Giáo trình: Thiết kế cầu thép Biên soạn: Nguyễn Văn Mỹ Chơng V: Thiết kế cầu dn thép - 187 - 4.3.3-Kiểm tra điều kiện chịu mỏi: Khi kiểm tra mỏi, nội lực trong thanh đợc xác định theo tổ hợp tải trọng chính, các hệ số vợt tải lấy bằng 1. Công thức kiểm tra: o gigi tc R I yM F N . '. max += (5.14) Trong đó: +M: đợc lấy nh sau: ++Đối với các tiết diện nằm trong phạm vi nửa chiều di ở đoạn giữa thanh v khi độ mãnh >70 thì: +++ E tc bt N N M M + = 1 ' khi thanh chịu kéo. +++ E tc bt N N M M = 1 ' khi thanh chịu nén. ++Các trờng hợp khác M=M bt . +N tc : nội lực tiêu chuẩn có kèm theo dấu, dấu + đối với chịu kéo v dấu - đối với chịu nén +S E : lực Euler đối với thanh chịu nén trung tâm khi uốn dọc trong mặt phẳng tác dụng của mômen, đợc tính: 2 2 . o ng E l EI S = . +: hệ số giảm cờng độ tính toán về mỏi. 4.3.4-Ví dụ tính toán: 4.3.4.1-Ví dụ 1: Cho tiết diện thanh nh hình vẽ: Hình 5.30: Ví dụ 1 Biết thanh chịu lực nén tính toán N=720t, chiều di thanh 10m. Thép sử dụng l thép than. Giải: Tính đặc trng hình học: Bản đứng: Giáo trình: Thiết kế cầu thép Biên soạn: Nguyễn Văn Mỹ Chơng V: Thiết kế cầu dn thép - 188 - () =ììì+ììì= =ììì= == =ìì==ìì= 4 2 3 43 0 2 22 1750401282602260 12 1 2 72000602 12 1 2 6.2214.18240 4.1823.24,2402602 cmI cmI cmF cmFcmF yng ngx gi long Thép góc: L100x100x16 có F = 29.7cm 2 , I x-x = 264cm 4 , z 0 = 3.06cm. () () =+ìì+ì= =ìì+ì= == =ìì==ì= 4 2 4 2 0 2 22 2.11566506.3287.2942644 7.8727606.3307.2942644 36.8944.298.118 44.296.13.28,8.1187.294 cmI cmI cmF cmFcmF yng ngx gi long Bản ngang: () =ìì= =+ìì+ìì= ===ìì==ì= 43 4 2 3 0 222 73163762 12 1 7.146122130276276 12 1 8.1422.91522.96.13.22,152276 cmI cmI cmFcmFcmF yng ngx gilong Tổng diện tích nguyên: F ng = 240+118.8+152=510.8cm 2 . Tổng diện tích lỗ: F lỗ = 18.4+29.44+9.2 = 57.04cm 2 . Tổng diện tích giảm yếu: F gi = 510.8-57.04 = 453.76cm 2 . Tổng mômen quán tính nguyên: I x0ng = 11491.9+87276.7+146122.7 = 244891.3cm 4 . I yng = 175040+115665.2+73163 = 363868.2cm 4 . Mômen tĩnh của tiết diện đối với trục x 0 -x 0 : () 3 0 4712130276 cmS x =+ìì= Trục trung hòa tiết diện x-x cách trục x 0 -x 0 1 đoạn z: cm F S z ng x 2.9 8.510 4712 0 === Mômen quán tính của tiết diện đối với trục trung hòa: 42 2.2016572.98.5103.244891 cmI xng =ì= Kiểm tra điều kiện độ mãnh: === === cm F I r cm F I r ng yng y ng xng x 7.26 5.510 2.363868 88.19 5.510 2.201657 == == 43.37 7.26 1000 3.50 88.19 1000 y x Ta thấy x , y đều < 100 OK. Kiểm tra điều kiện ổn định cục bộ: Giáo trình: Thiết kế cầu thép Biên soạn: Nguyễn Văn Mỹ Chơng V: Thiết kế cầu dn thép - 189 - 3525 2 50 ,4533 2 66 2 2 1 1 <==<== bb OK. Điều kiện ổn định: Mômen do trọng lợng bản thân: mtM bt .01.41005108.085.7 10 1 2 =ììì= Độ lệch tâm trong mặt phẳng uốn: m N M e bt 00056.0 720 01.4 0 === Bán kính lõi: () cm F W ng xng 92.18 2.9318.510 2.201657 = ì == Chú ý lấy đối với mép của lõi tiết diện có ứng suất do lực dọc v mômen cùng dấu. Độ lệch tâm tơng đối: 029.0 92.18 056.0 0 === e i Hệ số uốn dọc: Hệ số uốn dọc trong mặt phẳng uốn tra bảng phụ thuộc x =50.3 v i=0.029: = 0.808. Hệ số uốn dọc ngoi mặt phẳng uốn tra bảng phụ thuộc y =37.43 v i=0: = 0.858. Ta thấy độ mãnh của thanh trong mặt phẳng uốn lớn hơn độ mãnh theo mặt phẳng kia nên không cần kiểm tra thanh bị uốn ra ngoi mặt phẳng có độ mãnh lớn. Kiểm tra điều kiện ổn định của thanh: 2 0 2 /1900/5.1744 8.510808.0 720000 . cmkgRcmkg F N ng =<= ì == OK. Kiểm tra điều kiện bền: ( ) 2 0 2 max /1900/7.1637 2.20165785.0 2.931401000 76.453 720000 cmkgRcmkg I yM F N gi bt gi =<= ì ì += ì += OK. IV.3.4.2-Ví dụ 2: Cho tiết diện thanh nh hình vẽ: Hình 5.31: Ví dụ 2 Giáo trình: Thiết kế cầu thép Biên soạn: Nguyễn Văn Mỹ Chơng V: Thiết kế cầu dn thép - 190 - Biết thanh xiên vừa chịu nén vừa chịu kéo. Nội lực tính toán N tt n =-190t, N tt k =45t; nội lực tiêu chuẩn để tính mỏi N tc n =-122t, N tc k =32t. Chiều di thanh 10m, góc nghiêng phơng ngang 50 o . Thép sử dụng l thép than. Giải: Đặc trng hình học: Diện tích tiết diện nguyên: 2 6.1979.374146 cmF ng =ì+ì= Diện tích lỗ: 2 64.153.22.143.212 cmF ng =ìì+ìì= Diện tích giảm yếu: 2 96.18164.156.197 cmF gi == Mômen quán tính đối với trục x: () [] 4 2 3 5.1494254.619.3715804146 12 1 cmI x =+ì+ì+ìì= Mômen quán tính đối với trục y: () [] 4 2 3 6.7171483.2239.374824461 12 1 cmI y =ì+ì+ìì= Xác định độ mãnh: ==== = ì === 49.52 05.19 1000 05.19 6.197 6.71714 95.91 7.8 10008.0 7.8 6.197 5.14942 yy xx cmr cmr Ta thấy x , y < 100 OK. Mômen do trọng lợng bản thân: mtM o bt .997.050cos1001976.085.7 10 1 2 =ìììì= Độ lệch tâm trong mặt phẳng uốn: m N M e bt 005.0 190 997.0 0 === Bán kính lõi: cm F W ng xng 69.3 5.206.197 5.14942 = ì == Độ lệch tâm tơng đối: 14.0 69.3 5.0 0 === e i Hệ số uốn dọc: -Hệ số uốn dọc trong mặt phẳng uốn tra bảng phụ thuộc x = 91.95 v i = 0.14: = 0.51. Kiểm tra điều kiện bền: 2 0 2 max /1900/1.1205 5.1494285.0 5.2099700 96.181 190000 cmkgRcmkg I yM F N gi bt gi =<= ì ì += ì += Giáo trình: Thiết kế cầu thép Biên soạn: Nguyễn Văn Mỹ Chơng V: Thiết kế cầu dn thép - 191 - OK. Kiểm tra điều kiện ổn định của thanh: 2 0 2 /1900/4.1885 6.19751.0 190000 . cmkgRcmkg F N ng =<= ì == OK. Kiểm tra điều kiện ổn định cục bộ: () <=ì=<== <=+ì=+<= = 2039.1895.912.02.033.8 2.1 10 6018.572595.9135.02535.05.33 1 5.1246 2 2 1 1 b b OK. Kiểm tra điều kiện mỏi: Ta thấy thanh ny chịu nén l chủ yếu nên ta có công thức: ()() 1 7.07.0 1 + = baba với a = 0.58, b = 0.26 (thép than), = 1.2, 26.0 122 32 max min = == (bỏ qua ảnh hởng mômen). ()()() 137.2 26.026.02.158.07.026.02.158.07.0 1 >= ì+ìììì = Chọn = 1. Không cần kiểm tra. OK. [*Giả sử thanh ny chịu kéo l chủ yếu 26.0 122 32 max min = == , ta áp dụng công thức: ()()() 124.1 26.026.02.158.07.026.02.158.07.0 1 >= ììì+ìì = Thanh chịu nén chủ yếu chịu mỏi tốt hơn*]. Đ5.5 tính toán thanh giằng, bản giằng 5.1-Lực tác dụng lên hệ thống giằng: Thanh giằng, bản giằng lm nhiệm vụ liên kết các nhánh của thanh cùng lm việc với nhau. Nếu độ bền của thanh giằng, bản giằng không đảm bảo sẽ dẫn đến bị phá hoại vì hiện tợng uốn dọc của thanh thanh chịu nén, sau đó đến lợt bản thân thanh cũng bị phá hoại vì các nhánh lm việc riêng rẽ v mất ổn định. Thanh giằng, bản giằng tính toán chịu lực cắt giả định còn gọi lực cắt quy ớc. Lực ny không thay đổi suốt chiều di thanh: min ong RFQ = (5.15) Trong đó: . than. Giải: Đặc trng hình học: Diện tích tiết diện nguyên: 2 6.1979.374146 cmF ng =ì+ì= Diện tích lỗ: 2 64.153.22.143.212 cmF ng =ìì+ìì= Diện tích giảm yếu: 2 96.18164.156.197 cmF gi ==. tĩnh của tiết diện đối với trục x 0 -x 0 : () 3 0 4712130276 cmS x =+ìì= Trục trung hòa tiết diện x-x cách trục x 0 -x 0 1 đoạn z: cm F S z ng x 2.9 8.510 4712 0 === Mômen quán tính của tiết. () =ìì= =+ìì+ìì= ===ìì==ì= 43 4 2 3 0 222 73163762 12 1 7.146122130276276 12 1 8.1422.91522.96.13.22,152276 cmI cmI cmFcmFcmF yng ngx gilong Tổng diện tích nguyên: F ng = 240+118.8+152=510.8cm 2 . Tổng diện tích lỗ: F lỗ = 18.4+29.44+9.2 = 57.04cm 2 . Tổng diện tích giảm yếu: F gi = 510.8-57.04