THI L I S 3 MÔN KINH T L N G Thi gian: 75 phút (Học viên được sử dụng tài liệu) Cho bảng số liệu của lượng cam bán Y(tạ) theo giá cam X 2 (ngàn đồng/kg) và giá táo X 3 (ngàn đồng/kg): Y i 8 9 6 6 9 11 X 2i 5 5 5 6 4 3 X 3i 3 2 4 5 3 2 Anh (Chị) hãy: a) Hồi quy Y theo X 2 . Giải thích ý nghĩa các hệ số. b) Tính R 2 , xét xem hàm hồi quy mẫu có phù hợp với số liệu của mẫu hay không (với mức ý nghĩa 5%). c) Viết hàm hồi quy mẫu ở câu (a) khi đơn vị tính của Y là kg. d) Kiểm định giả thiết H 0 : β 2 = -1,5 với mức ý nghĩa 5%. e) Viết hàm hồi quy Y theo X 2 và X 3 . Các hệ số hồi quy riêng trong trường hợp này có ý nghĩa thống kê không với α = 0,05. Biết rằng hồi quy của Y theo X 2 và X 3 được kết quả như sau: Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 08/26/10 Time: 09:56 Sample: 1 6 Included observations: 6 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X2 -0.858491 0.481995 -1.781121 0.1729 X3 -0.943396 0.425819 -2.215486 0.1135 C 15.16038 1.619723 9.359859 0.0026 R-squared 0.904325 Mean dependent var 8.166667 Adjusted R-squared 0.840541 S.D. dependent var 1.940790 S.E. of regression 0.775003 Akaike info criterion 2.634952 Sum squared resid 1.801887 Schwarz criterion 2.530832 Log likelihood -4.904856 F-statistic 14.17801 Durbin-Watson stat 2.715499 Prob(F-statistic) 0.029594 f) Dựa vào mẫu đã cho, ta có kết quả kiểm định như sau: 0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 Series: Residuals Sample 1 6 Observations 6 Mean -1.18e-15 Median 0.061321 Maximum 0.707547 Minimum -1.094340 Std. Dev. 0.600314 Skewness -0.939551 Kurtosis 3.129072 Jarque-Bera 0.886921 Probability 0.641812 Anh (Chị) hãy cho biết mục đích của kiểm định và kết luận của mình? Hết. ĐÁP ÁN: a) X Y i i 2 625,175,15 ˆ −= . β 2 = -1,625 cho biết: với điều kiện các yếu tố khác không thay đổi, khi giá cam tăng (hay giảm) 1 ngàn đồng/kg thì lượng cam bán giảm (hay tăng) 1,625 tạ. b) Từ số liệu đã cho, ta tính được: 83,18*6419 . 625,175,15 )17,8( )()( ˆ 2 2 2 1 2 2 =−= −== −= ∑∑ − = Y Y YY X Y nTSS i n i i i i 08,1433,5. )625,1( ) ˆ ( ) ˆ ( 2 1 2 2 2 2 1 2 == == − ∑∑ − == n i i n i i xYY ESS β => RSS = TSS – ESS = 18,83 – 14,08 = 4,75 7477,0 83,18 08,14 2 === TSS ESS R 85,11 )12)(7477,01( )26(7477,0 )1)(1( )( 2 2 = −− − = −− − = k kn F R R 709,7 )4,1( 05.0 ),1( == −− FF knk α Vì F > F α , nên ở mức ý nghĩa α = 0,05, hàm hồi quy phù hợp, tức giá bán cam có tác động đến lượng tiêu thụ cam. c) Gọi Y* là lượng cam bán với đơn vị tính là kg. Ta có: Y* = k 1 .Y = 100Y )1( ˆ 100 ˆ . ˆ . ˆ 100 ˆ . . 2 2212 2 1 * 2 111 * 1 1 * ˆ ˆ ˆˆ = === == = k k k k k k YY ii βββ ββ β β Do đó, ta có hàm hồi quy: i i X Y 25,162575.1 ˆ −= d) Ta cần kiểm định giả thuyết: H 0 : β 2 = -1,5; H 1 : β 2 ≠ -1,5 RSS = 4,75 => 1875,1 4 75,4 2 ˆ 2 == − = n RSS σ 4186,0)( 2227,0 33,5 1875,1 )( ˆ ˆ ˆ 2 1 2 2 2 ==> === ∑ = β σ β se Var n i i x 84,0 1486,0 )5,1(625,1 )( ˆ ˆ 2 * 2 −= −−− = − = β β se t B Với mức ý nghĩa α = 0,05 thì t 0,025 (4) = 2,776 Vì 776,284,0 <=t nên ta chấp nhận giả thuyết H 0 . e) ii i XX Y 32 94,0858,016,15 ˆ −−= f) Mục đích là kiểm định phân phối chuẩn phần dư (Kiểm định JB). Vì P-value = 0.641812 > 0.05 nên không có cơ sở bác bỏ giả thuyết phần dư có phân phối chuẩn. . t-Statistic Prob. X2 -0.858491 0.481995 -1.781121 0.1729 X3 -0.9 433 96 0.425819 -2.215486 0.1 135 C 15.16 038 1.6197 23 9 .35 9859 0.0026 R-squared 0.90 432 5 Mean dependent var 8.166667 Adjusted R-squared. THI L I S 3 MÔN KINH T L N G Thi gian: 75 phút (Học viên được sử dụng tài liệu) Cho bảng số liệu của lượng cam bán Y(tạ) theo giá cam X 2 (ngàn đồng/kg) và giá táo X 3 (ngàn. 9 6 6 9 11 X 2i 5 5 5 6 4 3 X 3i 3 2 4 5 3 2 Anh (Chị) hãy: a) Hồi quy Y theo X 2 . Giải thích ý nghĩa các hệ số. b) Tính R 2 , xét xem hàm hồi quy mẫu có phù hợp với số liệu của mẫu hay không (với