Giáo trình nguyên lý thống kê - Bài 3 doc

GIÁO TRÌNH NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ Bài 3: Nghiên cứu thống kê các mức độ của hiện tượng kinh tế xã hội Bài 3: Nghiên cứu thống kê các mức độ của hiện tượng kinh tế – xã hội v1.0 41 Nội dung Mục tiêu  Số tuyệt đối, số tương đối.  Số bình quân.  Các tham số đo độ biến thiên của tiêu thức. Từ số liệu đã được tổng hợp, học viên có thể tính toán được các mức độ nhằm phản ánh hiện tượng kinh tế – xã hội, từ đó đưa ra nhận thức chung nhất về hiện tượng nghiên cứu. Thời lượng học Hướng dẫn học  12 tiết  Đọc bài giảng, thảo luận về các vấn đề còn chưa nắm rõ.  Trả lời các câu hỏi ôn tập và làm bài tập ở cuối bài. BÀI 3: NGHIÊN CỨU THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ C Ủ A HI Ệ N TƯ Ợ NG KINH T Ế – XÃ H Ộ I Bài 3: Nghiên cứu thống kê các mức độ của hiện tượng kinh tế – xã hội 42 v1.0 TÌNH HUỐNG DẪN NHẬP Tên tình huống: Đánh giá năng suất lao động và tiền lương Bạn với cương vị là nhân viên làm thống kê của một doanh nghiệp đang thực hiện một nghiên cứu nhằm đánh giá về năng suất lao động và tiền lương của doanh nghiệp mình. Sau khi đã tiến hành điều tra thống kê và tổng hợp số liệu theo một số nội dung quan tâm, bạn thu được các dãy số phân phối và các bảng biểu tổng hợp khác. Bây giờ, nhiệm vụ của bạn là thông qua các dãy số phân phối đó, thấy được các đặc trưng về hiện tượng mà bạn nghiên cứu. Câu hỏi Để tìm hiểu bản chất và tính quy luật của hiện tượng kinh tế – xã hội trong thống kê, người ta thường sử dụng các mức độ khác nhau để phản ánh. Các mức độ đó có thể là số tuyệt đối, số tương đối, số bình quân và các mức độ đo độ biến thiên. Bài học này sẽ hướng dẫn cho bạn cách tính toán các mức độ để qua đó có được những nhận thức chung nhất về hiện tượng. Bài 3: Nghiên cứu thống kê các mức độ của hiện tượng kinh tế – xã hội v1.0 43 3.1. Số tuyệt đối và số tương đối trong thống kê 3.1.1. Số tuyệt đối trong thống kê 3.1.1.1. Khái niệm Số tuyệt đối (còn gọi là mức độ tuyệt đối) là mức độ phản ánh quy mô, khối lượng của hiện tượng nghiên cứu trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể. Như vậy, về thực chất số tuyệt đối trong thống kê nói lên điều gì? Nó cho biết:  Thứ nhất, số lượng đơn vị của hiện tượng nghiên cứu trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể. Ví dụ 1: Tổng số lao động của doanh nghiệp A tại thời điểm 1/7/N là 200 người.  Thứ hai, tổng lượng biến tiêu thức. Ví dụ 2: Tổng doanh thu của doanh nghiệp A năm N – 1 là 50 tỷ đồng. 3.1.1.2. Đặc điểm  Số tuyệt đối trong thống kê bao hàm nội dung kinh tế – xã hội trong những điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể.  Phần lớn các số tuyệt đối trong thống kê là kết quả của điều tra thống kê và tổng hợp tài liệu.  Số tuyệt đối có đơn vị tính cụ thể. 3.1.1.3. Tác dụng  Số tuyệt đối cho ta nhận thức cụ thể về quy mô, khối lượng hiện tượng trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể.  Là cơ sở để phân tích thống kê và tiến hành tính toán các mức độ khác trong nghiên cứu thống kê. 3.1.1.4. Các loại số tuyệt đối trong thống kê Căn cứ vào đặc điểm tồn tại về qui mô của hiện tượng qua thời gian, người ta chia số tuyệt đối thành hai loại:  Số tuyệt đối thời kỳ: Phản ánh quy mô, khối lượng của hiện tượng trong một khoảng thời gian nhất định. Ví dụ 2 (Phần 3.1.1.1 – Khái niệm) ở trên là số tuyệt đối thời kỳ. o Số tuyệt đối thời kỳ được hình thành thông qua sự tích luỹ về lượng trong suốt thời gian nghiên cứu. Khoảng thời gian mang tính chất qui ước mà trong đó diễn ra sự tích luỹ về lượng của hiện tượng nghiên cứu có thể là giờ, ngày, tháng, năm tuỳ thuộc vào đặc điểm, tính chất diễn tiến của hiện tượng. Bài 3: Nghiên cứu thống kê các mức độ của hiện tượng kinh tế – xã hội 44 v1.0 o Tích luỹ về lượng là sự cộng dồn theo thời gian, thời gian càng dài thì quy mô cộng dồn càng lớn. Điều này có nghĩa là có thể cộng các số tuyệt đối thời kỳ của cùng một chỉ tiêu ở các thời gian liền nhau để có số tuyệt đối của thời kỳ dài hơn.  Số tuyệt đối thời điểm: Phản ánh quy mô, khối lượng của hiện tượng tại một thời điểm nhất định. Ví dụ 1 (Phần 3.1.1.1 – Khái niệm) ở trên là một số tuyệt đối thời điểm. o Thời điểm là một mốc thời gian cụ thể khi hiện tượng được phản ánh. Trước và sau thời điểm đó, qui mô của hiện tượng có thể thay đổi. o Đặc điểm cơ bản của số thời điểm là không có sự tích luỹ về lượng nên không cộng lại được. Bên cạnh số tuyệt đối, còn có một loại số khác cũng rất hay được dùng trong thống kê, đó chính là số tương đối. 3.1.2. Số tương đối trong thống kê 3.1.2.1. Khái niệm Số tương đối (còn gọi là mức độ tương đối) là mức độ phản ánh quan hệ so sánh giữa hai mức độ của hiện tượng nghiên cứu. Quan hệ so sánh là sự khác biệt cơ bản giữa số tuyệt đối và số tương đối trong thống kê. Hai mức độ của hiện tượng nghiên cứu có thể là:  Hai mức độ cùng loại nhưng khác nhau về thời gian hoặc về không gian, thực tế với kế hoạch, bộ phận với tổng thể.  Hai mức độ khác loại nhưng có mối liên hệ với nhau. Để có thể tính được số tương đối này thì 2 mức độ so sánh phải có cùng thời gian và không gian. 3.1.2.2. Đặc điểm  Số tương đối là kết quả so sánh 2 số đã có (thường là 2 số tuyệt đối), không trực tiếp thu thập được qua điều tra.  Tuỳ thuộc vào mức độ nghiên cứu cụ thể mà gốc so sánh khác nhau. Khi gốc so sánh khác nhau thì ý nghĩa của số tương đối cũng khác nhau.  Đơn vị tính: lần, %, đơn vị kép tùy thuộc loại số tương đối. 3.1.2.3. Tác dụng  Số tương đối được sử dụng nhiều trong phân tích thống kê, giúp cho nghiên cứu hiện tượng một cách sâu sắc trong quan hệ so sánh.  Trong nhiều trường hợp cần phải giữ bí mật số tuyệt đối, người ta dùng số tương đối để biểu hiện sự khác biệt. Ví dụ: Giám đốc doanh nghiệp A công bố thông tin trên báo chí, tiền thưởng tết năm nay bằng 1,3 lần năm ngoái nhưng không nói rõ số tiền là bao nhiêu.  Thường dùng trong lập kế hoạch và kiểm tra tình hình thực hiện kế hoạch. Bài 3: Nghiên cứu thống kê các mức độ của hiện tượng kinh tế – xã hội v1.0 45 3.1.2.4. Các loại số tương đối trong thống kê  Số tương đối động thái (tốc độ phát triển): Phản ánh sự biến động của hiện tượng qua thời gian. Công thức: 1 0 y t y  (lần, %) Trong đó: t: Số tương đối động thái. y 1 , y 0 : Mức độ của hiện tượng kỳ nghiên cứu và kỳ gốc. Ví dụ: Tổng doanh thu của doanh nghiệp A năm 2009 là 50 tỷ đồng, năm 2008 là 30 tỷ đồng. Vậy số tương đối động thái nói lên sự phát triển doanh thu của doanh nghiệp A là: 50/30 = 1,667 lần hay 166,7%. Chú ý Trên trục thời gian, thông thường kỳ gốc đứng trước còn kỳ nghiên cứu đứng sau. Nhưng trong một số trường hợp đặc biệt có thể ngược lại. Chính vì vậy, kỳ gốc và kỳ nghiên cứu chỉ có ý nghĩa tương đối. Phải đảm bảo tính chất có thể so sánh được giữa tử số và mẫu số, nghĩa là y 1 , y 0 phải cùng phạm vi, phương pháp tính và đơn vị tính.  Số tương đối kế hoạch: Dùng để lập và kiểm tra tình hình thực hiện kế hoạch. Có 2 loại: o Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch: Là tỷ lệ so sánh giữa mức độ cần đạt tới của chỉ tiêu nào đó với mức độ thực tế ở kỳ gốc, được dùng để lập kế hoạch. Công thức: k n 0 y K y  (lần, %) Trong đó: K n : Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch. y k : Mức độ kế hoạch. y 0 : Mức độ thực tế ở kỳ gốc. Ví dụ: Năm 2008 doanh thu của doanh nghiệp A là 30 tỷ do vậy, doanh thu kế hoạch đề ra cho năm 2009 là 45 tỷ đồng, vậy: 09 n 08 y 45 K y30  = 1,5 lần (150%) o Số tương đối thực hiện kế hoạch: Là tỷ lệ so sánh giữa mức độ đạt được trong kỳ với mức kế hoạch của 1 chỉ tiêu. Dùng để kiểm tra tình hình thực hiện kế hoạch. Công thức: 1 t k y K y  (lần, %) Trong đó: K t : Số tương đối thực hiện kế hoạch. y 1 : Mức độ thực tế. y k : Mức độ kế hoạch. Bài 3: Nghiên cứu thống kê các mức độ của hiện tượng kinh tế – xã hội 46 v1.0 Ví dụ: 09 t k09 y 50 K y45  = 1,11 lần (111%)  Mối liên hệ: 11k 0k0 yyy yyy   t = K n  K t Số tương đối động thái = Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch  Số tương đối hoàn thành kế hoạch  Số tương đối kết cấu: cho biết tỷ trọng của từng bộ phận chiếm trong toàn bộ hiện tượng. Dùng để phân tích đặc điểm cấu thành, bản chất của hiện tượng. Sự thay đổi của số tương đối kết cấu cho thấy xu hướng phát triển của hiện tượng qua thời gian. b p tt y d y  (lần, %) Đặc điểm: Tổng các số tương đối kết cấu của tất cả các bộ phận bằng 1 hoặc 100%. Ví dụ: Doanh nghiệp có 200 lao động, trong đó nam: 120 lao động và nữ: 80 lao động. Kết cấu nam trong tổng số lao động của doanh nghiệp: nam nam LĐ y 120 d 100 100 y 200  = 60% Kết cấu nữ trong tổng số lao động của doanh nghiệp: n n LĐ y80 d 100 100 y 200  ÷ ÷ = 40% Kết cấu nam và nữ trong tổng số lao động của doanh nghiệp: nam n nam n LĐ y 120 80 d 100 100 y 200      ÷ ÷ = 100% hay 1 lần  Số tương đối không gian: Sử dụng trong 2 trường hợp: o So sánh giữa 2 mức độ cùng loại nhưng khác nhau về không gian. Ví dụ: So sánh giá vàng ở Hà Nội và TP.HCM. o So sánh giữa hai bộ phận trong 1 tổng thể: 2 không gian khác nhau cùng tồn tại trong 1 tổng thể. Ví dụ: Tỷ lệ lao động nam/nữ của doanh nghiệp nói trên.  Số tương đối cường độ: Nói lên trình độ phổ biến của hiện tượng trong điều kiện lịch sử nhất định, là kết quả so sánh 2 mức độ khác loại nhưng có mối liên hệ với nhau. Ví dụ: GDP bình quân đầu người (đồng/người), mật độ dân số (người/km 2 )… Số tương đối cường độ có đơn vị kép: là đơn vị của 2 chỉ tiêu đem ra so sánh ghép lại với nhau. Bài 3: Nghiên cứu thống kê các mức độ của hiện tượng kinh tế – xã hội v1.0 47 3.1.3. Điều kiện vận dụng số tuyệt đối và số tương đối trong nghiên cứu thống kê  Phải căn cứ vào tính chất và đặc điểm của hiện tượng nghiên cứu để rút ra kết luận cho chính xác. Ví dụ: Cùng là tỷ lệ phế phẩm 5%, nhưng với các sản phẩm bình thường thì đây là tỷ lệ chấp nhận được. Còn với những sản phẩm thuốc tiêm độc hại, tỷ lệ này lại là quá cao vì hậu quả sẽ rất nghiêm trọng.  Phải vận dụng kết hợp các số tương đối và số tuyệt đối vì: o Về phương diện tính toán: số tương đối được tính ra từ số tuyệt đối, số tương đối là sự kết hợp khác nhau giữa các số tuyệt đối. o Về phương diện nhận thức hiện tượng nghiên cứu: số tuyệt đối cho ta nhận thức cụ thể về quy mô, khối lượng của hiện tượng còn số tương đối cho ta nhận thức về tính chất so sánh được, sâu về bản chất của hiện tượng. Ví dụ: Tiền lương tăng từ 200 USD lên 800 USD  tăng thêm 600 USD hay tăng 800 200 100 200   = 300%. Như vậy, 1% tăng thêm tương đương với 2 USD. Ngược lại, tiền lương giảm từ 800 USD xuống còn 200 USD  giảm 600 USD hay giảm 800 200 100 800   = 75%. Khi đó, 1% giảm đi tương đương với 8 USD. Như vậy, gốc so sánh là quan trọng vì cùng thay đổi 600 USD nhưng tỷ lệ % tương ứng lại khác hẳn nhau. Ví dụ: Năm 2007, tốc độ tăng trưởng GDP của Việt Nam là 8,5%, trong khi tốc độ tăng trưởng GDP của Mỹ chỉ có 2,2%. Nếu chỉ căn cứ vào hai số tương đối này, chúng ta có thể đưa ra một nhận định lạc quan rằng trong thời gian tới nền kinh tế Việt Nam sẽ đuổi kịp nền kinh tế Mỹ. Nhưng khi xem xét các số tuyệt đối, ta thấy qui mô GDP của Việt Nam năm 2007 là 71,216 tỷ USD, trong khi đó, qui mô GDP của Mỹ là 13811,2 tỷ USD. Như vậy, 1% tăng trưởng của Mỹ đã gần gấp đôi cả nền kinh tế của Việt Nam. Vì vậy, nhận định trên là hoàn toàn sai lầm. Để nêu lên đặc điểm chung nhất của hiện tượng số lớn, người ta thường dựa vào mức độ điển hình chung đại biểu cho hiện tượng, đó chính là số bình quân trong thống kê. Đ ây là các mức độ nằm ở khoảng giữa của dãy số phân phối. Vì chúng là mức độ điển hình đại biểu cho hiện tượng nên còn gọi là các tham số đo độ đại biểu hoặc độ đại diện hay tham số đo xu hướng hội tụ. 3.2. Số bình quân trong thống kê Số bình quân biểu hiện mức độ đại biểu cho tất cả các lượng biến theo một tiêu thức nào đó của các đơn vị cùng loại. Qua khái niệm trên, có hai vấn đề cần làm rõ như sau: Bài 3: Nghiên cứu thống kê các mức độ của hiện tượng kinh tế – xã hội 48 v1.0  Theo một tiêu thức: Số bình quân chỉ đại biểu theo một tiêu thức chứ không theo nhiều tiêu thức của toàn bộ tổng thể. Ví dụ: Tiền lương bình quân của công nhân trong doanh nghiệp A là 2,5 triệu đồng/người/tháng cho thấy có nhiều tiêu thức khác nhau nhưng trong trường hợp này: 2,5 triệu đồng là biểu hiện mức độ đại biểu theo tiêu thức tiền lương.  Các đơn vị cùng loại: Số bình quân được tính ra từ tổng thể bao gồm một số lớn các đơn vị và phải là tổng thể đồng chất. Trong thống kê, tuỳ thuộc vào đặc điểm của đối tượng nghiên cứu và điều kiện tài liệu cho phép mà có thể tính số bình quân bằng các công thức khác nhau. Trong đó, số bình quân cộng được sử dụng phổ biến nhất. 3.2.1. Số bình quân cộng (Mean) 3.2.1.1. Khái niệm Số bình quân cộng thực chất là số bình quân được tính theo phương pháp trung bình cộng trong toán học. Số bình quân cộng được áp dụng trong trường hợp có sẵn tài liệu về lượng biến tiêu thức nghiên cứu x i và số lượng đơn vị tương ứng mỗi lượng biến, tức là tần số f i . Các lượng biến này có mối liên hệ tổng với nhau. Công thức chung: Tổng lượng biến của tiêu thức x = Tổng số đơn vị của tổng thể Chú ý Vì số bình quân mang tính chất đại diện cho tổng thể, nên để số bình quân có tính đại biểu cao thì cần đảm bảo sao cho số đơn vị tổng thể dùng để tính số bình quân phải đủ lớn. 3.2.1.2. Đặc điểm  Số bình quân cộng san bằng mọi sự chênh lệch về lượng biến của tiêu thức để có một con số duy nhất đại diện cho tất cả lượng biến của tiêu thức nghiên cứu.  Chịu ảnh hưởng của lượng biến đột xuất trong dãy số. Đây cũng là một nhược điểm của số bình quân cộng. 3.2.1.3. Tác dụng Tác dụng của số bình quân cộng:  Dùng để biểu hiện mức độ đại biểu, nêu lên đặc điểm chung nhất của hiện tượng.  Dùng để so sánh các hiện tượng không cùng quy mô. Ví dụ: Để so sánh giữa các doanh nghiệp không có cùng qui mô, người ta không thể so sánh lợi nhuận, doanh thu của từng doanh nghiệp mà phải so sánh NSLĐ bình quân, mức doanh lợi bình quân… [...]... dụng của trung vị? 6 Trình bày ý nghĩa và nội dung của các mức độ đo độ biến thiên của tiêu thức v1.0 63 Bài 3: Nghiên cứu thống kê các mức độ của hiện tượng kinh tế – xã hội BÀI TẬP 1 Một cuộc điều tra về năng suất lao động (đơn vị: sản phẩm) của công nhân tại một phân xưởng cho kết quả như sau: 39 41 38 39 38 41 40 38 37 39 39 41 43 38 40 39 39 43 39 37 38 37 40 43 40 42 40 39 36 43 a) Xây dựng bảng... 27 30 30 31 32 32 34 35 38 38 41 43 66 Nhóm thứ nhất Nhóm thứ hai Nhóm thứ ba Nhóm thứ tư Tứ phân vị thứ nhất: Q1  21  25  23, 0 (giờ) 2 Tứ phân vị thứ hai: Q2  30  31  30 ,5 (giờ) 2 Tứ phân vị thứ ba: Q3  35  38  36 ,5 (giờ) 2 Như vậy, có 25% số sinh viên nói trên có số giờ ngồi máy tính trung bình một tuần ít hơn 23, 0 giờ, 25% số sinh viên có số giờ ngồi máy tính trong tuần từ 23, 0 đến 30 ,5... triển của các hiện tượng kinh tế – xã hội 62 v1.0 Bài 3: Nghiên cứu thống kê các mức độ của hiện tượng kinh tế – xã hội CÂU HỎI ÔN TẬP 1 Trình bày khái niệm, đặc điểm, tác dụng và các loại số tuyệt đối trong thống kê 2 Trình bày khái niệm, đặc điểm, tác dụng và các loại số tương đối trong thống kê 3 Khái niệm, ý nghĩa của số bình quân cộng trong thống kê? Trình bày các loại số bình quân cộng 4 Mốt là gì?... biến từ Q3 trở lên Q1 Q2 Q3 Ví dụ: Có tài liệu thu thập được về số giờ ngồi máy tính trung bình trong tuần của 20 sinh viên như sau: 25 41 27 32 43 66 35 31 15 5 34 26 32 38 16 30 38 30 20 21 Hãy xác định tứ phân vị cho bộ số liệu trên Để xác định tứ phân vị, trước hết chúng ta phải sắp xếp lại số liệu theo thứ tự tăng dần Sau đó chia số liệu thành 4 phần bằng nhau và tính các phân vị Q1, Q2 và Q3 Kết... 80 5 80 – 90 13 90 – 100 22 100 – 110 28 110 – 120 23 120 – 130 14 130 – 140 3 140 – 150 2 150 – 160 1 a) Tính chỉ số IQ bình quân của 112 trẻ em nói trên b) Tính Mốt về chỉ số IQ của 112 trẻ em nói trên c) Tính trung vị về chỉ số IQ của 112 trẻ em nói trên 3 Có kết quả điều tra về tuổi của sinh viên theo học chương trình TOPICA kỳ mùa xuân năm 2009 như sau: 19 20 23 41 33 21 18 20 33 32 29 24 19 18... quân theo công thức trung bình cộng gia quyền 50 v1.0 Bài 3: Nghiên cứu thống kê các mức độ của hiện tượng kinh tế – xã hội Ví dụ: Có tài liệu về NSLĐ của doanh nghiệp A như sau: NSLĐ Số công nhân (người) (triệu đồng) xi xifi 10 – 15 10 12,5 125,0 15 – 20 30 17,5 525,0 20 – 25 45 22,5 1.012,5 25 – 30 80 27,5 2.200,0 30 – 35 30 32 ,5 975,0 35 – 40 5 37 ,5 187,5 Tổng 200 5.025,0 Yêu cầu: Tính năng suất lao... phân xưởng như sau: PX1: x1 = 30 (sản phẩm), 1 = 9 (sản phẩm) PX2: x 2 = 40 (sản phẩm), 2 = 10 (sản phẩm) V1  1 9  100   100  30 % 30 x1 V2  2 10  100   100  25% 40 x2 V1 > V2 , độ biến thiên của PX1 lớn hơn và NSLĐ của PX2 đồng đều hơn v1.0 61 Bài 3: Nghiên cứu thống kê các mức độ của hiện tượng kinh tế – xã hội TÓM LƯỢC CUỐI BÀI Đối tượng nghiên cứu của thống kê là mặt lượng trong mối liên... doanh nghiệp A như sau: a Lương Số công nhân (1.000 đồng) xi (người) fi di xifi xidi 3. 000 0,075 45.000 225,0 3. 500 30 0,150 105.000 525,0 4.000 45 0,225 180.000 900,0 4.500 55 0,275 247.500 1. 237 ,5 5.000 40 0,200 200.000 1.000,0 5.500 15 0,075 82.500 412,5 Tổng v1.0 15 200 1,000 860.000 4 .30 0,0 49 Bài 3: Nghiên cứu thống kê các mức độ của hiện tượng kinh tế – xã hội Yêu cầu: Tính lương trung bình của... nên thống kê đã sử dụng một chỉ tiêu khác để bổ sung cho số bình quân cũng như để khắc phục nhược điểm của Mốt, đó là trung vị 54 v1.0 Bài 3: Nghiên cứu thống kê các mức độ của hiện tượng kinh tế – xã hội 3. 2.4 Trung vị (Median) 3. 2.4.1 Khái niệm Trung vị là lượng biến của đơn vị đứng ở vị trí chính giữa trong dãy số lượng biến, chia dãy số thành hai phần bằng nhau Như vậy, từ khái niệm trên có 3 vấn... 15 a) b) c) d) 17 19 22 25 28 30 44 19 20 39 Xây dựng bảng tần số phân bố với các tổ 15 – 19, 20 – 24, 25 – 29, 30 – 34 , và từ 35 trở lên Tính Mốt về tuổi của sinh viên Tính tuổi trung bình của sinh viên từ số liệu ban đầu So sánh kết quả tính được ở câu b) và c) Trong 2 tham số đó, tham số nào đo xu hướng trung tâm tốt hơn? Hãy giải thích v1.0 Bài 3: Nghiên cứu thống kê các mức độ của hiện tượng kinh . GIÁO TRÌNH NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ Bài 3: Nghiên cứu thống kê các mức độ của hiện tượng kinh tế xã hội Bài 3: Nghiên cứu thống kê các mức độ của. hiện tượng. Bài 3: Nghiên cứu thống kê các mức độ của hiện tượng kinh tế – xã hội v1.0 43 3. 1. Số tuyệt đối và số tương đối trong thống kê 3. 1.1. Số tuyệt đối trong thống kê 3. 1.1.1. Khái. Q 1 , Q 2 và Q 3 . Kết quả như sau: 5 15 16 20 21 25 26 27 30 30 31 32 32 34 35 38 38 41 43 66 Nhóm thứ nhất Nhóm thứ hai Nhóm thứ ba Nhóm thứ tư Tứ phân vị thứ nhất: 1 21 25 Q 23, 0 2  (giờ)