Định nghĩa: Quỹ tích của những điểm có cùng điện thế.
Trang 15.5 ứng dụng: Tính D & E
5.5.1 Cầu bán kính R tích điện
mặt q
Xác định điện trường tại điểm:
• Ngoμi cầu(r>R):
• Trong cầu (r’<R):
∑
=
Φ
i
i S
1
r r
r 4
q D
π
=
2 0
q
D E
ε πε
= ε ε
=
∑
=
Φ
i
i S
2
r
r
D=0, E=0
• Trên mặt cầu (R):
2 R 4
q D
π
0 R 4
q E
ε πε
=
R
q r’
S2
S1
r
Trang 25.5.2 Mặt phẳng vô hạn tích điện đều
n r D r
σ>0
∫∫
∫∫
=
Φ
2dáy n
bê mặt trụ
mặt
S d D S
d D S
d
D e
r r
r r
r r
0 S
d
∫∫
n
bê
mặt
r
r
S 2
D S
d
∫∫
2day
r r
ΔS
σ Δ
=
=
Φe ∫∫ D d S S
2dáy
r
ε ε
σ
=
0 2 E
5.5.3 Giữa 2 mặt phẳng vô hạn tích điện đều
σ<0 σ>0
D=0 D= σ D=0
Giữa: E đều
ε ε
σ
=
0 E
Ngoμi: E=0
Trang 35.5.4 Mặt trụ vô hạn tích điện đều
R
D r
Δ
Vẽ mặt trụ: qua M, bán kính r, cao l
∫∫
∫∫
=
Φ
2dáy n
bê mặt trụ
mặt
S d D S
d D S
d
D
e
r r
r r
r r
rl 2
D S
d
D = π
∫∫
n bê mặt
r
r 0
S d
∫∫
2dáy
r r
l Rl
2 Q
S d
D
e = = = π σ = λ
Φ ∫∫
n bê mặt
r r
r 2 r
R rl
2
Q D
π
λ
=
σ
= π
=
r 2
r
R rl
2
Q E
0 0
λ
= ε
ε
σ
= ε
πε
=
n r
M
Q - Điện tích trên mặt trụ trong, cao l
r
σ -Mật độ điện mặt
λ - Mật độ điện dμi
Trang 46 §iÖn thÕ
6.1 C«ng cña lùc tÜnh ®iÖn TÝnh
chÊt thÕ cña tr−êng tÜnh ®iÖn
q
q0
N
r r
M
r r
s
dr
α
F r
s d E q
s d F
dA = r r = 0 r r
s d
r r
4
q q
dA
3 0
0
r
r ε
πε
=
2 0
0 2
0
0
r 4
qdr
q cos
ds r
4
q
q
ε πε
=
α ε
πε
N
M N
M
r r 0
0 r
r
2 0
0
r
1 (
4
q q r
dr 4
q
q
ε πε
= ε
πε
N 0
0
M 0
0 MN
r 4
q q r
4
q
q A
ε πε
− ε
πε
=
C«ng cña lùc tÜnh ®iÖn
Trong ®iÖn tr−êng cña q
=> TÝnh chÊt thÕ
r r
M
N
Trang 5Trong điện trường bất kì
q0 ch động trong điện trường của hệ q1,q2, qn
∑
∑
=
=
=
1 i
i 0
n
1 i
F
∑
∑
=
= πε ε ư πε ε
1
i 0 iN
i 0 n
1
i 0 iM
i
0 MN
r 4
q q r
4
q
q A
Công của lực tĩnh điện trong sự dịch chuyển
điện tích q0 trong điện trường bất kì:
• Không phụ thuộc vμo dạng của đường cong
dịch chuyển
0 s
d E q
s d F
A = ∫ r r = 0 ∫ r r =
•Chỉ phụ thuộc vμo điểm đầu
vμ cuối của chuyển dời
•=> Tính chất thế:
Trang 6Lưu số véc tơ cường độ đtrường
dọc theo một đường cong kín bằng
6.2 Thế năng của một điện tích trong điện
trường
N 0
0 M
0
0 MN
r 4
q q r
4
q
q A
ε πε
ư ε
πε
=
Công bằng độ giảm thế năng dA=-dW
N N
M
N
M
M
M 0
0 M
r 4
q
q W
ε πε
=
N 0
0 N
r 4
q
q W
ε πε
=
Trang 7C r
4
q
q W
0
0 + ε
πε
r 4
q
q W
0
0
ε πε
=
r
W 0
q0q>0
q0q<0
∫
∞
=
M
0
M q E d s
Thế năng q0 tại M trong điện
trường lμ đại lượng về trị số
bằng công của lực tĩnh điện
trong sự dịch chuyển q0 từ M ra
xa vô cùng
6.3 Điện thế
6.3.1 Định nghĩa: W/q0 không phụ thuộc vμo
điện tích q0 mμ chỉ phụ thuộc vμo vị trí trong
điện trường vμ điện tích gây ra điện trường
Trang 8Điện thế tại điểm đang xét của đt
0
q
W
V =
r 4
q V
0 ε πε
=
Điện thế q gây ra tại r
Điện thế hệ qi
gây ra tại r = ∑ = ∑ πε ε
i i
i
r 4
q V
V
∫
∞
=
M
M E d s
AMN=WM-WN=q0(VM-VN)
Điện thế tại M trong điện trường lμ đại
lượng về trị số bằng Công của lực tĩnh điện
trong sự dịch chuyển đơn vị điện tích dương từ
M ra ∞
Công dịch chuyển q0 từ M ->N:
Trang 96.3.2 ý nghĩa
0
MN N
M
q
A V
q0=+1 => VM-VN=AMN
Hiệu điện thế giữa 2 điểm M,N = Công của
lực điện trường dịch chuyển đơn vị điện tích
dương từ M->N
VM-V∞=AM∞ -> VM = AM∞ Điện thế tại điểm M = Công dịch chuyển đơn
vị điện tích dương từ M-> ∞
• Điện thế tại 1 điểm trong điện trường của hệ
M
r r
dV
∫
=
t hệ Cả
t hệ
dq 4
1 dV
V
thứ nguyên V lμ vôn
Trang 107 Mặt đẳng thế
7.1 Định nghĩa: Quỹ tích của những điểm có
cùng điện thế V = C =const
Điện tích điểm: r = const
7.2 Tính chất mặt đẳng thế:
x Công của lực điện trường dịch chuyển q0:
AMN=q0(VM-VN)=0 (M,N trên mặt đt)
y Véc tơ cường độ điện trường tại một điểm trên mặt đt luôn vuông góc với mặt đt tại điểm đó
0 s
d E q
0 s
d
E r r =
E r
s
d r
⊕
z Các mặt đẳng thế không cắt nhau
...AMN=WM-WN=q0(VM-VN)
Điện M điện trường lμ đại
lượng trị số Công lực tĩnh điện
trong dịch chuyển đơn vị điện tích dương từ
M...
q0= +1 => VM-VN=AMN
Hiệu điện điểm M,N = Công
lực điện trường dịch chuyển đơn vị điện tích
dương từ M->N
VM-V∞=AM∞...
VM-V∞=AM∞ -& gt; VM = AM∞ Điện điểm M = Công dịch chuyển đơn
vị điện tích dương từ M-> ∞
• Điện điểm điện trường hệ
M
r