Thuyết trình: Quy hoạch tuyến tính Thuyết trình: q nêu Các yêu cầu của 1 bài toán quy hoạch tuyến tính, xây dựng bài toán quy hoạch tuyến tính, cách giải bài toán quy hoach tuyến tính bằng đồ thị, thể hiện các ràng buộc trên đồ thị ,phương pháp giải dùng đường đẳng nhuận, phương pháp góc điểm.
© 2008 Prentic e Hall, Inc . B – 1 Quy Hoạch Tuyến Tính Quy Hoạch Tuyến Tính Linear Programming GVHD: TS. Phạm Văn Lâm Nhóm 8 Bùi Hồng Ngọc Nguyễn Văn Thuận Phan Thanh Hải Hồ Nguyễn Phước Thành Lê Nguyên Khôi © 2008 Prentice Hall, Inc . B – 2 Nội dung Các yêu cầu của 1 bài toán Quy Hoạch Tuyến Tính Xây dựng bài toán Quy Hoạch Tuyến Tính Ví dụ về Shader Electronics © 2008 Prentice Hall, Inc . B – 3 Nội dung Cách giải bài toán Quy Hoach Tuyến Tính bằng đồ thị Thể hiện các Ràng buộc trên đồ thị Phương pháp giải dùng Đường Đẳng Nhuận Phương pháp Góc-Điểm © 2008 Prentice Hall, Inc . B – 4 Nội dung Phân tích mức độ nhạy cảm Bản mô tả mức độ nhạy cảm Thay đổi giá trị nguồn lực phía bên phải. Thay đổi hệ số hàm mục tiêu Giải bài toán Tối thiểu hóa © 2008 Prentic e Hall, Inc . B – 5 Nội dung Ứng dụng Bài toán Quy Hoạch Tuyến Tính Bài toán Kết hợp sản xuất Bài toán về chế độ thức ăn Bài toán về kế hoạch làm việc nhân công Phương pháp đơn hình © 2008 Prentic e Hall, Inc . B – 6 Mục tiêu Khi hoàn thành, bạn sẽ có khả năng: 1. Xây dựng các mô hình bài toán LP, gồm một hàm mục tiêu và hệ ràng buộc. 2. Giải bài toán bằng đồ thị, dung phương pháp Đường đẳng nhuận. 3. Giải bài toán bằng đồ thị, dùng phương pháp Góc-Điểm. © 2008 Prentice Hall, Inc . B – 7 Mục tiêu Khi hoàn thành, bạn có thể: 4. Phân tích độ nhạy và các mức giá ảo 5. Xây dựng và giải bài toán Tối thiểu hóa (minimization) 6. Xây dựng bài toán Kết hợp sản xuất, bài toán Chế độ thức ăn, và bài toán Kế hoạch làm việc cho nhân công. © 2008 Prentic e Hall, Inc . B – 8 Quy Hoạch Tuyến Tính (LP) Một phương pháp toán học giúp lên kế hoạch và ra các quyết định về bố trí các nguồn lực. Giúp tìm ra giá trị tối đa hoặc tối thiểu của đối tượng. Đảm bảo cách giải quyết tối ưu cho mô hình được xây dựng. © 2008 Prentic e Hall, Inc . B – 9 Các ứng dụng của LP 1. Lên lịch chạy cho xe buýt trường học để giảm thiểu tổng quãng đường di chuyển. 2. Bố trí các đơn vị tuần tra cảnh sát đến những khu tội phạm trọng điểm để giảm thiểu thời gian trả lời các cuộc gọi 911 3. Lên kế hoạch làm việc cho Giao dịch viên tại các ngân hàng nhằm đáp ứng nhu cầu trong mọi thời điểm trong khi giảm thiểu chi phí nhân công. © 2008 Prentic e Hall, Inc . B – 10 Các ứng dụng của LP 4. Lựa chọn kết hợp sản phẩm tại 1 nhà máy để sử dụng hiệu quả nhất các thiết bị máy móc trong khi tối đa hóa lợi nhuận. 5. Pha trộn nguyên liệu trong máy nghiền thức ăn để tạo ra hỗn hợp thức ăn với chi phí thấp nhất 6. Quyết định hệ thống phân phối sao cho chi phí vận chuyển ở mức thấp nhất [...]... để doanh nghiệp lựa chọn 4 Mục tiêu và Các ràng buộc trong bài toán LP phải được mô tả dưới dạng phương trình tuyến tính hay bất đẳng thức © 2008 Prentic e Hall, Inc B – 13 Xây dựng bài toán LP Bài toán kết hợp sản phẩm tại Shader Electronics Hai sản phẩm 1 Shader Walkman 2 Shader Watch - TV Quy t định cách phối hợp các sản phẩm để tạo ra lợi nhuận cao nhất © 2008 Prentic e Hall, Inc B – 14 Xây... (X1) Watch TV (X2) 4 2 3 1 $7 Số giờ có trong tuần $5 Các biến số quy t định: X1 = số lượng Walkman cần sx X2 = số lượng Watch-TV cần sx © 2008 Prentic e Hall, Inc 240 100 B – 15 Xây dựng bài toán LP Hàm mục tiêu: Tối đa hóa lợi nhuận = $7X1 + $5X2 Có 3 loại ràng buộc Cận trên quy định nguồn lực sử dụng ≤ nguồn lực hiện có Cận dưới quy định nguồn lực sử dụng ≥ nguồn lực hiện có Đẳng thức thể hiện... đến ≤ Thời gian lắp ráp có sẵn 2X1 + 1X2 ≤ 100 (số giờ lắp ráp) © 2008 Prentic e Hall, Inc B – 17 Cách giải bằng đồ thị Có thể dùng khi có 2 biến số quy t định 1 Phác họa các phương trình giới hạn tại các mức giới hạn bằng cách chuyển các phương trình thành đẳng thức 2 Xác định miền khả thi 3 Xác định một đường đẳng nhuận (đường thể hiện lợi nhuận bằng nhau) dựa trên hàm mục tiêu 4 Di chuyển đường...Các ứng dụng của LP 7 Xây dựng quy trình sản xuất thỏa mãn nhu cầu tương lai về sản phẩm của 1 doanh nghiệp đồng thời tối thiểu hóa chi phí sản xuất và chi phí tồn kho 8 Phân bố không gian kết hợp cho các khách thuê trong một trung tâm... vị nguồn lực tăng thêm?” Các mức giá ảo chỉ có giá trị vượt quá một mức độ thay đổi nhất định của các giá trị phía bên phải Báo cáo về tính nhạy cảm cung cấp các giới hạn trên và giới hạn dưới của mức độ thay đổi này © 2008 Prentic e Hall, Inc B – 31 Phân tích tính nhạy cảm X2 – Ràng buộc của lắp ráp thay đổi từ 2X1 + 1X2 = 100 đến 2X1 + 1X2 = 110 100 – – 80 – 2 – Điểm góc 3 vẫn là tối ưu, nhưng... phương pháp phù hợp) Phương pháp phân tích tối ưu © 2008 Prentic e Hall, Inc B – 28 Báo cáo mức độ nhạy cảm © 2008 Prentic e Hall, Inc B – 29 Các thay đổi nguồn lực Giá trị phía bên phải của phương trình ràng buộc có thể thay đổi khi nguồn lực thay đổi Mức giá ảo của ràng buộc là sự thay đổi về giá trị của hàm mục tiêu bắt nguồn từ thay đổi trên một đơn vị của gí trị phía phải của ràng buộc © 2008... giá trị tại điểm 3 là X1 = 45, X2 = 20, lợi nhuận = $415 60 – – 40 – – Ràng buộc điện tử không đổi 20 – 3 – 1 © 2008 Prentic e Hall, Inc |– 0 | | 20 | | 40 | | 4 60 | | 80 | | 100 X1 B – 32 Phân tích tính nhạy cảm X2 – Ràng buộc Lắp ráp thay đổi tư 2X1 + 1X2 = 100 đến 2X1 + 1X2 = 90 100 – – 80 – 2 – Điểm góc 3 vẫn là tối ưu, nhưng giá trị tại điểm 3 lúc này là X1 = 15, X2 = 60, lợi nhuận = $405 60... Prentic e Hall, Inc B – 35 Ví dụ về Tối thiểu hóa X1 = số tấn hóa chất vẽ tranh đen trắng cần sản xuất X2 = số tấn hóa chất để vẽ tranh màu cần sản xuất Tổng chi phí tối thiểu =2,500X1 + 3,000X2 Giả thuyết: X1 X2 X1 + X2 X1, X2 © 2008 Prentic e Hall, Inc ≥ 30 tấn hóa chất đen trắng ≥ 20 tấn hóa chất màu ≥ 60 tổng số tấn ≥ $0 yêu cầu không âm B – 36 . bài toán Quy Hoạch Tuyến Tính Xây dựng bài toán Quy Hoạch Tuyến Tính Ví dụ về Shader Electronics © 2008 Prentice Hall, Inc . B – 3 Nội dung Cách giải bài toán Quy Hoach Tuyến Tính bằng. © 2008 Prentic e Hall, Inc . B – 1 Quy Hoạch Tuyến Tính Quy Hoạch Tuyến Tính Linear Programming GVHD: TS. Phạm Văn Lâm Nhóm 8 Bùi Hồng Ngọc Nguyễn Văn. thức ăn, và bài toán Kế hoạch làm việc cho nhân công. © 2008 Prentic e Hall, Inc . B – 8 Quy Hoạch Tuyến Tính (LP) Một phương pháp toán học giúp lên kế hoạch và ra các quy t định về bố trí