Bài giảng Dao động và Sóng (Phần 14) pot

Bài giảng Daođộngvà Sóng (Phần14) Sóng dừng Hình t chothấy các dạngsóng sinđược tạo ra bằngcách lắcmột sợidây. Tôi thường thích làm như vậy tại bờ sông với cái thướcdây, trở lại những ngày khi người ta thật đi tới bờ sông. Bạn có thể nghĩ tôi và ngườitrong hìnhđã phải tập luyện một thời gian dài để thu đượccácsóng sinđẹp đẽ như vậy. Thật ra, sóng sin là hình dạng duynhất có thể tạo ra kiểu hình ảnh sóngnày, gọi là sóng dừng, nó đơn giản dao động tớilui tại một nơi màkhông dichuyển. Sóng sin đó chỉ tự động sinh ra khibạn tìm thấy tần số thích hợp, vì không có hìnhdạng nào khác cóthể. Ví dụ 7. Các họa âm trên những nhạc cụ có dây Hình ucho thấy một người chơi violđang thực hiện cái việc mà những người chơi nhạc cụ có dây gọi là họa âm tự nhiên. Thuật ngữ “họa âm” sử dụng ở đây theo ý nghĩakhác với trong vật lí.Ngón tay út củangười nhạc sĩ đang ấn rất nhẹ trên sợi dây – không đủ mạnh để làm cho nó chạm vào bàn phím – đúngngayđiểm chínhgiữa củachiều dài sợi dây. Như chỉ rõ trên biểuđồ, việc nàycho phépsợi dây dao độngở các tần số 2f 0 , 4f 0 , 6f 0 … có điểm đứng yên nằm ngaychínhgiữa sợi dây, nhưng không daođộng ở các tầnsố lẻ f 0 , 3f 0 ,… Vì tất cả các họaâm làbội của 2f 0 nên tai ta cảm nhận 2f 0 là tầnsố cơ bản của nốt. Theothuật ngữ âmnhạc, việc gấpđôi tần số tương ứng với tăngđộ cao lên một octave. Kĩ thuật này có thể sử dụngđể chơidễ dàng hơn các nốt caotrongnhững đoạn nhanh,hay cho mục đích riêng của họ, do sự thay đổi âmsắc. t/ Sóng dừng trênmột sợi dây Nếu bạn suynghĩ, bạn sẽ thấy thậtchẳngrõ ràng là các sóngsin cókhả năng thực hiện thủ thuật này.Xét chocùng, các sóng đượccho làtruyền đi ở một tốcđộ định sẵn, đúngkhông ? Tốc độ không thể cho là zero được! Vâng, chúngta có thể thật sự nghĩ về mộtsóng dừng là sự chồng chất củamột sóng sinđanglan truyền với sóngphản xạ của chính nó, đanglantruyền theo hướngngược lại. Các sóngsin có tính chất toán học độc đáo là tổng của các sóng sincó bước sóng bằng nhau đơn giản là một sóng sinmới có cùng bước sóng.Khi haisóng sinlan truyền tớilui, chúng luôn triệt tiêu hoàn toàn tại hai đầu, và tổngcủa chúng dường như vẫn khôngđổi. v/ Cácsóng sincộng lại tạo ra sóngsin. Cáchàm số khác không có tínhchất này. w/ Thật bất ngờ, các sóng âm chịusự phản xạ một phần tại đầumở của ống cũng như tại đầu kín. Các hìnhảnh sóngdừng khá quan trọng, vì các nguyên tử thật ra làhình ảnh sóng dừng của các sóng electron. Bạn chính là mộtsóng dừngđấy! Hình ảnh sóng dừng của các cột không khí Cột khôngkhí bên trongmột nhạccụ hơi hành xử rất giốngvới ví dụ sóng trên mộtsợi dây mà chúng ta đã tập trungnói tới ở phần trước, sự khác biệt chủ yếu là chúng tacó thể có hoặc sự phản xạ lộn ngượchoặc sự phảnxạ không lộn ngược ở haiđầu. Phản xạ lộn ngược tại một đầu và không lộn ngược tại đầu kia Một số kèn ốngđóng kín ở cả haiđầu. Tốcđộ của âm thanhtrong kimloại khác vớitrong không khí,nêncó một sự phản xạ mạnh tại các đầuđóng kín,và chúng ta có thể có các sóng dừng.Những sự phản xạ này đều không đảo ngược mật độ, nên chúng ta có hình ảnh sóng dừngđối xứng,ví dụ như hìnhảnh trong hình x/1. Hình wcho thấy các sóngâm bêntrong vàxung quanh một ống sáotrúc Nhật Bản gọi là shakuhachi,nó hở tại cả haiđầu của cột không khí. Chúngta chỉ có thể có một hìnhảnh sóng dừng nếu có sự phản xạ tại các đầu, nhưng điều đó rất phản trực giác – tại sao rốt cuộc lại có sự phản xạ trong khi sóng âm tự dođi ra khônggian rộng mở bên ngoài, vàkhông hề có sự thay đổi môi trường? Hãy nhớ lại nguyên do chúng ta có sự phản xạ tại mộtsự thay đổi môi trường: vì bước sóng thayđổi cho nên sóng phải tự điềuchỉnh từ dạng này sangdạng khác, và cách duy nhất nócó thể làm mà không phát triển một nútthắt là có một sự phản xạ. Điều tương tự đang xảy raở đây.Sự khác biệt duy nhất là sóngâm đang tự điều chỉnh từ là một sóng phẳng sanglà mộtsóng cầu. Sự phảnxạ tại hai đầu hở bị đảo ngược mậtđộ, x/2, nên hình ảnh sóng thắt lại ở haiđầu.So sánhô 1 vàô 2 của hình, chúng ta thấy mặc dù hìnhảnh sóngkhác nhau, nhưngtrong cả hai trườnghợp, bướcsóng là như nhau: trong trườnghợp sóng dừngtần số thấp nhấtnửa bước sóng vừa với bên trong ống. Như vậy, khôngnhất thiết phải ghi nhớ loại phản xạ nào đangbị lộn ngược và loại nào không đangbị lộn ngược. Chỉ cần biếtlà các ống có tính đối xứng. Cuối cùng, chúng ta có thể cómột ốngkhông đốixứng:kín ở một đầuvà hở ở đầu kia.Một ví dụ thông dụng là ống saohòa âm, y.Sóng dừng với tần số thấp nhất do đó là sóng trong đó 1/4bướcsóng vừa khít vớichiềudài của ống,như chỉ rõ trong hìnhx/3. x/ Đồ thị mật độ vượt mứctheo vị trí đối với cácsóng dừng mậtđộ thấp nhất thuộc baloại của cáccột không khí. Các điểm nằm trên trục có mật độ không khí bình thường. Hai đầu giống nhau Nếu cả hai đầulà hở (như trong ống sáo) hoặc hai đầu đóngkín (như trong một số kèn ống),thì hìnhảnh sóngdừng phải đốixứng. Sóng tần số thấp nhất lắp vừa nửa bước sóng bên trong ống, x/2-3. J Hãyvẽ một đồ thị áp suất theovị trí đốivới họa âm thứ nhất của cột không khí trong một ống hở tại một đầu và kín tạiđầu kia. Đây sẽ là bước sónggần với bướcsóng dài nhất có thể cho phép mộtđiểm daođộng cựcđại tại một đầu vàmột điểm không daođộngtại đầu kia.Hỏi bướcsóng của nó sẽ ngắn hơnbao nhiêu lần so với bước sóng của sóng dừngcó tần số thấp nhất, như biểu diễn trong hình? Dựa trên kếtquả này, hỏi tần số của nó lớnhơn bao nhiêu lần? y/ Ống sáo hòa âmlà mộtkhông khí khôngđối xứng, hở tại một đầu và kín tại đầu kia. . Bài giảng Dao ộngvà Sóng (Phần1 4) Sóng dừng Hình t chothấy các dạngsóng sinđược tạo ra bằngcách lắcmột sợidây. Tôi thường thích làm. ống hở tại một đầu và kín tạiđầu kia. Đây sẽ là bước sónggần với bướcsóng dài nhất có thể cho phép mộtđiểm dao ộng cựcđại tại một đầu vàmột điểm không dao ộngtại đầu kia.Hỏi bướcsóng của nó sẽ ngắn. bước sóng bằng nhau đơn giản là một sóng sinmới có cùng bước sóng. Khi haisóng sinlan truyền tớilui, chúng luôn triệt tiêu hoàn toàn tại hai đầu, và tổngcủa chúng dường như vẫn khôngđổi. v/ Cácsóng