Đề thi số-giải tích

Đề thi số-giải tích

ĐỀ THI ĐẠI SỐ - GIẢI TÍCH Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: Tính các giới hạn sau: a) 2 sin 0 lim x x x +→ b) 22 lim yxyx yx y x +− + ∞→ ∞→ Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số z = x 4 + y 4 - 2x 2 - 2y 2 + 4xy trên hình vuông 0 ≤ x ≤ a; 0 ≤ y ≤ a; a ≥ 1 Câu 3: Tính các tích phân sau: a) ∫∫ +∞ ++ + ++ 1 42 1 0 42 )1)(1()1)(1( xx dx xx dx với số thực k bất kì b) ∫∫ 0 dydxxy với D= { } 1:),( ≤+ yxyx Câu 4: a) Xét sự hội tụ, phân kì của chuỗi số sau: ∑ ∞ = 1 2 1 ln n n n b) Tìm miền hội tụ tuyệt đối, bán tụ, phân kì của chuỗi: n n n n x n n )1( 12 )1( 1 −         + + ∑ ∞ = Câu 5: Cho 3,1;; 000 100 000 ; 00 00 00 3 2 1 =∈           =           = iRkJ k k k K a) Tính K 2 ,J 2 ,KJ,JK ? b) Tính A n , n > 0 nguyên, với . 300 130 002           = A . ĐỀ THI ĐẠI SỐ - GIẢI TÍCH Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: Tính các giới hạn