Chuyên đề logic học ppsx

Chuyên đề logic học . Nguyễn Văn Nho 1 Chuyên đề logic học I) Các phép toán lô gic : 1) phép kéo theo : A  B , đọc là A kéo theo B . Mệnh đề này chỉ sai khi A đúng , B sai . Bảng giá trị chân lý : A B A  B 1 1 1 1 0 0 o 1 1 0 0 1 2) phép tương đương : A  B , đọc là A tương đương với B . Mệnh đề đúng khi A và B đều có tính đúng sai . Bảng giá trị chân lý : Chuyên đề logic học . Nguyễn Văn Nho 2 A B A  B. 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 3) phép hội : A  B : Đọc là A hội B. Chỉ đúng khi cả A và B đều đúng. Bảng giá trị chân lý : A B A  B. 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 Chuyên đề logic học . Nguyễn Văn Nho 3 4) Phép tuyển : A  B . đọc A tuyển B Mệnh đề chỉ sai khi cả A và B đều sai . A B A  B. 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 5) Phép phủ định : A . đọc là phủ định của A . Có giá trị chân lý trái ngược với A . Bảng giá trị chân lý : A A . 1 o 0 1 Chuyên đề logic học . Nguyễn Văn Nho 4 Các ví dụ : VD1 : a) lập bảng giá trị chân lý của mệnh đề AB  b) Rối chứng tỏ ( A  B)  ( AB  ). Giải : A B B A A  B AB  1 1 o 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 b) tư bảng trên ta thấy giá trị chân lý của hai mệnh đề trong mỗi trường hợp là như nhau nên chúng tương đương vơi nhau . chẳng hạn : hai mệnh đề sau là tương đương vơi nhau . a) Nếu trời mưa thì tôi không đi học . b) Nếu tôi đi học thì trời không mưa . VD2 : a) Chứng tỏ : (A  B)  ( B A  ). b)chứng tỏ : ( B A  )  ( B A  ). c) Chứng tỏ : ( B A  )  ( B A  ). Chuyên đề logic học . Nguyễn Văn Nho 5 Áp dụng : Ta sẽ có :( a   0 a 2 >0. )  ( . 0 0 2      a a ). . II) Hệ tiên đề ( công thức đúng nguyên thủy ) Có 4 nhóm ; Nhóm I : có 2 tiên đề : I 1 : )( ABA   I 2 : )).()(()(( CABACBA       Nhóm II : có 3 tiên đề : II 1 : ABA   II 2 : BBA   . II 3 : ))()(()( CBACABA       Nhóm III: có 3 tiên đề : III 1 : BAA   . III 2 : BAB   . III 3 : ))(()(()( cBACBBA       . Nhóm IV : có 3 tiên đề : IV 1 : )()( ABBA  Chuyên đề logic học . Nguyễn Văn Nho 6 IV 2 : A A . IV 3 : AA  . III)Áp dụng hệ tiên vào suy luận : VD1 :a) Cm : ABBA    b)Cm ├ ))()(()( CACBBA      . Xét  = { ACBBA ;;   }. Rồi c tỏ :  ├ BA  . c)cm : ├ ))(())(( CABCBA      . d)Cm : ├ A )( BAB    e)CM ├ (A )())( CBACB      f)Cm ├ )).(()( CBACBA      g)Cm ├ A AA   . Làm thêm : 1) Giải PT lo gic : B A X A X     . 2) Đưa các công thức sau về dạng chuẩn hội , chuẩn tuyển : a) A = yxyx . b) B = )( yxxy  c) C = zxzyx  )( d) D = yyxx   )( . Chuyên đề logic học . Nguyễn Văn Nho 7 e) E = )()( zxyx    . h) H= )()(()( yzxyzyx       . VD2: : a) Hãy tìm hệ quả lô gic từ các tiên đề sau : A )( CB   và A B  . b) Cho hệ tiên đề F = {A CADCB    ;, } . Chứng tỏ F DB   . VD3 : viết các mệnh đề sau dưới dang chuẩn tắc : a) ( A )( CB   )( C  D) ( BA  ). b) ( )BA  (C  A). IV)Áp dụng logic vào dạy và học toán : Vd1 : hãy chỉ các sai lầm phổ biên khi học sinh giải bất phương trình sau : 1 2 2  x x  . Hãy phân tích sai lầm đó . VD2 :hãy giải pt mũ sau : 8 + 2 2-x =x + x 2 x Hãy phân tích cáu trúc bài toán . VD3 : Hãy giải PT : 3 x +4 x + 5 x =6 x . Hãy nêu bài toán dạng tổng quát . VD 4 : Chuyên đề logic học . Nguyễn Văn Nho 8 Cho 0 < a <1 . Hãy giải PT sau : 1) 2 1 () 2 1 ( 22     xx a a a a . Hãy chỉ ra các khó khăn mà học sinh gặp phải . VD5 : Hãy chỉ ra các sai lầm mà học sinh thường gặp phải khi giải PT sau : 4 log 3 2 2 4 2 log3log2 xxx xxx  . VD 6 : hãy phân tích cấu trúc của phép chứng minh phản chứng . . Chuyên đề logic học . Nguyễn Văn Nho 1 Chuyên đề logic học I) Các phép toán lô gic : 1) phép kéo theo : A  B , đọc là A kéo theo B . Mệnh đề này chỉ sai khi A đúng. B đều đúng. Bảng giá trị chân lý : A B A  B. 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 Chuyên đề logic học . Nguyễn Văn Nho 3 4) Phép tuyển : A  B . đọc A tuyển B Mệnh đề chỉ sai khi cả A và B đều. tương đương : A  B , đọc là A tương đương với B . Mệnh đề đúng khi A và B đều có tính đúng sai . Bảng giá trị chân lý : Chuyên đề logic học . Nguyễn Văn Nho 2 A B A  B. 1 1 1 1 0 0 0