Bài giảng Dao động và Sóng (Phần 14) Sóng dừng Hình t chothấy các dạngsóng sinđược tạo ra bằng cáchlắc mộtsợi dây. Tôi thường thích làm như vậy tại bờ sông với cái thước dây, trở lại những ngày khi người ta thậtđi tới bờ sông. Bạn có thể nghĩ tôi và ngườitrong hìnhđã phải tập luyện một thời gian dài để thu được các sóng sin đẹp đẽ như vậy. Thật ra,sóng sin là hình dạng duynhấtcó thể tạo ra kiểu hình ảnh sóngnày, gọi là sóng dừng, nó đơn giản dao động tới lui tạimột nơi mà khôngdi chuyển. Sóngsin đó chỉ tự động sinh ra khibạn tìm thấy tần số thích hợp, vì không cóhình dạngnào khác có thể. Ví dụ 7. Các họa âm trên những nhạc cụ có dây Hình ucho thấy một người chơi viol đang thực hiện cái việc mà những người chơi nhạc cụ có dây gọilà họaâm tự nhiên. Thuật ngữ “họa âm” sử dụng ở đây theo ý nghĩakhác vớitrong vật lí. Ngón tay út của người nhạc sĩ đang ấn rất nhẹ trên sợi dây –không đủ mạnh để làm chonó chạm vào bàn phím– đúngngay điểm chínhgiữa củachiều dài sợi dây. Như chỉ rõ trên biểuđồ, việc nàycho phépsợi dây dao độngở các tần số 2f 0 , 4f 0 , 6f 0 … có điểm đứng yên nằmngay chính giữa sợidây, nhưng không daođộng ở các tầnsố lẻ f 0 , 3f 0 ,… Vì tất cả các họaâm làbội của 2f 0 nên tai ta cảm nhận 2f 0 là tầnsố cơ bản của nốt. Theo thuật ngữ âm nhạc, việc gấpđôi tần số tương ứng với tăng độ cao lên một octave. Kĩ thuật này có thể sử dụngđể chơi dễ dàng hơn các nốt caotrong những đoạn nhanh, haychomục đích riêng của họ, do sự thay đổi âmsắc. t/ Sóng dừng trên mộtsợi dây Nếu bạn suynghĩ, bạn sẽ thấy thật chẳngrõ ràng là các sóngsin có khả năng thực hiện thủ thuật này.Xét cho cùng,các sóngđược cholà truyền đi ở một tốc độ định sẵn, đúngkhông ? Tốc độ không thể cholàzero được! Vâng, chúngta có thể thật sự nghĩ về mộtsóng dừng là sự chồng chất củamột sóng sinđanglan truyền với sóngphản xạ của chính nó, đang lantruyền theo hướng ngược lại. Các sóngsin có tính chất toán học độc đáolà tổng của các sóng sincó bước sóng bằng nhau đơn giản là một sóngsin mới có cùngbước sóng. Khihai sóngsin lantruyền tới lui, chúng luôn triệt tiêu hoàn toàn tại haiđầu, vàtổngcủa chúng dường như vẫn khôngđổi. v/ Cácsóng sincộng lại tạo ra sóngsin. Cáchàm số khác không có tính chất này. w/ Thật bất ngờ, các sóng âm chịusự phản xạ một phần tại đầumở của ống cũng như tại đầukín. Các hìnhảnh sóngdừng khá quantrọng, vì các nguyên tử thật ralà hìnhảnh sóng dừng của các sóng electron.Bạnchính là một sóng dừngđấy! Hình ảnh sóng dừng của các cột không khí Cột khôngkhí bên trongmột nhạc cụ hơi hành xử rất giống với ví dụ sóng trên mộtsợi dây mà chúng ta đã tập trungnói tới ở phần trước, sự khác biệt chủ yếu là chúng tacó thể có hoặc sự phản xạ lộn ngược hoặcsự phảnxạ không lộn ngược ở haiđầu. Phản xạ lộn ngược tại một đầu và không lộn ngược tại đầu kia Một số kèn ốngđóng kín ở cả haiđầu. Tốc độ của âm thanh trong kim loại khác vớitrong không khí, nêncó một sự phản xạ mạnh tại các đầu đóng kín,và chúng ta có thể có các sóng dừng.Nhữngsự phản xạ này đều không đảo ngược mật độ, nên chúngta có hình ảnhsóng dừng đối xứng, ví dụ như hìnhảnh trong hình x/1. Hình wcho thấy các sóngâm bêntrong vàxung quanh một ốngsáo trúc Nhật Bản gọi là shakuhachi,nó hở tại cả haiđầucủa cột không khí. Chúng ta chỉ có thể có một hìnhảnh sóng dừng nếu cósự phản xạ tạicác đầu, nhưngđiều đó rất phản trực giác – tạisao rốt cuộc lại có sự phảnxạ trong khisóng âm tự do đi ra khônggian rộng mở bên ngoài, vàkhônghề có sự thay đổi môi trường ?Hãy nhớ lại nguyên do chúngta có sự phản xạ tại một sự thay đổi môi trường: vì bước sóng thayđổi cho nên sóng phải tự điều chỉnh từ dạng này sangdạng khác, và cách duy nhất nócó thể làm mà không phát triển một nút thắt là có một sự phản xạ. Điều tương tự đang xảy raở đây.Sự khác biệtduy nhất là sóngâm đangtự điều chỉnh từ là một sóng phẳngsang là mộtsóng cầu. Sự phản xạ tại hai đầu hở bị đảo ngược mậtđộ, x/2, nên hình ảnh sóng thắt lại ở haiđầu.So sánhô 1 vàô 2 của hình, chúng ta thấy mặc dùhình ảnhsóng khác nhau, nhưngtrong cả hai trường hợp, bướcsóng là như nhau:trong trường hợpsóng dừng tần số thấp nhất nửa bước sóng vừa vớibên trong ống. Như vậy, không nhất thiếtphải ghi nhớ loại phản xạ nào đangbị lộn ngược và loại nào khôngđang bị lộn ngược. Chỉ cần biếtlà các ống có tính đốixứng. Cuối cùng, chúng ta cóthể có một ống không đối xứng:kín ở một đầuvà hở ở đầu kia.Một ví dụ thông dụng là ống saohòa âm, y. Sóngdừng với tần số thấp nhất do đó là sóng trong đó 1/4 bướcsóng vừa khítvới chiềudài của ống, như chỉ rõ trong hìnhx/3. x/ Đồ thị mật độ vượt mức theovị trí đối với cácsóng dừng mậtđộ thấp nhất thuộc baloại của các cột không khí. Cácđiểm nằmtrên trụccó mật độ không khí bình thường. Hai đầu giống nhau Nếu cả hai đầulà hở (như trong ống sáo) hoặc hai đầu đóngkín (như trong một số kèn ống),thì hìnhảnh sóngdừng phải đối xứng. Sóngtần số thấpnhất lắp vừa nửa bước sóng bên trong ống, x/2-3. J Hãyvẽ một đồ thị áp suất theovị trí đốivới họa âm thứ nhấtcủa cộtkhông khí trong mộtống hở tại một đầu và kín tạiđầu kia. Đây sẽ là bước sónggần với bướcsóng dài nhất có thể cho phépmột điểm daođộng cực đạitại một đầu và một điểm không daođộngtại đầu kia. Hỏi bước sóng của nó sẽ ngắn hơn bao nhiêu lần so với bước sóngcủasóng dừng có tầnsố thấp nhất, như biểu diễn trong hình? Dựa trên kếtquả này, hỏi tần số của nólớn hơn bao nhiêu lần? y/ Ống sáo hòa âm là một không khí khôngđối xứng,hở tại một đầu và kín tại đầu kia. . Bài giảng Dao động và Sóng (Phần 14) Sóng dừng Hình t chothấy các dạngsóng sinđược tạo ra bằng cáchlắc mộtsợi dây. Tôi thường thích. hở tại một đầu và kín tạiđầu kia. Đây sẽ là bước sónggần với bướcsóng dài nhất có thể cho phépmột điểm dao ộng cực đạitại một đầu và một điểm không dao ộngtại đầu kia. Hỏi bước sóng của nó sẽ. bước sóng bằng nhau đơn giản là một sóngsin mới có cùngbước sóng. Khihai sóngsin lantruyền tới lui, chúng luôn triệt tiêu hoàn toàn tại haiđầu, vàtổngcủa chúng dường như vẫn khôngđổi. v/ Cácsóng