Giáo trình nguyên lý thống kê pdf

PHÂN TÍCH PH NG SAI ANOVA 3... Xin chân thành cám n... Do đó, công tác th ng kê phát tri n nhanh chóng... Ngoài ra, ng i ta còn có th phân chia d báo th ng kê ra thành nhi u lo i khác..

BIÊN SO N : TS MAI V N NAM

NHÀ XU T B N V N HÓA THÔNG TIN

V THU TH P THÔNG TIN

1 Xác đ nh n i dung thông tin

3 Phân t theo tiêu th c thu c tính

2 S trung bình gia quy n

3 S trung bình đi u hòa

5 H th ng ch s liên hoàn 2 nhân t

1 c l ng kho ng tin c y d trên s ph i h p t ng c p

VII C L NG C M U (Estimating the sample size)

1 C m u trong c l ng kho ng tin c y c a trung bình t ng

th

2 C m u trong c l ng kho ng tin c y c a t l t ng th

1 Các lo i gi thuy t trong th ng kê

3 Qui trình t ng quát trong ki m đ nh gi thuy t

IV PHÂN TÍCH PH NG SAI (ANOVA)

3 Tr ng h p có h n m t tham s trong m t ô

2 Ki m đ nh gi thuy t v m i liên h t ng quan

1 Mô hình h i qui tuy n tính m t chi u (tuy n tính đ n gi n)

M c l c Trang

3 Kho ng tin c y c a các h s h i qui

4 Ki m đ nh tham s h i qui t ng th (β)

5 Phân tích ph ng sai h i qui

6 D báo trong ph ng pháp h i qui tuy n tính đ n gi n

1 Mô hình h i b i

3 Kho ng tin c y c a các h s h i qui

4 Ki m đ nh t ng tham s h i qui t ng th (βi)

5 Phân tích ph ng sai h i qui

5 S l a ch n công th c tính sai s d báo

II M T S CH TIÊU C B N V DÃY S TH I GIAN

1 M c đ trung bình theo th i gian

1 D đoán d a vào l ng t ng gi m tuy t đ i trung bình

2 D đoán d a vào t c đ phát tri n trung bình

II SAI S TRONG I U TRA TH NG KÊ

1 Sai s trong quá trình chu n b đi u tra th ng kê

2 Sai s trong quá trình t ch c đi u tra

3 Sai s liên quan đ n quá trình x lý thông tin

h u h t các ngành đào t o thu c kh i kinh t

Trong b i c nh đào t o đ i h c theo tín ch hóa, th i gian lên l p đ c gi i h n và sinh viên đ c khuy n khích t tham kh o tài li u và t h c có h ng d n c a gi ng viên Nhu c u v m t tài li u gi ng d y và h c t p môn nguyên lý th ng kê kinh t , v a phù

h p v i ch ng trình đào t o theo tín ch , v a nh t quán v i các môn h c đ nh l ng trong ch ng trình đào t o b c đ i h c là c n thi t Giáo trình này đ c biên so n nh m

m c đích giúp cho b n đ c am hi u các v n đ v lý thuy t, chu n b cho nh ng ti t th c hành trên máy tính có hi u qu , là c s quan tr ng cho ng i h c ti p c n các môn h c chuyên ngành kinh t

đáp ng nhu c u trên, Tác gi th c hi n biên so n quy n sách giáo trình th ng

kê kinh t Tài li u này đ c vi t trên c s b n đ c đã có ki n th c v xác su t th ng kê toán, cho nên cu n sách không đi sâu v m t toán h c mà chú tr ng đ n k t qu và ng

d ng trong l nh v c kinh t và qu n tr kinh doanh v i các ví d g n g i v i th c t

V i kinh nghi m gi ng d y đ c tích l y qua nhi u n m, tham gia th c hi n các đ tài nghiên c u trong l nh v c kinh t xã h i; cùng v i s ph i h p và h tr c a đ ng nghi p, đ c bi t c a ThS Nguy n Ng c Lam, Tác gi hy v ng quy n sách này đáp ng

đ c nhu c u h c t p c a các sinh viên và nhu c u tham kh o c a các b n đ c có quan tâm đ n nguyên lý th ng kê kinh t trong nghiên c u kinh t xã h i

Trong quá trình biên so n ch c ch n không tránh kh i nh ng thi u sót, Tác gi r t mong nh n đ c nh ng ý ki n đóng góp quí báu c a b n đ c đ l n tái b n sau quy n sách đ c hoàn thi n h n Xin chân thành cám n

Tác gi TS.Mai V n Nam

PH N I

GI I THI U MÔN H C

I NGU N G C MÔN H C

N u th ng kê đ c hi u theo ngh a thông th ng thì ngay t th i c đ i con ng i

đã đã chú ý đ n vi c này thông qua vi c ghi chép đ n gi n

Cu i th k XVII, l c l ng s n xu t phát tri n m nh m làm cho ph ng th c s n

xu t c a ch ngh a t b n ra đ i Kinh t hàng hóa phát tri n d n đ n các ngành s n xu t riêng bi t t ng thêm, phân công lao đ ng xã h i ngày càng phát tri n Tính ch t xã h i c a

s n xu t ngày càng cao, th tr ng đ c m r ng không ch trong m t n c mà toàn th

gi i ph c v cho m c đích kinh t , chính tr và quân s nhà n c t b n và các ch t

b n c n r t nhi u thông tin th ng xuyên v th tr ng, giá c , s n xu t, nguyên li u, dân

s , Do đó, công tác th ng kê phát tri n nhanh chóng Chúng ta có th đ a ra 3 nhóm tác

gi đ c g i là nh ng ng i khai sáng cho ngành khoa h c th ng kê:

- Nh ng ng i đ u tiên đ a ngành khoa h c th ng kê đi vào th c ti n, đ i di n cho

nh ng tác gi này là nhà kinh t h c ng i c H.Conhring (1606 - 1681), n m 1660 ông

đã gi ng d y t i tr ng đ i h c Halmsted v ph ng pháp nghiên c u hi n t ng xã h i

d a vào s li u đi u tra c th

- V i nh ng thành qu c a ng i đi tr c, b sung hoàn ch nh thành môn h c chính th ng, đ i di n là William Petty, m t nhà kinh t h c c a ng i Anh, là tác gi cu n

“S h c chính tr ” xu t b n n m 1682, m t s tác ph m có tính ch t phân tích th ng kê

đ u tiên ra đ i

- Th ng kê đ c g i v i nhi u tên khác nhau th i b y gi , sau đó n m 1759 m t giáo s ng i c, Achenwall (1719-1772) l n đ u tiên dùng danh t “Statistics” (m t thu t ng g c La tinh “Status”, có ngh a là Nhà n c ho c tr ng thái c a hi n t ng) - sau này ng i ta d ch ra là “Th ng kê”

K t đó, th ng kê có s phát tri n r t m nh m và ngày càng hoàn thi n, g n li n

v i nhi u nhà toán h c - th ng kê h c n i ti ng nh : M.V.Lomonoxop (nga, 1711-1765), Laplace (Pháp, 1749-1827), I.Fisher, W.M.Pearsons,

II TH NG KÊ LÀ GÌ?

1 nh ngh a

Th ng kê là m t h th ng các ph ng pháp bao g m thu th p, t ng h p, trình bày

s li u, tính toán các đ c tr ng c a đ i t ng nghiên c u nh m ph c v cho quá trình phân tích, d đoán và ra quy t đ nh

2 Ch c n ng c a th ng kê

Th ng kê th ng đ c phân thành 2 l nh v c:

vi c thu th p s li u, tóm t t, trình bày, tính toán và mô t các đ c tr ng khác nhau đ

ph n ánh m t cách t ng quát đ i t ng nghiên c u

l ng các đ c tr ng c a t ng th , phân tích m i liên h gi a các hi n t ng nghiên c u,

d đoán ho c ra quy t đ nh trên c s thông tin thu th p t k t qu quan sát m u

- Nghiên c u các hi n t ng trong hoàn c nh không ch c ch n:

Trong th c t , có nhi u hi n t ng mà thông tin liên quan đ n đ i t ng nghiên

c u không đ y đ m c dù ng i nghiên c u đã có s c g ng Ví d nh nghiên c u v nhu c u c a th tr ng v m t s n ph m m c đ nào, tình tr ng c a n n kinh t ra sao,

đ n m đ c các thông tin này m t cách rõ ràng qu là m t đi u không ch c ch n

- i u tra ch n m u:

Trong m t s tr ng h p đ nghiên c u toàn b t t c các quan sát c a t ng th là

m t đi u không hi u qu , xét c v tính kinh t (chi phí, th i gian) và tính k p th i, ho c không th c hi n đ c Chính đi u này đã đ t ra cho th ng kê xây d ng các ph ng pháp

ch c n nghiên c u m t b ph n c a t ng th mà có th suy lu n cho hi n t ng t ng quát

mà v n đ m b o đ tin c y cho phép, đó là ph ng pháp đi u tra ch n m u

D đoán là m t công vi c c n thi t trong t t c các l nh v c ho t đ ng Trong ho t

đ ng d đoán ng i ta có th chia ra thành nhi u lo i:

(1) D đoán d a vào đ nh l ng và d a vào đ nh tính Tuy nhiên, trong th ng kê chúng ta ch y u xem xét v m t đ nh l ng v i m c đích cung c p cho nh ng nhà qu n

lý có cái nhìn mang tính khoa h c h n và c th h n tr c khi ra quy t đ nh phù h p (2) D đoán d a vào n i suy và d a vào ngo i suy

- D đoán n i suy là chúng ta d a vào b n ch t c a hi n t ng đ suy lu n, ví d

nh chúng ta xem xét m t liên h gi a l ng s n ph m s n xu t ra ph thu c các y u t

đ u vào nh v n, lao đ ng và trình đ khoa h c k thu t

- D đoán d a vào ngo i suy là chúng ta ch quan sát s bi n đ ng c a hi n t ng trong th c t , t ng h p l i thành qui lu t và s d ng qui lu t này đ suy lu n, d đoán s phát tri n c a hi n t ng Ví d nh đ đánh giá k t qu ho t đ ng c a m t công ty ng i

ta xem xét k t qu ho t đ ng kinh doanh c a h qua nhi u n m

Ngoài ra, ng i ta còn có th phân chia d báo th ng kê ra thành nhi u lo i khác

III CÁC KHÁI NI M TH NG DÙNG TRONG TH NG KÊ

Các đ n v t ng th th ng có nhi u đ c đi m khác nhau, tuy nhiên trong th ng k

ng i ta ch ch n m t s đ c đi m đ nghiên c u, các đ c đi m này ng i ra g i là tiêu

th c th ng kê Nh v y, tiêu th c th ng kê là khái ni m ch các đ c đi m c a đ n v t ng

th M i tiêu th c th ng kê đ u có các giá tr bi u hi n c a nó, d a vào s bi u hi n c a

nó ng i ta chia ra làm hai lo i:

a) Tiêu th c thu c tính: là tiêu th c ph n ánh lo i ho c tính ch t c a đ n v Ví

d nh ngành kinh doanh, ngh nghi p,

5 Tham s t ng th

Là giá tr quan sát đ c c a t ng th và dùng đ mô t đ c tr ng c a hi n t ng nghiên c u Trong xác su t th ng kê toán chúng ta đã bi t các tham s t ng th nh trung bình t ng th (µ), t l t ng th (p), ph ng sai t ng th (σ2

) Ngoài ra, trong quá trình nghiên c u sâu môn th ng kê chúng ta còn có thêm nhi u tham s t ng th n a nh :

t ng quan t ng th (ρ), h i qui tuy n tính t ng th ,…

6 Tham s m u

Tham s m u là giá tr tính toán đ c c a m t m u và dùng đ suy r ng cho tham

s t ng th ó là cách gi i thích mang tính ch t thông th ng, còn đ i v i xác su t th ng

kê thì tham s m u là c l ng đi m c a tham s t ng th , trong tr ng h p chúng ta

ch a bi t tham s t ng th chúng ta có th s d ng tham s m u đ c l ng tham s

t ng th Chúng ta có th li t kê vài tham s m u nh sau: trung bình m u (x), t l m u (pˆ), ph ng sai m u (S2), h s t ng quan m u (r),…

IV CÁC LO I THANG O (Scales of Measurement)

ng trên quan đi m c a nhà nghiên c u, chúng ta c n xác đ nh các ph ng pháp phân tích thích h p d a vào m c đích nghiên c u và b n ch t c a d li u Do v y, đ u tiên chúng ta tìm hi u b n ch t c a d li u thông qua kh o sát các c p đ đo l ng khác nhau vì m i c p đ s ch cho phép m t s ph ng pháp nh t đ nh mà thôi

1 Khái ni m

- S đo: là vi c gán nh ng d ki n l ng hoá hay nh ng ký hi u cho nh ng hi n

t ng quan sát Ch ng h n nh nh ng đ c đi m c a khách hàng v s ch p nh n, thái đ ,

th hi u ho c nh ng đ c đi m có liên quan khác đ i v i m t s n ph m mà h tiêu dùng

- Thang đo: là t o ra m t thang đi m đ đánh giá đ c đi m c a đ i t ng nghiên

c u th hi n qua s đánh giá, nh n xét

2 Các lo i thang đo

- Thang đo danh ngh a (Nominal scale):

Là lo i thang đo s d ng cho d li u thu c tính mà các bi u hi n c a d li u không

có s h n kèm, khác bi t v th b c Các con s không có m i quan h h n kém, không

th c hi n đ c các phép tính đ i s Các con s ch mang tính ch t mã hoá Ví d , tiêu

th c gi i tính ta có th đánh s 1 là nam, 2 là n

- Thang đo th b c (Ordinal scale):

Là lo i thang đo dùng cho các d li u thu c tính Tuy nhiên tr ng h p này bi u

hi n c a d li u có s so sánh Ví d , trình đ thành th o c a công nhân đ c phân chia ra các b c th t 1 đ n 7 Phân lo i gi ng viên trong các tr ng đ i h c: Giáo s , P.Giáo s ,

Gi ng viên chính, Gi ng viên Thang đo này c ng không th c hi n đ c các phép tính đ i

s

- Thang đo kho ng (Interval scale):

Là lo i thang đo dùng cho các d li u s l ng Là lo i thang đo c ng có th dùng

đ x p h ng các đ i t ng nghiên c u nh ng kho ng cách b ng nhau trên thang đo đ i

di n cho kho ng cách b ng nhau trong đ c đi m c a đ i t ng V i thang đo này ta có th

th c hi n các phép tính đ i s tr phép chia không có ý ngh a Ví d nh đi m môn h c

c a sinh viên Sinh viên A có đi m thi là 8 đi m, sinh viên B có đi m là 4 thì không th nói r ng sinh viên A gi i g p hai l n sinh viên B

- Thang đo t l (Ratio scale):

Là lo i thang đo c ng có th dùng d li u s l ng Trong các lo i thang đo đây là

lo i thang đo cao nh t Ngoài đ c tính c a thang đo kho ng, phép chia có th th c hi n

Lo i than i m đ nh

đ c Ví d , thu nh p trung bình 1 tháng c a ông A là 2 tri u đ ng và thu nh p c a bà B

là 4 tri u đ ng, ta có th nói r ng thu nh p trung bình trong m t tháng c a bà B g p đôi thu nh p c a ông A

Tu theo thang đo chúng ta có th có m t s ph ng pháp phân tích phù h p, ta có

th tóm t t nh sau:

Ph ng pháp phân tích th ng kê thích h p v i các thang đo

g đo o lt p trung ng đ o lphân tán ng đ to lng quan ng tính K

1 Thang bi u danh M t Không có H s ng u K

nhiên i m đ nh χ2

2 Thang th t Trung v Sô ph n tr m Dãy t ng quan Ki m đ nh d u

3 Thang kho ng Trung bình l ch chu n H s t ng

liên quan ch t ch v i nhu c u

vô vàn thông tin s ki n đã đ n v i h đ hi u h n th c t i h n nh m tác đ ng lên nó t t

h n Khi nghiên c u b t k hi n t ng kinh t xã h i nào công vi c đ u tiên là thu th p d

li u, sau đó là trình bày d li u và phân tích

1 Xác đ nh n i dung thông tin

Nói chung, tu thu c vào

tin c n thu th p Thông tin s d ng cho quá trình nghiên c

b n sau:

- Thích đáng: S li u thu th p ph i phù h p, đáp ng đ c m c đích nghiên c u

S li u đ

nh ng thông tin d ti p c n th ng thì ta s d ng s li u tr c ti p, ví d mu n bi t đ c nhu c u c a khách hàng chúng ta có th h i tr c ti p khách hàng Tuy nhiên, m t s n i dung nghiên c u mang tính ch t nh y c m ho c khó thu th p thì chúng ta có th thu nh p

nh ng s liên gián ti p có liên quan, ví d đ thu th p thu nh p c a cá nhân chúng ta có

th thu th p nh ng n i dung có liên quan nh ngh nghi p, đ n v công tác, ch c v , nhà , ph ng ti n đi l i

- Chính xác: Các thông tin trong quá trình nghiên c u ph i có giá tr , đáng tin c y

đ các phân tích k t lu

- K p th i: Yêu c u thông tin không nh ng đáp ng yêu c u phù h p, chính xác

mà giá tr thông tin còn th hi n ch nó có ph c v k p th i cho công tác q

trình ra các quy t đ nh hay không

- Khách quan: T c là s li u thu th p đ c không b nh h ng vào tính ch quan

c a ng i thu th p c ng nh ng

h u t khách quan t ng ch ng th c hi n r t d dàng nh ng th c t thì chúng ta khó

có th kh c ph c v n đ này m t cách tr n v n, chúng ta ch có th h n ch y u t ch quan m t cách t i đa Ví d ch c n m t hành đ ng đ n gi n là ti p c n v i đáp viên là ít nhi u c ng nh h ng đ n k t qu tr l i c a h

2 Ngu n s li u

ghi p: Viên nghiên c u kinh t ,

ty chuyên t ch c thu th p thông tin, nghiên c u và cung c p thông

c p có u đi m là có th chia s chi phí, do đó nó có tính kinh t h n,

s li u đ c cung c p k p th i h n Tuy nhiên, d li u th c p th ng là các thông tin c

b n, s li u đã đ c t ng h p đã qua x lý cho nên không đ y đ ho c không phù h p cho quá trình nghiên c u S li u th c p th ng ít đ c s d ng đ d báo trong th ng kê, s

li u này th ng đ c s d ng trong trình bày t ng quan n i dung nghiên c u, là c s đ phát hi n ra v n đ nghiên c u Ngoài ra, s li u th c p còn đ c s d ng đ đ i chi u

l i k t qu nghiên c u đ nh m ki m tra l i tính đúng đ n ho c phát hi n ra nh ng v n đ

m i đ có h ng nghiên c u ti p

2.2 D li u s c p (Primar

Là các thông tin thu th p t c

c nh 2 lo i: i u tra toàn b và đi u tra ch n m u

a) i u tra toàn b : Là ti n hành thu th p thông tin tr

t ng th nghiên c u

u đi m c a đ

th y nhiên, lo i đi u tra này th ng g p ph i m t s tr ng i sau:

- S l ng đ n v thu c t ng th chung th ng r t l n cho nê

toàn b m t nhi u th i gian và t n kém

k p th i cho quá trình nghiên c u

o đi u tra ch n m u tr nên

ng đi n tho i: Ph ng pháp thu th p thông tin b ng cách ph ng

c ti p thích h p cho nh ng cu c đi u tra c n thu th p

- Cung c p thông tin

- áng tin c y ây là y u t r t quan tr ng, nó làm ch

có hi u qu và đ c ch p nh n Tuy nhiên, đ có s đáng tin c y này chúng ta ph i có

ph ng pháp khoa h c đ đ m b o tính chính xác đ ch c n ch n ra m t s quan sát mà

có th suy lu n cho c t ng th r ng l n – đó là nh vào các lý thuy t th ng kê

Vi c s d ng đi u tra toàn b hay đi u tra ch n m u ph thu c vào nhi u

liên quan: kích th c t ng th , th i gian nghiên c u c u, kh n ng v tài chính và ngu n

l c, đ c đi m c a n i dung nghiên c u

3 Các ph ng pháp thu th p thông tin

b) Ph ng pháp g i th : Theo ph ng pháp này nhân viên đi u tra g i b ng câu

h i đ n đ i t ng cung c p thông tin qua đ ng b u đi n Ph ng pháp g i th có th thu

th p thông tin v i kh i l ng l n, ti t ki m chi phí so v i các ph ng pháp khác Tuy nhiên t l tr l i b ng ph ng pháp này t ng đ i th p, đây là m t nh c đi m r t l n

(1) Ph ng v n cá nhân Nhân viên đi u tra

tin th ng t i nhà riêng ho c n i làm vi c Thông th ng ph ng v n tr c ti p đ c áp

d ng khi chúng ta cho ti n hành đi u tra chính th c

(2) Ph ng v n nhóm Nhân viên đi u tra ph ng

v n đ nào đó Tr ng h p này ng i ta th ng s d ng khi đi u tra th đ ki m tra l i

n i dung c a b ng câu h i đ c hoàn ch nh ch a ho c nh m tìm hi u m t v n đ ph c t p

TH NG KÊ MÔ T

T NG H P VÀ TRÌNH BÀY D LI U TH NG KÊ

Thông tin ban đ u có tính r i r c, d li u h n đ n không theo m t tr t t nào và có

th quá nhi u n u nhìn vào đây chúng ta không th phát hi n đ c đi u gì đ ph c v cho

quá trình nghiên c u Do đó, chúng ta c n ph i trình bày m t cách có th th ng v i hai

m c đích là làm cho b ng d li u g n l i, hai là th hi n đ c tính ch t c a n i dung

nghiên c u

I PHÂN T TH NG KÊ

1 Khái ni m

Phân t còn đ c g i là phân l p th ng kê là c n c vào m t hay m t s tiêu th c

đ chia các đ n v t ng th ra thành nhi u t (l p, nhóm) có tính ch t khác nhau

2 Nguyên t c phân t

M t cách t ng quát t ng th ph i đ c phân chia m t cách tr n v n, t c là m t đ n

v c a t ng th ch thu c m t t duy nh t và m t đ n v thu c m t t nào đó ph i thu c

t ng th

3 Phân t theo tiêu th c thu c tính

• Tr ng h p tiêu th c thu c tính ch có m t vài bi u hi n thì m i bi u hi n c a

tiêu th c thu c tính có th chia thành m t t Ví d , tiêu th c gi i tính

• Tr ng h p tiêu th c thu c tính có nhi u bi u hi n, ta ghép nhi u nhóm nh l i

v i nhau theo nguyên t c các nhóm ghép l i v i nhau có tính ch t gi ng nhau ho c g n

gi ng nhau Ví d phân t trong công nghi p ch bi n: Th c ph m và đ u ng, thu c lá,

ph ng pháp này

th

xác đ nh s t hình nh không có m t tiêu chu n t i u nó ph thu c vào kinh

nghi m D i đây là m t cách phân chia t mang tính ch t tham kh o

- Xác đ nh s t (Number off classes):

S t = (2 x n)0,3333 n: S đ n v t ng th

- Xác đ nh kho ng cách t

toSo

XX

k= max − min

- Xác đ nh t n s (Frequency) c a m i t : b ng cách đ m các quan sát r i vào gi i

h n c a t đó

• M t s qui c khi l p b ng phân t :

đ c phân t theo tiêu s l ng công nhân:

- Tr ng h p phân t theo tiêu th c s l ng r i r c thì gi i h n trên và gi i h n

d i c a 2 t k ti p nhau không đ c trùng nhau

Ví d 1.3: phân ác t ch c th ng nghi p theo doanh thu

T ng 30

5 B ng phân ph i t n s (Frequency table)

s li u b ng cách s d ng b ng phân Sau khi phân t chúng ta có th trình bày

nghiên c u xu h n ng qua th i gian

Ví d 1.4: xem x u gi a các nhóm ngành trong m t qu ia nào đó ta

Trong công tác nghiên c u th ng kê, các b ng phân t k t c u đ c s d n

n nh m m c đích nêu lên b n ch t c a hi n t ng trong đi u ki n nh t đ nh và

g phát tri n c a hi n t

Nông, lâm nghi p và th y s n 24,53 23,24 23,03 22,54 21,76

Khi ti n hành phân t , các tiêu th c có liên h v i nhau đ c phân bi t

thành 2 lo i tiêu th c nguyên nhân và tiêu th c k t qu Phân t liên h c th đ c v n

d ng đ nghiên c u m i hi u tiêu th c: m i liên h gi a n ng su t v i l ng

phân bón, nghiên c u gi đ ng c a công nhân v i tu i ngh c th , trình

S công nhân S n l ng

c n m (t n)

N ng su t lao đ ng bình quân (t n)

Ch a đ đào t o

k thu

d 5 5-10 10-15 15-20 trên 20

hàng c t th hi n qui mô c a b n àn t càng nhi u ng

Ph n ch đ th ng đ c đ t bên trái c a b ng th ng kê, còn ph n gi i thích đ c

đ t phía trên c a b ng C ng có tr ng h p ta thay đ i v trí

NG TH NG KÊ (St

Sau khi t ng h p các tài li u đi u tra th ng kê, mu n phát huy tác d ng c a nó đ i

v i phân tích th ng kê, c n thi t ph i trình bày k t qu t ng h p theo m t hình th c thu n

l i nh t cho vi c s d ng sau này

Tiêu đ c a b ng th ng kê ph n ánh n i dung, ý ngh a c a b ng và c a t ng chi

ti t trong b ng Tr c h t ta có tiêu đ chung, sau đó là các tiêu đ nh (tiêu m c) là tên

3 Các yêu c u và qui ng b ng th ng kê

Qui mô c a b ng th ng kê: không nên quá l là quá nhi u hàng, c t và

n t h p M ng th ng k n, g n m p lý s t o ki n d

d hân tích N u th y c n thi t nên xây d ng hai, ba, b ng th ng kê nh

ay cho m t b ng th ng kê quá l n

tham kh o, đ c bi t là đ i v i các tài li u nghiên c u ng i ta th ng l p m c l c bi u

b ng đ ng i đ c d tham kh o và ng i trình bày d dàng h n N u s bi u b ng không

nhi u thì chúng ta ch c n đánh s theo th t xu t hi n c a bi u b ng, n u tài li u đ c

chia thành nhi u ch ng và s li u bi

theo s th t

ch ng II và là b ng th 5

• Tên b ng: yêu c u ng n g n, đ y đ , rõ ràng, đ t trên đ u b ng và ph i ch a

đ ng n i dung, th i gian, không gian mà s li u đ c bi u hi n trong b ng Tuy nhiên yêu

c u này ch mang tính ch t t ng đ i không có ti

- n v tính theo t ng ch tiêu trong hàng, trong tr ng h p này đ n v tính s

đ c đ t sau ch tiêu theo m i hàng ho c t o thêm m

• Cách ghi s li u trong b ng:

- S li u trong t ng hàng (c t) có đ n v tính ph i nh n cùng m t s l , s li u

các hàng (c t) khác nhau không nh t thi t có cùng s l v i hàng (c t) t ng ng

- M t s ký hi u qui c:

+ N u không có tài li u thì trong ô ghi d u g ch ngang “-“

+ N u s li u còn thi u, sau này

+ Ký hi u g ch chéo “x” trong ô nào đó thì nói lên hi n t ng không có liên quan

đ n ch tiêu đó, n u ghi s li u vào đó s vô ngh a ho c th a

ác n i dung ch tiêu

tài li u khoa h c, vi c ghi rõ ngu đ c coi nh u đ c

háp đ th th ng kê là ph pháp trình bày và phân tích các thông tin

t ng kê b ng các bi u đ , đ th và b n đ th ng kê Ph ng pháp đ th th ng kê s

d ng con s k t h p v i các hình v , đ ng nét và màu s c đ trình bày các đ c đi m s

l ng c a hi n t ng Chính vì v y, ngoài tác d ng phân tích giúp ta nh n th c đ c

nh ng đ c đi m c b n c a hi n t ng b ng tr c quan m t cách d dàng và nhanh chóng, đ th th ng kê còn là m t ph ng pháp trình bày các thông tin th ng kê m t cách khái quát và sinh đ ng, ch a đ ng tính m thu t; thu hút s chú ý c a ng i đ c, giúp ng i xem d hi u, d nh nên có tác d ng tuyên truy n c đ ng r t t t th

NG

h

th

- K t c u c a hi n t ng theo tiêu th c nào đó và s

phát tri n c a hi n t ng theo th i gian

Chung Nam 200

N 150

100

50

, trong đó các thông tin th ng kê đ c bi u hi n b ng vuông, hình ch nh t, hình tròn, hình ô van,

chung c a ch tiêu nghiên c u đ xác

đ nh p t c l y 360 (3600) chia cho 100 r i nhân v i

h p thay đ i m c đ c a hi n t ng Trong tr ng h p này s đo c a góc các hình qu t

ph n ánh c c u và bi n đ ng c c u, còn di n tích toàn hình tròn ph n ánh quy mô c a

Bi u đ 1.2: Bi u đ c c u h c sinh ph thông đ a ph ng X t 2005 – 2007

2007 2006

53

19 20

53,5 50

27,5 28

2005 30

nhiên khi s d ng lo i bi u đ này ph i theo nguyên t c: cùng m t ch tiêu ph i

ng vi c hìn

c a đ th M t khác, c n chú ý là trên m i tr c to đ chi u dài c a các kho ng phân chia

t ng ng v i s thay đ i v l ng c a ch tiêu nghiên c u ph i b ng nhau

th đ ng g p khúc

đi m xác đ nh s đ c hình v c a đ th hình màng n

tiêu nào đó qua 12 tháng trong n m l p đ th hình màng nh n ta v m t hình tròn

bán kính R, sao cho R l n h n tr s l n nh t c a ch tiêu nghiên c u (l n h n bao nhiêu

l n không quan tr ng, mi n là đ m b o t l nào đó đ hình v đ c cân đ i, k t qu bi u

di n c a đ th d nh n bi t) Sau đó chia đ ng tròn bán kính R thành các ph n đ u nhau

theo s k nghiên c u ( đây là 12 tháng) b i các đ ng th ng đi qua tâm đ ng tròn N i

các giao đi m c a bán kính c t đ ng tròn ta đ c đa giác đ u n i ti p đ ng tròn ó là

gi i h n ph m vi c a đ th dài đo t tâm đ ng tròn đ n các đi m xác

ng phân chia đ ng tròn nói trên chính là các đ i l ng c n bi u hi n c a hi n t ng

tròn t i 12 đi m N i các đi m l i có đa giác đ u 12 c nh n i ti p đ ng tròn C n c s

li u c a b ng ta xác đ nh các đi m t ng ng v i giá tr xu t kh u đ t đ c c a các tháng trong t ng n m r i n i các đi m đó l i thành đ ng li n ta đ c đ th hình màng nh n

bi u di n k t qu xu t kh u qua các tháng trong 2 n m c a t nh X

10 15 20

25

2

3 11

2006 2007

6

S mô t c a đ h hình màng nh n cho phép ta quan sát và so sán ng t

qu xu t kh u gi a tháng khác nhau tro g m m, mà c k t q xu a các tháng cùng tên m khác nhau c h bi n ng chu xu

c a các n m

tcác

CH NG II

Nghiên c u các m c đ c a hi n t ng kinh t xã h i là yêu c u quan tr ng c a vi c

t ng h p, tính toán và phân tích th ng kê nh m bi u hi n m t l ng trong quan h m t thi t v i m t ch t c a hi n t ng nghiên c u trong đi u ki n th i gian và không gian c

th nh vào s tr giúp c a các ph ng pháp th ng kê

D i đây là n i dung, ph ng pháp tính và đi u ki n v n d ng c a các đ i l ng đó

I S TUY T I

S tuy t đ i là ch tiêu bi u hi n quy mô, kh i l ng c a hi n t ng ho c quá trình kinh t - xã h i trong đi u ki n th i gian và không gian c th

S tuy t đ i trong th ng kê bao g m các con s ph n ánh quy mô c a t ng th hay

c a t ng b ph n trong t ng th (s doanh nghi p, s nhân kh u, s h c sinh đi h c, s

l ng cán b khoa h c, ) ho c t ng các tr s theo m t tiêu th c nào đó (ti n l ng c a công nhân, giá tr s n xu t công nghi p, t ng s n ph m trong n c (GDP), v.v )

S tuy t đ i dùng đ đánh giá và phân tích th ng kê, là c n c không th thi u đ c trong vi c xây d ng chi n l c phát tri n kinh t , tính toán các m t cân đ i, nghiên c u các m i quan h kinh t - xã h i, là c s đ tính toán các ch tiêu t ng đ i và bình quân

Có hai lo i s tuy t đ i: S tuy t đ i th i k và s tuy t đ i th i đi m

S tuy t đ i th i k : Ph n ánh quy mô, kh i l ng c a hi n t ng trong m t th i k

nh t đ nh Ví d : Giá tr s n xu t công nghi p trong 1 tháng, quý ho c n m; S n l ng

l ng th c n m 2005, n m 2006, n m 2007,

S tuy t đ i th i đi m: Ph n ánh quy mô, kh i l ng c a hi n t ng m t th i

đi m nh t đ nh nh : dân s c a m t đ a ph ng nào đó có đ n 0 gi ngày 01/04/2005; giá

tr tài s n c đ nh có đ n 31/12/2007; lao đ ng làm vi c c a doanh nghi p vào th i đi m

1/7/2007,

II S T NG I

S t ng đ i là ch tiêu bi u hi n quan h so sánh gi a hai ch tiêu th ng kê cùng

lo i nh ng khác nhau v th i gian ho c không gian ho c gi a hai ch tiêu khác lo i nh ng

có quan h v i nhau Trong hai ch tiêu đ so sánh c a s t ng đ i, s có m t s đ c

ch n làm g c (chu n) đ so sánh

S t ng đ i có th đ c bi u hi n b ng s l n, s ph n tr m (%) ho c ph n nghìn (‰), hay b ng các đ n v kép (ng i/km2

, ng i/1000 ng i; đ ng/1000đ ng, )

Trong công tác th ng kê, s t ng đ i đ c s d ng r ng rãi đ ph n ánh nh ng đ c

đi m v k t c u, quan h t l , t c đ phát tri n, m c đ hoàn thành k ho ch, m c đ ph

bi n c a hi n t ng kinh t - xã h i đ c nghiên c u trong đi u ki n th i gian và không gian nh t đ nh

S t ng đ i ph i đ c v n d ng k t h p v i s tuy t đ i S t ng đ i th ng là k t

qu c a vi c so sánh gi a hai s tuy t đ i S t ng đ i tính ra có th r t khác nhau, tu thu c vào vi c l a ch n g c so sánh Có khi s t ng đ i có giá tr r t l n nh ng ý ngh a

c a nó không đáng k vì tr s tuy t đ i t ng ng c a nó l i r t nh Ng c l i, có s

t ng đ i tính ra khá nh nh ng l i mang ý ngh a quan tr ng vì tr s tuy t đ i t ng ng

c a nó có quy mô đáng k Ví d : 1% dân s Vi t Nam t ng lên trong nh ng n m 1960

đ ng ngh a v i dân s t ng thêm 300 nghìn ng i, nh ng 1% dân s t ng lên trong nh ng

n m 2000 l i đ ng ngh a v i dân s t ng thêm 800 nghìn ng i

C n c vào n i dung mà s t ng đ i ph n ánh, có th phân bi t: s t ng đ i đ ng

thâi, s t ng đ i k ho ch, s t ng đ i k t c u, s t ng đ i c ng đ , vă s t ng đ i không gian

1 S t ng đ i đ ng thâi

S t ng đ i đ ng thâi lă ch tiíu ph n ânh bi n đ ng theo th i gian v m c đ c a

ch tiíu kinh t - xê h i S t ng đ i năy tính đ c b ng câch so sânh hai m c đ c a ch tiíu đ c nghiín c u hai th i gian khâc nhau M c đ c a th i k đ c ti n hănh nghiín c u th ng g i lă m c đ c a k bâo câo, còn m c đ c a m t th i k năo đó

đ c dùng lăm c s so sânh th ng g i lă m c đ k g c

Trong hai m c đ đó, m c đ t s (yI) lă m c đ c n nghiín c u (hay còn g i lă

m c đ k bâo câo), m c đ m u s (y0) lă m c đ k g c (hay m c đ dùng lăm c s

so sânh)

- N u y0 c đ nh qua câc k nghiín c u ta có k g c c đ nh: dùng đ so sânh m t

ch tiíu năo đó hai th i k t ng đ i xa nhau Thông th ng ng i ta ch n n m g c lă

n m đ u tiín c a dêy s

- N u y0 thay đ i theo k nghiín c u ta có k g c liín hoăn: dùng đ nói lín s bi n

đ ng c a hi n t ng liín ti p nhau qua câc k nghiín c u

Ví d 2.1: S n l ng hăng hóa tiíu th (1.000 t n) c a m t công ty X qua câc n m

nh sau:

S n l ng hăng hóa (1.000 t n) 240,0 259,2 282,5 299,5 323,4 355,8 387,8

T c đ phât tri n liín hoăn (l n) 1,08 1,09 1,06 1,08 1,10 1,09

- M i liín h gi a t c đ phât tri n đ nh g c vă t c đ phât tri n liín hoăn N u ta

3 1

2

y

y y

y y

y y

S t ng đ i so sânh lă ch tiíu ph n ânh quan h so sânh gi a hai b ph n trong

m t t ng th ho c gi a hai hi n t ng cùng lo i nh ng khâc nhau v đi u ki n không gian Ví d : Dđn s thănh th so v i dđn s nông thôn, dđn s lă nam so v i dđn s lă n ; giâ tr t ng thím c a doanh nghi p ngoăi qu c doanh so v i giâ tr t ng thím c a doanh nghi p qu c doanh; n ng su t lúa c a t nh X so v i n ng su t lúa c a t nh Y; s h c sinh

100

x ygốc

kỳ tế thựcMức

y100

x hoạchkếMức

gi a m c th c t đê 0

=

=+ S t ng đ i hoăn thănh k ho ch: Ph n ânh quan h so sânh

đ t đ c v i m c k ho ch trong k v m t ch tiíu kinh t - xê h i

100

x y hoạch

kế

y100

x đượcđạt tếthựcMức

M i liín h gi a s t ng đ i đ ng thâi vă s t ng đ i k ho ch:

KH 0

0 y x yy

4 S t ng đ i k t c u

I KH

y =

S t ng đ i k t c u th ng đ c bi u hi n b ng s ph n tr m Ví d : T tr ng c a GDP theo t ng ngănh trong t ng GDP c a n n kinh t qu c dđn; t tr g dđn s c a t ng

gi i nam ho c n trong t ng s dđn,

S t ng đ i k t c u lă ch tiíu ph n ânh t tr ng c a m i b ph n chi m trong t ng

th , tính đ c b ng câch đem so sânh m c đ tuy t đ i c a t ng b ph n v i m c đ tuy t

đ i c a toăn b t ng th

n

100

x thể tổngcủađối tuyệt Số

phậnbộtừngđốituyệt Sốcấukết đối tương

Ví d 2.2: Trong công ty A có 500 công nhđn, trong đó có 300 công nhđn nam vă

200 công nhđn n

%60

%100.500

300 nhân công tổng n

trọngTỷ am trong = =

%40

%100

200 nhân công tổng trong nữ trọng

S t ng đ i c ng đ tính đ c b ng câch so sânh m c đ c a hai ch tiíu khâc nhau nh ng có quan h v i nhau S t ng đ i c ng đ bi u hi n b ng đ n v kĩp, do

đ n v tính t s vă m u s h p thănh S t ng đ i c ng đ đ c tính toân vă s

d ng r t ph bi n trong công tâc th ng kí Câc s t ng đ i trong s li u th ng kí

th ng g p nh m t đ dđn s b ng t ng s d

)(người/KmDiện tích

dânSốsốdân độ

)m/người(Sản phẩ

nhâncôngsốTổng

sản phẩmTổng

độnglaosuất

III S O T P TRUNG – S BÌNH QUĐN (Measures of central tendency):

S bình quđn lă ch tiíu bi u hi n m c đ đi n hình c a m t t ng th g m nhi u

đ n v cùng lo i đ c xâc đ nh theo m t tiíu th c năo đó S bình quđn đ c s d ng ph

bi n trong th ng kí đ níu lín đ c đi m chung nh t, ph bi n nh t c a hi n t ng kinh t

- xê h

m c

l ng

i trong câc đi u ki n th i gian vă không gian c th Ví d : Ti n l ng bình quđn

m t công nhđn trong doanh nghi p lă m c l ng ph bi n nh t, đ i di n cho câc khâc nhau c a công nhđn trong doanh nghi p; thu nh p bình quđn đ u ng i c a

c s các thành

ph n

ùng chung m t tính ch t (th ng g i là t ng th đ ng ch t)

s bình quân t v i s bình quân chung

Có nhi u lo i s bình quân khác nhau Trong th ng kê kinh t - xã h i th ng dùng các lo i sau: S trung bình s h c, s trung bình đi u hoà, s trung bình hình h c (s trung bình n

i s bình quân nêu trên

m t đ a bàn là m c thu nh p ph bi n nh t, đ i di n cho các m c thu nh p khác nha

g i trong đ a bàn đó

S bình quân còn dùng đ so sánh đ c đi m c

uy mô hay làm c n c đ đánh giá trình đ đ ng đ u c a các đ n v t ng th

Xét theo vai trò đóng góp khác nhau c a các thành ph n tham gia bình qu

uân chung đ c chia thành s bình quân gi n đ n và s bình quân gia quy n

+ S trung bình gi n đ n: c tính trên c s các thành ph n tham gia bình quân hoá có vai trò v qui mô (t n s ) đóng góp nh nhau

+ S trung bình gia quy n (trung bình có tr ng s ): c tính trên

tham gia bình quân hoá có vai trò v qui mô (t n s ) đóng góp khác nhau

2 S trung bình gia quy

t ng ng fi, s trung bình đ c xác đ nh theo công

i i

k

1

i i if

fxx

xi: Giá tr l ng bi n quan sát

fi: T n s l ng bi n quan sát

Ví d 2.3: Có tài li u v m c thu nh p c a các h theo tháng

Thu nhâp hàng tháng (tri u đ ng) S h

5.000 3 5.250 8 5.400 9 5.450 10 5.600 12 6.000 30 6.200 15 6.300 7 6.500 6

Ví d 2.4: Có s li u thu nh p hàng tháng (ngàn đ ng) c a nhân viên m t công ty nh sau:

Thu nhâp hàng tháng (ngàn đ ng) S nhân viên

500-520 8 520-540 12 540-560 20 560-580 56 580-600 18 600-620 16

T ng 140

- i v i t không có gi i h n d i: gi i h n trên c a t m tr kho ng cách t c a

t sau đó m r i chia hai Tùy theo tính ch t c a n i dung nghiên c u mà có th ch n giá

Tuy nhiên, vi c c l ng các giá tr x

040.80

xi có th ch p nh n đ c, tuy nhiên đ i v i các tr ng h p phân ph i c a t l ch trái ho c

l ch ph i thì k t qu đó khó có th ch p nh n đ c Do đó, trong quá trình tính toán v i

k

1 i i

M

M

x , Mi = xifi

Ví d 2.5: Có s li u giá thành s n và ch xu t c a 3 phân x ng c a m t doanh

Phâ ng Giá thành 1 t n h m (1.000đ) Chi phí s t(1.000đ)

740

855

970

970855740

+855

740 +

++

=

S trung nhân hay s trung bình hình h c s d ng đ tính t c đ phát tri n trung bình nói riêng và dùng đ tính s trung bình trong tr ng h p các giá tr xi có m i liên h tích

4 S trung bình nhân (Geometric mean)

n n i n

n

1 x xx

1 i=

m

2001

6: Hãy át tri s n l ng hàn hóa t u th .000 t n) c a

t công ty qua các n m nh sau:

S n l ng hàng hóa (1.000 t n) 240,0 259,2 282,5 299,5 323,4 355,8 387,8

T c đ phát tri n liên hoàn (l n) 1,08 1,09 1,06 1,08 1,10 1,09

Gi a các t c đ phát tri n liên hoàn có m i quan h nhân, do đó ta áp d ng công

th c trung bình nhân:

08,16158,1xxxxxx

6 5 4 3 2

Trong m t s tr ng h p đ c bi t, n u d li u có s bi n đ ng l n hay có s chênh

l ch b t th ng thì s trung bình t ra không đ i di n cho t ng th vì các giá tr quá nh hay quá l n

đ i di n t t h n cho s trung bình trong tr ng h p này, b i vì nó s chia t ng th ra thành hai nhóm có s quan sát b ng nhau: m t nhóm có giá tr nh h n, m t nhóm có giá

- Tr ng h p n ch n: s trung v r i vào gi a hai l ng bi

ày qui c s trung v là trung bình c ng c a hai l

Ví d 2.7: thu nh p hàng hàng tháng c a

500, 520, 530, 550, 560, 570, 590, 60

S trung v là: Me = (560+570)/2 = 565

• Tài li u phân t có kho ng cách t :

Trong tr ng h p này ta tìm t ch a s trung v Tr c h t ta tính ((fi/2) và đem so

sánh v i t n s tích l y c a t Giá tr ((fi/2) thu c t nào thì t đó ch a s trung v

Me

1 Me

f

S2

i Me (min) Me

/fkx

402/14020560

Me= + ∑ − =

6 M t – Mo (mode)

• nh ngh a: M t là l ng bi n có t n s xu t hi n l n nh t trong t ng th S Mo

là giá tr a hi n t ng, t c là d li u t p trung nhi u m t

kho n c t ng i ta có th s d ng giá tr này trong s n xu t

cách t : tr c h t ta xác đ nh t ch a Mo,

t ch t, sau đó tr s g n đúng c a M t đ c xác đ nh theo công

- Tr ng h p tài li u phân t có kho ng

a Mo là t có t n s l n nh

th c sau:

ff

)ff)

fMo 1 Mo Mo 1

1 Mo Mo

+

−

−

−+

−

−f

kx

Mo

Mo Mo (min)

5620

560

)1856()2056

Chúng ta đã nghiên c u các s đo t p trung bi u th khuynh h ng t p trung c a

t ng th , t c là nghiên c u đ i l ng mang tính ch t đ i di n cho t ng th Không có m t

s đo duy nh t nào có th mô t m t cách đ y đ cho m t t ng th Tùy theo m c đích nghiên c u ta c n xem xét đ v n d ng các s đo cho phù h p Tuy nhiên, trong th c t s trung bình đ c s d ng r ng rãi vì d a vào s trung bình ng i ta phát tri n nhi u c s suy lu n đ xây d ng các lý thuy t và tính các s đo khác

n và h s

bi n t ây là n i dung và ph ng pháp tính c a các ch tiêu đó

1 Kho ng bi n thiên (Range)

n thiên (còn g i là toàn c ) là ch tiêu đ c tính b ng hi u s gi a l ng

bi n l ng bi n nh nh t c a m t dãy s l ng bi n Kho ng bi n thiên càng

IV S O PHÂN TÁN (Measure of dispersion)

bi n thiên c a tiêu th c dùng đ đánh giá m c đ đ i di n c a s bình quân đ i

v i t ng th đ c nghiên c u Tr s này tính ra càng l n, đ bi n thiên c a tiêu th c càng

l n do đó m c đ đ i di n c a s bình quân đ i v i t ng th càng th p và ng c l i

Quan sát đ bi n thiên tiêu th c trong dãy s l ng bi n s th y nhi u đ c tr ng v

u c a t ng th phân ph i, k t c u, tính đ ng đ

bi n thiên c a tiêu th c đ c s d ng nhi u trong nghiên c u th ng kê nh phân tích bi n thiên c ng nh m i liên h c a hi n t ng, d đoán th ng kê, đi u tra ch n

H 1 2 3 4 5 6 7 8 Thu nh p (1000 đ ng) 6.000 7.000 85.000 86.000 9.000 9.100 9.500 10.000

T s li u b ng, s d ng công th c trên ta tính đ c kho ng bi n thiên:

R = 10.000 – 6.000 = 4000 (nghìn đ ng) thiên ph n ánh kho ng cách bi n đ ng c a tiêu th c tuy tính toán đ n

gi n song ph thu c vào l ng bi n l n nh t và nh nh t c a tiêu th c, t c là không tính

gì đ n m c đ khác nhau c a các l ng bi n còn l i trong dãy s

n

1 i i

1 i if

Trong đó:

=

−1 i

i

i xf

;

=d

Ch tiêu nà u hi n đ bi n thiên c a tiêu th c nghiê u m t cách đ h n kho g bi n thiên Qua đó ph n ánh rõ nét h n tính ch t đ ng a t ng th : vì nó tính

đ n l ch c a t các l ng bi n cách tính c ng t ng i đ n gi n, nh ng có đ c

đi i l y giá tr tuy t đ i (giá tr ng) c a chênh l ch

li u v n ng su t lao đ ng n m c a công nhân trong m t doanh nghi p:

STT

N ng su t

u đ ng /ng i)

S hân (Ngàn ng i)

STT

N ng su t lao đ ng n m (Tri u đ ng /ng i)

S công nhân (Ngàn ng i)

10502010

)10.35()10.25()5.20()20.15()10.10

(

++++

++

++

=

uân

1010502010

102035102025502020202015102010

d − + −

=

++++

−+

−+

−+

)(

1

2 2 1

2 2

x x

n

i i n

i i

N u dãy s có t n s fi thì:

S x

1

)(

1

1

2 = =

k i

i i

f

f x x

Trong công th c ph ng sai m u ng i ta g i t s là t ng đ l ch bình ph ng và

v i công th c ph ng sai m u, theo toán h c ng i ta chia ra thành 2

lo i là ph m u và ph ng sai m u đi u ch nh Tuy nhiên ph ng sai m u (b c t

do là h c a ph ng sai c a t ng th , còn ph ng sai m u là c

l ng vì v y, đ cho đ n gi n chúng ta hi u ph ng sai m u đây là

u đã đi u ch nh theo quan

ch chu n (Standard deviation)

4.2 l ch chu n c a m u:

)( − 2

ch tuy t đ i bình quân có công th c tính:

nh ng ch tiêu cùng lo i nh ng các quy mô khác nhau

nh p bình quân c a h gia đình khu v c nông thôn (có

quan tâm đ n giá c hay kh i l ng s n ph m t ng m t hàng hay

ng lên hay gi m xu ng qua th i gian trên m t th tr ng hay nhi u th

g khác nhau Nh ng thông tin này đ c tính toán thông qua ph ng pháp ch s

(1): Th hi n k báo cáo hay k nghiên c u

) 1 (

q

q

) 1 ( qi

=

= n

n

1 i pI

pi(1) : là giá c m t hàng nghiên c

p : là giá c m t hàng

g h p giá c có quy n s

) 1 (pp

i ) 0 (

n

1 i

i ) 1 ( qpp

qp

) 0 ( ) 0 (

=

=

n

1 i

) 0 ( ) 1 (I

qpp

qp

Ví d 2.11: Ta có s li u v giá c và l ng hàng tiêu th c a 4 m t hàng sau, tính

ch s giá theo ph ng pháp Laspeyres:

2005 (p )

2000 (q )

2005 (q )

.950

000.031.q

n

1 i

0 (

∑

=hung giá c 4 m t hàng trên n m 2005 so v i n m 2000 b ng 137,9 t ng giá tr tiêu th (hay doanh s tiêu th ) m t l ng là 360.000

t s m t hàng nào đ

=

=

V s tuy

000.360

=000.95

0−310.1

) =q

p(0)q

p

n

) 0 ( ) 1

∑

1 i=

K t lu n: Nhìn c

%, t ng 37,9% làm

Th hai, trên c

á Tuy nhiên, ph ng pháp Laspeyres có nh c đi m là không ph n ánh, c p nh t

đ c nh ng thay đ i v khuynh h ng, thói quen c a ng i tiêu dùng M

ó vài n m tr c đ c ng i tiêu th mua v i s l ng l n, nh ng có th ngày nay

không còn quan tr ng đ i v i h n a

b) Ph ng pháp tính ch s Paasche:

Ng c l i v i ch s Laspeyres, ch s Paasche ch n l ng s n ph m tiêu th k

nghiên c u làm tr ng s Ta có công th c tính ch s giá c a Paasche:

) 1 ( ) 1 ( p

qpI

) 1 ( ) 0 (

=1 iqp

L ng hàng tiêu th

Ví d 2.12: T s li u ví d 2.11, tính ch s giá theo ph ng pháp Paasche:

Giá c (1.000 đ)

TT

2000 (p i(0) )

2005 (p i(1) )

2000 (q i(0) )

2005 (q i(1) )

000.639.2q

p1 i ) 0 (

qp

) 1 (

n

1

) 1 ( ) 1 (

1 i

) 1 ( ) 1

Cách tín giá theo ph ng pháp này kh c ph c đ c nh

áp Laspeyre ài ra ph ng pháp c a Paasche còn cho th y n

th s n ng i tiêu th Nh ng m t khó kh n khi s d ng ph ng pháp

Paasche là ph i th ng xuyên thu th p l i l ng hàng hóa tiêu th k nghiên c u

Tu theo m c đ s li u th thu th p đ c mà chúng ta có th áp d ng m t trong 3

tr ng h p trên m t cách linh ho t nh ng ph ng pháp Paasche là ph ng pháp t ra u

vi t h n b i s li u mang tính c p nh t h n và đây là ph ng pháp mà ng i ta th ng

dùng Ngoài ra, ng i ta còn đ a ra m t ph ng pháp khác mang tính dung hoà h n đó là

tính q ình c a l ng hàng hoá tiêu th hai th i đi m

2.2 Ch s t ng h p kh i l ng:

∑

=

000.845000.794.1000.639.2qpq

p n

1 i

) 1 ( ) 0

1 i ) 1 (qq

) 0 ( ) 0 (

1 i qI

) 0 ( ) 1 (

q

pq

Ví d 2.13: T s li u 2 ính k ng theo ph ng pháp

Laspeyres

Giá c (1.000 đ)

2000

q i(0) )

2005 (q i(1) )

.950

000.794.1p

qI

pq1

i (0) (0)n

q n

1 i 0 ( n

1 i

) 0 ( ) 1

Th hai, trên c s ch s kh i l ng tính toán s

p ta xác đ nh s thay đ i kh i l ng g a hai th i k nghiên c u

h ch s

) 1 ( ) 0 (

n

1 i

) 1 ( ) 1 ( q

I

pq

pq

2000 (qi(0)) (qi(1))

q i(0) p i(1) i(1)

2000 (p

qI

000.310.1pqn

n

1 i

) 1 ( ) 1 (

=

= ∑

=

1 i

) 1 ( ) 0 (

q

∑

t đ i:

( n

i u hòa v bi n đ ng c a ch tiêu ch t l ng: Trong

tr n k báo cáo và ch s giá c cá th :

=

=

V s tuy

000.329.1000.310.1000.639.2pqp

1 i

) 1 ( ) 1 ( ) 1 (

) 0 (

n

1

i (1) (1)n

qpi1

qpq

ppp

qpq

p

qpI

Ví d 2.15: Có s li u sau đây c a m t công ty: