098 99 66 719

2

NỘI DUNG MƠN HỌC

Chương 1 Đặc tính chất lỏng.

Chương 2 Thủy tỉnh học.

Chương 3 Cơ sở động lực học chất lỏng.

Chương 4 Đo đạc dòng chảy.

Chương 5 Tổn thất năng lượng.

Chương 6 Dòng chảy có áp trong mạng lưới ống.

Chương 7 Lực tác dụng lên vật cản.

Chương 8 Dòng chảy ổn định đều trong kênh.

Chương 9 (*) Dòng chảy ổn định không đều trong

kênh.

Chương 10 (*) Đập tràn.

(*) : Trường hợp môn Thủy lực cơ sơ mở rộng

3

THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG

MỤC ĐÍCH

• Nghiên cứu các trạng thái chảy

(dòng chảy tầng, dòng chảy

rối).

• Nghiên cứu các dạng mất năng

lượng dòng chảy tầng và dòng

chảy rối.

4

GI Ớ I THI Ệ U

HI Ệ N T N T Ư Ư Ợ NG

M Ấ T

N Ă NG L Ư

5

z1

z2

p1/ ρ g

V1 /2g

p2/ ρ g

V2 /2g

hd

p1

p2

ττττ0

X P

θθθθ

Động

năng

Áp

năng

Thế

năng

Mất năng

L

6

Thế

năng

Động năng Mất năng

V1 /2g

p1/ ρ g

z1

hd

V2 /2g

p2/ ρ g

z2

ττττ0

ττττ0 :ứng suất do ma sát giữa dịng chảy và lịng dẫn

Trang 2

THÍ NGHIỆM REYNOLDS

Ch ả y t ầ ng

Ch ả y r ố i

Ch ả y quá độ

Van điều tiết l/lượng Nước màu

ðường ống trong suốt

8

Ch ươ ng 5: T ổ n th ấ t n ă ng l ượ ng dịng ch ả y Chảy tầng

Chảy quá độ

Chảy rối

9

THÀ NH L Ị NG D Ẫ N

10

THÀ NH L Ị NG D Ẫ N

11

TỔNG HỢP CÁC TRẠNG THÁI CHẢY

PGS Dr Nguyễn Thống

12

PROFILE V Ậ N T Ố C

Trang 3

Tiêu chuẩn xác định trạng thái chảy:

• Số Reynolds:

• V: vận tốc trung bình điển hình dòng chảy.

• L: chiều dài đặc trưng (bán kính thủy lực, D ống)

• ννννhệ số nhớt động học của nước (0,0101 cm 2 /s).

• Chảy tầng:

• Chảy rối:

• Chảy quá độ:

e

VL R

ν

=

e gh 1

R < R −

e gh 2

R > R −

gh 1 e gh 2

R − < R < R −

gh 1

R − ≈ 2000

gh 2

R − ≈ 3000 100000 −

14

Ch ươ ng 5: T ổ n th ấ t n ă ng l ượ ng dịng ch ả y TỔN THẤT NĂNG LƯỢNG Σhw

Ứng suất tiếp

tuyến do ma sát

A

B 1

2

1

2

Tổn thất năng lượng cục bộ

Tổn thất năng lượng đường dài

15

DỊNG CH Ả Y Ổ N ð Ị NH

16

PH ƯƠ ƯƠ NG TRÌNH NG TRÌNH

C Ơ B

C Ơ B Ả N

CH Ấ T L Ỏ NG

CH Ả Y Y ð ð Ề U

17

z1

z2

p1/ ρ g

V1 /2g

p2/ ρ g

V2 /2g

hd

p1

p2

ττττ0

X P

θθθθ

Động

năng

Áp

năng

Thế

năng

Mất năng

L

18

Ch ươ ng 5: T ổ n th ấ t n ă ng l ượ ng dịng ch ả y XÉT PHƯƠNG TRÌNH LỰC ĐOẠN DÒNG CHẢY ĐỀU THEO PHƯƠNG TRỤC DÒNG CHẢY

Chú ý : cos(θθθθ)=(z 1 -z 2 )/L

0 ) cos(

L L

p

Aùp lực thủy tỉnh thượng hạ lưu

0 ) cos(

L R

L p

γ

τ γ

Lực ma sát Trọng lượng bản thân

Trang 4

Aùp dụng phương trình Bernoulli cho đoạn dòng

đều giới hạn bởi (1-1) & (2-2) [cả có và không

có áp]:

R

1 L

)

p z ( )

p z

(

0

2 2 1 1

γ

τ γ

γ − + =

+

d

h

p z

p

z + ) − ( + ) =

2 1 1

γ γ

20

Ch ươ ng 5: T ổ n th ấ t n ă ng l ượ ng dịng ch ả y Từ đó:

Với J=hd /L độ dốc thủy lực

Aùp dụng cho dòng chảy tròn đều, chú ý R=d/4=r/2:

J R R

1 L

hd = 0 ⇒ 0 =

⇒

γ

τ γ

τ

ττττ0

ττττ

2

r J

=

⇒

γ τ

r0 r

(phương trình cơ bản dòng chảy đều)

b/kính thủy lực

21

TỔN THẤT NĂNG LƯỢNG ĐƯỜNG DÀI

Trường hợp chảy tầng

Xét dòng chảy trong ống tròn, ứng suất tiếp tuyến do

tính nhớt chất lỏng (kết quả cuối chương 1):

µµµµchỉ hệ số động lực nhớt, u chỉ vận tốc phân tử chất

lỏng cách tâm ống khoảng cách r.

dr

du

µ

22

• Ngoài ra, trong dòng chảy chảy đều ta còn có quan hệ:

• ττττ0 ứng suất tiếp, R bán kính thủy lực, J độ dốc thủy lực.

• Xét cho trường hợp chảy có áp trong ống tròn:

• R=r/2

• Và tại thành ống (r=D/2):

JR

γ

τ0 =

2

r J

γ

τ =

4 0

D J

γ

τ =

(2)

23

• Từ (1) và (2) ta sẽ xác định được quy luật phân bố vận

tốc dòng chảy tầng trong đường ống như sau:

C hằng số tích phân sẽ xác định theo đ/k biên.

dr

du r

J µ

γ

J du

µ

γ

2

−

=

C r

J

u = − 2 +

4 γ µ

24

) (

4

2 2

0 r r

J

u = −

µ γ

2 2

0 max

16

J r

J u

µ

γ µ

=

umax u

r

Aùp dụng điều kiện biên: Tại thành ống r=r 0 u=0.

Với D chỉ đường kính ống.

Phân bố vận tốc trong ống tròn chảy tầng

Trang 5

• Từ đó phân bố vận tốc tại mặt cắt ống tròn có thể

viết:

Đây là phương trình của một paraboloide tròn xoay.

Bài tập: Tính Q từ phân bố vận tốc u nói trên và tính

vận tốc trung bình V theo u max

Đáp số:

























−

=

2

0 max 1

r

r u

u

4

128 Jd

Q

µ

πγ

=

2 max

u

V =

26

dS =2 ππππ r.dr

dQ =2 ππππ rdr.u

dr

r0

O

27

Từ đó ta có thể xác định tổn thất năng lượng đường

dài trong chảy tầng như sau (J=h d /l):

V gD

l

hd 32 2

ρ

µ

=

g

V D

l g

V D

l

hd

2 2

.

Re

λ

=

Với Re=Vd/ νννν

Dạng CT phơ1 biến xác định TT năng lượng đường dài

28

Ch ươ ng 5: T ổ n th ấ t n ă ng l ượ ng dịng ch ả y TỔN THẤT NĂNG LƯỢNG ĐƯỜNG DÀI Trường hợp chảy rối – Công thức Darcy Ứng suất tiếp trên thành:

Phương pháp phân tích thứ nguyên:

Giải ra ta có: a=2-d; c=1-d; b=-d-e

) , , , , (

e d c b a

D

τ0

29

Trường hợp chảy rối – Công thức Darcy

Từ đó:

Kết hợp với kết quả dòng chảy đều:

2 ) (Re,

2 1

0

V D

τ = ∆

2 ) (Re,

2 1

0

V D f

γ

τ = = ∆

RJ

γ

τ0=

30

Ch ươ ng 5: T ổ n th ấ t n ă ng l ượ ng dịng ch ả y TỔN THẤT NĂNG LƯỢNG ĐƯỜNG DÀI Trường hợp chảy rối – Công thức Darcy Lưu ý với J=h d /l ta có :

Công thức (1) gọi là công thức Darcy (1856) Ôn: Nếu chảy tầng

g

V D

l

hd

2

λ

D

=

λ

Re

64

=

λ

(1)

Trang 6

XÁC ĐỊNH λλλλ BẰNG THỰC NGHIỆM

• Theo Nicuraste

• Theo Moody

• Hai tác giả dùng phương pháp thí

nghiệm để xác định λλλλ theo quy luật

định nghĩa trong phương trình

Darcy.

32

Chảy tầng

Chảy rối

Chảy quá độ lg(100λλλλ)

lg(Re)

ττττ0 /∆

33

• ĐỒ THỊ XÁC ĐỊNH λλλλTHEO MOODY

λλλλ

Re

∆/D

34

TỔN THẤT NĂNG LƯỢNG ĐƯỜNG DÀI Theo Hazen–Williams (phổ biến dòng chảy có áp)

• Công thức thực nghiệm tính tổn thất năng lượng đường dài cho dòng chảy rối theo Hazen-Williams:

• Trong đó C HW =90 140 là hệ số phụ thuộc tình trạng

ống Ống càng “tốt” giá trị C HW lớn.

L: chiều dài, d: đường kính, Q l/lượng

(m)

85 , 1 87

, 4

68 , 10













=

HW

C

Q D

L dh

35

36

TỔN THẤT NĂNG LƯỢNG CỤC BỘ Xảy ra khi có sự thay đổi “đột ngột” về kết cấu dòng chảy tại vị trí cục bộ trên dòng chảy:

tạo dòng chảy “xáo trộn” cục bộ

ma sát cục bộ của các phân tử chất lỏng

tổn thất năng lượng cục bộ

Trang 7

T Ổ N TH Ấ T N Ă NG L ƯỢ NG C Ụ C B Ộ ΣΣΣΣ hc

Dòng chảy xoáy cục bộ

D d

38

TỔN THẤT NĂNG LƯỢNG CỤC BỘ

được xác định từ thực nghiệm (xem sau).

V(m/s) vận tốc trung bình.

) ( 2

2

m g

V

dhc = ς

39

1 Trường hợp co hẹp đột ngột:

PGS Dr Nguyễn Thống

) 1 ( 5 , 0

Ω

−

ςc

ω

40

2 Miệng vào ống:

Sắc mép: ζζζζc=0,5 Mép tròn, thuận: ζζζζc=0,2 Mép rất thuận: ζζζζc=0,05

41

3 Miệng ra của ống (Công thức Borda):

2 ) 1

(

Ω

−

= ω

ςc

Ω ω

42

4 Ống uống cong “đột ngột” vớiø d<50mm:

d

1,1 0,9 0,7 0,55 0,4 0,3 0,2

ζζζζ

900

800

700

600

500

400

300

α αα α

Trang 8

4 Ống uống cong 900với và d>200mm:

0,83 1,0 1,1 1,3 1,7

ζζζζ

490 390 340 250 200

d

44

4 Ống bán kính r uốn cong dần 900với bán kính cong R:

1,98 1.4 0,98 0,66 0,44 0,29 0,21 0,16 0,14 0,13

ζζζζ

1.0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 r/R

R

45

5 Cửa van phẳng trong ống tròn:

h

97,8 17 5,52 2,06 0,81 0,26 0,07

0

ζζζζ

7/8 6/8 5/8 4/8 3/8 2/8 1/8

0

(d-h)/d

d

46

6 Van 1 chiều trong bơm và có lưới chắn rác:

3 4 4,5 5 6 6,5 7 8 10

ζζζζ

400 300 250 200 150 125 100 75 50 d

Ống hút Trường hợp chỉ có lưới:

ζζζζ=5-6

47

7 Khoá nước:

>>

486 206 52,6 17,3 5,47 1,56 0,29

0,05

ζζζζ

80 70 60 50 40 30 20 10

5

α

αα

α0

α αα α

48

VAN B ƯỚ M (BUTTERFLY)-Xem sau

0,36 0,7

1,4 3

ζζζζ

90 90°°°°

80 80°°°°

70 70°°°°

60 60°°°°

α αα

α0

7 18 47 145 670 ζζζζ

50 50°°°°

40 40°°°°

30 30°°°°

20 20°°°°

10 10°°°°

α αα

α0

Trang 9

Ch ươ ng 5: T ổ n th ấ t n ă ng l ượ ng dòng ch ả y

(Butterfly Valve )

VAN BƯỚM

50

VAN C Ử A (GATE VALVE)-Xem sau

98 17

5,5

ζζζζ

7/8 6/8 5/8

p/D

2,1 0,81 0,26 0,07

ζζζζ

4/8 3/8 2/8 1/8

p/D Closed

51

TÓ M T Ắ T V Ề M Ấ T N Ă NG L ƯỢ NG

Mấ t n ă ng ñườ ng d à i theo Manning:

Ho ặ c theo Hazen-Williams cho d ò ng

chả y c ó á p:

) O mH ( g

V d

L

2

d= λ

) O mH ( C

Q d

L 68 10

85 1

HW 87 4











=

53

DÒ NG CH Ả Y

λλλλ hệ s ố m ấ t n ă ng ñườ ng d à i

L chiề u d à i

d ñườ ng k í nh

CHW hệ s ố phụ thu ộ c t ì nh tr ạ ng ố ng

V vậ n t ố c trung bình

Q lưu lượ ng

54

Mấ t n ă ng cụ c b ộ :

hê Q sô R m ấ t n ă ng cụ c bô Q

) O mH ( g

V

2

c = ζ ζ

Trang 10

Bài tập 1 : Tính áp suất tại B (N/m 2 , at) của đường ống

sau Biết tại A có p A =0,5at Ống có đường kính tại A

& B là D A =0,2m, D B =0,25m và dẫn lưu lượng nước

50l/s.Tổn thất năng lượng đường dài lấy theo

Manning cóλλλλ=0,04; d tb =0,22m và L AB =20m.

A

B

h=3m 1

2

Q

( Chú ý : 1at =1kgf/cm 2

=9,81(N/cm 2 )=9,81.10 4 (N/m 2 )

VA

VB

56

Bài tập 2 : Giống số liệu trên, biết rằng tổn thất đường dài dh theo Hazen-Williams như sau:

Với L(m) chiều dài ống, d(m) đường kính ống, Q(m3/s) lưu lượng qua ống.

85 , 1

87 , 4

100

Q d

L 68 , 10 ) m (











=

57

Bài tập 3: Biết ống tròn AB có L=10m, d=0,05m Tổn

thất năng lượng đường dài theo Manning có λ=8*10 -2

a Tính V và từ đó suy ra Q qua ống (bỏ qua t/t cục bộ)

b Tổng tổn thất cục bộ tại A & B có ζ C =1,2 Tính Q

trong trường hợp này.

Giả thiết bình có tiết diện rất lớn so với tiết diện ống

AB

H=

Trục ống AB

58

Bà i t ậ p 4: Tí nh l ư u l ượ ng n ướ c t ừ bì nh 1 sang b ì nh 2 Mấ t n ă ng đườ ng d à i theo Manning c ĩ λλλλ =4.10-2 M ấ t n ă ng cụ c b ộ b ằ ng 50% t ổ ng m ấ t n ă ng đườ ng d à i Cá c b ì nh c ĩ

ti ế t di ệ n r ấ t l ớ n so v ớ i ti ế t di ệ n ố ng.

1

2

L 1 =10m

D 1 =0.1m

L 2 =10m

D 2 =0.2m H=4m

59

Bài tập 5 : Bơm X có cột nước bơm H b =15m Ống AB có

L=30m, d=60mm Tổn thất năng lượng đường dài theo

HW có C HW =100 Bỏ qua tổn thất cục bộ Tính Q từ

bình 1 lên bình 2 Cho biết 2 bình có tiết diện rất lớn

so với tiết diện ống AB.

X

1

2

A

B

Q

H=

12m

60

Bài tập 6 : Bơm X có H b =15m Ống AB có L=30m, d=60mm Tổn thất đường dài theo Manning có

λλλλ=10 -2 Tổn thất cục bộ có ζζζζc =1,5 Tính Q từ bình chứa 1 lên bình chứa 2 Cho biết 2 bình có tiết diện rất lớn so với tiết diện ống AB.

X

1

2

A

B

Q

H =12m

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,28 MB