Trọng tâm môn toán lớp 10

Tài liệu cung cấp một số phần được xem như là trọng tâm của chương trình lớp 10 có liên quan đến nội dung của một vài câu trong đề thi Đại học sau này. Các nội dung đó là các bài tập phương trình, bất phương trình, hệ phượng trình, hình học giải tích mặt phẳng. tài liệu là do sưu tầm từ nhiều nguồn nên có gì sai sót xin các bạn bỏ qua cho

Phần 1: ĐẠI SỐ 1. ĐS: 2. ĐS: 3. ĐS: 4. ĐS: 5. ĐS: 6. ĐS: 7. ĐS: 8. ĐS: 9. ĐS: 10. ĐS: 11. ĐS: 12. ĐS: 13. ĐS: 14. ĐS: 15. ĐS: 16. ĐS: __________________________________________________________________________________ _ ( ) 22 8410274 xxxxx −+>+−− [ )         +∞ + ∪−−∈ ; 8 415 1;2x ( ) ( ) 2244 2 2 <−++−− xxxxx ( ) 32;32 +−∈x 8143613 2 −−+−−+ xxxx 5=x ( ) 1 121 2 ≥ +−− − xx xx 2 53− =x 01312 2 =+−+− xxx 122 =∨−= xx 5 3 2314 + =−−+ x xx 2=x xxxx 310442623 2 −=−+−−+ 5 6 =x ( ) 15209145 22 +=−−−+− xxxxx 8 2 615 =∨ + = xx 222 2414105763 xxxxxx −−=+++++ 1 −= x      =+−+ −+=+−− 2 1 932293 22 2323 yxyx yyyxxx       −       − 2 3 ; 2 1 , 2 1 ; 2 3 ( ) ( )      =−++ =−−++ 74324 025314 22 2 xyx yyxx       2; 2 1 ( )      =+ −=− 22 33 67545 125139 yxx xy       2 5 ; 3 1    =+ =+− 32 1 22 yxy xyx ( ) ( ) 1;2,1;1 −−      −−=+−− −−=+−− 2223 2223 213 213 xxyyyyxy yxyxxxyx ( ) 1;1        =++ =+ −+ 22 4 1 2 1 3 22 22 y x yx x y yx         ±± 53 2 4; 53 2 14 ( ) ( ) ( )      =−++++ =−++++ 0111 03021 22 3223 yyyxyx xyyyxyyx ( ) ( )         ± 2 215 ; 2 215 ,1;2,2;1  1 Phần 2: HÌNH HỌC Bài 1: Trong mpOxy cho tam giác ABC có M, Nlà trung điểm AC, BC và trực tâm H. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. Bài 2: Trong mpOxy choABC có A, chân đường phân giác trong của góc A là Mvà tâm đường tròn ngoại tiếpABC là I. Tìm tọa độ các điểm B và C. Bài 3:Trong mpOxy chovà điểm M. Viết phương trình đường thẳng qua M cắttại A và B sao cho hai tiếp củatại A và B vuông góc nhau. Bài 4: Trong mpOxy, cho tam giác ABC có trực tâm H, Mlà trung điểm AC và phương trình đường thẳng BC:. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. Bài 5: Trong mpOxy, cho tam giác ABC có Mlà trung điểm AC, Hlà chân đường cao kẻ từ đỉnh A, Ethuộc đường thẳng chứa trung tuyến kẻ từ đỉnh C. Tìm B , biết A và C có hoành độ dương. Bài 6: Trong mpOxy cho A, Bvà đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng qua A và B cắttại C và D sao cho CD6. Bài 7: Trong mpOxy cho hình vuông ABCD có tâm I, điểm E(AB) và F(CD). Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD. Bài 8: Trong mpOxy choABC có A, phương trình đường trung tuyến CM:và phương trình đường trung trực của BC:. Tìm tọa độ của B và C. Bài 9: Trong mpOxy choABC, hai điểm M, Nlần lượt thuộc AB, AC và phương trình đường phân giác trong góc A:, trọng tâm G. Tìm tọa độ A, B và C. Bài 10: Trong mpOxy choABC cân tại A, phương trình chứa AB và BC lần lượt là:, . Viết phương trình đường cao kẻ từ B. Bài 11: Trong mpOxy choABC có B, Cvà tâm đường tròn nội tiếp I. Tìm tọa độ A. Bài 12: (Hay) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy choABC nội tiếp đường tròn tâm Ivà ngoại tiếp đường tròn. Biết A, tìm tọa độ B và C. Bài 13: Trong mpOxy choABC cân tại A, hai điểm B và C nằm trên trục hoành, phương trình đường thẳng AB:, chu viABC bằng 18. Tìm tọa độ A, B, C biết A có hoành độ dương. Bài 14: Trong mpOxy cho Mvà __________________________________________________________________________________ _ ( ) 2;2 ( ) 1;1 ( ) 6;1− ∆ ( ) 6;2       − 2 3 ;2 ∆       − 1; 2 1 ( ) 034y2xyx:C 22 =−−++ ( ) 2;1 − ( ) d ( ) C ( ) C ( ) 1;1 − ( ) 2;1− 01y2x =+− ( ) 1;2 ( ) 3;0 − ( ) 2;23 − ( ) 053y2x:d =−+∈ ( ) 2;1 ( ) 1;4 ( ) 054y3x:Δ =+− ( ) Δ = ( ) 1;1 ( ) ∈− 2;2 ( ) ∈−2;2 ∆ ( ) 0;5 0134y3x =−+ 03yx =+− ∆ ( ) 1;4 − ( ) 5;0 − 053yx =+−       −− 3 5 ; 3 2 ∆ 01y2x =−+ 034yx =++ ∆ ( ) 1;1 ( ) 5;5 ( ) 4;2 ∆ ( ) 6;6 ( ) ( ) ( ) 45y4x:C 22 =−+− ( ) 3;2 ∆ ( ) 1x73y −= ∆ ( ) 1;2 − ( ) ( ) 017yx:d 0,1yx:d 21 =++=−+ ( ) C ( ) ( ) 21 d ,d 2 hai đường thẳng. Viết phương trình đường trònqua M và tiếp xúc với. Bài 15: Trong mpOxy cho đường trònnội tiếp hình vuông ABCD. Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD, biết AB qua Mvà có hoành độ dương. Bài 16: Trong mpOxy choABC có A, phương trình hai đường trung tuyến BM:, CN:. Tìm tọa độ B av2 C. Bài 17: Trong mpOxy choABC vuông cân tại A với Avà Glà trọng tâm. Tính bán kính đường tròn nội tiếpABC. Bài 18: Trong mpOxy, 1 đỉnh của hình vuông là A, phương trình 1 đường chéo:. Lập phương trình các cạnh của hình vuông. Bài 19: Trong mpOxy. Viết phương trình đường thẳng qua Atạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 4. Bài 20: Trong mpOxy cho hình thoi ABCD, phương trình hai cạnh AB, AD lần lượt có phương trình là: . Điểm Mnằm trên cạnh BD. Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi. __________________________________________________________________________________ _ ( ) ( ) ( ) 103y2x:C 2 2 =−+− ( ) 2;3 −− ∆ ( ) 1;0 01y2x =++− 013yx =−+ ∆ ( ) 0;2 ( ) 3;1 ∆ ( ) 5;4− 08y7x =−− ( ) 2;1 − 01y2x và022yx =++=−+ ( ) 2;1 3 . trọng tâm G. Tìm tọa độ A, B và C. Bài 10: Trong mpOxy choABC cân tại A, phương trình chứa AB và BC lần lượt là:, . Viết phương trình đường cao kẻ từ B. Bài 11: Trong mpOxy choABC có B, Cvà tâm. ) 1 121 2 ≥ +−− − xx xx 2 53− =x 01312 2 =+−+− xxx 122 =∨−= xx 5 3 2314 + =−−+ x xx 2=x xxxx 3104 42623 2 −=−+−−+ 5 6 =x ( ) 15209145 22 +=−−−+− xxxxx 8 2 615 =∨ + = xx 222 241 4105 763 xxxxxx −−=+++++ 1 −= x      =+−+ −+=+−− 2 1 932293 22 2323 yxyx yyyxxx       −       − 2 3 ; 2 1 , 2 1 ; 2 3 (. có M, Nlà trung điểm AC, BC và trực tâm H. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. Bài 2: Trong mpOxy choABC có A, chân đường phân giác trong của góc A là Mvà tâm đường tròn ngoại tiếpABC là I.