GIÁO TRÌNH MÁY ĐIỆN I - Phần II Máy biến áp - Chương 3 potx

Chương 3: QUAN HỆ ĐIỆN TỪ TRONG MÁY BIẾN ÁP Trong chương nghiên cứu làm việc máy biến áp lúc tải đối xứng Như vấn đề liên quan xét pha máy biến áp pha hay máy biến áp pha § 3.1 Các phương trình máy biến áp Để thấy rõ trình lượng máy biến áp ta xét quan hệ điện từ máy Phương trình cân s.đ.đ: Ta xét MBA pha Khi đặt vào dây quấn sơ cấp điện áp xoay chiều U1 có i1 chạy Nếu thứ cấp có tải dây quấn thứ cấp có i2 chạy i1 i2 tạo nên s.t.đ F1 = i1w1 ; F2 = i2w2 S.t.đ F1 , F2 sinh Φ móc vòng dây quấn 2, gây Hình 3.1 M b.a pha làm việc có tải e1 = −w1 s.ñ.ñ: dΦ dΨ1 =− dt dt e2 = −w2 dΦ dΨ2 =− dt dt (3-1) Trong Ψ1 = w1Φ, Ψ2 = w2Φ từ thông móc vòng với dây quấn ứng với từ thông Φ Còn phần nhỏ từ thông F1, F2 sinh bị tản lõi thép, khép kín mạch qua không khí dầu gọi từ thông tản Φσ1, Φσ2 Φσ1 i1 sinh móc vòng với dây quấn sơ cấp; Φσ2 i2 sinh móc vòng với dây quấn thứ cấp Các từ thông tản gây nên s.đ.đ tản tương ứng : eσ1 = − w1 eσ = − w2 d Φ σ1 dΨσ1 =− dt dt (3-2) dΦ σ dΨσ =− dt dt Trong đó: Ψσ1 = w1Φσ1, Ψσ2 = w2Φσ2 từ thông tản móc vòng với dây quấn sơ cấp thứ cấp Vì từ thông tản chủ yếu qua môi trường không từ tính, có độ từ thẩm µ = Cte (như dầu, không khí, đồng ) Nên xem Ψσ1 , Ψσ2 tỉ lệ với dòng điện tương ứng sinh chúng qua hệ số điện cảm tản Lσ1 ,Lσ2 số: 125 Ψσ1 = Lσ1i1 (3-3) Ψσ = Lσ 2i2 Do S.đ.đ tản sơ thứ cấp viết : eσ1 = −Lσ1 ; di1 dt di2 dt eσ = −L σ Theo định luật Kirkhoff ta có phương trình cân s.đ.đ dây quấn sơ cấp : U1 + e1 + eσ1 = i1r1 (3-4) Có thể viết dạng U1 = - e1 - eσ1 + i1r1 Đối với dây quấn thứ cấp ta có : e2 + eσ2 = U2 + i2r2 Hay U2 = e2 + eσ2 - i2r2 (3-5) Nếu điện áp, S.đ.đ, dòng điện lượng xoay chiều biến thiên hình sin thời gian (3-4) (3-5) biểu diễn dạng phức sau : (3-6) U1 = − E1− Eσ1+ I1 r1 Đối với dây quấn sơ : Đối với dây quấn thứ : (3-7) U2 = E2 + Eσ − I2 r2 Khi dòng điện biến thiên hình sin theo thời gian trị số tức thời S.đ.đ tản sơ cấp viết : dI1m sin ωt = −I1mωLσ1 cos ωt dt π⎞ ⎛ = 2I1X1 sin ⎜ ωt − ⎟ 2⎠ ⎝ π⎞ ⎛ = 2eσ1 sin ⎜ ωt − ⎟ 2⎠ ⎝ (3-8) eσ1 = −Lσ1 Nghóa eσ1 biến thiên hình sin theo thời gian chậm pha so với i góc 90o trị số hiệu dụng biểu diễn dạng số phức : Trong : x1 = ωLσ1 Eσ1 = − jI1 x1 gọi điện kháng tản dây quấn sơ cấp Tương tự ta có Eσ2 = −jI2 x2 Trong : x2 = ωLσ2 gọi điện kháng tản dây quấn thứ cấp Thay trị số Eσ1 , Eσ2 vào (3-6), (3-7) ta có phương trình cân s.đ.đ sau : U1 = − E1+ jI1 x1 + I1 r1 = − E1+ I1(r1 + jx1 ) = − E1+ I1 z1 U2 = E2 − jI2 x2 − I2 r2 = E2 − I2 (r2 + jx ) = E2 − I2 z (3-9) Trong z1 = r1 + jx1 ; z2 = r2 + jx2 : Tổng trở dây quấn sơ thứ cấp Các thành phần I1 z1 ; I2 z2 gọi điện áp rơi dây quấn sơ thứ cấp 126 ø Phương trình cân sức từ động: Sức từ động số ampe vòng để sinh Φ Khi có tải : tổng s.t.đ F = i1w1 + i2w2 sinh Φ Khi không tải s.t.đ Fo = iow1 sinh Φ Nếu bỏ qua điện áp rơi xem điện áp đặt vào dây quấn sơ cấp s.đ.đ cảm ứng từ thông gây nên: U1 = E1 = 4,44fw1Φm Coi công suất lưới điện vô lớn U1 = Cte dù có tải hay không tải nên E1 , Φm = Cte Từ ta có phương trình cân s.t.đ: i1w1 + i2w2 = iow1 Viết dạng số phức (Khi I = f(t) hình sin) I1 w1 + I2 w2 = I0 w1 Chia vế phương trình cho w1 ta có: w2 = I0 w1 ⎛ w ⎞ I1 = I0 + ⎜ − I2 ⎟ ⎜ w1 ⎟ ⎝ ⎠ ⎛ ⎞ (3-10) I1 = I0 + ⎜ − I2 ⎟ ⎠ ⎝ Từ biểu thức (3-10) ta nhận thấy: lúc máy biến áp có tải, dòng điện I1+ I2 dây quấn sơ cấp I1 gồm thành phần Một thành phần Io dùng để tạo nên từ thông lõi thép thành phần -I'2 dùng dể bù lại tác dụng dòng điện thứ cấp Do tải tăng, tức dòng điện thứ cấp I2 tăng thành phần -I'2 tăng nghóa I1 tăng để giữ cho Io đảm bảo sinh Φm = Cte § 3.2 Mạch điện thay máy biến áp Để tiện lợi cho việc nghiên cứu, tính toán máy biến áp người ta thay mạch điện mạch từ máy biến áp mạch điện tương đương gồm điện trở điện kháng đặc trưng cho máy biến áp gọi mạch điện thay máy biến áp Để nối trực tiếp mạch sơ cấp thứ cấp với thành mạch điện, dây quấn sơ thứ cấp phải có điện áp Trên thực tế điện áp dây quấn lại khác (U1 khác U2) Vì phải qui đổi hai dây quấn dây quấn chúng có chung cấp điện áp Muốn hai dây quấn phải có số vòng dây Thường người ta qui đổi dây quấn thứ cấp dây quấn sơ cấp, nghóa coi dây quấn thứ cấp có số vòng dây số vòng dây quấn sơ cấp (w2 = w1) Việc qui đổi thuận lợi cho việc tính toán không làm thay đổi trình vật lý lượng xảy máy biến áp 127 Qui đổi máy biến áp: Trước tiên tất lượng qui đổi từ thứ cấp sơ cấp gọi lượng qui đổi kí hiệu thêm dấu phẩy đầu Thí dụ sức điện động thứ cấp qui đổi E / a) S.đ.đ điện áp thứ cấp qui đổi E'2 U'2 : Do qui đổi dây quấn thứ cấp dây quấn sơ cấp w2 = w1 nên E'2 = E1 Ta biết : k= w1 E1 = w2 E2 / E2 = E1 = neân w1 E2 w2 w1 E2 = kE2 w2 Tương tự ta có : U'2 = k.U2 b) Dòng điện thứ cấp qui đổi I'2 : Việc qui đổi phải đảm bảo cho P = Cte trước sau qui đổi, nghóa : E / / / I2 = I2 = I2 E2I2 = E2I2 nên / E2 k c) Điện trở, điện kháng, tổng trở thứ cấp qui đổi r'2, x'2, z'2 : Khi qui đổi P = Cte nên tổn hao đồng dây quấn thứ cấp trước sau qui đổi phải nhau, nghóa : / I2r2 = I′22r2 2 ⎛I ⎞ r = ⎜ ⎟ r2 = k 2r2 ⎜ I/ ⎟ ⎝ 2⎠ / Tương tự có điện kháng thứ cấp qui đổi Tổng trở thứ cấp qui đổi / x = k 2x / / / z2 = r2 + jx = k (r2 + jx ) Toång trở phụ tải qui đổi zt/ = k 2zt zt = rt + jxt : Tổng trở tải lúc chưa qui đổi d) Các phương trình qui đổi : Thay lượng qui đổi vào phương trình cân s.đ.đ s.t.đ ta có hệ thống phương trình viết dạng qui đổi : U1 = − E1+ I1 z1 & & U′2 = E′2 − &′ z′2 I / I1 = I0 − I2 128 Maïch điện thay máy biến áp: Dựa vào phương trình s.đ.đ s.t.đ dạng qui đổi, ta suy mạch điện tương ứng gọi mạch điện thay máy biến áp: Hình 3.2 Mạch điện thay hình T m.b.a Với zm = rm + jxm : tổng trở từ hóa Mạch điện thay đơn giản : Trong thực tế zm >> z1 z'2 ; zm = 10 ÷ 50 coøn z1* » z'2* = 0,025 ÷ 0,01 nên coi zm = ∞ Nghóa coi Io = 0, I1 = - I'2 Như máy biến áp thay mạch điện đơn giản sau : Hình 3.3 Mạch điện thay đơn giản m.b.a Với : zn = rn + jxn : Tổng trở ngắn mạch rn = r1 + r'2 : Điện trở ngắn mạch xn = x1 + x'2 : Điện kháng ngắn mạch § 3.3 Đồ thị véc tơ máy biến áp Để thấy rõ quan hệ trị số góc lệch pha lượng vật lí máy biến áp Φ, e, I, Đồng thời để thấy rõ biến thiên lượng vật lí chế độ làm việc khác ta vẽ đồ thị véc tơ máy biến áp Đồ thị véc tơ máy biến áp trường hợp tải có tính chất điện cảm: Dựa vào phương trình cân s.đ.đ s.t.đ U1 = − E1+ I1(r1 + jx1) / / / ( / U = E − I r2/ + jx2 ) / I1 = I0 − I2 Đặt véc tơ từ thông Φm theo chiều dương trục hoành, dòng điện không tải I0 sinh Φm vượt trước góc α Các s.đ.đ E1 E/2 Φm sinh chậm sau góc 900 Vì tải có tính chất điện cảm, dòng điện I/2 chậm sau E/2 góc ψ2 định điện kháng điện trở tải dây quấn thứ cấp: 129 ψ = arctg / x + x t/ / r2 + rt/ Dựa vào phương trình cân s.đ.đ s.t.đ ta vẽ đồ thị véc tơ a) b) Hình 3.4 Đồ thị véc tơ m.b.a a) Lúc tải có tính cảm; b) Lúc tải có tính dung Đồ thị véc tơ MBA lúc tải có tính chất điện dung : Vẽ hình 3.4b, cách vẽ đặc biệt so với trường hợp Kết I/2 vượt trước U/2 góc ϕ2 U/2 > E/2 Đồ thị véc tơ MBA ứng với giản đồ thay đơn giản lúc tải có tính chất điện cảm: Từ giản đồ thay đơn giản ta có: / / U1 = −U2 + I1zn = −U2 + I1(rn + jxn ) Từ ta vẽ đồ thị véc tơ hình 3.5 Hình 3.5 Đồ thị véc tơ m.b.a ứng với giản đồ thay đơn giuản lúc tải có tính chất cảm § 3.4 Cách xác định tham số máy biến áp Các tham số máy biến áp xác định thí nghiệm tính toán Phương pháp xác định tham số thí nghiệm Có hai thí nghiệm để xác định tham số m.b.a thí nghiệm không tải thí nghiệm ngắn mạch a Thí nghiệm không tải: 130 Hình 3.7 Mạch điện thay m.b.a lúc không tải Hình 3.6 Sơ đồ thí nghiệm không tải máy biến áp pha Đặt điện áp hình sin vào dây quấn sơ cấp U1 = m, hở mạch dây quấn thứ cấp, nhờ vôn met, am pemet, oát met ta đo U1, U2o, Io, Po Từ số liệu ta xác định tổng trở, điện trở đện kháng m.b.a lúc không tải: z0 = U1 I0 r0 = P0 I0 2 x0 = z0 − r0 Ngoài xác định tỉ số biến đổi m.b.a w1 U1 ≈ w2 U20 k= Và hệ số công suất lúc không tải cos ϕ0 = P0 U1I0 Lúc không tải I/2 = nên mạch điện thay m.b.a có dạng hình 3.7 Như tham số z0, r0, x0 là: z0 = z1 + zm ; r0 = r1 + rm ; x0 = x1 + xm Trong caùc m.b.a điện lực x1 r1 nhỏ nên coi zo ≈ zm, ro ≈ rm, xo ≈ xm Nên người ta coi công suất không tải Po thực tế xem tổn hao sắt pFe : Po = pFe Khi không tải ta có hệ phương trình : / / U1 = − E1+ I0 (r1 + jx1) U20 = E2 I1 = I0 Do đồ thị véc tơ có dạng: Hình 3.8 Đồ thị véc tơ m.b.a lúc không tải 131 Thí nghiệm ngắn mạch: Hình 3.9 Sơ đồ thí nghiện ngắn mạch m.b.a pha Dây quấn thứ cấp bị nối ngắn mạch điện áp dây quấn sơ cấp phải hạ thấp cho dòng điện dòng điện định mức In = Iđm Từ máy đo ta biết Un, In, Pn : zn = Un In rn = Pn In xn = zn − rn2 Caùc ngắn mạch Un bé nên từ thông lúc ngắn mạch bé nghóa Io bé mạch điện thay máy biến áp coi hở mạch từ hóa Hình 3.10 Mạch điện hay m.b.a lúc ngắn mạch Với: zn = z1 + z2/ ; rn = r1 + r2/ ; xn = x1 + x2/ Vì lý dòng điện Io nhỏ nên ta xem công suất lúc ngắn mạch Pn công suất dùng để bù vào tổn hao đồng dây quấn sơ cấp thứ cấp m.b.a: / / Pn = pcu1 + pcu2 = I1nr1 + I22 r2 n 2 / = I1n (r1 + r2 ) = I1nrn Từ mạch điện thay hình 3.10 ta thấy điện áp ngắn mạch hoàn toàn cân với điện áp rơi m.b.a, Un gồm thành phần : - Thành phần tác dụng Unr = Inrn điện áp rơi điện trở - Thành phần phản kháng Unx = jInxn điện áp rơi điện kháng Đồ thị véc tơ MBA lúc ngắn mạch : B A Hình 3.11 a Đồ thị véc tơ m.b.a lúc ngắn mạch b Tam giác điện áp lúc ngắn mạch 132 Tam giác OAB gọi tam giác điện áp ngắn mạch Cạnh huyền biểu thị điện áp ngắn mạch toàn phần Un, cạnh góc vuông điện áp rơi điện trở điện kháng: Unr = Un cosϕn ; Unx = Un sinϕn Với ϕn góc In Un Điện áp ngắn mạch ghi nhãn hiệu máy thường biểu diễn tỉ lệ % so với m : un % = Un I z 100 = đm n 100 m m Các thành phần điện áp ngắn mạch : unr % = Unr I r 100 = ñm n 100 Uñm Uñm unx % = Unx I x 100 = ñm n 100 m m Thành phần điện áp ngắn mạch tác dụng tính sau : u nr % = = I ñm rn I ñm I2 r 100 = ñm n 100 U ñm I ñm Sñm Pn (W) 10Sđm (kVA) Chú ý: Ngắn mạch với điện áp đặt vào nhỏ In = Iđm gọi làø ngắn mạch thí nghiệm Trường hợp m.b.a làm việc với điện áp sơ cấp định mức, thứ cấp xẩy ngắn mạch (như hai dây chạm nhau, chạm đất vv) ta gọi ngắn mạch cố Lúc toàn điện áp định mức đặt lên tổng trở ngắn mạch nhỏ m.b.a nên dòng điện ngắn mạch cố lớn: U In = đm zn Hay là: Uñm Iñm In = 100 = 100 Iñm znIñm zn 100 100 Iđm m = Iđm 100 un % Thí dụ : Một máy biến áp có un% = 10 In cố : In = Iđm 100 = 10Iđm 10 Dòng điện ngắn mạch lớn gây nên cố hư hỏng m.b.a Do trường hợp phải bố trí thiết bị rơ le bảo vệ để cắt m.b.a khỏi lưới điện 133 Xác định tham số tính toán Các tham số mạch từ hoá xác định từ cách tính toán mạch từ m.b.a Điện trở từ hoá rm xác định theo biểu thức: rm = Trong pFe xác định theo biểu thức: pFe I0 ⎛ f ⎞ pFe = p10 / 50 B2Gt + BgGg ⎜ ⎟ t ⎝ 50 ⎠ [ ] 2 I0 xác định theo biểu thức: I0 = I0r + I0x Điện kháng từ hoá xm xác định gần theo biểu thức: xm = Trong I0x tính theo biểu thức F I0x = hoaëc 2w I0 x = 1, E1 I0x Q0 mU1 Dưới trình bày cách xác định tham số ngắn mạch a Điện trở ngắn mạch: Các điện trở dây quấn sơ cấp thứ cấp tính biết số liệu dây quấn: Tiết diện dây quấn S1 S2, số vòng dây w1 w2 chiều dài trung bình vòng dây Itb1, Itb2: wl r1 = k r ρ 75 tb1 (Ω) S1 w l r2 = k r ρ 75 tb2 (Ω) Vaø: S2 Trong kr = 1,03 ÷ 1,05 hệ số kể đến tổn hao gây nên từ trường tản 1 ρ 75 = ) điện trở suất đồng 750 (đối với nhôm ρ 75 = 29 47 Do điện trở ngắn mạch: ⎛w ⎞ rn = r1 + ⎜ ⎟ r2 ⎜w ⎟ ⎝ 2⎠ b Điện kháng ngắn mạch: Việc xác định x1 x/2 liên quan đến phân bố từ trường tản dây quấn Nhưng việc xác định cách xác phân bố từ trường phức tạp, x1 x/2 tính toán gần với giả thiết đơn giản (thí dụ trường hợp dây quấn hình trụ) Điện kháng ngắn mạch tính: / xn = x1 + x = 2πf / ψ1 + ψ i1 πDtbkr a + a2 Hình 3.12 Đường biểu diễn cường (a12 + ) độ từ trường iσ Dtb đường kính trung bình hai ống dây = 2πµ0 fw1 Trong đó: kR = 0,93 ÷ 0,98 hệ số qui đổi từ trường tản lý tưởng từ trường tản thực tế Các trị số a1, a2, a12 hình vẽ 134 Thí dụ Cho m.b.a ba pha có số liệu sau: Sđm = 5600kVA; U1 / U2 = 35000 / 66000 V; I1 / I2 = 92,5 / 490 A; P0 = 18,5 kVA; I0 = 4,5%; Un = 7,5 %; Pn = kW; f = 50 Hz; Y / ∆ - 11 Hãy xác định: a Các tham số lúc không tải z0, r0 x0 b Các tham số zn, rn, xn thành phần điện áp ngắn mạch Giải a Điện áp pha sơ cấp U1f = U1 35000 = = 20200V 3 Dòng điện pha không tải I0f = I0%.Iđm = 0,045x92,5 = 4,16A Các tham số không tải z0 = r0 = U1f 20200 = = 4857,6Ω I 0f 4,16 P0 18500 = = 356Ω 3I0 f 3x4,16 x = z − r02 = 48502 − 3562 = 4844,5Ω b Điện áp pha ngắn mạch tính từ phía sơ cấp U1n = U1fun = 20200x0,075 = 1520V Các tham số ngắn mạch zn = rn = U1n 1520 = = 16,4Ω I1f 92,5 Pn 57000 = = 2,22Ω 3I1f 3x92,52 x n = z − rn2 = 16,4 − 2,222 = 16,25Ω n Các thành phần điện áp ngắn mạch unr % = unx % = 92,5x2,22 I1frn 100 = 101 , 100 = 20200 U1f 92,5x16,3 I1f xn 100 = 7,45 100 = 20200 U1f 135 Câu hỏi Tại tăng dòng điện thứ cấp dòng điện sơ cấp lại tăng lên? Lúc từ thông máy biến áp có hay đổi hay không? Làm để xác định tham số từ hoá máy biến áp? Thực chất dòng điện không tải, tổn hao không tải gì? Tại dung lượng máy biến áp nhỏ dòng điện không tải lại lớn? Khi không tải, tăng điện áp đặt vào máy biến áp cosϕ máy biến áp thay đổi sao? Làm để xác định tổng trở sơ thứ cấp máy biến áp? Tổn hao ngắn mạch tổn hao gì? Khi thí nghiệm ngắn mạch phải hạ điện áp xuống, thường bao nhiêu? Nếu đặt toàn điện áp định mức vào lúc ngắn mạch sao? Trị số điện áp ngắn mạch có ý nghóa gì? Bài tập Một m.b.a pha có dung lượng 5kVA có hai dây quấn sơ cấp hai dây quấn thứ cấp giống Điện áp định mức dây quấn sơ cấp 11000V dây quấn thứ cấp 110V.Thay đổi cách nối dây quấn với có tỉ số biến đổi điện áp khác nhau.Với cách nối tính dòng điện định mức sơ thứ cấp Đáp số: a Dây quấn sơ cấp thứ cấp nối nối tiếp I1 = 0,227 A; I2 = 22,7 A b Dây quấn sơ cấp nối nối tiếp, dây quấn thứ cấp nối song song: I1 = 0,227 A; I2 = 45,45 A c Dây quấn sơ cấp nối song song, dây quấn thứ cấp nối nối tiếp: I1 = 0,45 A; I2 = 22,7 A d Dây quấn sơ cấp thứ cấp nối nối song song: I1 = 0,45 A; I2 = 45,45 A Cho moät m.b.a có dung lượng Sđm = 20000kVA, U = 126,8kV, U = 11kV, f = 50Hz, diện tích tiết diện lõi thép S = 35,95 cm2, mật độ từ thông B = 1,35T.Tính số vòng dây dây quấn sơ thứ cấp Đáp số: w1 = 117694 vòng w2 = 10210 vòng Một m.b.a ba pha Y/Y-12 có số lệu sau Sđm = 180kVA,U 1/U 2=6000/ 400V, dòng điện không tải Io % = 6,4, tổn hao không tải PO= 1000W, điện áp ngắn mạch un %= 5,5 , tổn hao ngắn mạch Pn= 4000W Giả sử r1= r'2 , x1= x/2, Hãy vẽ mạch điện thay m.b.a tính thành phần điện áp ngắn mạch Đáp số: Unr% = 2,3; Unx% = 136 Cho moät m.b.a moät pha có số liệu Sđm = 6637kVA, U 1/U = 35/10kV, Pn = 53500W , un % = a) Tính zn, rn b) Giả thử r1 = r'2 Tính điện trở không qui đổi dây quấn thứ cấp Đáp số: a zn = 14,8 Ω ; rn = 1,5 Ω b r2 = 0,061 Ω 137 ... t? ?i gì? T? ?i dung lượng máy biến áp nhỏ dòng ? ?i? ??n không t? ?i l? ?i lớn? Khi không t? ?i, tăng ? ?i? ??n áp đặt vào máy biến áp cosϕ máy biến áp thay đ? ?i sao? Làm để xác định tổng trở sơ thứ cấp máy biến áp? ... ? ?i? ??n mạch từ máy biến áp mạch ? ?i? ??n tương đương gồm ? ?i? ??n trở ? ?i? ??n kháng đặc trưng cho máy biến áp g? ?i mạch ? ?i? ??n thay máy biến áp Để n? ?i trực tiếp mạch sơ cấp thứ cấp v? ?i thành mạch ? ?i? ??n, dây quấn... cấp I2 tăng thành phần -I'' 2 tăng nghóa I1 tăng để giữ cho Io đảm bảo sinh Φm = Cte § 3. 2 Mạch ? ?i? ??n thay máy biến áp Để tiện l? ?i cho việc nghiên cứu, tính toán máy biến áp ngư? ?i ta thay mạch ? ?i? ??n