ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Viewing transformation 1/10 P PP P P PP P R RR R R RR R O OO O O OO O J JJ J J JJ J E EE E E EE E C CC C C CC C T TT T T TT T I II I I II I O OO O O OO O N NN N N NN N D D a a ã ã n n n n h h a a ä ä p p • Sau bước viewing transformation, tất cả các đối tượng trong cảnh đã được nhìn theo theo góc độ mà ta muốn chúng xuất hiện trong ảnh. Vấn đề còn lại là phải chiếu cảnh của ta từ không gian 3 chiều xuống không gian 2 chiều (screen space) dọc theo trục z (độ sâu). • Có 2 kiểu chiếu quan trọng. ♦ Chiếu song song (parallel): đơn giản Chiếu xiên Chiếu vuông góc (orthographic): ([x,y,z] → [x,y]). ♦ Chiếu phối cảnh: cho cảm giác tốt về độ sâu. • Mỗi phép chiếu sẽ thực hiện việc chiếu các điểm trong không gian xuống mặt phẳng chiếu. • Ảnh qua phép chiếu được xác đònh qua giao điểm của tia chiếu với mặt phẳng chiếu. ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Viewing transformation 2/10 Đ Đ ò ò n n h h n n g g h h ó ó a a p p h h e e ù ù p p c c h h i i e e á á u u • Tổng quát: Phép chiếu là một ánh xạ từ không gian R n xuống không gian R m (0 < m < n): f: R n → →→ → R m • Trong đồ họa máy tính: Phép chiếu là một phép biến đổi ánh xạ một điểm trong không gian camera 3D xuống không gian màn hình 2D. ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Viewing transformation 3/10 P P h h e e ù ù p p c c h h i i e e á á u u s s o o n n g g s s o o n n g g • Tâm chiếu đặt tại vô cực ♦ Hướng của tia chiếu (DOP) giống nhau tại mọi điểm ♦ Chùm tia chiếu song song nhau tạo với mặt phẳng chiếu một góc α. • Ưu điểm của của phương pháp chiếu song song là ta có thể xác đònh kích thước chính xác của các đối tượng trên ảnh thông qua các thông tin 2 chiều còn lại. • Nhược điểm của phương pháp này là hình ảnh các đối tượng không thật do không có độ sâu. ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Viewing transformation 4/10 P P h h e e ù ù p p c c h h i i e e á á u u v v u u o o â â n n g g g g o o ù ù c c : : • Tia chiếu vuông góc với mặt phẳng chiếu. • Ma trận biến đổi: [][] ù ê ê ê ê ë é = 1000 0000 0010 0001 1zyx1z'y'x' • Tuy nhiên, ta sẽ gặp một số vấn đề với công thức chiếu đơn giản này. Đơn vò chiều dài trong không gian chiếu vẫn chính là đơn vò chiều dài trong không gian quan sát. • Thông thường trong không gian thiết bò, ta lấy đơn vò đo là pixel. • Ta có thể chuyển đổi đơn vò đo lường và thực hiện phép lật trục y để hệ tọa độ của ảnh phù hợp với hệ tọa độ màn hiønh bằng cách thực hiện phép biến đổi thông qua ma trận biến đổi sau: ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Viewing transformation 5/10 [][] ù ê ê ê ê ê ê ê ê ê ë é ××× = 1 near-far znear- top-bottom heighttop- left-right widthleft- 0 near-far z 00 00 top-bottom height 0 000 left-right width 1zyx1z'y'x' max max • Các dạng khác nhau của phép chiếu vuông góc: P P h h e e ù ù p p c c h h i i e e á á u u x x i i e e â â n n • Tia chiếu không vuông góc với mặt phẳng chiếu. . R m (0 < m < n ): f: R n → →→ → R m • Trong đồ họa máy tính: Phép chiếu là một phép biến đổi ánh xạ một điểm trong không gian camera 3D xuống không gian màn hình 2D. ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Dương. 4 /10 P P h h e e ù ù p p c c h h i i e e á á u u v v u u o o â â n n g g g g o o ù ù c c : : • Tia chiếu vuông góc với mặt phẳng chiếu. • Ma trận biến đổi: [][] ù ê ê ê ê ë é = 10 00 0000 0 010 00 01 1zyx1z'y'x' • Tuy nhiên, ta sẽ gặp một số vấn đề với công thức. không có độ sâu. ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Viewing transformation 4 /10 P P h h e e ù ù p p c c h h i i e e á á u u v v u u o o â â n n g g g g o o ù ù c c : : • Tia chiếu vuông