Giới thiệu các cổng Logic cơ bản

Giới thiệu các cổng Logic cơ bản

chơng i: giới thiệu các cổng logic cơ bản

I Hàm logic Và (AND), Hoặc (OR), Đảo (NOT)

 Y= f(A, B)Vì biến số A, B chỉ có thể là 0 hay 1 nên A và B chỉ có thể tạo ra 4 tổ hợp khác nhau là:

Mạch điện tử thực hiện quan hệ logic:

Y= f(A) hay Y= f(A, B)

gọi là mạch logic, trong đó các biến số A, B … là các đầu vào và hàm số Y là các đầu ra Một là các đầu vào và hàm số Y là các đầu ra Mộtmạch logic diễn tả quan hệ giữa các đầu vào và đầu ra, nghĩa là thực hiện đợc một hàm logic

Do đó có bao nhiêu hàm số logic thì có bấy nhiêu mạch logic

Lu ý rằng khi biểu diễn mối quan hệ toán học ta gọi là hàm số logic còn khi biểu diễnmối quan hệ về mạch tín hiệu ta gọi là cổng logic

Ký hiệu toán học của hàm số Và là: Y= A.B

3 Cổng logic Hoặc (OR)

Hàm số Hoặc của hai biến số A, B đợc định nghĩa ở bảng sự thật sau:

Ký hiệu cổng Hoặc (OR)

Đầu ra Y là 1 khi có ít nhất một biến số là 1, do đó chỉ bằng 0 ở trờng hợp khi cả haibiến số bằng 0

Ký hiệu toán học của cổng Hoặc là:

Y= A+ B

A

MạchA

B

Y

A

4 Cổng logic Đảo (NOT)

Hàm Và và hàm hoặc tác động lên hai hay nhiều biến số trong khi đó, hàm Đảo

Xét trờng hợp có hai biến số A, B đầu ra ở cổng Và Y= A.B nên đầu ra ở cổng Không

Về hoạt động của cổng NAND thì từ các tổ hợp của A, B ta lập bảng trạng thái rồi lấy

đảo để có Y đảo Tuy nhiên có thể trực tiếp bằng cách lập bảng sự thật sau:

2

AB

Y

AB

Y

A

YB

Ký kiệu cổng NOR

IV Biến đổi các hàm quan hệ ra hàm logic NAND, NOR

Mối liên hệ cơ bản giữa ba cổng AND, OR, NOT không những có thể thay bằngcác cổng NAND mà còn có thể biến thành cổng NOR với cùng một chức năng logic, việclàm này thờng đợc áp dụng khi thực hiện các mạch logic Trong thực tế, vì toàn bộ sơ

đồ nếu đợc kết hợp cùng một loại cổng duy nhất thì sẽ giảm đợc số lợng vi mạch cần thiết.Quá trình biến đổi này dựa trên một nguyên tắc đợc trình bày nh sau:

- Cổng NOT đợc thay bằng cổng NAND và cổng NOR

+ Dựa vào bảng sự thật của cổng NAND suy ra trờng hợp là khi cả A, B

đồng thời bằng 0 thì Y= 1, và khi A=1, B= 1 thì Y= 0

Sơ đồ minh họa:

+ Dựa vào bảng sự thật của cổng NOR suy ra:

A= 0, B= 0  Y= 1A= 1, B= 1

- Cổng OR đợc thay bằng cổng NAND và cổng NOR

+ Biểu thức cổng OR: Y= A+ B

Ta có: Y= A+ B = A BSơ đồ minh họa:

AB

+ Y= A+ B = A+ B

chơng ii: mạch logic tổ hợp

I Đặc điểm cơ bản của mạch tổ hợp

Trong mạch số, mạch tổ hợp là mạch mà trị số ổn đinh của tín hiệu ra ở thời điểm bất

kỳ chỉ phụ thuộc vào tổ hợp các giá trị tín hiệu đầu vào ở thời điểm trớc đó Trong mạch tổ hợp,trạng thái mạch điện trớc thời điểm xét – trớc khi có tín hiệu đầu vào – không ảnh hởng đếntín hiệu đầu ra Đặc điểm cấu trúc mạch tổ hợp là đợc cấu trúc từ các cổng logic

II Ph ơng pháp biểu diễn và phân tích chức năng logic

1 Ph ơng pháp biểu diễn chức năng logic

Các phơng pháp thờng dùng để biểu diễn chức năng logic của mạch tổ hợp là hàm sốlogic, bảng chân lý, sơ đồ logic, bảng Karnaugh, cũng có thể biểu diễn bằng đồ thị thời giandạng sóng

Đối với vi mạch cỡ nhỏ (SSI) thờng biểu diễn bằng hàm logic Đối với cỡ vừa, thờngbiểu diễn bằng bảng chân lý, hay là bảng chức năng Bảng chức năng dùng hình thức liệt kê, vớimức logic cao (H) và mức logic thấp (L), để mô tả quan hệ logic giữa tín hiệu đầu ra với tín hiệu

đầu vào của mạch điện đang xét Chỉ cần thay giá trị logic cho trạng thái trong bảng chức năngthì ta có bảng chân lý tơng ứng

Nh hình II.II.1 cho thấy, thờng có nhiều tín hiệu đầu vào và nhiều tín hiệu đầu ra Mộtcách tổng quát, hàm logic của tín hiệu đầu ra có thể viết dới dạng:

Z1= f1(x1, x2, … là các đầu vào và hàm số Y là các đầu ra Một, xn)

Z2= f2(x1, x2, … là các đầu vào và hàm số Y là các đầu ra Một, xn)

… là các đầu vào và hàm số Y là các đầu ra Một

Zm= fm(x1, x2, … là các đầu vào và hàm số Y là các đầu ra Một, xn)Cũng có thể viết dới dạng đại lợng vectơ nh sau:

Mạch tổ hợp

X1X2 Xn

Hình II.II.1 - Sơ đồ khối mạch tổ hợp

+ Rút gọn: khi cần thiết thì rút gọn đến tối thiểu biểu thức ở trên bằng phơng pháp đại

số hay phơng pháp hình vẽ

+ Vẽ bảng sự thật: khi cần thiết thì tìm ra bảng sự thật bằng cách tiến hành tính toán cácgiá trị hàm logic tín hiệu đầu ra tơng ứng với tổ hợp có thể của các giá trị tín hiệu đầu vào

III Ph ơng pháp thiết kế logic mạch tổ hợp

Phơng pháp thiết kế logic là các bớc cơ bản tìm ra sơ đồ mạch điện logic từ yêu cầu vànhiệm logic đã cho

Hình II.III.1 là quá trình thiết kế nói chung của mạch tổ hợp, trong đó bao gồm bốn

3 Tiến hành tối thiểu hoá:

Nếu biến số ít (dới 6 biến), thì thờn dùng phơng pháp bảng Karnaugh Còn nếu biến sốtơng đối nhiều thì dùng phơng pháp đại số

Ph ơng pháp Karnaugh:

Việc sắp xếp các biến trên bảng mintec sao cho các ô đứng cạnh nhau đợc biểu diễnbằng bộ giá trị chỉ cách nhau 1 bit Cơ sở của phơng pháp Karnaugh dựa trên tính chất nuốt củahàm số logic, nghĩa là:

Biểu thức tối thiểu Sơ đồ logic

Biểu thức logic Tối thiểu hoá

Hình II.III.1 – Các b ớc thiết kế mạch logic

tổ hợp

Mạch đếm (hay đầy đủ hơn là mạch đếm xung) là một hệ logic dãy đợc tạo thành từ sựkết hợp của các Flip – Flop Mạch có một đầu vào cho xung đếm và nhiều đầu ra Những đầu

ra thờng là các đầu ra Q của các FF Vì Q chỉ có thể có hai trạng thái là 1 và 0 cho nên sự sắpxếp các đầu ra này cho phép ta biểu diễn kết quả dới dạng một số hệ hai có số bit bằng số FFdùng trong mạch đếm

Trên hình III.II.1 là dạng tổng quát của một mạch đếm dùng bốn FF Mỗi lần có xungnhịp đa vào, các FF sẽ đổi trạng thái cho những số hệ 2 khác nhau, nh: 1101 (QA=1, QB= 0, QC=

1, QD= 1), 0110, 1000, v.v… là các đầu vào và hàm số Y là các đầu ra Một

Điều kiện cơ bản để một mạch đợc gọi là mạch đếm là nó có các trạng thái khác nhaumỗi khi có xung nhịp vào Ta thấy rằng mạch nh hình trên là thoả mãn đợc điều kiện này Nhngvì số FF xác định nên số trạng thái khác nhau tối đa của mạch bị giới hạn, nói cách khác, sốxung đếm đợc bị giới hạn Số xung tối đa đếm đợc gọi là dung lợng của mạch đếm Nếu cứ tiếptục kích xung khi đã tới giới hạn thì mạch sẽ trở về trạng thái ban đầu (chẳng hạn là: 0000), tức

là mạch có tính chất tuần hoàn

Có nhiều phơng pháp kết hợp các FF cho nên có rất nhiều loại mạch đếm Tuy nhiênchúng ta có thể sắp xếp chúng vào ba loại mạch chính là: mạch đếm hệ 2, mạch đếm BCD,mạch đếm modul M

+ Mạch đếm hệ 2: là loại mạch đếm trong đó các trạng thái của mạch đợc trình bày

d-ới dạng số hệ 2 tự nhiên Một mạch đếm hệ 2 sử dụng n FF sẽ có dung lợng đếm là 2n

+ Mạch đếm BCD: thờng dùng 4 FF, nhng chỉ cho 10 trạng thái khác nhau để biểudiễn các số hệ 10 từ 0 đến 9 Trạng thái của mạch đợc trình bày dới dạng mã BCD nh BCD 8421hoặc BCD 2421, v.v… là các đầu vào và hàm số Y là các đầu ra Một

+ Mạch đếm modul M: có dung lợng là M với M là số nguyên dơng bất kỳ Vì thếmạch đếm loại này có rất nhiều dạng khác nhau Mạch thờng dùng cổng logic với FF và cáckiểu hồi tiếp đặc biệt để có thể trình bày kết quả dới dạng số hệ 2 hay dới dạng mã nào đó

Về chức năng của mạch đếm, ngời ta phân biệt:

+ Các mạch đếm lên (Up Counter), hay còn gọi là mạch đếm cộng, mạch đếm thuận.+ Các mạch đếm xuống (Down Counter), hay còn gọi là mạch đếm trừ, mạch đếmngợc

+ Các mạch đếm lên – xuống (Up – Down Counter), hay còn gọi là mạch đếm hỗnhợp, mạch đếm thuận nghịch

+ Các mạch đếm vòng (Ring Counter)

Về phơng pháp đa xung nhịp vào mạch đếm, ngời ta phân ra:

+ Phơng pháp đồng bộ: trong phơng pháp này, xung nhịp đợc đa đến các FF cùng mộtlúc

+ Phơng pháp không đồng bộ: trong phơng pháp này, xung nhịp chỉ đa đến một FF,rồi các FF tự kích lẫn nhau

Một tham số quan trọng của mạch đếm là tốc độ tác động của mạch đếm Tốc độ này

đợc xác định thông qua hai tham số khác là:

+ Tần số cực đại của dãy xung mà bộ đếm có thể đếm đợc.

+ Khoảng thời gian thiết lập của mạch đếm tức là khoảng thời gian từ khi đa xung đếmvào mạch cho đến khi thiết lập xong trạng thái trong của bộ đếm tơng ứng với xung đầu vào

Các FF thờng dùng trong mạch đếm là loại RST và JK dới dạng bộ phận rời hay dạngtích hợp

Nh trên ta đã biết là có nhiều loại bộ đếm, nhng ở đây ta chỉ xét đến bộ đếm hệ 2

II Mạch đếm hệ 2

Mạch đếm loại này có dung lợng lớn nhất trong các loại mạch đếm và lại tơng đối đơngiản

1 Mạch đếm hệ 2 kích thích không đồng bộ

Hình III.II.1 biểu diễn cách nối 3 FF trong một mạch đếm hệ 2 kích thích không đồng

bộ Các FF sử dụng loại FF T Xung đếm đợc đa vào đầu T của FF đầu tiên, các FF còn lại đợckích thích bằng tín hiệu lấy ra từ đầu Q của FF trớc nó Các FF đều chạy bằng sờn sau của xung

Tín hiệu tại các đầu ra của các FF đợc biểu diễn trên hình III.II.2:

xung đếm

QT

FF A

QT

FF B

QT

10

10

FF A

QT

FF B

QT

FF C

10

C

1010101010

(b)

chơng IV: Mạch giải m ã

1 Định nghĩa mạch giải mã

Mạch giải mã là mạch là mạch logic có nhiều đầu vào Ai và nhiều đầu ra Fj , trong đó,một hoặc một số đầu ra Fj nào đó sẽ có mức logic 1 ứng với một tổ hợp tín hiệu nhất định trêncác đầu vào Ai, thờng gọi là các đầu vào địa chỉ

2 Phân loại

Có một số mạch giải mã thờng dùng nh sau:

- Giải mã từ nhị phân sang thập phân (giải mã 2 – 10)

F0= Ak-1.Ak-2… là các đầu vào và hàm số Y là các đầu ra MộtA1.A0

F1= Ak-1.Ak-2… là các đầu vào và hàm số Y là các đầu ra MộtA1.A0

… là các đầu vào và hàm số Y là các đầu ra Một

GIải m ã

Giải mã 2-10

A0A0A1A1

Ak-

1Ak-

1

F0F1

FN-1

Hình IV.3.1 – Bộ giải mã 10

2-FN-2= Ak-1.Ak-2… là các đầu vào và hàm số Y là các đầu ra MộtA1.A0

FN-1= Ak-1.Ak-2… là các đầu vào và hàm số Y là các đầu ra MộtA1.A0Ngoài hệ phơng trình trên, ngời ta còn có thể sử dụng một dạng khác gọi là bảng chân

lý của mạch để biểu diễn mạch giải mã

Để minh hoạ, chúng ta xét mạch giải mã 2-10 có ba biến đầu vào Bộ giải mã này cóbảng chân lý nh sau:

01010101

10000000

01000000

00100000

00010000

00001000

00000100

00000010

00000001

Có thể thiết kế mạch giải mã này theo sơ đồ nh trên hình IV.3.2 Về phơng diện kỹthuật, ngời ta thờng thực hiện các phần tử AND trên hình IV.3.2 theo phơng pháp RDL(Resistor Diode Logic) nh trên hình IV.3.3 Dạng kết cấu nh trên hình IV.3.3 gọi là dạng kết cấu

ma trận vuông Số phần tử AND độc lập với nhau là 2k, do đó, số diode cần dùng là: Q= k.2k

F

6= A

2.A

1.A0

F

5= A

2.A

1.A0

F

4= A

2.A

1.A0

F

3= A

2.A

1.A0

F

2= A

2.A

1.A0

F

1= A

2.A

1.A0

F

0= A

2.A

1.A0

Hình IV.3.2 – Sơ đồ logic bộ giải mã 2-10 ba đầu vào

F7

F6

F5

F4

F3

F2

F1

F0

Hình IV.3.3 – Thực hiện bộ giải mã 2-10 theo ph ơng pháp RDL

Chơng V: Mạch tạo dao động

Mạch tạo dao động là mạch đa hài tự dao động có hai trạng thái không ổn định Mạchliên tiếp tự chuyển từ trạng thái này sang trạng thái khác mà không cần một tín hiệu nào từ bênngoài Mạch dao động thờng dùng để tạo ra các sóng vuông hoặc xung nhịp

ở đây ta xét mạch đa hài tự dao động dùng cổng CMOS:

+ Đặc tính vào-ra của cổng CMOS

đợc cho nh hình V.2

+ Các diode bảo vệ đầu vào là lý

t-ởng, nghĩa là các diode này cắt ở 0V

bỏ qua trở kháng đầu ra của các

về 0V Sự thay đổi đột ngột của U2o

sẽ truyền đến U1i thông qua tụ C Vì

tác động khoá của các diode bảo vệ

ở đầu vào G1 mà đỉnh hớng xuống

của U1i sẽ bị giới hạn ở 0V Bây giờ

U1i thấp hơn Ucđ và tiệm cận về phía

không phụ thuộc vào Ucđ có giá trị

bằng USS / 2 Tuy vậy, nếu Ucđ

Hình V.1 – Mạch đa hài tự dao động

dùng cổng CMOS

G1

U0

USS

0 U

i U

cđ

Hình V.2 - Đặc tính vào ra lý t ởng của cổng CMOS

00

USSU

T = U

SS/2

U2o

U

U1i

(a)(b)(c)

Hình V.3 – Dạng sóng

chơng VI: Bộ nhớ

Bộ nhớ là thiết bị dùng để lu trữ thông tin, tạm thời hoặc lâu dài, nh các con số trongcác phép toán của quá trình tính toán khi máy tính làm việc, chơng trình điều khiển máy tính,v.v… là các đầu vào và hàm số Y là các đầu ra Một Có nhiều loại bộ nhớ nh bộ nhớ bán dẫn, bộ nhớ dùng vật liệu từ … là các đầu vào và hàm số Y là các đầu ra Một nhng ở đây chúng tachỉ tìm hiểu những khái niệm cơ bản về hai loại bộ nhớ bán dẫn là RAM và ROM

1 Bộ nhớ RAM

Thuật ngữ RAM là viết tắt của các từ Random Access Memory, dịch ra là bộ nhớ truy

cập ngẫu nhiên, có nghĩa là có thể truy cập đến bất kỳ ô nhớ nào với cùng tốc độ và khả năng

nh nhau Đó là bộ nhớ bán dẫn có thể ghi đọc đợc, thờng đợc dùng trong các thiết bị tính toán

để lu trữ các kết quả trung gian hay kết quả tạm thời trong khi thực hiện các chơng trình điềukhiển

Hiện nay, có hai loại công nghệ chế tạo RAM là dùng Transistor lỡng cực và loại dùngMOSFET

- Bộ nhớ RAM dùng transistor lỡng cực lấy FF làm đơn vị nhớ cơ bản nên tốc độ truycập rất cao

- Bộ nhớ RAM dùng MOSFET đợc chia thành hai loại:

+ Loại tĩnh (Static) cũng lấy FF làm đơn vị nhớ cơ bản

+ Loại động (Dynamic) lợi dụng điện dung ký sinh của cực cổng đểchứa dữ liệu

Các đơn vị nhớ chỉ lu giữ đợc thông tin khi có nguồn nuôi Vì vậy, bộ nhớ RAM thờngchỉ dùng để lu giữ thông tin tạm thời khi máy tính hoạt động, muốn lu giữ đợc thông tin lâu dàithì phải có nguồn nuôi dự phòng

Một chip nhớ có rất nhiều ô nhớ, mỗi ô nhớ lại gồm nhiều đơn vị nhớ (thờng là 8 đơn

vị nhớ), mỗi đơn vị nhớ thì nhớ đợc một bit, nh vậy, một ô nhớ thờng nhớ đợc 8 bit (bằng 1byte) Dung lợng của một chip nhớ đợc tính bằng số bit mà nó nhớ đợc Ví dụ, một chíp nhớdung lợng 16384 bit = 2048 byte sẽ có 16384/ 8 = 2048 ô nhớ

Để tạo ra các chip nhớ có dung lợng lớn, ngời ta sắp xếp các ô nhớ thành một ma trận.Một ô nhớ gồm 8 đơn vị nhớ, các ô nhớ đợc nối chung với các đờng dẫn dữ liệu từ D0 đến D7.Một chip nhớ sẽ có các đờng địa chỉ, trong đó sẽ có một số đợc nối với bộ giải mã cột, số còn lại

đợc đa vào bộ giải mã hàng Đầu ra của bộ giải mã hàng-cột sẽ chỉ ra ô nhớ cần đọc ghi thôngtin Số đầu vào địa chỉ = log 2 (Số ô nhớ)

Khi có tín hiệu đọc thì cùng một lúc, thông tin từ 8 đơn vị nhớ trên một ô nhớ đợc chọn

sẽ đợc đa lên 8 đờng dẫn dữ liệu Quá trình nghi thông tin diễn ra ngợc lại với quá trình đọc

Hình VI.1.1 trình bày một ma trận nhớ 65536bit =(128 hàng) x (64 cột) x (8 bit)

Có 13 đầu vào địa chỉ từ A0 đến A12, 7 địa chỉ đầu A0  A6 đợc đa vào bộ giải mã hàng  sốhàng là: 27 = 128, 6 địa chỉ còn lại A7  A12 đa vào bộ giải mã cột  26 = 64 cột Một ô nhớ có

8 bit, vì vậy có 8 đầu ra dữ liệu từ D0 đến D7

Hình VI.1.2 là sơ đồ biểu diễn một IC RAM với các đờng tín hiệu sau:

+ Các tín hiệu địa chỉ: A0  Ai.+ Các tín hiệu dữ liệu D0  Dk.+ Tín hiệu chọn chip: CS+ Tín hiệu cho phép đọc: OE+ Tín hiệu cho phép ghi: W

13

Bộ giải mã

hàng

Bộ giải mã cột

D0D70

1127

0 1 63

A0A1

A6

2 Bộ nhớ ROM

ROM (Read Only Memory) là bộ nhớ chỉ đọc Đó là thiết là thiết bị nhớ không thay

đổi đợc, nó thờng đợc nhà sản xuất ghi sẵn nội dung bằng thiết bị đặc biệt ROM thờng dùng đểchứa các chơng trình điều khiển để khởi động một hệ thống, hoặc lu giữ những dữ liệu cố địnhkhông cần thay đổi Thông tin trên ROM không bị mất cả khi không có nguồn nuôi ROM cóthể đợc chế tạo bằng công nghệ lỡng cực hoặc bằng công nghệ MOSFET

Hình VI.2.1 mô tả bộ nhớ ROM đơn giản, chỉ sử dụng diode ROM này chứa 4 ô nhớ

8 bit, nó có 32 bit nhớ Mỗi bit nhớ có diode mang giá trị logic 0, bit nhớ không có diode manggiá trị logic 1 Nội dung các ô nhớ của ROM này đợc thể hiện nh bảng dới đây:

k

CSOEW

D

0  Dk

Hình VI.1.2 – Sơ đồ tín hiệu bên ngoài bộ nhớ RAM

+VCC