MÔ HÌNH ĐƯỜNG dây TRUYỀN tải điện, mô PHỎNG và vận HÀNH ĐƯỜNG dây BẰNG PHẦN mềm MATLAB

Để đảm bảo an toàn cho mọi người trong quá trình thi công cũng như vận hành thì việc thiết kế một hệ thống cung cấp điện cần đảm bảo các yêu cầu về: điện áp, công suất truyền tải, độ sụt

Lời cảm ơn

Lời đầu, em xin chân thành gửi lời cảm ơn đến cô Nguyễn Thị Ngọc Soạn

là giáo viên trực tiếp hướng dẫn, giới thiệu, cung cấp nguồn tài liệu và tạo mọi điều kiện cho em hoàn thành đồ án này

Ngoài ra, em xin gửi lời cảm ơn đến tất cả các thầy giáo, cô giáo trong bộ môn Điện Công Nghiệp, trong khoa Đã giảng dạy, hướng dẫn, trang bị cho

em những kiến thức cần thiết về lý thuyết cũng như thực hành giúp em hoàn thành đề tài này

Trong quá trình thực hiện, tuy em đã cô gắng nhiều nhưng do trình độ kiến thức cũng như kinh nghiệm thực tế vẫn còn hạn hẹp nên em vẫn có những sai sót trong bài Vậy, em xin nhận được sự đóng góp ý kiến từ quý thầy, cô và những người có kinh nghiệm

Xin chân thành cảm ơn!

Sinh viên thực hiện

Lê Thị Hường

MỤC LỤC

MỤC LỤC ii

DANH MỤC HÌNH vi

DANH MỤC BẢNG ix

MỞ ĐẦU 1

TỔNG QUAN 2

Tổng quan đề tài 2

Lý do chọn đề tài 2

Phạm vi của đề tài 2

CHƯƠNG I: CÁC THÔNG SỐ TRÊN ĐƯỜNG DÂYVÀ CÁP TRUYỀN TẢI ĐIỆN 3

1.1 Các đặc tính của đường dây truyền tải điện 3

1.1.1 Cấu tạo đường dây dẫn điện trên không 3

1.1.2 Ký hiệu của dây dẫn điện 5

1.1.2.1 Dây Nga 5

1.1.2.2 Dây Mỹ 5

1.1.2.3 Dây Pháp 5

1.1.3 Các loại cáp ngầm 5

1.2 Điện trở của đường dây truyền tải điện 6

1.2.1 Điện trở dây dẫn 6

1.2.2 Khả năng mang tải của dây dẫn điện trên không 7

1.3 Điện cảm của đường dây truyền tải điện 9

1.3.1 Các hệ thức cơ bản của điện cảm 9

1.3.1.1 Từ thông móc vòng bên trong 11

1.3.1.2 Từ thông móc vòng bên ngoài 12

1.3.2 Điện cảm và bán kính trung bình nhân của đường dây truyền tải điện 13

1.3.3 Điện cảm của đường dây truyền tải điện một pha 15

1.3.4 Điện cảm của đường dây truyền tải điện ba pha 16

1.3.5 Cảm kháng đường dây truyền tải điện đơn ba pha đối xứng 18

1.3.6 Cảm kháng đường dây truyền tải điện ba pha hoán vị 19

1.3.7 Cảm kháng đường dây truyền tải điện ba pha lộ kép 20

1.3.8 Dùng bảng kiểm tra cảm kháng của dây dẫn 22

1.4 Điện dung của đường dây truyền tải điện 29

1.4.1 Điện dung với bản cực song song, điện tích điểm và dây dẫn hình trụ 29

1.4.2 Điện dung của đường dây một pha 31

1.4.3 Điện dung của đường dây ba pha đối xứng 33

1.4.4 Điện dung của đường dây lộ kép 36

1.5 Tổn hao vầng quang của đường dây tải điện 39

1.5.1 Hiện tượng vầng quang và tổn hao do vầng quang 39

1.5.2 Ví dụ 41

1.6 Các thông số đường dây cáp ngầm 42

1.6.1 Điện trở và cảm kháng của cáp ngầm 42

1.6.1.1 Cáp ba pha ba lõi có chung vỏ chì và vỏ bọc kim loại nếu có 42

1.6.1.2 Tổng trở của đường dây ba pha gồm các dây cáp một lõi 43

1.6.2 Điện dung của đường dây cáp 48

1.6.2.1 Điện dung cáp một lõi 48

1.6.2.2 Điện dung cáp ba lõi 49

CHƯƠNG II: MÔ HÌNH ĐƯỜNG DÂY TRUYỀN TẢI ĐIỆN 53

2.1 Tổng quát 53

2.2 Truyền tải điện ba pha 53

2.3 Đường dây truyền tải điện tải ngắn 54

2.4 Đường dây truyền tải điện có chiều dài trung bình 56

2.4.1 Mạch  chuẩn 56

2.4.2 Mạch T chuẩn 57

2.5 Đường dây truyền tải điện dài 58

2.6 Mạch tương đương của đường dây dài 65

2.6.1 Mạch  tương đương 65

2.6.2 Mạch T tương đương 67

2.7 Cách tính hằng số mạch A , B , C , D của đường dây truyền tải điện 68

2.8 Mô hình mạch điện một đường dây dài 75

CHƯƠNG III: CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁNĐƯỜNG DÂY TRUYỀN TẢI ĐIỆN 77

3.1 Tính toán vận hành đường dây tải điện ngắn 77

3.1.1 Tính toán đường dây ngắn từ các điều kiện về đầu nhận 77

3.1.2 Tính toán đường dây ngắn từ các điều kiện của đầu phát 83

3.1.3 Bài toán đặc thù của đường dây tải điện 85

3.2 Tính toán biểu diễn đường dây tải điện theo sơ đồ hình  87

3.2.1 Tính toán theo các điều kiện về đầu nhận 87

3.2.2 Tính toán theo các điều kiện của đầu phát 88

3.2.3 Phương pháp tính từng bước 91

CHƯƠNG IV: PHÂN BỐ CÔNG SUẤT TRÊN ĐƯỜNG DÂYTRUYỀN TẢI ĐIỆN 94

4.1 Định nghĩa bài toán phân bố công suất 94

4.2 Phương trình công suất đường dây đơn giản 94

4.2.1 Tổng quát 94

4.2.2 Trường hợp đặc biệt 97

4.2.3 Kết luận 98

4.2.4 Bài toán ứng dụng 99

4.3 Các phương trình cơ bản 101

4.3.1 Phương trình dòng điện điểm nút, viết cho nút k như sau 101

4.3.2 Phương trình điện áp viết cho mạch vòng thứ k có dạng tổng quát 103

4.3.3 Phương trình công suất nút 106

4.4 Khảo sát phân bố công suất dùng ma trận YTC bằng phép lặp GAUSS – SEIDEL

106

4.5 Khảo sát phân bố công suất dùng ma trận ZBUS bằng phép lặp GAUSS – SEIDEL 112

4.6 Phân bố công suất và phương pháp NEWTON – RAPHSON 114

4.6.1 Tính toán theo số phức dạng vuông góc 114

4.6.2 Tính toán theo số phức dạng cực 116

CHƯƠNG V: GIỚI THIỆU PHẦN MỀM MATLAB 120

5.1 Tìm hiểu về công ty MathWorks 120

5.2 Giới thiệu 120

5.3 Các hộp công cụ của Matlab 122

5.4 Giới thiệu hộp công cụ Simulink 123

5.5 Giới thiệu hộp công cụ SimPowerSystem 125

5.5.1 Giới thiệu SimPowerSystem 125

5.5.2 Các thư viện của SimPowerSystem 126

5.5.2.1 Thư viện Electrical Sources 126

5.5.2.2 Thư viện Elements 127

5.5.2.3 Thư viện Power Electronics 128

5.5.2.4 Thư viện Machines 129

5.5.2.5 Thư viện Measurements 130

5.5.2.6 Thư viện Application Libraries 131

5.5.2.7 Extra Library 132

5.5.3 Trình tự mô phỏng một mạch điện 132

CHƯƠNG VI: PHÂN TÍCH VẬN HÀNH ĐƯỜNG DÂY TRUYỀN TẢI ĐIỆN BẰNG PHẦN MỀM MATLAB 133

6.1 Bài toán ứng dụng 133

6.2 Các bước giải bài toán ứng dụng bằng chương trình lineperf phân tích, tính toán, vận hành đường dây truyền tải điện 134

6.2.1 Bước 1 134

6.2.2 Bước 2 134

6.2.3 Bước 3 134

6.2.4 Bước 4 135

6.2.5 Bước 5 135

6.2.6 Bước 6 135

6.2.7 Bước 7 135

6.2.8 Bước 8 136

6.2.8.1 Bù ngang 136

6.2.8.2 Bù dọc 136

6.2.8.3 Bù hỗn hợp 136

6.2.9 Bước 9 137

6.2.10 Bước 10 137

6.3 Kết quả bài toán ứng dụng 137

6.3.1 Chương trình mô phỏng và vận hành đường dây 137

6.3.2 Các thông số đường dây 137

6.3.3 Câu a 137

6.3.4 Câu b 138

6.3.5 Câu c 138

6.3.6 Câu d 138

6.3.7 Câu e 139

6.3.8 Câu f 139

6.3.9 Câu g 140

6.3.10 Câu h 140

6.3.11 Câu i 141

6.3.12 Câu j 142

6.3.13 Câu k 142

CHƯƠNG VII: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 143

7.1 Kết luận 143

7.2 Kiến nghị 143

TÀI LIỆU THAM KHẢO 145

DANH MỤC HÌNH

Hình 1.1: Cáp bảy sợi D = 3d 3

Hình 1.2: Trình bày một số cáp vặn xoắn 4

Hình 1.3: Một số dây nhôm lõi thép ACSR 4

Hình 1.4: Dây cáp rỗng 5

Hình 1.5: Cáp một lõi, cách điện bằng giấy, vỏ chì 6

Hình 1.6: Từ thông trong mạch từ 9

Hình 1.7: Mô hình quy tắc bàn tay phải 9

Hình 1.8: Tiết diện của dây dẫn hình trụ 10

Hình 1.9: Ống hình trụ 12

Hình 1.10: Từ thông đi giữa hai điểm D1 và D2 13

Hình 1.11: Dây dẫn gồm bảy sợi bện vặn xoắn 14

Hình 1.12: Mô hình dây dẫn bốn dây bện xoắn 15

Hình 1.13: Đường dây một pha hai dây dẫn 15

Hình 1.14: Đường dây ba pha bốn dây 16

Hình 1.15: Đường dây ba pha hoán vị đầy đủ 19

Hình 1.16: Đường dây ba pha lộ kép hoán vị đầy đủ 21

Hình 1.17: Bố trí của đường dây 24

Hình 1.18: Bố trí đường dây 24

Hình 1.19a: Bản mặt song song 29

Hình 1.19b: Điện tích điểm 30

Hình 1.19c: Dây dẫn điện hình trụ 30

Hình 1.20: Điện trường giữa hai dây dẫn song song 31

Hình 1.21: Điện dung tạo ra giữa các dây dẫn 32

Hình 1.22: Bố trí đường dây và đồ thị vector đường dây ba pha đối xứng 33

Hình 1.23: Điện dung giữa các pha trong mạng ba pha đối xứng 34

Hình 1.24: Điện dung giữa hai dây dẫn 34

Hình 1.25: Bố trí đường dây ba pha và ảnh chiếu của chúng qua mặt đất 35

Hình 1.26: Bố trí đối xứng đường dây ba pha lộ kép 36

Hình 1.27: Kích thước và bố trí đường dây 37

Hình 1.28: Cáp một lõi 48

Hình 1.29: Các điện dung trong cáp ba lõi 49

Hình 1.30: Biến đổi về các mắc hình Y 50

Hình 1.31: Sơ đồ thay thế hình Y của điện dung cáp 50

Hình 1.32a: Cs và 3Cc mắc song song khi Cs mắc hình sao với vỏ cápvà 3Cc mắc hình sao đối với trung tính N 50

Hình 1.32b: Điện dung tương đương mỗi pha 51

Hình 1.33: Thí nghiệm 1 với lõi 3 được nối vỏ 51

Hình 1.34: Thí nghiệm 2 nối chung ba lõi 52

Hình 1.35: Thí nghiệm 3 lõi 2 và lõi 3 nối vỏ 52

Hình 2.1a: Mô hình máy phát điện ba pha cấp cho ba phụ tải một pha 53

Hình 2.1b: Đồ thị vector máy phát điện ba pha cân bằng 54

Hình 2.2: Mô hình một pha của mạch sao cân bằng với tổng trở tập trung 54

Hình 2.3a: Mạch tương đương đường dây ngắn 54

Hình 2.3b: Đồ thị vector đường dây ngắn 55

Hình 2.4: Đồ thị vector đường dây ngắn tải có tính dung 55

Hình 2.5: Mạch  - chuẩn của đường dây có chiều dài trung bình 56

Hình 2.6: Mạch T – chuẩn của đường dây có chiều dài trung bình 58

Hình 2.7: Một đoạn vi cấp của đường dây dài 58

Hình 2.8: Mạch  tương đương của đường dây dài 66

Hình 2.9a: Mạch  - chuẩn 66

Hình 2.9b: Mạch  tương đương 66

Hình 2.10: Mạch T tương đương của đường dây dài 67

Hình 2.11a: Mạch T – chuẩn 68

Hình 2.11b: Mạch T tương đương 68

Hình 2.12: Mạch  tương đương 75

Hình 2.13: Mạch  - chuẩn 76

Hình 3.1a: Mạch tương đương đường dây ngắn 77

Hình 3.1b: Đồ thị vector mạch tương đương đường dây ngắn 77

Hình 3.2: Đồ thị vector với IN làm gốc 82

Hình 3.3: Sơ đồ thay thế đường dây ngắn 83

Hình 3.4: Đồ thị vector với IP làm gốc 83

Hình 3.5: Đồ thị vector với UP làm gốc 84

Hình 3.6: Sơ đồ bài toán đặc thù 86

Hình 3.7a: Mạch  - chuẩn 87

Hình 3.7b: Sơ đồ vector với UN làm gốc 88

Hình 3.8: Sơ đồ vector với UP làm gốc 89

Hình 4.1: Mô hình biểu diễn quan hệ điện áp và dòng điện đầu phát và đầu nhận 95

Hình 4.2: Biểu diễn chiều của công suất 100

Hình 4.3: Sơ đồ tổng dẫn của mạng điện thụ động 102

Hình 4.4: Sơ đồ tương đương của mạng thụ động 103

Hình 4.5: Mạch tương đương hình cào của hệ thống bốn thanh cái 104

Hình 4.6: Mạch tương đương hình cào của hệ thống n thanh cái 105

Hình 4.7: Sơ đồ thay thế hình  của các nhánh 108

Hình 4.8: Phân bố công suất cho mạng điện ba pha biểu diễn bằng sơ đồ một pha 110

Hình 4.9: Mạng điện có ba thanh 114

Hình 4.10: Chiều công suất mạng điện ba nút 118

Hình 5.1: Màn hình khởi động phần mềm Matlab 120

Hình 5.2: Cửa sổ công cụ Simulink 124

Hình 5.3: Cửa sổ thư viện Powerlib 126

Hình 5.4: Các khối của thư viện nguồn điện 126

Hình 5.5: Cửa sổ thư viện các phần tử 127

Hình 5.6: Cửa sổ thư viện mô hình các thiết bị điện tử 129

Hình 5.7: Cửa sổ thư viện mô hình các máy điện 130

Hình 5.8: Cửa sổ thư viện mô hình các khối đo 131

Hình 5.9: Cửa sổ thư viện Application Libraries 131

Hình 5.10: Cửa sổ thư viện Extra Library 132

Hình 6.1: Trắc đồ điện áp với đường dây có bù và không bù 139

Hình 6.2: Đồ thị vòng tròn công suất đầu nhận với UP thay đổi từ UN đến 1.3UN 141

Hình 6.3: Trắc đồ điện áp khi điện áp đầu phát là 765(kV) .142

Hình 6.4: Đường cong mang tải của đường dây .142

DANH MỤC BẢNG

Bảng 1.1: Số lượng sợi, đường kính ngoài một số loại cáp 4

Bảng 1.2: GMR của một số loại dây dẫn 14

Bảng 1.3: Đường kính tối thiểu của dây dẫn tùy theo cấp điện áp 40

Bảng 2.1: Điện trở đặc tính của một số loại dây 64

MỞ ĐẦU

Điện năng là yếu tố năng lượng gần như hàng đầu trong công cuộc xây dựng phát triển và bảo vệ đất nước ngày càng giàu mạnh, văn minh và tiên tiến Khi các công trình nhà máy, xí nghiệp, khu công nghiệp, khu đô thị được thi công thì việc xây dựng một hệ thống truyền tải điện, cung cấp điện là rất quan trọng Để đảm bảo an toàn cho mọi người trong quá trình thi công cũng như vận hành thì việc thiết kế một hệ thống cung cấp điện cần đảm bảo các yêu cầu về: điện áp, công suất truyền tải, độ sụt

áp trên đường dây, chống sét…

Trước khi thi công hệ thống điện cho bất kỳ công trình lớn hay nhỏ nào thì chúng ta phải tính toán kỹ lưỡng các thông số trong hệ thống khi vận hành các trường hợp bình thường, sự cố của hệ thống cung cấp điện để có biện pháp khắc phục , hạn chế thiệt hại đảm bảo an toàn trong quá trình vận hành sử dụng Việc tính toán phân bố công suất trên lưới điện phân phối trước khi thi công được dựa trên sự mô phỏng, vận hành trên phần mềm Để việc tính toán thiết kế được nhanh chóng ngày nay người ta thường sử dụng các phần mềm chuyên dụng để mô phỏng, một trong những phần mềm đó là MatLab Tuy đã cố gắng rất nhiều nhưng do kiến thức còn hạn chế nên trong quá trình thực hiện đồ án Tốt nghiệp sẽ có nhiều phần sai sót, rất mong sự góp ý của quý Thầy Cô để bài báo cáo này được hoàn thiện hơn

Cuối cùng, em xin chân thành cảm ơn Cô Nguyễn Thị Ngọc Soạn và các Thầy Cô

giáo trong BM Điện Công Nghiệp, trong khoa đã tận tình hướng dẫn em trong suốt thời gian qua

Sinh Viên

Lê Thị Hường

TỔNG QUAN Tổng quan đề tài

Điện tử - vi tính là hai trong những ngành có tốc độ phát triển mạnh Vì thế, việc ứng dụng chuyên ngành công nghệ thông tin vào ngành điện công nghiệp để nâng cao hiệu quả sản xuất là điều tất yếu Máy tính không chỉ giúp ta thiết kế, tính toán nhanh,

mô phỏng các bài toán về hệ thống điện mà nó còn có thể kiểm soát được mọi hoạt động của cơ sở dữ liệu, phát hiện sự cố, thậm chí còn tự động khắc phục sự cố, Với đề tài “MÔ HÌNH ĐƯỜNG DÂY TRUYỀN TẢI ĐIỆN, MÔ PHỎNG VÀ VẬN HÀNH ĐƯỜNG DÂY BẰNG PHẦN MỀM MATLAB” sẽ tìm hiểu các nội dung: Chương I: Các thông số trên đường dây truyền tải điện

Chương II: Mô hình đường dây truyền tải điện

Chương III: Các phương pháp tính toán đường dây truyền tải điện

Chương IV: Phân bố công suất trên đường dây truyền tải điện

Chương V: Giới thiệu phần mềm Matlab

Chương VI: Phân tích vận hành đường dây truyền tải điện bằng phần mềm Matlab Chương VII: Kết luận và kiến nghị

Lý do chọn đề tài

Đề tài có nhiều ứng dụng hệ thống thực tế và có tính chính xác tương đối cao MatLab là phần mềm đa năng, có thể lập trình, mô phỏng, giao tiếp với các hệ thống lớn Ngôn ngữ MatLab là ngôn ngữ bậc cao nên rất linh hoạt với các ứng dụng phức tạp, MatLab còn có thể liên kết với nhiều phần mềm khác và nhiều chương trình

có thể chạy cùng một lúc, kết quả được tính toán nhanh và chính xác

Với đam mê tìm hiểu về ngành nghề và các ứng dụng thực tế của MatLab trong quá trình học tập nên tôi rất hài lòng về đề tài này

CHƯƠNG I: CÁC THÔNG SỐ TRÊN ĐƯỜNG DÂY

VÀ CÁP TRUYỀN TẢI ĐIỆN 1.1 Các đặc tính của đường dây truyền tải điện

1.1.1 Cấu tạo đường dây dẫn điện trên không

Kết cấu điển hình của đường dây truyền tải điện trên không gồm có: Cột, dây dẫn,

sứ cách điện, dây chống sét và các phụ kiện khác Các đường dây trên không một mạch

và hai mạch bố trí cùng một cột được sử dụng phổ biến Ngoài ra, khi đường dây có Uđm > 230(kV) thì nên phân pha dây dẫn để hạn chế tổn thất vầng quang

Các loại dây dẫn truyền tải cao áp như: Dây nhôm lõi thép AC (Aluminum Conductor), dây nhôm lõi thép tăng cường ACSR (Aluminum Conductor Steel-Reinforced), dây toàn nhôm AAC (All Aluminum Conductor), dây toàn hợp kim nhôm AAAC (All Aluminum Alloy Conductor), và dây nhôm lõi hợp kim nhôm ACAR (Aluminum Conductor Alloy Reinforced) Có các thông số kỷ thuật tra phụ lục 1 Tất cả các dây nhôm được dùng dưới dạng cáp nhiều sợi vặn xoắn Cáp đồng nhất được chế tạo từ nhiều sợi có đường kính như nhau Chúng gồm một sợi dây trung tâm

ở giữa bao bọc bên ngoài bởi nhiều lớp dây quấn vặn xoắn xem hình 1.1:

Bảng 1.1: Số lượng sợi, đường kính ngoài một số loại cáp

Hình 1.3: Một số dây nhôm lõi thép ACSR

Hình 1.4: Dây cáp rỗng Đường dây tải điện siêu cao áp do yêu cầu phải tăng đường kính dây dẫn để giảm tổn thất vầng quang và cảm kháng của đường dây nên có thể dùng dây rỗng xem hình 1.4:

6 nhôm 1 thép 7 nhôm 1 thép 6 nhôm 7 thép

Tia I một lớp Tia I hai lớp

Loại dây này ít được sử dụng vì lắp đặt khó khăn và sức bền cơ kém Một dạng khác của dây dẫn đường dây siêu cao áp là mỗi pha của dây dẫn được phân làm nhiều dây đặt ở các đỉnh của một đa giác đều (tam giác, hình vuông, lục giác…) gọi là dây phân pha

1.1.2 Ký hiệu của dây dẫn điện

1.1.2.1 Dây Nga

Các loại dây dẫn được kí hiệu bằng chữ cái và chữ số Chữ cái chỉ vật liệu làm ra dây đó Chữ số chỉ tiết diện của dây (mm2) Các chữ cái như sau: M: Đồng, A: Nhôm, AC: Nhôm lõi thép, ACY: Nhôm lõi thép tăng cường, C: Thép

1(mile) = 0,001(inch) =10-3(inch) = 0.001*2.54 = 2.54*10-3(cm)

Để đo tiết diện dây dẫn còn sử dụng đơn vị đo:

1 cmil (circular mil) = 5,067.10-4(mm2)

1 cmil là diện tích hình tròn có đường kính là 1(mile) hay 10-3(inch)

Ở điện áp cao vừa phải khoảng 30(kV) cáp điện lực có kết cấu rắn chắc xem hình 1.5 Cách điện là một băng giấy quấn thật chặt quanh lõi Sau khi quấn giấy, cáp được

tẩm chân không bằng dầu cách điện có độ nhớt cao Vì cách điện rắn có xu hướng tồn tại các khe hở (chứa đầy hơi của chất tẩm cách điện) là nơi gây ra phóng điện trong chất khí (vầng quang) nên cách điện loại này không dùng cho điện cao áp

Hình 1.5: Cáp một lõi, cách điện bằng giấy, vỏ chì

Ở cáp cao áp, hợp chất tẩm có độ nhớt cao được thay bằng chất có độ nhớt thấp (cáp đầy dầu) hoặc được thay bằng khí trơ thường là khí nitơ (cáp đầy khí) để duy trì ở

áp suất cao để lấp kín các khe hở nhằm tăng cường độ cách điện

Các loại cách điện dùng trong chế tạo cáp điện:

- Cách điện bằng giấy tẩm dầu

- Cách điện bằng Polyetylene (PE)

- Cách điện bằng Polyvynilclorit(PVC)

- Cách điện cao su

- Cách điện polyetylen khâu mạch (XLPE)

- Màn chắn điện từ cho dây và cáp điện

Cáp ba lõi hay nhiều lõi có hai loại cơ bản:

- Cáp có đai cách điện

- Cáp có đai kim loại

Kích thước của cáp đã được tiêu chuẩn hóa và có thể tra ở phần phụ lục 1:

1.2 Điện trở của đường dây truyền tải điện

1.2.1 Điện trở dây dẫn

Điện trở của dây dẫn có đơn vị là (/km) xem phụ lục 1 Trên thực tế, nếu dùng

công thức tính điện trở một chiều

F

l

R (F là tiết diện dây dẫn) để tính điện trở của các loại dây dẫn thì kết quả hoàn toàn không giống ở phụ lục 1, mà thông thường bé hơn vì các lý do:

Vỏ chì Cách điện

Dây dẫn (lõi)

- Hiệu ứng mặt ngoài của điện xoay chiều làm cho điện trở suất  tăng lên ( ~)

- Hiệu ứng ở gần làm cho mật độ dòng điện phân bố trong dây dẫn không đều

- Phần lớn chiều dài thực tế của dây vặn xoắn thường lớn hơn 2%  3%

- Nhiệt độ thay đổi cũng làm cho điện trở thay đổi Đối với đường dây trên không yếu tố nhiệt độ không cần xét đến Trường hợp phải tính đến điện trở thực tế theo nhiệt

độ thực tế thì hệ số nhiệt độ của điện trở dây đồng và dây nhôm bằng 0.004/0C

Trong các yếu tố trên thì hai yếu tố đầu hầu như không ảnh hưởng đến trị số R, còn hai yếu tố sau ảnh hưởng nhiều tới trị số R Nếu biết nhiệt độ Rt1 của dây dẫn ở nhiệt

độ t10C thì điện trở Rt2 ở nhiệt độ t20C có thể tính từ biểu thức:

0 1

0 2

1

2

*1

*1





t

t R

R t

t





Có được (1.1) từ quan hệ R t R010*t Trong đó, Rt là điện trở ở 00C và 0 là

hệ số nhiệt độ ở 00C của dây dẫn, với đồng  = 0.0041/0 0C, với nhôm  = 0.0038/ 0 0C Sau đây là vài số liệu cần nhớ:

- Trường hợp điện một chiều điện trở suất:

)/(

8



1.2.2 Khả năng mang tải của dây dẫn điện trên không

Công suất tỏa nhiệt (I2 * r(W)) sinh ra trong dây dẫn được tiêu tán khỏi mặt ngoài của dây một phần vì bức xạ ( bx,(W/cm2)), một phần nhờ đối lưu ( dl,(W/cm2))

10001000

*

*7

bx

T T

E

Trong đó: Tdd và Txq là nhiệt độ Kelvin của dây dẫn và môi trường xung quanh, E là

hệ số phát xạ E = 1 đối với vật thể đen tuyệt đối, E = 0.5 đối với đồng bị oxit hóa Nếu Tdd – Txq = t độ bách phân là sự gia tăng nhiệt độ dây dẫn và với  0.2

xq T

3

Nếu nhiệt độ xung quanh là 400C (Txq = 2730 + 400K) và E = 0.5:

3 3

10

*

*35.0

*1000

313

*

*0114

v p

*2

*

*

*0184.0

123 0 0

Trong đó: V là vận tốc gió tính bằng m/giây (ngoài trời thường v  0.6 m/giây), p

là áp suất không khí (p = 1 với áp suất chuẩn định), 2*a là đường kính của dây tính bằng (mm), T0 là nhiệt độ của không khí

Với áp suất chuẩn (p = 1), vận tốc gió v = 0.6m/s và nhiệt độ 400C (hay 3130K), thì:

t a

*2

0069.0

t A

I cp

*2

0069.010

*35.0

(1.7)

Trong đó: A là diện tích mặt ngoài của đoạn dây dẫn (cm2), r là điện trở ()

Nhiệt độ cho phép tối đa được giới hạn khoảng 1000C, nếu không cả đồng và nhôm

sẽ bị ăn mòn dần dưới tác dụng lâu dài của nhiệt độ lớn hơn Do đó, muốn an toàn khi xét Icp nhiệt độ dây dẫn chỉ được gia tăng tối đa vào khoảng từ 400C đến 500C

Tuy nhiên, cần lưu ý là do các điều kiện tổn hao trên dây, độ sụt áp hay là vấn đề ổn định tĩnh… khiến ta phải vận hành đường dây với một trị số dòng điện nhỏ hơn nhiều so

với trị số cho phép phát nóng Sự phát nóng này chỉ trở thành yếu tố giới hạn khả năng mang tải trong các đường dây ngắn, đặc biệt là trong các đường dây phân phối hạ thế

1.3 Điện cảm của đường dây truyền tải điện

1.3.1 Các hệ thức cơ bản của điện cảm

di L

ab

) (

Từ đó tự cảm L cho bởi:

di

d di

N d

f

X 2* **  2* ** () (1.11) Với Ihd và hd là các giá trị hiệu dụng

ab ab

ab

I

f j

I jX I

Z I

thông này chỉ móc vòng một phần của dòng điện Vậy thì trong phương trình

I

L ,

được chia làm hai phần sao cho:   tr  ng

1.3.1.1 Từ thông móc vòng bên trong

Lấy một ống hình trụ có bề dày vi cấp dx, từ thông móc vòng bên trong tr là tổng

số của các từ thông móc vòng vi cấp ở bên trong Từ thông mỗi mét chiều dài của hình ống có bề dày dx là: dx B x*A x B x*dx*l với l = 1m

dx H

dx x

r

x I r

x d

x I

4

*

*2

*

*

*

*2

*

*0

4

3

I dx

r

x I





tr I (Wb*vòng/m) trkhông phụ thuộc kích thước dây

1.3.1.2 Từ thông móc vòng bên ngoài

Xét ống hình trụ bán kính x với x > r, bề dày dx bên ngoài dây dẫn xem hình vẽ 1.9:

*

*2

r x

x

I dx

B

*

*2

*2

ng 2*10 7* *ln

r

D I

L ng ng 2*10 7*ln (H/m) (1.16) Phương trình viết cho ng và Lng có thể áp dụng để tính từ thông móc vòng và điện cảm ứng với từ thông đi giữa hai điểm 1 và 2 nếu thay D bằng D2 và r bằng D1 (2 xa

hơn 1) xem hình vẽ 1.10:

1

2 7

12 2*10 * *ln

D

D I

12 2*10 *ln

D

D I

D2I

Hình 1.10: Từ thông đi giữa hai điểm D1 và D2

1.3.2 Điện cảm và bán kính trung bình nhân của đường dây truyền tải điện

Từ thông móc vòng tổng cộng t là:

r

D I I

ng tr

*2

*

*8

*2

*ln4

*10

*2ln

ln

*10

*2

e r

D r

D e

*10

Ví dụ 1.1:

Dây dẫn gồm bảy sợi giống nhau bện lại xem hình 1.11, mỗi sợi có bán kính r Tìm thừa số nhân với r để có bán kính trung bình nhân

Hình 1.11: Dây dẫn gồm bảy sợi bện vặn xoắn Giải:

Trước hết tính các D12, D13, D14: D12 = D16 = 2 * r, D14 = 4 * r, D17 = 2 * r

4* 2 2* 2 2* * 32

12 2 14 15

Bán kính trung bình nhân là: 49   6  6

17 14 2 13 2 12 7

*2

17 14 2 13 2

12*D *D *D

D là tích số các khoảng cách từ một sợi dây bên ngoài đến

sáu sợi dây còn lại ( 6 * 6 = 36 khoảng cách)  6

*

2 r là tích số các khoảng cách từ dây trung tâm đến mỗi sợi dây bên ngoài đến sáu sợi dây còn lại ( 6 khoảng cách)

*3

*

*2

*2

*

*2

*

*4

*

*12

*

*4

Bảng 1.2: GMR của một số loại dây dẫn

Dây tròn đặc ruột Dây bện nhiều sợi:

Ví dụ 1.2:

Một pha của đường dây phân pha, mỗi pha gồm bốn dây dẫn bện xoắn Mỗi dây dẫn có bán kính trung bình nhân ds và đặt ở bốn đỉnh của hình vuông xem hình 1.12 Tính bán kính trung bình nhân của toàn bộ hệ dây phân pha

1.3.3 Điện cảm của đường dây truyền tải điện một pha

Điện cảm của một dây dẫn đơn cho bởi phương trình 

*10

trình này có thể áp dụng cho đường dây một pha gồm một dây dẫn đi và một dây dẫn

về (Ia = - Ib) xem hình vẽ 1.13:

Gọi 1 là từ thông móc vòng chỉ móc vòng dòng điện Ia Điện cảm tương ứng với

*10

*10

ln

*10

*7.4'

ln'ln

*10

D r

D r

D L

*10

*7

r

D

1.3.4 Điện cảm của đường dây truyền tải điện ba pha

Cho đường dây ba pha bốn dây xem hình vẽ 1.14:

a b

Áp dụng công thức (1.16), từ thông móc vòng từ dây pha a đến điểm P do dòng Ia gây

ra là:

'ln

*

*10

*

a

ap a

ap

r

D I

ap

D

D I

Tương tự,

n

c ap

ap 

 , cũng có thể viết được Cộng tất cả các từ thông móc vòng này

sẽ được từ thông móc vòng tổng từ pha a đến điểm P như sau:

ac

cp c

ab

bp b

a

ap a

ap

D

D I

D

D I

D

D I

r

D

'ln

*

*10

ac c

ab b

a a ap

D

I D

I D

I r

'

1ln

*

*10

np

bp b

np

ap a

D

D I

D

D I

ac c

ab b

a a a

D

I D

I D

I r

'

1ln

*

*10

bc c

ba a

b b b

D

I D

I D

I r

'

1ln

*

*10

cb b

ca a

c c c

D

I D

I D

I r

'

1ln

*

*10

n

ac a

c

ab a

b

a a

a a

D I

I D I

I D I

I r I

'

1ln

*10

dt

d U

ac c

ab b

a a ao

D

I D

I D

I r I j

ab b

a a ao

D

I D

I r I j

U 2*10 7* * *ln 1' *ln 1 *ln 1 (1.33)

ra’, Dab, Dbc đổi ra cùng một đơn vị, ví dụ (m)

Các ký hiệu sau đây được giới thiệu:

Cảm kháng dây dẫn ở khoảng cách 1(m) nếu ra’ tính ra mét:

)/(

1ln

*

*10

x

a

)/(log

*

*0029

ab a

aa

ao j x I j x I j x I U

bc a

1.3.5 Cảm kháng đường dây truyền tải điện đơn ba pha đối xứng

Đối với đường dây ba pha đối xứng, bán kính các dây dẫn bằng nhau: ra = rb = rc = r

và khoảng cách dây bằng nhau Dab = Dbc = Dca = D

r

1log

*f

*0.0029 x

x x

a s

cc bb

)/(logD

*f

*0.0029 x

x x

Khi đó các điện áp cảm ứng trên dây dẫn trở thành:

a I I I

*

*0029.0

r

D f

x x

'ln

*10

*2

1.3.6 Cảm kháng đường dây truyền tải điện ba pha hoán vị

Nếu đường dây ba pha bố trí không đối xứng, các trị số cảm kháng dây dẫn xaa, xbb, xcc và cảm kháng phân cách xab, xbc, xac sẽ không đối xứng nhau Điều đó làm cho sụt

áp cảm ứng trên các pha U at,U bt,U ct cũng sẽ không đối xứng ngay cả khi dòng

điện chạy trong các dây dẫn ba pha là đối xứng (nghĩa là   0







c b

a I I

Để cho điện áp cảm ứng được đối xứng trên đường dây ba pha vốn đã bố trí không đối xứng thì các pha phải được hoán vị Nghĩa là mỗi pha của đường dây lần lượt chiếm các vị trí của ba pha trong 1/3 chiều dài đường dây xem hình vẽ 1.15:

c

Hình 1.15: Đường dây ba pha hoán vị đầy đủ

Điều này làm cho điện áp cảm ứng trên toàn chiều dài đường dây được đối xứng Nếu đường dây có chiều dài l(km) thì mỗi đoạn hoán vị dài l/3(km) Điện kháng tương đương mỗi pha của đường dây ba pha hoán vị đối xứng trên mỗi km chiều dài đường

dây cho bởi công thức:

3 ' ' '

3 0

*

*

*

*log

*

*0029.0

c b a

ca bc ab

r r r

D D D f

1

km x

x x x

*

*0029.0

3

0

r

D D D f

r

D D D

'

*

*ln

*10

*2

*

*

*2

3 4



Nếu dùng dây bện thì thay r’ bằng GMR hay ds, nếu dây phân pha thay r’ bằng Ds Công thức (1.48) dùng để tính trực tiếp còn công thức (1.47) thích hợp cho việc tra bảng Cảm kháng toàn đường dây: X = x0 * l

Điện áp cảm ứng trên toàn đường dây:

D

1.3.7 Cảm kháng đường dây truyền tải điện ba pha lộ kép

Đường dây ba lộ kép chứa hai dây dẫn song song trong mỗi pha của đường dây và dòng điện trong mỗi pha được chia đều nhau giữa hai dây dẫn song song của pha đó (muốn vậy thì hai dây dẫn này phải được bố trí đối xứng hoặc hoán vị riêng cho hai dây này) Đồng thời để cho sụt áp cảm ứng trên toàn chiều dài đường dây được đối

xứng ở cả ba pha thì các pha phải hoán vị lẫn nhau và hoán vị đầy đủ trên cả chiều dài đường dây xem hình 1.16:

Cảm kháng tương đương của mỗi pha của đường dây ba pha lộ kép trên mỗi km chiều dài đường dây khi hoán vị đối xứng cho bởi công thức:

s m s

D

D f

x0 0.0029* *log   (/km) cho mỗi pha

D

D f

s

ln

*10

*2

c b

4

'' '' ' '' ' '* c a * c a * c a

a c

12

'' '' ' '' ' ' '' '' ' '' ' '' ' '' '* b * a b * b * c * c * c * c * a * a * c a * a

b a b a b a b

' ''

' '* b * b b

' ''

' '* c * c

' ''

' '

2 '' '

' ''

' '

2 '' '

' ''

' '* a * a * b * b * b * c * c * c

1

c b a c

c b b a a c b a

*

*

*' a a b c

*6

1

*2

11log

*

*0029

D f

s

1.3.8 Dùng bảng kiểm tra cảm kháng của dây dẫn

Nhà chế tạo cung cấp đầy đủ các số liệu bao gồm bán kính trung bình nhân của dây dẫn, đặc biệt đối với dây phức hợp ACSR (dây Mỹ)

Cảm kháng của dây dẫn của đường dây một pha hay ba pha cho bởi công thức:

)/(log

*

*10

*657

D

D f

*2

*

*

*2log

*

*0029

D

D f

D

D f

s m

Bán kính trung bình nhân Ds của riêng từng dây dẫn (còn gọi là r’ hay ds) được tra

từ bảng dây, nếu một pha gồm một nhóm dây (như đường dây kép, đường dây phân

pha của đường siêu cao thế) thì phải tính thêm theo các công thức đã nêu trong (1.62) Dm, Ds phải cùng đơn vị Nhiều bảng dây liệt kê các giá trị của Ds đối với các tần số 60Hz, 50(Hz), 25(Hz) Trị số của Ds thay đổi theo tần số vì mật độ dòng điện không còn phân bố đều khi tần số tăng lên, hiện tượng này gọi là hiện tượng hiệu ứng mặt ngoài

Trong các công thức trên, giả thiết dòng điện phân bố đều trên tiết diện dây và bỏ qua hiệu ứng gần và hiệu ứng mặt ngoài Một số bảng tra cho các trị số của điện kháng phân cách ứng với khoảng cách trung bình nhân Dm và điện kháng dây dẫn ứng với bán kính trung bình nhân Ds hay r’

Để tra các bảng số của dây Mỹ, một phương pháp được đưa ra là khai triển công thức x0 thành hai thành phần:

)/(log

*

*10

*657.4

1log

*

*10

*657

D f

Trong đó: Ds, Dm tính theo foot

Trong công thức (1.65) số hạng thứ nhất là điện kháng dây dẫn, còn có thể hiểu đó

là điện kháng của một dây dẫn của một đường dây gồm hai dây đặt cách nhau 1 foot vì vậy số hạng thứ nhất được gọi là điện kháng ở khoảng cách 1 foot, nó tùy thuộc vào bán kính trung bình nhân (GMR) và vào tần số Trị số của số hạng này được tra bảng hay tính trực tiếp bằng công thức như trong (1.36) và (1.63) Số hạng thứ hai gọi là điện kháng phân cách độc lập với cỡ dây mà chỉ phụ thuộc vào tần số và khoảng cách trung bình nhân giữa các pha của đường dây Dễ dàng thấy số hạng này triệt tiêu khi

Dm = 1 foot Điện kháng phân cách độc lập được lập thành bảng tra có thể dùng được cho công thức (1.55)

Quá trình tính toán cảm kháng của đường dây bao gồm việc tra điện kháng phân cách 1 foot đối với dây dẫn đang xét và cộng với điện kháng phân cách tra được ở một bảng khác Trường hợp các đơn vị khoảng cách tính ra mét thì phải đổi sang foot với 1m = 3.281 foot, bảng tra cho phép tính được x0 theo đơn vị /mile và phải đổi ra /km

với 1mile = 1.609(km) Trị số x0 được tính theo cách tra bảng thường ở tần số 60(Hz) cũng cần phải đổi ra 50(Hz) vì x0 tỷ lệ thuận với tần số f

Ví dụ 1.3:

Hình 1.17: Bố trí của đường dây Cho đường dây bố trí như hình 1.17, dây dẫn ACSR 300 MCM bố trí trên mặt phẳng ngang Khoảng cách giữa các pha là 4(m), tần số lưới điện 50(Hz) Tính cảm kháng của đường dây

Giải:

Dây ACSR 300 MCM tương đương với dây AC – 150, khoảng cách trung bình nhân giữa các pha: D m 3 D*D*2D 1.26*D1.26*45 (m)

Đổi ra foot: Dm = 5 m = 5 * 3.281 ft = 16.405 ft = 16 ft 4.86 in (1 ft = 12 in)

Tra bảng điện kháng dây dẫn [1, bảng PL1.4]: 0.337 /mile ứng với tần số 50 Hz

ở khoảng cách 1 ft Tra bảng điện kháng phân cách ở 60 Hz ở khoảng cách 16 ft 4.86

Điện kháng tổng của dây dẫn: x0 0.3770.28030.6573 (/mile)

609.1

6573.0

Giả thiết rằng sáu dây này hợp thành các pha a, b và c và chỉ một bên của đường dây (a’, b’ và c’) đang vận hành Tìm cảm kháng mỗi km và điện áp cảm ứng (sụt áp) toàn phần trên mỗi pha trong hai trường hợp có hoán vị và không hoán vị Cho phụ tải cân bằng, 200(A) mỗi pha Cho biết bán kính trung bình nhân của mỗi dây dẫn là r’a = 5.44(mm) và bán kính dây dẫn là r = 7.17(mm)

Giải:

Trường hợp không hoán vị:

Điện kháng dây dẫn ở khoảng cách 1(m) áp dụng công thức (1.41):

328.000544.0

1log

*50

*0029

xab = 0.0029 * 50 * log4.29 = 0.092 (/km) xbc = xab = 0.092(/km)

xac = 0.0029 * 50 * log8.40 = 0.134(/km) Điện áp cảm ứng áp dụng công thức (1.38):

c ac b

ab a

*90134.0)120(200

*90092.00200

*90328

c ac b

ab a

88 

)145(17011192

*2156.88

328.000544.0

1log

*50

*0029

1log

*50

*0029

134.0092.0092.0

x x x

Do đó: x0 = xs + xm = 0.328 + 0.106 = 0.434(/km)

(ngoài ra giá trị x0 còn được xác định theo công thức:

s m

c b a

a c b

D

D f

r r r

D D D f

*

*0029.0

3 ; ' '

3

' ' '

)(367.54.8

*29.4

*29.4

*44.5

367.5log

*50

*0029

Điện áp cảm ứng hay sụt áp do cảm kháng trên các pha:

0 0

)30(1666690

431.0

*192

*)120(200

)150(1666690

431.0

*192

*)240(200

Ví dụ 1.5:

Giả thiết cả hai bên của đường dây trong ví dụ 1.4 đều vận hành (a’, b’, c’ và a”, b”, c”) như một đường dây không được hoán vị Tìm cảm kháng mỗi km và điện áp cảm ứng (sụt áp) toàn phần trên mỗi pha Cho phụ tải cân bằng, 400 A mỗi pha Làm lại trong trường hợp đường dây được hoán vị đầy đủ:

Giải:

Phương pháp khoảng cách trung bình nhân được dùng ở đây Vì tính đối xứng vốn

có trong cách bố trí dây dẫn sẽ làm cho dòng điện tải chia đều trên hai dây a’ và a” của cùng pha a (cũng như trên b’ và b” hay c’ và c”) do đó không cần hoán vị riêng cho từng pha

Trong trường hợp đường dây kép không hoán vị:

Vì sáu dây dẫn giống nhau nên: r’a’ = r’a” = r’ = 5.44(mm)

Khoảng cách trung bình nhân giữa các dây của pha a:

2172.07.8

*00544.0'* '"  

1log

*50

*0029.0

1log

*

*0029



sa aa

D f

Tương tự: D sb  r'*D 'b"  0.00544*10.5 0.239(m)

239.0

1log

*50

*0029.0

1log

*

*0029



sb bb

D f

217.07.8

*00544.0'* '"  

1log

*50

*0029.0

1log

*

*0029



sc cc

D f

Vì: Da’b’ = Da”b” = 4.29(m) và Da’b” = Da”b’ = 10.47(m)

705.647.10

*29.4

Suy ra cảm kháng phân cách: xab = 0.0029 * 50 * log6.705 = 0.120(/km)

ab a

*90145.0)120(400

*90120.00400

*90096

91  (V/km)

Và đối với toàn thể đường dây:

0 0

3.8417640192

*3.8488.91

bb a

ba

bo j x I j x I j x I

)30(16147

bc a

ac

)3.144(17640

Trường hợp đường dây được hoán vị đối xứng:

Cảm kháng của đường dây hoán vị:

Với kết quả phần trường hợp đường dây kép không hoán vị ta có:

224.0239.0

*217.0

*217.0

*705.6

*705.6

68.7log

*50

*0029.0log

*

*0029.0

(Ngoài ra x0 còn được tính theo công thức sau: x  *x aa x bb x cc

310

Hoặc từ công thức: x0 = xs + xm với:

*12

1

c b a c

b b a a c b a

 ' '' '' ''

' *6

1

*2

1

c b a

)30(1712690

223.0

*192

*)120(400

)150(1712690

223.0

*192

*)240(400

1.4 Điện dung của đường dây truyền tải điện

1.4.1 Điện dung với bản cực song song, điện tích điểm và dây dẫn hình trụ

Đối với hai bản cực song song, điện tích Q tích tụ trên các bản cực bằng tích số của điện dung với điện áp đặt vào hai đầu bản cực đó Xem hình vẽ 1.19a:

+

-d U

Thông lượng điện  giữa các bản cực bằng giá trị của điện tích Q trên bản cực

Mật độ điện thông ở bất cứ điểm nào giữa hai bản cực là:

A Q

D  (C/m2) (1.67)

Điện trường giữa hai bản cực liên hệ với mật độ điện thông qua hệ thức:

A

Q D E

Ngoài ra, điện dung của hai bản cực song song có thể tính theo kích thước của nó

(diện tích A và khoảng cách d giữa hai bản cực):

Hình 1.19b: Điện tích điểm Thông lượng điện tích qua mặt cầu tâm là điểm mang điện tích, bán kính r bằng đúng điện tích Q, do dó mật độ điện thông ở một khoảng cách r bằng:

Q D

Cuối cùng, xét hình trụ được xem là dây dẫn truyền tải điện xem hình vẽ 1.19c:

Hình 1.19c: Dây dẫn điện hình trụ

Hình trụ này mang điện tích Q coulomb trên mỗi mét chiều dài

Mật độ điện thông và và cường độ từ trường ở khoảng cách r1 là:

Q D

A  là diện tích hình trụ bán kính r1 chiều dài 1m

Suy ra điện trường:





Q D

Điện thế từ các điểm r1 đến r2 bên ngoài hình trụ:

1 2 2

*

*

*2

*

r

r Q

dr r

Q dr

E U

r r

r r

1.4.2 Điện dung của đường dây một pha

Xét điện trường giữa hai dây dẫn song song xem hình vẽ 1.20:

Hình 1.20: Điện trường giữa hai dây dẫn song song

Để xác định điện thế giữa hai dây dẫn a và b có thể chồng chất hai điện thế từ a đến b Gồm một điện thế chỉ do điện tích của dây a tạo ra, một điện thế chỉ do điện tích b tạo ra Với một điện tích dương trên a, điện thế giữa a và b (dây b không mang điện tích) là:

a ab

r

D Q

*

*2

'



