ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP CẦU ĐƯỜNG, NGUYỄN THU TRANG

Bề rộng sườn dầm b w : Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ratheo tính toán và ứng suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn chiều rộngsườn không đổi trên suốt ch

THIẾT KẾ MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP Đề bài:Thiết kế một dầm cho cầu đường ô tô nhịp giản đơn , bằng bê tông

cốt thép thi công bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước

I SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH :

3) Khoảng cách tim hai dầm :210(cm)

4) Tính tải mặt cầu rải đều(DW) :DW=4.59(KN/m)

5) Hệ số phân bố ngang tính cho mômen :mgM =0.58

6) Hệ số phân ngang tính cho lực cắt :mgQ =0.61

7) Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng :mg =0.5

9) Độ võng cho phép của hoạt tải :1/800

10) Vật liệu (cốt thép theo ASTM 615M)

-cốt thép chịu lực : fy=420MPA

II YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG :

A- Tính toán:

1 Chọn mặt cắt ngang dầm.

2 Tính mômen, lực cắt lớn nhất do tải trọng gây ra.

3 Vẽ biểu đồ bao mômen, lực cắt do tải trọng gây ra.

4 Tính, bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp.

5 Tính, bố trí cốt thép đai.

6 Tính toán kiểm soát nứt.

7 Tính độ võng do hoạt tải gây ra.

8 Xác định vị trí cắt cốt thép.

B-Bản vẽ :

9 Thể hiện trên khổ giấy A1

10.Vẽ mặt chính dầm, vẽ các mặt cắt đại diên.

11.Vẽ biểu đồ bao vật liệu.

12.Bóc tách cốt thép, thống kê vật liệu

THUYẾT MINH THIẾT KẾ

1. Chiều cao dầm (h) :

Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiệnđộ võng, thông thường đối với dầm bêtông cốt thép khi chiều cao đã thỏamãn điều kiện cường độ thì cũng đã đạt yêu cầu về độ võng

Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài củanhịp, chọn theo công thức kinh nghiệm :

h= ( 1 ÷ 1 )l

10 20

h = (1m ÷2m)Chiều cao nhỏ nhất theo quy định của quy trình :hmin = 0.0720 = 1.4m

Trên cơ sở đó sơ bộ chọn chiều cao dầm h = 1500mm

Mặt cắt ngang dầm

2 Bề rộng sườn dầm b w :

Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ratheo tính toán và ứng suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn chiều rộngsườn không đổi trên suốt chiều dài dầm.Chiều rộng bw này được chọn chủyếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ bêtông với chất lượng tốt

Theo yêu cầu đó, ta chọn bề rộng sườn bw = 20cm

3 Chiều dày bản cánh h f :

Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của

vị trí xe và tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác Theo kinhnghiệm hf = (18 ÷25) (cm).Ở đây ta chọn hf= 18cm

4 Chiều rộng bản cánh b :

Theo điều kiện đề bài cho : bf= 180cm

5.Kích thước bầu dầm : (b 1 , h 1 )

6.Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m) dài

Diện tích mặt cắt dầm :

Ag =1800*180+ (1500-180-300)*200+100*100*2+300*400

Ag=668000mm2=6680cm2 = 0.668m 2

Wdc =Ag*g=0.668*24= 16.032(KN/m)

Trong đo ùg=24 KN/m3 :trọng lượng riêng của bê tông

Xác định bề rộng cánh tính toán :

Bề rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy quá trị sốnhỏ nhất trong ba trị số sau:

41 L = 204 = 5 m với L là chiều dài nhịp hữu hiệu

Khoảng cách tim giữa hai dầm : 210cm

12 lần bề dày cánh và bề rộng sườn dầm:12h f + b w = 12

18 + 20 =236 cmVà bề rộng cánh tính toán cũng không được lớn hơn bềrộng cánh chế tạo bf = 180 cm

Vậy bề rộng cánh hữu hiệu là b = 180 cm

Qui đổi tiết diện tính toán :

Diện tích 1 tam giác tại chỗ vát bản cánh :

II TÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM :

Tính mômen tính toán ứng với trạng thái giới hạn cường độ, tính tại mặt cắtgiữa nhịp :

M =h{(1.25´ Wdc +1.5´ Wdw)+mgM[1.75´ LLL+1.75´ k´ LLM´ (1+IM)]} ´ wM LLL = 9,3 (KN/m) : tải trọng làn rải đều

LLMtan dem =20.68 (KN/m) : hoạt tải tương đương của xe 2 trục thiết

kế ứng với dahM tại mặt cắt giữa nhịp Tra bảng

3, tài liệu hướng dẫn thiết kế môn học, với a

= 0,5; l=20m LLMtruck =24.76(KN/m): hoạt tải tương đương của xe tải thiết kế ứng

với dahM tại mặt cắt giữa dầm Tra bảng 3, tàiliệu hướng dẫn thiết kế môn học, với a

= 0,5; l=20m

mg M = 0.58 : Hệ số phân bố ngang tính cho mômen

(đã tính cả hệ số làn xe m)

w dc = 16.032 (KN/m) : Trọng lượng dầm trên một đơn vịchiều dài

w dw = DW = 4.59 (KN/m) : Trọng lượng các lớp mặt cầu và cáctiện ích công cộng trên một đơn vị chiều dài (tính cho 1 dầm)

(1+IM) = (1+0.25) = 1.25 : Hệ số xung kích.

wm = L82 =2082 =50m2 : Diện tích đường ảnh hưởng M

K=0.5 :Hệ số cấp đường

h=0.95 :Hệ số điều chỉnh tải trọng

Thay số vào ta có:

M=0.95*{(1.25*16.032+1.5*4.59)+0.58*(1.75*9.3+1.75*0.5*24.76*1.25)}*50M=2473.402 (KNm)

Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm :

M u = 2473.402 (KNm)

f : Hệ số kháng (với dầm chịu kéo khi uốn lấy : f = 0.9 )

As : Diện tích cốt thép chịu kéo

fy = 420 (MPa) : Giới hạn chảy của cốt thép dọc chủ

fc’ = 35 (MPa) : Cường độ chịu nén của bêtông ở tuổi 28 ngày

b 1 : Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén, được xác định.

b 1 =0.85-0.05´ (f c ’-28)/7 khi 56MPa ³ fc’³ 28MPa

Vậy theo điều kiện đầu bài fc’ = 35 MPa nên ta có b1= 0.8

f

h = 0.18625m2 : Chiều dày bản cánh sau khi qui đổi

a=b1c : Chiều cao khối ứng suất chữ nhật tương đương.

Ta có a = d 1 1 2 ' 2

0.85

u r

Sơ đồ chọn thép và bố trí thép :

Phương án F Ft ( cm2 ) Số thanh Ft ( cm2 )

2 22 3.87 14 54.18

Từ bảng trên ta chọn phương án 2 :

+ Số thanh bố trí : 14

+ Số hiệu thanh : # 22

+ Tổng diện tích cốt thép thực tế : 54.18 cm2

Bố trí thành 4 hàng 4 cột

y : Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến tim của các cốt thép

n : Số thanh cốt thép chịu kéo.

d : Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọngtâm cốt thép chịu kéo : d h d= - 1 = 150 17.857 132.143 - = cm

Giả sử TTH đi qua cánh

Tính toán chiêù cao vùng nén quy đổi :

1 '

Vậy điều giả sử là đúng.

Mômen kháng tính toán : 0.9 0.85 ' ( )

Vậy cốt thép tối đa thỏa mãn

Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu :

28

420

c y

f f

r = ´ = ´ = ´ - Þ r>rmin (thỏa mãn)

III XÁC ĐỊNH NỘI LỰC

Tính toán mômen và lực cắt tại vị trí bát kỳ :

Vẽ đường ảnh hưởng mômen , lực cắt

Đah M4

Đah M5

Các công thức tính toán giá trị mômen, lực cắt tại mặt cắt thứ (i) theo trạngthái giới hạn cường độ :

LL = 9.3 KN/m : Tải trọng làn rải đều.

(1 IM+ ) : Hệ số xung kích, lấy bằng 1.25

h : Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức

Với trạng thái sử dụng h=1

Bảng tính giá trị diện tích dahMi và giá trị tung độ ngay trên mặt cắt của mỗi dah Tung độ ngay trên mặt cắt = i

i

x (l- x ) l

Bảng tính giá trị mômen tại mặt cắt thứ I theo trạng thái giới hạn và sử dụng

a=x i

l

Bảng giá trị mômen

LL truck Mi

) / (

tan

m KN

1619.35

+Tính và vẽ biểu đồ bao lực cắt

Tung độ âm = xi/ chiều dài dầm

Tung độ dương = 1- tung độ âm

` Diện tích âm = ½ tung độ âm * xi

Diện tích dương = ½ tung độ dương * (chiều dài dầm-xi)

Diện tích phần lớn hơnw Qi = max(Diện tích âm; diện tích dương)Tổng đại số diện tíchw Q = Diện tích dương – Diện tích âm

Tính tung độ và diện tích dahQ

Mặt cắt 0 2 4 6 8 10

Diện tích phần

Diện tích phần dương 10000 8100 6400 4,900 3600 2500Diện tích phần lớn hơn 10000 8100 6400 4,900 3600 2500Tổng đại số diện tích 10000 8000 6000 4,000 2000 0.00

Giá trị lực cắt tại mặt cắt thứ i tính theo trạng thái giới hạn cường độ và sửdụng được thể hiện trong bảng sau :

MCN (mm)x l(mm) (mm2)wQ (mm2)wQi (N/mm)LLMitruck LLMi(N/mm)tandem (KN)Qicd (KN)Qisd

0.1 0.8

0.2 0.7

0.3 0.6

0.4 0.5

IV VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU

4.1Tính toán mômen kháng tính toán của dầm khi bị cắt hoặc uốn cốt thép :

Kết quả tính toán được thể hiện trong bảng sau :

Số lần

cắt

Số thanhcòn lại

Diện tích

As cònlại(m m2

)

d1(mm) a(mm) Vị trí trục

trung hoà

Mr (KN.m)

4.2) Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen

Do điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu : Mr >min{1,2Mcr;1,33Mu} nên

khi Mu<0,9Mcr thì điều kiện lượng cốt thép tối thiểu sẽ là Mr>1,33Mu Điềunày có nghĩa là khả năng chịu lực của dầm phải bao ngoài đường 4/3Mu khi

Mu <0,9Mcr Khi vẽ biểu đồ momen, ta phải hiệu chỉnh như sau :

+ Tìm vị trí mà Mu=1,2Mcr và Mu = 0,9Mcr Các khoảng cách x1; x2 nàytìm được bằng cách nội suy tung độ của biểu đồ bao momen ban đầu

Ig : momen quán tính nứt của tiết diện nguyên không tính cốt thép, lấy

đối với trọng tâm

'

0,63

f = f : cường độ chịu kéo khi uốn của thép, đối với betong tỷ

trọng thông thường có thể tính theo công thức trên

yt : khoảng cách từ trục trung hoà đến thớ chịu kéo ngoài cùng

Vị trí trục trung hòa của mặt cắt nguyên :

Tại đoạn Mu =1,2Mcr, ta giữ nguyên biểu đồ Mu

Trong đoạn 0,9 Mcr< Mu <1,2 Mcr ta vẽ đường nằm ngang với giá trị1,2Mcr

Tại đoạn Mu= 0,9Mcr, ta vẽ đường M’u = 4/3 Mcr

Biểu đồ bao momen sau khi hiệu chỉnh có hình dạng như sau :

1721.05

MU'= 34MU

0.9MCr 1.2MCR

MU

Xác định các điểm cắt lý thuyết và thực tế :

Để xác định các điểm cắt lý thuyết, ta tìm giao điểm giữa biểu đồ baomomen và các đường thẳng song song nằm ngang có tung độ bằng Mr

Điểm cắt lý thuyết là điểm mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thépdài hơn

Để xác định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ mômen tính toán Mu vàxác định điểm giao biểu đồ f M n

Xác định điểm cắt thực tế

Từ điểm cắt lý thuyết này cần kéo về phía mômen nhỏ hơn một đoạn là l1.Chiều dài l1 lấy bằng trị số lớn nhất trong các trị số sau :

+ Chiều cao hữu hiệu của tiết diện : d = 1321.43mm

+ 15 lần đường kính danh định : 1522=330mm

+ 201 lần nhịp tịnh : 201 20000 = 1000 mm

Þ Chọn l1=1321.43mm

Đồng thời chiều dài này cũng không nhỏ hơn chiều dài phát triển lực l d

.Chiều dài ld gọi là chiều dài khai triển hay chiều dài phát triển lực, đó làđoạn mà cốt thép dính bám với bê tông để nó đạt được cường độ như tínhtoán

Chiều dài khai triển ld của thanh kéo được lấy như sau :

Chiều dài triển khai cốt thép kéo ld , phải không được nhỏ hơn tích số chiềudài triển khai cốt thép kéo cơ bản ldb được quy định ở đây, nhân với hệ sốđiều chỉnh hoặc hệ số như được quy định của quy trình.Chiều dài triển khaicốt thép kéo không được nhỏ hơn 300 mm

Chiều dài triển khai cốt thép kéo cơ bản ldb (mm) được sử dụng với cốt thépdọc sử dụng trong bài là thép số 22

'

35

b y db

As = 387 : Diện tích của thanh số 22 (mm2)

fy = 420 MPa : Cường độ chảy được của các thanh cốt thép

fc’ = 30 MPa : Cường độ chịu nén quy định của bê tông ở tuổi 28 ngày

db =22.2(mm) : Đường kính thanh (mm)

Hệ số điều chỉnh làm tăng l d :1.4

Hệ số điều chỉnh làm giảm l d : 49.16 0.907

54.18

ct tt

Act=49.16(cm2) Diện tích cần thiết theo tính toán

Att=54.18(cm2) Diện tích thực tế bố trí

Cốt thép chịu kéo có thể kéo dài bằng cách uốn cong qua thân dầm và kếtthúc trong vùng

bê tông chịu nén với chiều dài triển khai l d tới mặt cắt thiết kế hoặc có thểkéo dài liên tục lên mặt đối diện cốt thép

BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU

250 10000

700 1321.43

121.05 1290.79

5855 3626 8471

2662.52

2337.64 1981.72 1594.78 1206.065

V TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT.

Biểu thức kiểm toán j V n>V u

+ b v : Bề rộng bản bụng hữu hiệu, lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất trongchiều cao

d v, vậy b b= w= 20cm

Từ trên ta thấy d v= 1300.19 mm

+ s (mm) : Bước cốt thép đai

+ b : Hệ số chỉ khả năng của bê tông bị nứt chéo truyền lực kéo

+ f : Góc nghiêng của ứng suất nén kéo

+ b q, được xác định bằng cách tra độ thị và tra bảng

+ a : Goc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc, bố trí cốt thép đai vuônggóc với trục dầm nên a =90 0

+ f : Hệ số sức kháng cắt, với bê tông thường f =0.9

A v : Diện tích cốt thép bị cắt trong cự ly s (mm)

+ Tính toán ứng suất cắt :

+ Giả sử trị số góc q=450 tính biến dạng cốt thép chịu kéo theo công thức

0 5

x

s s

g d

E A

q e

Tra bảng được b =1.99

Khả năng chịu lực cắt của bê tông.

A Diện tích cốt thép đai (mm2)

Chọn cốt thép đai là thanh số 10, đường kính danh định d = 9.5 (mm), diệntích mặt cắt ngang cốt thép đai là :

Lượng cốt thép đai tối thiểu :

Mà A s = 142mm2 >A Smin = 48.6mm2 Þ Thỏa mãn

Kiểm tra khoảng cách tối đa của cốt thép đai :

VI KIỂM SOÁT NỨT

Tại một mặt cắt bất kỳ thì tùy vào giá trị nội lực bê tông có thể bị nứt haykhông Vì thế để tính toán kiểm soát nứt ta phải kiểm tra mặt cắt có bị nứt haykhông

Để tính toán mặt cắt có bị nứt hay không người ta coi phân bố ứng suất trênmặt cắt ngang là tuyến tính và tính ứng suất kéo fc của bê tông

Vậy trục trung hoà đi qua sườn

Mômen quán tính của tiết diện nguyên :

Ig = [1/12*bhf3+ bhf*(c-hf/2)2] + [1/12*bw(h-hf-h1)3 + h1)/2)2]

1749.47 98.28 99.18 1733.5

Vậy mặt cắt bị nứt

Xác định ứng suất khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giớihạn sử dụng

Để tìm A ta giả sử đường giới hạn trên của miền A tại sườn dầm Trọng tâmcủa miền A tính như sau:

Giải phương trình bậc hai ta tim được x= 3.8cm

Khi đó diện tích phần bê tông bọc cốt thép cần tìm :

dt A = 40 30 10 ´ + 2 + (40 2 10) 10 20 3.8 1576 - ´ ´ + ´ = cm2

A=dtA/14=112.57 mm2 (hình vẽ)

Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép :

-Tính diện tích tương đương của tiết diện khi bị nứt

Xác định vị trí của trục trung hòa dựa vào phương trình momen tĩnh với trục

trung hòa bằng không :

Mômen quán tính của tiết diện khi đã nứt, lấy đối với trục trọng tâm, vì trục trung hòa đi qua sườn nên áp dụng công thức của mặt cắt hình T

f s= 112.78MPa<f sa= 252MPaÞ Đạt

VII TÍNH ĐỘ VÕNG :

Vì chiều dài nhịp L=20m >12,9m thỏa mãn trường hợp cả 3 trục xe ở trên nhịp, nên ta đi tìm vị trí bất lợi khi 3 trục xe ở trên nhịp:

Xác định vị trí bất lợi của xe tải thiết kế

Điều kiện này thỏa mãn

Độ võng do xe tải thiết kế gây ra xác định theo công thức :

Tính toán độ võng của dầm do hoạt tải gây ra

Độ võng ta vừa tính ở trên chưa tính đến hệ số phân bố ngang, hệ số cấpđường và hệ số xung kích khi tính võng Bây giờ ta phải xét các hệ số này

Kết quả tính toán độ võng chỉ do một mình xe tải thiết kế :

f1 =kmg(1 +IM y) = 0.5 0.5 1.25 18.8 5.875 ´ ´ ´ = mm

Độ võng do tải trọng làn :

3 4