Bài giảng an toàn giao thông - Chương 2 ppt

Chương II Tính toán chuyển động thẳng của ôtô Tính toán chuyển động thẳng của ôtô là xác định các tham số chuyển động cơ bản của nó như tốc độ, quãng đường, thời gian và quỹ đạo chuyển đ

Chương II Tính toán chuyển động thẳng của ôtô

Tính toán chuyển động thẳng của ôtô là xác định các tham số chuyển động cơ bản của nó như tốc độ, quãng đường, thời gian và quỹ đạo chuyển động, nó là một phần không thể tách rời việc nghiên cứu tai nạn giao thông đường bộ (TNGTĐB) Yêu cầu cần phải có phương pháp tính toán đơn giản, sai số phạm phải không lớn

2.1 CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU

Ôtô trước khi xẩy ra tai nạn có thể coi gần đúng là chuyể động đều Khi ôtô chuyển động đều, phương trình chuyển động của ôtô được xác định theo công thức:

t v

Trong đó: Sa – quãng đường chuyển động của ôtô (m);

va - vận tốc chuyển động của ôtô (m/s);

t - Thời gian chuyển động (s)

Theo thống kê tốc độ chuyển động trung bình của ôtô trong khoảng 12 15 m/s (45 55 km/h) Thường quan hệ thì tốc độ thực của ôtô (va) và tốc độ đánh giá của người làm chứng (vc) bằng công thức:

5 , 3 v 25 , 1

Đánh giá của lái xe về tốc độ thường lệch ±1.5 m/s, khi xẩy ra tai nạn lái xe thường đánh giá tốc độ nhỏ hơn từ 10 ÷ 30% so với thực tế

2.2 PHANH ÔTÔ BẰNG ĐỘNG CƠ VÀ CHẠY TRƠN

Trong quá trình tai nạn giao thông việc phanh ôtô bằng động cơ và chạy trơn ít khi tồn tại dưới một dạng chuyển động độc lập Thường thì lúc đầu người lái phanh ngặt khi tình huống nguy hiểm xuất hiện, khi tai nạn đã xẩy ra (ở thời khắc ban đầu) người lái xe nhả bàn đạp phanh và ôtô chạy trơn cho đến khi dừng hẳn

2.2.1 CÁC LỰC CẢN TÁC DỤNG LÊN ÔTÔ KHI CHẠY TRƠN

2.2.1.1 Lực cản quán tính (P j )

Lực cản quán tính của ôtô khi phanh được xác định theo công thức:

p j

j J g G

Trong đó: G - trọng lượng thực tế của ôtô (N);

g – gia tốc trọng trường (m/s2);

Jp – gia tốc phanh của ôtô (m/s2);

δj - hệ số kể đến ảnh hưởng của khối lượng chuyển động quay của ôtô

G

G )

i

05 , 0 03 , 0 (

δ Khi ôtô chạy trơn (động cơ được tách khỏi hệ thống truyền lực) δi được xác định theo công thức kinh nghiệm:

G

G 03 , 0

j = +

(với Ga - trọng lượng toàn bộ của ôtô (N))

2.2.1.2 lực cản tổng cộng của đường (P ψ)

Lực cản tổng cộng của đường được xác định theo công thức:

Trong đó: f – hệ số cản lăn của đường;

α - góc dốc của đường;

ψ - hệ số cản tổng cộng của đường; ψ = f.cosα+sinα

2.2.1.3 Lực cản không khí (P ω)

Lực cản không khí của ôtô được xác định theo công thức:

2 a

W.v

Trong đó: W – nhân tố cản của ôtô (N.s2/m2)

2.2.1.4 Lực cản của hệ thống truyền lực khi chạy trơn (Pxx)

Lực cản trong hệ thống truyền lực khi ôtô chạy trơn được quy dẫn về bánh xe chủ động xác định theo công thức thực nghiệm:

3 a a

xx (2 0,009.v ).G 10

Ga - trọng lượng toàn bộ của ôtô

2.2.2 PHƯƠNG TRÌNH CÂN BẰNG LỰC KHI ÔTÔ CHẠY TRƠN

Phương trình cân lực của ôtô khi chạy trơn:

Thay các thành phần lực cản và biến đổi ta đưa (2.8) về (2.9)

g g )

G

P P ( J

j

xx

δ

+ + ψ

j

xx

G

P P δ

+ +

ψ

=

2.2.3 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG CỦA ÔTÔ KHI CHẠY TRƠN 2.2.3.1 Phương pháp đồ thị

• Xây dựng đồ thị quãng đường phanh

Chia khoảng tốc độ khảo sát thành nhiều khoảng Quãng đường ôtô đi được trong khoảng tốc độ (V1, V2) được xác định theo công thức:

tb

2 2

2 1 tb

tb

J 2

v v J

v v

S= ∆ = −

Trong đó: Vtb - vận tốc trung bình trong khoảng (v1, v2) (m/s);

∆v - số gia vận tốc trong khoảng (v1, v2) (m/s);

Jtb – gia tốc trung bình trong khoảng tốc độ (v1, v2) (m/s2)

Gia tốc trung bình (Jtb) được xác định theo công thức:

2

J J

Jtb 1+ 2

Gia tốc J1, J2 được xác định theo công thức (2.10) ứng với vận tốc V1,V2

Sau khi tổng hợp các giá trị ∆S ta nhận được đường cong S = S(Va) Sử dụng đổ thị (hình 2.1) này có thể xác định được quãng đường trong bất kỳ khoảng tốc độ nào

• Xây dựng đồ thi thời gian phanh

Thời gian phanh của ôtô được xác định theo công thức:

tb

a

J

v

t= ∆

Tương tự ta cũng xây dựng được đồ thị t = t(va) (Hình 2.1) Theo đồ thị ta có thể xác định được thời gian giảm tốc độ trong bất kỳ khoảng tốc độ nào

Hình 2.1

∆ (t1)

∆S

S

∆S ∆ (t2) , t

2.2.3.2 Phương pháp giải tích

Theo công thức (2.10) ta thấy gia tốc là hàm bậc hai đối với vận tốc (J = f(va))

• Thời gian phanh:

a p

a a p

a a

) v ( J

1 t

dv ) v ( J

1 dt

dt

dv ) v ( J

• Quãng đường phanh

Ta có:

dt

dv ) v (

a

p = nhân hai vế với vi phân ds ta có

ds dt

dv ds

)

v

(

a

) v ( J

dv v ds dv

v ds )

v ( J dt

ds dv ds )

v ( J

a p

a a a

a a

p a

a

a a p

) v

(

J

v

s=∫

2.2.4 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG CỦA ÔTÔ KHI PHANH BẰNG

ĐỘNG CƠ

Khi giải phương trình chuyển động của ôtô khi phanh bằng động cơ ta sử dụng đường đặt tính phanh của động cơ Mep = Mep(ωe) Khi tốc độ quay của trục khuỷu trong khoảng 100 400 (rad/s) ta có thể sử dụng công thức kinh nghiệm:

Trong đó: a, b – các hệ số kinh nghiệm;

Vh - thể tích công tác của động cơ(lit);

Đối với động cơ xăng: a = 0,035 0,045; b = 2 4;

Đối với động cơ Diezel: a = 0,06 0,08; b = 2,5 4,5

ωe - vận tốc quay của trục khuỷu động cơ (rad/s)

Vận tốc của ôtô phụ thuộc vào ωe theo biểu thức: va =ωe.rk / itl

Trong đó: rk - bán kính động học của bánh xe (m);

itl - tỷ số truyền của hệ thống truyền lực

Mô men phanh của động cơ được quy dẫn về bánh xe chủ động:

tl d

tl ep d

tl tl ep

r

i

M r

) M i (M

Trong đó: rd - bán kính động lực học bánh xe;

Mtl - mô men cản trong hệ thống truyền lực quy về bánh xe chủ động;

Ptl - lực cản của hệ thống truyền lực

Mô men cản (Mtl) và lực cản (Ptl) của hệ thống truyền lực quy dẫn về bánh xe chủ động được xác định theo công thức:

d tl tl xx tl ep

M = −η + η =

Trong đó: ηtl - hiệu suất truyền lực;

Pxx được xác định theo công thức (2.7) Hiệu suất truyền lực được xác định theo công thức:

ηtl = 0,97k.0,98l.0,99m

k, l, m – tương ứng là số cặp bánh răng côn, số cặp bánh răng trụ và số khớp các đăng trong mạch truyền lực khi phanh bằng động cơ

Phương trình cân bằng lực của ôtô khi phanh bằng động cơ:

Từ (2.5), (2.6), (2.15) và (2.16) ta đưa ra được biểu thức gia tốc phanh ôtô (Je):

g

G

P P P J

i

ep

+ +

Gia tốc phanh bằng động cơ cũng là hàm bậc hai của vận tốc do đó ta hoàn toàn

có thể giải tương tự như trường hợp ôtô chạy trơn theo hai phương pháp giải tích và phương pháp đồ thị

Trong quá trình tai nạn giao thông việc phanh ôto bằng động cơ hoặc chạy trơn thường diễn ra không lâu và việc giảm tốc độ thường không lớn Khi đó có thể coi ôtô chuyển động chậm dần đều và trong các công thức trên có thể dùng vận tốc trung bình Quan hệ giữa vận tốc trung bình (vtb) với vận tốc đầu (vđ) và vận tốc cuối quá trình tai nạn như sau:

Tuỳ thuộc vào từng vụ tai nạn, có thể biết trước vận tốc đầu hoặc vận tốc cuối quá trình tai nạn mà ta có thể tính được chế độ chuyển động của ôtô

• Nếu biết trước vđ và vc ta xác định được giá trị lực cản chuyển động theo các công thức (2.5), (2.6), (2.7) và (2.15) Gia tốc trung bình được xác định theo công thức (2.12) Ttừ đó xác định được quãng đường chuyển động ôtô (S) và thời gian diễn ra trong tai nạn giao thông (t) theo các công thức (2.11) và (2.13)

• Nếu biết trước quãng đường S và vận tốc cuối vc Từ (2.11) và (2.19) ta có thể biến đổi về biểu thức

Đây là phương trình bậc hai đối với vtb ta hoàn toàn có thể xác định vtb dễ dàng Sau khi xác định được vtb ta xác định được vđ theo công thức (2.19)

• Nếu biết trước vận tốc đầu vđ và quãng đường S cũng tương tự từ (2.11) ta

có thể biến đổi về biều thức (2.22)

Đây cũng là phương trình bậc hai đối với vtb và sau khi xác định được vtb ta xác định được vc theo công thức (2.20)

Thời gian chuyển động của ôtô trong khoảng tốc độ xem xét đựơc xác định theo công thức (2.23) hoặc (2.24)

V

S

tb

c d J

V V

Tớnh toỏn cũn cú thể đơn giản hơn nữa nếu coi tốc độ chuyển động của ụtụ trong quỏ trỡnh chuyển động giảm khụng đỏng kể, vỡ vậy thay vỡ phải tớnh Vtb ta cú thể dựng ngay vận tốc đầu (Vđ) hoặc vận tốc cuối (Vc) nếu như vận tốc nào biết đựơc Từ đú

dễ dàng xỏc định được quóng đường (S), gia tốc (J) và vận tốc cũn lại (Vđ hoặc Vc) Nếu biết trướcVđ thỡ Vc xỏc định theo cụng thức (2.25) và ngược lại biết trước Vc

thỡ Vđ xỏc định theo cụng thức (2.26)

J S 2 V

d

J S 2 V

c

2.3 PHANH ễTễ VỚI HỆ SỐ BÁM KHễNG ĐỔI

Giả sử trong quá trình phanh hệ số bám không thay đổi, sự thay đổi vận tốc, gia tốc theo thời gian phanh thể hiện trên hình 2.3

t

t0

jp(t) v(t)

Jpmax

Jp, va

Hình 2.3 Sự thay đổi tốc độ và gia tốc trong thời gian phanh ôtô

tp – thời gian phản ứng của người lái xe (0,4 10 giây);

tnp – thời gian chậm tác dụng của hệ thống phanh

(0,2 0,4 giây đối với dẫn động phanh thuỷ lực;

0,6 0,8 giây đối với dẫn động phanh hơi);

ty – thời gian tăng gia tốc phanh đến cực đại;

tm – thời gian phanh với lực phanh cực đại

Gia tốc phanh cực đại đựơc xác định theo biểu thức:

i

x pmax

g J

δ

ϕ

= (m/s2)

Trong đó: ϕx – hệ số bám dọc;

g – gia tốc trọng trường;

Thực tế δi ≈1 do đó Jpmax ≈ ϕx.g và khi lấy g=10m/s2, hãm trên đường nhựa khô (ϕx=0,75 0,8) thì gia tốc phanh có thể đạt được khoảng 7,5 8,0m/s2

• Thời gian phanh

Để xác định thời gian phanh cần thiết để ôtô dừng hẳn khi suất hiện sự nguy hiểm

được trình bày trên hình 3.2 Sau thời gian ty gia tốc chậm dần thay đổi gần như một

đường thẳng vì vậy có thể coi thời gian ty ôtô chuyển động với gia tốc chậm dần bằng 0,5Jpmax Khi đó:

∆va=3,6.Jpmax.ty/2 (km/h)

Do vậy tốc độ bắt đầu phanh với gia tốc phanh cực đại: Va’=Va- ∆Va= Va- 1,8.Jpmax.ty Thời gian phanh với gia tốc phanh ccực đại được xác định theo biểu thức:

2

t J

6 , 3

V J

6 , 3

V

max p

a max

p

' a

Vì vậy thời gian ôtô dừng lại:

max p

a y

np p m y np p 0

J 6 , 3

V 2

t t t t t t t

Thực tế δj ≈1 do vậy

x

a y

np p 0

35

v 2

t t t t

ϕ + + +

• Quãng đường phanh

Khoảng cách cần thiết để ôtô dừng lại khi gặp nguy hiểm là chiều dài quãng

đường ôtô phanh và khoảng cách an toàn cần thiết, tương tự như trên quãng đường phanh được tính theo biểu thức:

max p

2 ' a max

p

2 a np

p a m y np p 0

J 26

V J

13

V 3,6

) t (t V S S S S

Khi δj ≈1và coi Va'=Va (do thời gian ty nhỏ) thì

x

2 a np

p a 0

255

V 3,6

) t (t V S

ϕ +

+

2.4 PHANH ễTễ VỚI HỆ SỐ BÁM THAY ĐỔI

Trong thực tế hệ số bám trong quá trình phanh ôtô là thay đổi do ôtô phanh trên 2

đoạn đường có hệ số bám khác nhau, hệ số bám phụ tỷ lệ nghịch với tốc độ chuyển

động của ôtô Quá trình chuyển động của ôtô khi phanh trên những đoạn đường có hệ

số bám khác nhau gồm 3 giai đoạn (hình 2.4)

Hỡnh 2.4 Quỏ trỡnh phanh ụtụ với hệ số bỏm thay đổi

• Giai đoạn I: bắt đầu ở thời điểm bú cứng ở tất cả cỏc bỏn kớnh bỏnh xe (vị trớ I)

và kết thỳc ở thời điểm cỏc bỏnh xe trước bắt đầu đi vào đoạn S2 (vị trớ II) Trong giai đoạn I ụtụ bị phanh với gia tốcphanh J1 và quóng đường phanh là

S1 – L

• Giai đoạn II: bắt đầu ở thời điểm cỏc bỏnh xe trước bắt đầu đi vào đoạn S2 và kết thỳc khi cỏc bỏnh xe sau nằm trờn biờn giới của hai đoạn Trong giai đoạn

II ụtụ bị phanh với gia tốc phanh J1-2 và quóng đường phanh bằng L

• Giai đoạn III: kết thỳc ở thời điểm ụtụ dừng lại (vị trớ III).Trong giai đoạn III ụtụ

cú gia tốc phanh J2 và quóng đường phanh S2

Cú thể coi gần đỳng sự thay đổi gia tốc phanh ở biờn giới cỏc đoạn là cú bước nhảy (hỡnh 2.5)

â TS Nguyễn Văn Bang & KS Trần Văn Như - Đại học Giao thông Vận tải 15

S2, ϕ2

S1, ϕ1

L

III I

II

J

Hình 2.5 Sự thay đổi gia tốc khi phanh

Từ phương trình cân bằng các lực tác dụng lên ôtô khi phanh ta có thể xác định các phản lực thẳng đứng tác dụng lên cầu trước (Z1) và cầu sau (Z2) theo các biểu thức (2.27) và (2.28)

L

h P b G

L

h P a G

2

−

Trong đó: PJ - lực quán tính của ôtô khi phanh;

hg - chiều cao toạ độ trọng tâm của ôtô;

a, b - lần lượt là các khoảng cách từ trọng tâm ôtô đến tâm trước và tâm cầu sau của ôtô tính theo phương ngang

Coi hệ số ảnh hưởng đến khối lượng chuyển động quay của ôtô δj ≈1 Phương trình cân bằng lực khi phanh ôtô:

g

J G P P

Trong đó: Pp1, Pp2 - lần lượt là lực phanh cầu trước và cầu sau;

J - gia tốc phanh

Trong giai đoạn II lực phanh tối ưu ở cầu trước và cầu sau được tính theo công thức (2.30) và (2.31)

Pp2 = Z2.ϕ2 (2.31)

Khi đó (2.29) được đưa về (2.32)

g

J G L

)

h P a G ( )

h P b G ( Z Z

1 2 2 1

Biến đổi ta có:

g h )

( L

b a J

g 1 2

2 1 2

1 − ϕ −ϕ

ϕ + ϕ

=

J1-2 phụ thuộc vào ϕ1, ϕ2 và các thông số kích thước của ôtô

Tốc độ của ôtô bắt đầu giai đoạn III: V2 = 2.S2.J2 (2.34) Tốc độ ôtô bắt đầu giai đoạn II: V1−2 = 2.(S2.J2 +L.J1−2) (2.35) Tốc độ của ôtô tại thời điểm bắt đầu xuất hiện vết lết trên đường

l 2.S J L.J (S L)J

Nếu tính đến thời gian chận tác dụng của hệ thống phanh (t3) thì vận tốc bắt đầu giai đoạn I được tính theo công thức (2.37)

1 3

1 2.S J L.J (S L)J

2

J t

Thời gian phanh ở giai đoạn III:

2

2 2

2 2

J

S 2 J

V

Thời gian phanh ở giai đoạn II:

2 1

2 2 1 2

V V t

−

−

−

−

Thời gian phanh ở giai đoạn I:

1

2 1 1 1

J

V V

Thời gian phanh cho đến khi ôtô dừng hẳn:

3 2 1 pu

Ngày nay do tốc độ chuyển động của ôtô lớn nên trong quá trình phanh phải kể đến sự thay đổi hệ số bám theo tốc độ của ôtô Hệ số bám (ϕx) giảm khi tốc độ chuyển động của ôtô tăng (hình 2.6)

© TS NguyÔn V¨n Bang & KS TrÇn V¨n Nh− - §¹i häc Giao th«ng VËn t¶iϕx 17

Α

Hỡnh 2.6 Phụ thuộc của ϕx vào tốc độ chuyển động của ụtụ

Khi xử lý TNGTĐB, xác định vận tốc ban đầu V1, vận tốc cuối V2 và xấp xỉ đường cong bằng đường thẳng AB (hình 2.6), từ đó tìm được giá trị trung bình của hệ số bám trong khoảng tốc độ này:

Để kiểm tra mức độ chính xác của kết quả, ta dùng ϕtb vừa tính được để xác định gia tốc và vận tốc của ô tô Nếu kết quả tính toán khác xa so với V2 thì tính toán lập lại với độ chính xác cao hơn Chính xác hơn nếu ta xấp xỉ đường cong bằng những

đường gấp khúc (hình 2.7)

Hỡnh 2.7

Khi đú:

Va

V1

V0

ϕ0

ϕx

ϕ2

A

B C

V2

ϕ1

ϕx = ϕ0 - αϕ.Va (2.43) Trong đó: αϕ - hệ số góc của đường thẳng tiếp xúc với đường cong tại điểm A Quãng đường phanh:

g

V V

ln S

a a 0

0 0

ϕ

ϕ ϕ

α

− α

− ϕ

ϕ α

ϕ

Thời gian phanh:

g V

ln

0

ϕ

ϕ α

α

− ϕ

ϕ

2.5 PHANH KHÔNG HÃM CỨNG BÁNH XE

Trong các phần trên khi xác định vận tốc của ôtô ta coi khi phanh các bánh xe bị hãm cứng một cách đồng thời khi đó nhận được thời gian phanh lá nhỏ nhất, gia tốc phanh là lớn nhất và quãng đường phanh là nhỏ nhất

Trong thực tế, khi ôtô không trang bị bộ điều hoà lực phanh hoặc hệ thống chống

bó cứng bánh xe (ABS – Anti-lock Brake System) thì các bánh xe cầu trước và cầu sau hãm cứng không đồng thời Trên đường có hệ số bán cao các bánh xe sau dễ bị hãm cứng trước, khi đường có hệ số bám nhỏ có thể các bánh xe trước hoặc bánh

xe sau bị hãm cứng trước Khi các bánh xe sau bị hãm cứng làm cho ôtô mất tính ổn định ngang và khi bánh xe trước bị hãm cứng làm mất tính điều khiển

Hệ số phân bố lực phanh βt (2.42) phụ thuộc vào kết cấu của hệ thống phanh và

hệ số bám tối ưu ϕtu (2.43) (hãm cứng các bánh xe đồng thời)

2 1

1 t

P P

P +

=

g

t tu h

b

Lβ −

=

nếu bỏ qua ảnh hưởng của lực cản tổng cộng của đường, lực cản gió, lực cản trong hệ thống truyền lực thì gia tốc phanh lớn nhất của ôtô ở giới hạn hãm cứng bánh xe sau (2.44) và gia tốc giới hạn hãm cứng bánh xe trước (2.45)