Đối với những thanh biên, thanh xiên của dμn thì trọng lượng bản thân của nó có thể gây ra nội lực phụ khá lớn nên khi chọn tiết diện thanh cần kể đến nội lực nμy.. Giáo trình: Thiết kế
Trang 1Giáo trình: Thiết kế cầu thép Biên soạn: Nguyễn Văn Mỹ
Chương V: Thiết kế cầu dμn thép - 182 -
Hình 5.26: Đường ảnh hưởng nội lực trong nút dμn
Công thức xác định nội lực:
( )
⎢
⎢
⎣
⎡
Ω +
Ω
=
Ω +
Ω +
+ Ω
=
∑
∑
'
.
' ' 1
.
.
db td h t
t
n ng h oto
td oto h
o t
t
k n g
n N
q n k
n g
n
(5.1)
Đối với thanh có nội lực 2 dấu cần xác định giá trị lớn nhất vμ nhỏ nhất để tính mỏi, được xét với tải trọng tiêu chuẩn nhưng phải kể hệ số xung kích Đối với những thanh biên, thanh xiên của dμn thì trọng lượng bản thân của nó có thể gây ra nội lực phụ khá lớn nên khi chọn tiết diện thanh cần kể đến nội lực nμy
4.2-Chọn tiết diện thanh:
4.2.1-Xác định kích thước tiết diện:
Việc chọn tiết diện thanh bắt đầu từ thanh chịu nén lớn nhất, các kích thước cơ bản của thanh sẽ quyết định bề rộng b của tất cả các thanh vμ cố gắng giữ không đổi để các thanh liên kết được thuận lợi Chiều cao h của các thanh biên cũng nên giữ cố định
để cho việc cấu tạo được đơn giản
Ta có thể xác định sơ bộ h vμ b theo công thức kinh nghiệm:
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
ư
=
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
ư
=
l h b
l l h
2 0 400
2
(5.2)
Trong đó:
+l: chiều dμi nhịp dμn tính bằng m
Thực tế có thể chọn h sai khác ± 10cm so với công thức trên
Diện tích của tiết diện được tính sơ bộ theo công thức gần đúng:
• Đối với thanh biên chịu nén:
ng =0.82( o ư100)
R
N
F (5.3)
• Đối với thanh biên chịu kéo có xét giảm yếu do lỗ đinh:
ng =0.85( o ư100)
R
N
F (5.4)
Nếu tiết diện không giảm yếu thì không có hệ số 0.85
Trang 2Giáo trình: Thiết kế cầu thép Biên soạn: Nguyễn Văn Mỹ
• Đối với thanh xiên chịu nén:
ng = 0.6( o ư100)
R
N
F (5.5)
• Đối với thanh xiên chịu kéo:
ng =0.85( o ư100)
R
N
F (5.6)
Trong đó:
+N: nội lực tính toán của thanh dμn
+0.82 vμ 0.6: các hệ số uốn dọc lấy áng chừng
+(Ro-100): cường độ tính toán lấy với mức dự trữ 100kg/cm2 vì các thanh còn chịu uốn do trọng lượng bản thân
Cần chú ý tiết diện thanh cần phải thỏa mãn các yêu cầu cấu tạo đã nói ở các phần trước
4.2.2-Kiểm tra độ mãnh của thanh:
Sau khi chọn được tiết diện của thanh cần tính toán đặc trưng hình học tiết diện
vμ kiểm tra độ mãnh của thanh
Độ mãnh của thanh phụ thuộc vμo cấu tạo tiết diện thanh 1 nhánh hay 2 nhánh
4.2.2.1-Độ mãnh của thanh 1 nhánh (thanh đơn):
Thanh 1 nhánh lμ thanh không dùng thanh giằng, bản giằng
Hình 5.27: Tiết diện thanh 1 nhánh
Công thức xác định độ mãnh:
r
l0
=
λ (5.7)
Trong đó:
+r: bán kính quán tính, được xác định
ng
ng
F
I
r= Giá trị r được xác định theo 2
mặt phẳng x vμ y:
ng
xng x
F
I
ng
yng y
F
I
+Ing, Fng: mômen quán tính vμ diện tích tiết diện nguyên trong mặt phẳng cần tính độ mãnh
+l0: chiều dμi tự do của thanh, được lấy như sau:
++Đối với thanh biên, thanh xiên tại gối vμ thanh đứng tại gối:
Trang 3Giáo trình: Thiết kế cầu thép Biên soạn: Nguyễn Văn Mỹ
Chương V: Thiết kế cầu dμn thép - 184 -
+++Bị uốn trong mặt phẳng dμn lấy bằng khoảng cách giữa tim 2 nút dμn theo lý thuyết
+++Bị uốn ngoμi mặt phẳng dμn lấy khoảng cách giữa tim 2 nút dμn theo
lý thuyết hoặc khoảng cách giữa các nút của liên kết dọc
++Đối với thanh đứng, thanh xiên:
+++Bị uốn trong mặt phẳng dμn lấy bằng khoảng cách giữa tim 2 nút dμn theo lý thuyết nhân với hệ số 0.8
+++Bị uốn ngoμi mặt phẳng dμn lấy như đối với thanh biên
++Đối với thanh đứng, thanh xiên giao với thanh chịu kéo:
+++Bị uốn trong mặt phẳng dμn lấy bằng khoảng cách giữa tim 2 nút dμn theo lý thuyết nhân với hệ số 0.8
+++Bị uốn ngoμi mặt phẳng dμn lấy bằng khoảng cách giữa tim 2 nút dμn theo lý thuyết nhân với hệ số 0.7
++Đối với thanh đứng, thanh xiên giao với thanh chịu nén hoặc thanh không chịu lực:
+++Bị uốn trong mặt phẳng dμn lấy bằng khoảng cách giữa tim 2 nút dμn theo lý thuyết nhân với hệ số 0.8
+++Bị uốn ngoμi mặt phẳng dμn lấy bằng khoảng cách giữa tim 2 nút dμn theo lý thuyết
4.2.2.2-Độ mãnh của thanh 2 nhánh (tiết diện ghép):
Thanh 2 nhánh lμ thanh dùng thanh giằng, bản giằng
Hình 5.28: Tiết diện thanh 2 nhánh
Độ mãnh của thanh trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng của thanh giằng, bản giằng được tính như đối với thanh 1 nhánh Độ mãnh của thanh trong mặt phẳng thanh giằng, bản giằng được tính bằng độ mãnh tương đương:
• Khi dùng bản giằng hoặc bản khoét lỗ:
2 2
n
λ = + (5.8)
• Khi dùng thanh giằng:
giang
ng td
F
F
k .
λ
λ = + (5.9)
Trong đó:
Trang 4Giáo trình: Thiết kế cầu thép Biên soạn: Nguyễn Văn Mỹ
+λ: độ mãnh của cả thanh trong mặt phẳng bản giằng, thanh giằng khi được xem nó lμ thanh đơn (λy)
+λn: độ mãnh của 1 nhánh, được tính
n n
n n
r
a r
l =
=
λ Với a được lấy như sau: đối với dầm đinh lấy bằng khoảng cách 2 hμng đinh ngoμi cùng gần nhất, đối với dầm hμn lấy bằng khoảng cách tĩnh của 2 bản giằng kề nhau, đối với bản khoét lỗ lấy bằng 0.8 chiều dμi lỗ
a=ln
a = ln
Đinh tán, bulông
Mối hμn
Hình 5.29: Xác định chiều dμi tự do của nhánh
+rn: bán kính quán tính của 1 nhánh đối với trục đi qua trọng tâm của nhánh đó
vμ vuông góc với mặt phẳng bản giằng (rny)
+Fng: diện tích toμn bộ của thanh không kể giảm yếu
+Fgiằng: diện tích của các thanh giằng bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với thanh hoặc nằm trong 1 mặt cắt ngang của thanh
+β: hệ số phản ánh ảnh hưởng của thanh giằng Nếu thanh giằng lμm bằng thép góc lấy β = 1.8 vμ thép bản lấy β = 1.4
+k: hệ số phụ thuộc vμo độ mãnh của thanh, được lấy
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
→
>
=
→
≤
2
3 0 100
3 0 100
λ λ
λ λ
k
k
Chú ý việc dùng λtđ mục đích để xét mất ổn định cục bộ của mỗi nhánh giữa các
điểm liên kết thanh giằng, bản giằng
4.3-Kiểm tra tiết diện thanh:
Căn cứ vμo nội lực vμ tiêt diện thanh, ta tiến hμnh kiểm tra theo cường độ vμ mỏi Khi đó ngoμi lực dọc trong các thanh, ta cần kể đến thanh bị uốn cục bộ do trọng lượng bản thân vμ trọng lượng hệ liên kết gắn vμo đoạn giữa thanh
Mômen uốn tại giữa vμ đầu thanh do trọng lượng bản thân của nó lấy bằng 0.8 giá trị mômen giữa thanh khi coi liên kết khớp 2 đầu:
Trang 5Giáo trình: Thiết kế cầu thép Biên soạn: Nguyễn Văn Mỹ
Chương V: Thiết kế cầu dμn thép - 186 -
.cosα
8
8 0
2
l g n
M bt =± t b (5.10)
Trong đó:
+gt: trọng lượng phân bố của thanh
+α: góc nghiêng của thanh so với phương ngang
Các công thức tính toán dưới đây sẽ viết cho thanh chịu lực tổng quát, đối với những thanh chỉ chịu lực dọc thì khi tính toán sẽ bỏ đi những đại lượng có liên quan đến
Mbt
4.3.1-Kiểm tra điều kiện bền:
Công thức áp dụng cho thanh chịu kéo vμ nén:
o
gi bt gi
R y
I
M F
N
≤ +
σ (5.11)
Trong đó:
+Fgi vμ Igi: diện tích giảm yếu vμ mômen quán tính giảm yếu của tiết diện tính theo mặt phẳng dμn
+ymax: khoảng cách trục trung hòa thanh đến mép ngoμi cùng
4.3.2-Kiểm tra điều kiện ổn định:
Trường hợp thanh chịu nén đúng tâm hoặc bị uốn trong mặt phẳng tác dụng của mômen uốn:
o
ng
R F
N
≤
=
ϕ
σ (5.12)
Trong đó:
+Fng: diện tích nguyên của tiết diện thanh
+ϕ: hệ số giảm khả năng chịu nén được tra bảng phụ thuộc vμo độ mãnh λ vμ
độ lệch tâm tương đối trong mặt phẳng uốn
ρ
o
e
i=
+eo: độ lệch tâm tính toán được tính
N
M
e0 = bt
+ρ: bán kính lõi lấy cùng 1 phương với độ lệch tâm eo, được tính
ng
ng
F
W
=
Nếu độ mãnh của thanh trong 1 mặt phẳng tác dụng của mômen uốn lại nhỏ hơn
độ mãnh theo mặt phẳng kia thì cần kiểm tra thanh bị uốn ra ngoμi mặt phẳng có độ mãnh lớn:
o
ng
R F
=
2
ϕ
σ (5.13)
Trong đó:
+ϕ2: hệ số giảm khả năng chịu nén được tính
i
1
ϕ ϕ
+
+ϕ: như trên nhưng được xác định theo độ mãnh lớn Riêng đối với tiết diện hở như chữ H, chữ U, chữ T thì giá trị của ϕ được lấy ứng với λ=0
+i: lấy như công thức (5.12) ứng với mặt phẳng có độ mãnh nhỏ