HỆ NHỊ PHÂN 1http://www.ictprovn.net KHÁI NIỆM HỆ ðẾM Các chữ số cơ bản của một hệ ñếm là các chữ số tối thiểu ñể biểu diễn mọi số trong hệ ñếm ấy. Ví dụ: Hệ thập phân có các chữ số cơ bản là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, Hệ thập phân có các chữ số cơ bản là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Hệ nhị phân có các chữ số cơ bản là 0, 1. Hệ bát phân có các chữ số cơ bản là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Ðặc biệt hệ thập lục phân có các chữ số cơ bản ñược ký hiệu là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. 2http://www.ictprovn.net CHUYỂN ðỔI GIỮA CÁC HỆ ðẾM 3http://www.ictprovn.net QUI TẮC 1 Ðể chuyển ñổi một số từ hệ thập phân sang hệ có cơ số b (b ? 10) ta áp dụng cách làm sau : Lấy số thập phân chia cho cơ số b cho ñến khi phần thương của phép chia bằng 0, số ñổi phần thương của phép chia bằng 0, số ñổi ñược chính là các phần dư của phép chia theo thứ tự ngược lại. Ví dụ cho X = 6 10 nghĩa là X = 6 trong hệ thập phân thì X sẽ ñược ñổi thành 110 2 trong hệ nhị phân. 4http://www.ictprovn.net QUI TẮC 1 Cách ñổi như hình sau: 5http://www.ictprovn.net QUI TẮC 2 Ðể chuyển ñổi một số từ hệ cơ số b về hệ thập phân ta sử sụng công thức: X = a n a n - 1 a 1 a 0 = a n b n + a n - 1 b n - 1 + + a 1 b + a 0 • Với b là cơ số hệ ñếm, a 0 , a 1 , a 2 , , a n là các chữ số cơ bản • X là số ở hệ ñếm cơ số b. X = a n a n - 1 a 1 a 0 = a n b + a n - 1 b + + a 1 b + a 0 6http://www.ictprovn.net QUI TẮC 2 Ví dụ: Hệ thập phân cho X = 123 thì X = 1 * 10 2 + 2 * 10 1 + 3 với b=10 Hệ nhị phân cho X = 110 thì Hệ nhị phân cho X = 110 thì X = 1 * 2 2 + 1 * 2 1 + 0 với b=2 Hệ bát phân cho X = 235.64(8) thì X = 2 * 8 2 + 3 * 8 1 + 5 * 8 0 + 6 * 8 -1 + 4 * 8 -2 = 157.8125(10) 7http://www.ictprovn.net Heä 10 Heä 16 Heâ 2 Heä 10 Heä 16 Heä 2 0 0 0000 8 8 1000 1 1 0001 9 9 1001 2 2 0010 10 A 1010 3 3 0011 11 B 1011 4 4 0100 12 C 1100 5 5 0101 13 D 1101 6 6 0110 14 E 1110 7 7 0011 15 F 1111 8http://www.ictprovn.net QUI TẮC 3 Ðể chuyển số từ hệ nhị phân về hệ thập lục phân ta thực hiện như sau : Nhóm lần lượt 4 bit từ phải sang trái, sau ñó thay thế các nhóm 4 bit bằng giá trị tương ứng thay thế các nhóm 4 bit bằng giá trị tương ứng với hệ thập lục phân (tra theo bảng chuyển ñổi trên). Ví dụ X = 11’1011 2 = 3B 16 9http://www.ictprovn.net QUI TẮC 4 Ðể chuyển số từ hệ thập lục phân sang hệ nhị phân ta thực hiện như sau: ứng với mỗi chữ số sẽ ñược biểu diễn dưới dạng 4 bit. Ví dụ Ví dụ X = 3B 16 = 0011’1011 2 = 11’1011 2 1 0http://www.ictprovn.net . 2 Ví dụ: Hệ thập phân cho X = 123 thì X = 1 * 10 2 + 2 * 10 1 + 3 với b=10 Hệ nhị phân cho X = 110 thì Hệ nhị phân cho X = 110 thì X = 1 * 2 2 + 1 * 2 1 + 0 với b=2 Hệ bát phân cho X. Hệ thập phân có các chữ số cơ bản là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Hệ nhị phân có các chữ số cơ bản là 0, 1. Hệ bát phân có các chữ số cơ bản là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Ðặc biệt hệ. HỆ NHỊ PHÂN 1http://www.ictprovn.net KHÁI NIỆM HỆ ðẾM Các chữ số cơ bản của một hệ ñếm là các chữ số tối thiểu ñể biểu diễn mọi số trong hệ ñếm ấy. Ví dụ: Hệ thập phân có các