ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP Giáo viên hướng dẫn : BÙI THANH QUANG Sinh viên :NGUYỄN QUỐC BẢO Lớp : CĐI- K44 ĐỀ BÀI :Thiết kế một dầm cho cầu đường ôtô nhịp giản đơn ,bằng BT
Trang 1ĐỒ ÁN MÔN HỌC
KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
Giáo viên hướng dẫn : BÙI THANH QUANG Sinh viên :NGUYỄN QUỐC BẢO Lớp : CĐI- K44
ĐỀ BÀI :Thiết kế một dầm cho cầu đường ôtô nhịp giản đơn ,bằng BTCT ,thi công bằng phương
pháp đúc riêng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước
I.SỐ LIÊỤ GIẢ ĐỊNH :
Chiều dài nhịp : l = 8 m
Hoạt tải: HL-93
Khoảng cách hai tim dầm : 220cm
Bề rộng chế tạo cánh : br = 150 cm
Tĩnh tải rải đều : DW = 5.5 (KN/m)
Hệ số phân bố ngang tính cho momen : mgM = 0.51
Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt: mgQ = 0.66
Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng : mg = 0.5
Hệ số cấp đường : k = 1
Độ võng cho phép của hoạt tải: 1/800
Vật liệu :
-Cốt thép theo ASTM A615 M :Cốt thép chịu lực :fy = 420 (MPa)
:Cốt đai :fy = 420 (MPa)
-Bê tông : f’c = 28 (MPa)
Quy trình thiết kế cầu 22TCN 272 – 05
II.YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG :
A-TÍNH TOÁN :
1 Chọn mặt cắt ngang dầm
2 Tính mô men ,lực cắt lớn nhất do tải trọng gây ra
3 Vẽ biểu đồ bao mômen ,bao lực cắt do tải trọng gây ra
4 Tính ,bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp
5 Tính ,bố trí cốt thép đai
6 Tính toán kiểm soát nứt
7 Tính độ võng do hoạt tải gây ta
8 Xác định vị trí cắt cốt thép , vẽ biểu dồ bao vật liệu
B -BẢN VẼ:
9.Thể hiện trên khổ giấy A1
10.Vẽ mặt chính dầm , vẽ các mặt cắt đại diện
11.Vẽ biểu đồ bao vật liệu
12.Bóc tách cốt thép , thống kê vật liệu
Trang 21.XÁC ĐỊNH SƠ BỘ MẶT CẮT DẦM :
1.1Chiều cao dầm h.
Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng ,thông thường với dầm bê tông cốt thép khi chiều cao đã thoã mãn điều kiện cường độ thì cũng đã đạt yêu cầu về độ võng
Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài của nhịp , chọn theo công thức kinh nghiệm :
h l
20
1 10
1
= 0.40,8 m Chiều cao nhỏ nhất theo quy trình : hmin = 0.07 x 9 = 0.63 m
Trên cơ sở đó sơ bộ chọn chiều cao dầm h = 70 cm =0,7m
I.2 Bề rộng sườn dầm b.
Tại mặt cắt trên gối của dầm ,chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán và ứng suất kéo chủ , tuy nhiên ở đây ta chọn chiều rộng sườn không đổi trên suốt chiều dài dầm Chiều rộng bw này được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ bê tông với chất lượng tốt
Theo yêu cầu đó , ta chọn chiều rộng sườn bw = 20 (cm)
I.3 Chiều dày bản cánh h f
Chiều dày bản cánh phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và sự tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác Theo kinh nghiệm hf = 18 (cm)
I.4 Chiều rộng bản cánh b.
Theo điều kiện đề bài cho : b = 140 (cm)
I.5 Chọn kích thước bầu dầm b 1 , h 1 :
b1 = 30 (cm)
h1 = 20 (cm)
Trang 3I.6 Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m ) dài
Diện tích mặt cắt dầm
A = 1.4 x 0.18 + 0.1x 0.1 + 0.05 x 0.05 +0.2 x 0.3 + (0.7 -0.2-0.18)x 0.2 = 0.3885 m2
wdc = A x = 0.3885x 24 = 9.324(KN/m)
Trong đó :
24 kN/m3: trọng lượng riêng bê tông
Xác định bề rộng cánh tính toán :
Bề rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy quá trị số nhỏ nhất trong ba trị số sau :
-
4
1
L =
4
8
= 2 m với L là chiều dài nhịp hữu hiệu
- Khoảng cách tim giữa hai dầm : 180 cm
- 12 lần bề dày cánh và bề rộng sườn dầm : 12hf + bw = 12 x 18 + 20 =236 cm
- Và bề rộng cánh tính toán cũng không được lớn hơn bề rộng cánh chế tạo
br =150cm
Vậy bề rộng cánh hữu hiệy là b = 140 cm
- Diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh :
S1 =10 x 10/2 = 50 cm2
- Chiều dày cánh qui đổi :
hfqđ = hf +
w
b b
S
1
2
= 18 +
20 140
50 2
= 18.77 = 188.3 mm
- Diện tích tam giác tại chỗ vát bầu dầm
S2 = 5 x 5/2 = 12,5 cm2
- Chiều cao bầu dầm mới :
h1qđ = h1 +
w
b b
S
1 2
2
= 20 +
20 30
5 , 12 2
= 22,5 cm = 225 mm
2 TÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM
Tính mômen tính toán ứng với trạng thái giới hạn cường độ ,tính tại mặt cắt giữa nhịp :
M = 1.25w dc 1.5w dwmg M1.75LL1 1.75LL M k1IM w M
Trong đó :
Trang 4LLL : tải trọng làn rải đều ( 9.3 KN/m).
LLMtan dem =46.75 : hoạt tải tương đương của xe hai trục thiết kế
ứng với đảh M tại mặt cắt t giữa nhịp (KN/m)
LLMtruck = 36.25 :hoạt tải tương đương của xe tải thiết kế ứng với
đảh M tại mặt cắt t giữa nhịp (KN/m)
mgM =0.51 : hệ số phân bố ngang tính cho mômen (đã tính
cả hệ số làn xe m )
wdc = 9.756 : trọng lượng dầm trên một đơn vị chiều dài
(KN/m)
wdw = 5.5 : trọng lượng các lớp mặt cầu và các diện tích
công cộng trên một đơn vị chiều dài (tính cho một dầm(KN/m))
IM = 0.25 :hệ số xung kích
M = 8 : diện tích đường ảnh hưởng M ( m2)
k = 1 :hệ số của HL-93
Thay số :
M =0.95 1.25x9.7561.5x5.50.511.75x9.31.75x1x46.7510.25 8
= 614.85 KNm
Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm :
ds =(0.80.9)h chọn ds = 0.9 h = 0.9 x 70 = 63 cm
Giả sử trục trung hoà đi qua sườn ,ta có :
Mn =0.85 a bw f’c (dS – a/2 )+ 0.85 1(b – bw) hf f’c (dS – hf/2)
Mu = Mn
Trong đó :
Mn :Mômen kháng danh định
Mu =614.85 (KN/m)
:Hệ số kháng (với dầm chịu kéo khi uốn lấy : = 0.9 )
As : Diện tích cốt thép chịu kéo
f’c = 28 MPa :cường độ chịu nén của bêtông ở tuổi 28 ngày
fy = 420 :giới hạn chảy của cốt thép dột chủ
1 :Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén , được xác định
= 0.85 khi 28 Mpa
hf = 0.1877 m :chiều dày bản cánh sau quy đổi
a = c:chiều cao khối ứng suất chữ nhật tương đương
Ta có a = ds
' 85 0 2 1 1
s w c
f u
d b f
M M
với Mf = 0.851(b b w)h f f'c(d S h f / 2 )
Thay các số liệu vào ta có:
Mf = 0,85 0,85(1,5- 0,2)x 0,187728103(0,63-0,1877/2) =2646.61 KNm
Mu
= 6140,9.85= 683.17 KNm Mf = 2646.61 KN/m a 0
Vậy trục trung hòa đi qua bản cánh ,ta chuyển sang tính toán như mặt cắt chữ nhật
Trang 5Xác định a từ điều kiện:
Mu = Mr = Mn = 0,85 fc’b a(ds –a/2)
a = ds
' 85 , 0
2 1
1
s c
u
bd f
M
63 , 0 5 , 1 10 28 85 , 0 9 , 0
85 614 2
1
m a = 3.11 cm < 1 hf =0.85 x 18.77 =15.955 cm Diện tích cốt thép cần thiết là AS :
As =
y
c
f
abf '
85 , 0
=
420
28 1500 1
31 85 ,
=2643.5 mm2 =26.44 cm2
Sơ đồ chọn thép và bố trí thép:
Phương án Ft(cm2) Số thanh Ft(cm2)
Từ bảng trên ta chọn phương án 1:
+ Số thanh bố trí: 10
+ Số hiệu thanh: 19
+ Tổng diện tích CT thực tế: 28.4 cm2
Bố trí thành 4 hàng 4 cột:
Kiểm tra lại tiết diện :
As = 28.4 cm2
Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng tới trọng tâm cốt thép
dt =
n
y
F i i
=
10
205 2 150 2 95 2 40
=106 mm = 10,6cm
d : khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng tới trọng tâm cốt thép chịu
kéo: ds= h – dt = 70 - 10,6=59,4 cm Giả sử TTH qua cánh
Tính tóan chiều cao vùng nén quy đổi :
Trang 6a =
b f
f A
c
y s
' 85
.
0 = 0,8528.428420150
=3,34 cm < hf= 15.955 cm Vậy điều giả sử là đúng
Mômen kháng tính toán :
Mr = Mn = 0,90,85a b fc’(ds-a/2)
Mr = 0,90,85 33 , 4 1500 28(594-33,4/2)=619524876,6Nmm=619,525KNm
Như vậy Mr = 619,525 KNm > Mu = 614.85 dầm đủ khả năng chịu mômen
Lượng cốt thép tối đa:
d
c
= a d
1
=0.066 0,42 (thỏa mãn)
Lượng cốt thép tối thiểu: Ag :diện tích mc nguyên qui đổi =4065 cm2
g
s
A
A
4065
4 , 28
=7.10-3
min = 0,03fc’/fy = 0,0328/420= 2.10-3
3 min
3 2.10
10
(thỏa mãn)
Vậy mặt cắt chọn thỏa mãn yêu cầu
3.XÁC ĐỊNH NỘI LỰC :
3.1 Tính toán mômen và lực cắt tại mặt cắt bất kì
Vẽ đường ảnh hưởng mômen ,lực cắt
+chiều dài nhịp l = 8 m
+chia dầm thành 10 đoạn ứng với các mặt cắt từ 0 đến 10,mỗi đoạn dài 1.5m
Đường ảnh hưởng mômen tại các tiết diện:
2
0
0,72
1,92
2,00
1,28 1,68
Đah M1 Đah M2 Đah M3
Đah M4
Đah M5
Trang 7Các công thức tính toán giá trị mômen ,lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng thái giới hạn cường
độ
Mi = 1 , 25 wdc 1 , 5 wdw mgM 1 , 75 LLL 1 , 75 k LLM 1 IM wM
Qi = 1,25w dc 1,5w dww Q mg M1,75LL L 1,75kLL Q1IM w iQ Các công thức tính toán giá trị mômen ,lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng thái giới hạn sử dụng :
Mi =1,0 wdc wdw mgM LLL LLM 1 IM wM
Qi = 1,0 w dc w dww Q mg QLL L LL Q1IM w iQ
Trong đó :
Wdw, wdc:tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm (KN/m)
wM:diện tích đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt thứ i
wQ:tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng lựic cắt
wiQ:diện tích phần lớn hơn trên đường ảnh hưởng lực cắt
LLM:hoạt tải tương ứng với đảh mômen tại mặt cắt thứ i
LLQ:hoạt tải tương ứng với đảh lực cắt tại mặt cắt thứ i
mgM,mgQ:hệ số phân bố ngang tính cho mômen ,lực cắt
LLL = 9,3KN/m:tải trọng làn rải đều
(1+IM):hệ số xung kích , lấy bằng 1,25
:hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức
d R t 0 , 95
Với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường độ d 0 , 95; R 1 , 05; t 0,95
Với trạng thái giới hạn sử dụng 1
Bảng giá trị mômen
xi(m) α ΩMi(m2) LLMitruck(KNm) LLMitadem(KNm) Micd(KNm) Misd(KNm)
Trang 8Ta vẽ
biểu đồ bao mômen cho dầm ở trạng thái giơí hạn cường độ :
Biểu đồ bao mômen (KNm)
Đường ảnh hưởng lực cắt tại các tiết diện:
+
+
+
+
+
0.9 0.1
0.8 0.2 0.7 0.3 0.6 0.4
0.5
0.5
Đah Q0
Đah Q1
Đah Q2
Đah Q3
Đah Q4
Đah Q5
1 +
2
1 3 4 5 6 7 8 9 10 0
Bảng giá trị lực cắt :
xi(m) li(m) Qi(m2)
Q(m2 ) LLQitruck(KN/m) LLQitadem(KN/m) Qicd(KN/m) Qisd(KN)
Trang 90.00 8 4.00 4.00 53.02 50.88 409.39 260.54
Biểu đồ bao lực cắt ở trạng thái giới hạn cường độ :
Biểu đồ bao Q
(KN)
4.Vẽ biều đồ bao vật liệu :
Tính toán mô men kháng tính toán của dầm khi bị cắt hoặc uốn cốt thép :
Kết quả tính toán được thể hiện trong bảng sau:
Số lần
cắt
Số thanh còn lại
Diện tích As còn lại(mm2)
ds (cm)
Vị trí trục trung hòa a(mm) Mr(Nmm)
Hiệu chỉnh biểu đồ mô men:
Do điều kiện về cốt thép tối thiểu :Mr min{1.2Mcr ; 1,33Mu } nên khi
Trang 10Mu0,9 Mcr thì điều kiện lượng cốt thép tối thiểu sẽ là Mr 1,33Mu Điều này có nghĩa là khả năng chịu lực của dầm phải bao ngoài đường
3
4
Mu khi
Mu 0,9 Mcr
Mcr =107,2 KNm
Nội suy tung độ biểu đồ bao mô men xác định vị trí Mu = 1,2Mcr và
Mu = 0,9 Mcr thông qua x1=331,91 mm ; x2=442,54 mm
BIỂU
ĐỒ BAO
MÔ MEN SAU KHI ĐÃ HIỆU CHỈNH
Xác định điểm cắt lý thuyết:
Điểm cắt lý thuyết là điểm tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn
Để xác định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ mômen tính toán Mu và xác định điểm giao biểu đồ Mn
Xác định điểm cắt thực tế
Từ điểm cắt lý thuyết này cần kéo dài về phía mômen nhỏ hơn một đoạn là l1 Chiều dài l1 lấy bằng trị số lớn nhất trong các trị số sau :
- Chiều cao hữu hiệu của tiết diện : d=594mm
- 15 lần đường kính danh định :15x19,1=286,5 mm
- 1/20 lần nhịp tịnh :1/20 x 8000=400m
chọn l1=630 mm
Đồng thời chiều dài này cũng không nhỏ hơn chiều dài phát triển lực ld.Chiều dài ld gọi là chiều dài khai triển hay chiều dài phát triển lực , đó là đoạn mà cốt thép dính bám với bêtông
để nó dát cường độ như tính toán
Chiều dài khai triển của ld thanh kéo được láy như sau :
Chiều dài khai triển cốt thép kéo d phải không được nhỏ hơn tích số chiều dài triển khai cốt thép kéo cơ bản db được quy định ở đây , nhân với hệ số điều chỉnh hoặc hệ số như được quy định của quy trình Chiều dài triển khai của cốt thép kéo không được nhỏ hơn 300 mm Chiều dài triển khai của cốt thép cơ bản db(mm) được sử dụng với cốt thép dọc sử dụng trong bài là thép số 16
ldb=0,02Ab x fy/ fc'=0,02x284x420/ 28=450,84 mm
Đồng thời: ldb0,06 x dbx fy =0.06x19,1x420=481,32 mm
Lấy lđb=481,32 mm
Trong đó :
Ab = 284 mm2 : diện tích của thanh số
fy = 420 MPa : cường độ chảy được quy định của các thanh cốt thép
X1
X2
Mu= 4 Mu
Mu 1,2 Mcr
0,9 Mcr
Trang 11fc’ = 28 MPa :cường độ chịu nén quy định của bêtông ở tuổi 28 ngày
db = 19,1 mm :dường kính thanh
Hệ số điều chỉnh làm tăng ld: 1,4
Hệ số điều chỉnh làm giảmd :
tt
ct
A
A
=26,44/28,4=0,93
ld =481,32 x 1,4 x 0,93=626,68 chọn ld = 627 mm
Với :
Act =26,44 (cm2) :diện tích cần thiết theo tính toán
Att = 28,4 (cm2) :diện tích thực tế bố trí
Cốt thép chịu kéo có thể kéo dái bằng cách uốn cong qua thân dầm và kết thúc trong vùng bêtông chịu nén với chiều dài triển khai Ld tới mặt cắt thiết kế hoặc có thể kéo d ài liên tục lên mặt đối diện cốt thép
Tim goái
4 3 M
Trang 126.Kiểm soát nứt:
Tại một mặt cắt bấc kì thì tùy vào giá trị nội lực bê tông có thể bị nứt hay không Vì thế để tính toán kiểm soát nứt ta phải kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không, người ta coi phân bố ứng suất trên mặt cắt ngang là tuyến tính và tính ứng suất kéo fc của BT
Mặt cắt ngang tính toán:
Diện tích mặt cắt ngang:
Ag=18,77.150+(70-18,77-22,5).20+22,5.30=4065cm2
Xác định vị trí trục trung hòa đến thớ chịu kéo ngoài cùng:
4065
25 , 11 30 5 , 22 865 , 36 20 5 , 22 77 , 18 70 615 , 60 150
77
=49,06mm Mômen quán tính tiết diện nguyên:
Trang 13Ig=
12
77
,
18
+150.18,77.(60,615-49,06)2+20.28,73
2
06 49 2
73 , 28 5 ,
12
73
,
28
+
12
5 , 22
+30.22,5.(49,06-11,25)2 =1577012,24 cm2 Tính ứng suất kéo của BT
fc= Ma Ig yt= 8
3
10 24 , 1577012
10 42 , 398
.49,06.10-2 =12,4 Mpa
Cường độ chịu kéo khi uốn của bêtông: fr=0,63 fc'=0,63 28=3,334 Mpa
fc>0,8 fr
Vậy mặt cắt bị nứt
Xác định ứng khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng:
fsd=min
y c
f A
d
Z
6 , 0
; )
1
dc : chiều cao phần bêtông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến tâm thanh gần nhất ,theo bố trí cốt thép dọc có dc =40 mm
A: diện tích phần bêtông có trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo và được bao bởi các mặt cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hòa chia số lượng thanh
Để tìm A ta giả sử đường giới hạn trên của miền A tại sườn dầm trọng tâm miền A tính như sau:
yA=
20 5 ) 5 2 30 ( 5 20 30
) 2 / 25 ( 20 )) 3 / 5 20 ( 5 5 , 0 ( 2 ) 2 / 5 20 ( 5 ) 5 2 30 ( 2 / 20
30
20
2
2
x
yA= y =10,6 cm
Giải phương trình ta tìm được =-4,567cm (vì <0 nên ta tinh theo công thức):
yA =
) 5 )(
2 20 ( ) 5 ( 20 30
)) 3
5 20 ( ) 5 ( 5 , 0 ( 2 ) 2
5 20 )(
5 )(
2 20 ( 10 30 20
2
2
x
x x
yA=y=10,6 cm =2,39 cm
Khi đó diện tích phần BT bọc cốt thép cần tìm:
dtA=30x2+(20+2x2,39)(5-2,39)+ (5-2,39)2 =671,49 cm2
A=dtA/10=67,149 cm2
Trang 14dt A
Thông số bề rộng vết nứt xét trong điều kiện bình thường : Z=30000 N/mm
3
1
)
Z
c =
3
1
) 9 , 6714 40
(
30000
=464,98 N/mm2=464,98MPa 0,6 fy=0,6 420=252 Mpa
fsa=252 MPa
Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép:
Tính diện tích tương đương của tiết diện khi bị nứt
Es=2.105 MPa
Ec=0,043 y c1,5 f c'=0,043.24001,5 28=26752,5 Mpa
N=267522.10,5
5
=7,48 Chọn n=7
Xác dịnh vị trí trục trung hòa dựa vào phương trình momen tĩnh với trục trung hòa bằng không:
S=18,77(150-20)(70-y-18,77/2)+20.
2
70 y 2 -7.28,4(y-10,6) =0
y=79,94 cm
Tính ứng suất trong cốt thép:
fs=n
cr
I
Ma
(y-dt)
Tính mômen quán tính của tiết diện khi đã nứt:
Icr=
12
77
,
18
+15018,77
2
2
77 , 18 94 , 79
12
) 77 , 18 94 , 79 70 (
+
