Thấu kính và Quang hình học Thấu kính hoạt động bằngcách làm khúc xạ đầusóng ánhsángtới tại những điểm nơi chúng đi vào và rakhỏi bề mặt thấu kính. Góc khúcxạ, vàdo đó tiêu cự, sẽ phụ thuộcvào dạnghình học của bề mặt thấu kính cũng như chất liệu dùngchế tạo thấu kính. Chất có chiết suất cao hơn sẽ có tiêu cự ngắn hơn chất cóchiết suất thấphơn. Ví dụ, thấu kínhchế tạo bằng polymer tổng hợp,như Lucite (chiết suất 1,47) có chiết suấtnhỏ hơn thủy tinh (1,51), dẫn tớitiêucự dài hơn một chút. May thay,chiết suất của Lucitevà thủy tinh quá gầnnhau nên Lucite có thể dùng thay thế thủy tinh trong nhiều ứng dụng thấukính, như camera phim-trong-hộp thông dụngmà hiện nay người tiêu dùngthích xài phổ biến. Thấukínhchế tạo bằng kim cương tinh khiết(chiết suất 2,42) cótiêu cự nhỏ hơn nhiều so với thủy tinh hoặc Lucite, mặc dù giá thànhcao của kimcươngtinhkhiết ngăn cảnviệc sử dụng nó làm thấu kính. Như đã nói ở phầntrước, tất cả các thấukính đềucó hai mặt phẳngchính liên quanvới mặt trước và mặt sau của thấu kính.Trong kínhhiển vi, thấu kính thường được hànvới nhautạo nên nhóm lớn hơn(thấu kính dày) có vị trí khá khác thường chomặtphẳng chính sovới các bề mặt thấu kính. Tuy nhiên, bất kể số lượng nguyên tố thấu kính hoặcđộ phức tạp của hệ thấu kính, vị trí của các mặt phẳng chính ở thấu kínhdày có thể xác định bằngvết tia sáng đi quahìnhvẽ chính xác của thấu kính. Nhữngngười thợ chế tạo thấukính hiện đại và kĩ sư quang học sử dụng những chươngtrình máy tính phức tạp để lậpmô hình,thiết kế và dò theo các tia sáng qua từng thấukính và hệ nhiều nguyên tố thấu kính. Những chương trìnhphần mềm này được dùng để thiếtkế camera, kínhthiên văn, kính hiển vi, và những quang cụ khácdựa trênthấu kính thủytinh (hoặc plastic) để tạo ảnh. Có ba quy luật tổng quátáp dụngđể lần theo các tia sáng đi qua một thấu kính đơn giản (xemhình 2), khiến cho công việc tương đối dễ. Thứ nhất, một tia sáng vẽ qua tâm thấu kính từ một điểmtrênvật đến điểm tươngứng trên ảnh (đườngnối cácđầu mũi tên trong hình 2). Tianàykhôngbị thấu kính làm lệch hướng.Thứ hai, một tiaphát ra từ điểm trên cùng của vật vẽ songsongvới trục chínhvà, sau khibị khúc xạ bởi thấu kính, sẽ cắt và đi qua tiêuđiểm phía sau. Trongthực tế, tất cả các tia sáng truyềnsong songvới trục chínhsau khi bị khúcxạ bởi thấu kính sẽ truyềnqua tiêu điểm sau. Thứ ba, mộttia phátra từ vật đi qua tiêu điểm phía trước sẽ bị thấu kính khúc xạ theo hướng song song với trục chính và trùng với một điểm giống hệt trên ảnh. Sự giao nhaucủa hai trongsố bất kì các tia vừa mô tả,thường được gọi là tia tiêu biểu, sẽ xác định mặt phẳng ảnh củathấu kính. Việc mở rộng khái niệm đường đi từng tia sáng sang cho một chùm tia sáng là yêu cầu cần thiết để mô tả các sự kiệnquangxảyra trong kính hiểnvi. Khi một chùmtia sángsong song truyền qua mộtthấu kínhđơngiản, các tia bị khúc xạ và tập trungvào một đốm sáng hội tụ tại tiêu điểm (điểm F tronghình 2) của thấu kính. Khiánh sáng phátra từ một nguồn điểmđặt tại tiêu điểm của thấu kính đi vào thấu kính, nósẽ ló ra dưới dạng một chùm tia sáng songsong, gần trục. Ánh sáng từ nguồnrọi sángkính hiển vi có thể xem làmộtđoàn sóng ánh sáng dao độngcùng phavới nhau.Đầu sóng đi cùngvới đoàn sóng này nằmtrongmột mặt phẳng vuông góc với hướngtruyền (thườngsongsong với trục quangcủa kính hiển vi)và bị chuyển thành sóng cầu khi truyền qua một thấu kính haimặt lồi đơn giản. Bán kínhcủa sóng cầu đó có tâm tại tiêu điểm của thấu kính và sóng ánh sáng đều đến đồng phavà trải qua sự giao thoa tăng cường(cộng gộp) lẫnnhau tại tiêu điểm. Như trường hợp nguồn sáng điểm, đầusóng cầu tỏara từ tiêu điểm của một thấu kínhđơngiảnbị chuyểnthànhđầusóng phẳng bởi sự khúc xạ xảy rakhi truyền quathấu kính. Một đầu sóng phẳng truyền qua không gian thườngkhông vuônggócvới trụcchính củathấu kính, mà đến với một số góc tới nghiêng với trục chính. Tâm của sóng cầu dosự truyền sóngphẳng ngoài trụcqua thấu kính nằm ở một số điểm ngoài trục chính của thấukính. Trongmọi mục đích thực tế, một sóng phẳng có thể xem là sóng cầu có bán kính vô hạn,có thể hội tụ bằng một thấukính thànhmột sóngcầu khác có bán kính nhỏ hơnnhiều- bằngvới tiêu cự củathấukính. Như vậy, có thể kết luận rằng một thấu kính hai mặt lồi đơn giản hoạt độngbằng cách biến một sóngcầu thành mộtsóng cầu khác, thườngcó bán kính (hoặctiêu điểm) khác. Ngoài ra, tâm cong của sóng cầu thứ hai nằm trong tiêu diện của thấukính. Nếu nguồn sángđiểm phát ra sóng cầu không nằm trongtiêu diện củathấu kính (trongthực tế, sóng ánh sáng xiên góc với trục chính), khiđó thấu kính có thể được mô tả là gồm haithấu kính riêngbiệt, như minh họa trong hình 4 đốivới nguồnđiểm đơn sắc (một màu) đỏ.Mỗithấu kính có tiêu cự khác nhau (f(a) cho thấu kínhgầnnguồnđiểm nhất tronghình 4,và f(b) cho thấukính thứ hai), và sóng cầu ló ratừ thấukính thứ hai (thấu kính b)có tâm tại tiêu điểm cũng nằm ngoài trục chính của hệ thấu kính.Kếtquả là sóng cầucó tâmtại điểm S 1 trong hình 4 bị thấu kính thứ nhất biến thànhsóng phẳng xiênso với trục thấu kính cùng một góc như nguồn điểm.Thấu kính thứ hai biến sóng phẳngló ratừ thấu kínhthứ nhất thành thànhsóng cầu có tâm bán kínhcong nằm tại S 2 , cũng xiên cùng một góc như nguồn điểm.Tóm lại, thấu kínhđơn giản (là tổng hợp haithấu kínhthành phần giả định như mô tả trong hình 4) hội tụ nguồn điểm S 1 lên điểmS 2 , và ngược lại. Trongthuật ngữ quang học, các điểmS 1 và S 2 gọi là các điểm liênhợp, vàcó tầmquan trọngcơ sở cho việc tìm hiểu các sự kiện xảy ratrong bộ truyền động quangcủa kính hiển vi. Mở rộng thêm ýtưởng về các điểm liênhợp, nếu điểm S 1 được xemlàthuộc về một tập hợpđiểm nằm trongmộtmặt phẳngvuông góc với trục chính của thấu kính, thì thấu kính sẽ hội tụ mỗi điểm vào một điểmliên hợp tương tự trong mặt phẳng chứa tập hợp điểm S 2 . Do đó, bằng sự đảo ngược, thấukính cũng sẽ hội tụ mỗiđiểm trongmặt phẳng S 2 lên một điểm tươngứngtrên tập hợp S 1 từ mặt phẳng banđầu.Những mặt phẳng tiêu liên hệ gần gũi này đượcgọi là mặt phẳng liên hợp,và hộitụ đồng thời. Nói chung, một kínhhiển vicó haibộ mặt phẳngliên hợp: mộtbộ chứa lỗ điều chỉnhlượng ánh sáng truyền quaquang hệ, vàbộ kiathì tạo ảnh. Vì một sóng ánhsáng đang lan truyền có thể xem làmộtđoàn sóng,nênmột bó tia có thể biểu diễn bằng mộtvệt tia định hướngvuông góc với đầu sóng.Mang điều này vào thảoluận thì hệ thấu kínhsong sinhnói tới trong hình4 cóthể giản lượcsơ đồ hình vẽ đường đi tia sáng,như biểu diễntrong hình2, để áp dụngcác quy luật hình học xác định kích thướcvàvị trí ảnhtạo bởi thấu kính.Như đã nói ở phần trên, hai tia sáng tiêu biểu, một gần (songsong)trục chính, và mộttruyền qua tâm của thấu kính là cần thiết để xác định những thôngsố này. Khoảngcách a và b trong hình 2 (f(a)và f(b) trong hình4) và tiêucự sau (f) của thấu kính liên hệ với nhau bằng phương trìnhđơn giản sauđây áp dụng cho mọithấu kính mỏng: 1/a + 1/b = 1/f Từ phương trình này, rõrànglà nếu như tiêu cự sauvà khoảng cách giữa thấu kínhvàvật đã được biết,thì khoảng cách giữa thấu kính vàtiêu diện có thể tính được. Hơn nữa, chiềucao của ảnh tạo bởi thấu kính chia chochiều cao của vật xác định độ phóng đại bên (M) của thấu kính: Độ phóng đại bên = Chiều cao ảnh/ Chiều cao vật = b/a Tất nhiên, các phương trìnhvừa mô tả là dựa trên giả thuyết rằng hệ thấu kính bị baoquanh bởi khôngkhí ở cả hai phía, nhưng đây thường không phải là trường hợp trong kính hiển vi quanghọc sử dụngvật kính ngâmdầu, nước,hoặc glycerin. Tuy nhiên, đa số kính hiển vi thôngdụng có vật kínhcông suất trung bình khôngsử dụng môi trường tạo ảnhnào khác ngoài không khí. Một trongnhững kết luận có thể rút ra từ những côngthức toán học thấu kính đơngiản vừa nhắc tới ở trên là độ phóng đại (hoặc thu nhỏ kích thước) củamột ảnhbằng với tiêu cự của hệ thấu kính chiacho khoảng cách giữamặt phẳngvật vàtiêu diện phíatrước (phía vật) của thấu kính. Ngoài ra,độ phóngđại(hoặc thunhỏ)của ảnh bằng với khoảng cách giữa mặt phẳng ảnh và tiêu diệnở phía bên phải của thấu kínhchia cho tiêu cự của thấu kính. Nhữngphương trình nàythườngđược sử dụng để tính độ phóng đại hoặc thu nhỏ kích thước ảnhbởi hệ thấu kính có tiêu cự cố định. Chúng cũngđược dùngcho việc xác định khoảng cách ảnhtính từ mặt phẳng chính ở phía bên phải (phía không gian ảnh) của thấu kínhkhi mẫu vật được đặt ở một khoảng cách cố định trongkhônggian vật. Một yếu tố quan trọngkhác trong kính hiển vi làđộ phóngđại dọc, hay độ phóngđại trục, được địnhnghĩalà tỉ số của khoảng cáchgiữa hai điểm ảnh dọc theo trụcthấu kính với các điểm liên hợptương ứngcủachúng trên mẫuvật. Nói chung, độ lớncủa độ phóng đại dọc đượcxác định bằngbìnhphươngcủa độ phóng đại bênđối với những khoảng cáchnhỏ trong mặt phẳngảnh. Kết luận Thấu kính đơn giản có khả năng tạo ảnh (giống như thấu kính hai mặtlồi) có ích trong những dụng cụ thiết kế dành chocác ứng dụng phóng đại đơn giản,như kính phóng to,kính đeomắt, cameramột thấu kính,kính lúp, ống nhòm và thấu kính tiếp xúc. Bộ đôi thấu kính đơn giản nhất có tên là hệ tiêu sắc, gồmhai nguyên tố thấu kính hàn với nhau nhằmhiệu chỉnh quang saicầutrên trục và quangsai màu. Hệ tiêu sắc thường gồm mộtthấu kính hai mặt lồi ghép với mộtthấu kính khum dương hoặc âm, hoặc mộtthấu kính phẳng-lồi.Bộ ba thấu kính tiêu sắc được dùnglàm bộ phóng đại công suất cao. Được hiệuchỉnh quangsaitốt hơnbộ đôi, bộ ba thấu kính được đánhgiá bằng kĩ thuật thiết kế máy tính nhằm loại trừ hầu hết sự méo hình. Những dụngcụ phức tạp hơn thường sử dụng kếthợp nhiềuthành phần thấu kính để nâng cao độ phóng đại và khai thác nhữngtính chất quangkhác của ảnh. Trong số các dụngcụ sử dụngquang hệ ghép thuộc nhóm này cókính hiển vi,kính thiên văn, kính viễn vọng, camera. Ngoài những dạng hình học phổ biến đã mô tả ở trên, thấu kính cũng được sản xuất thuộc nhiều hình dạng và định hướngkhácđa dạng(xem hình 5). Thấu kính hình quả cầu biểuhiện tínhchấtnhư nhautừ mọi góc tới, và có tiêu cự phụ thuộcvào đườngkínhvà chiết suất. Bằng cách điều chỉnhhai thôngsố này, một phổ rộngrãi tiêu cự có thể thu đượcvới thấukính hìnhquả cầu nhưng ứngdụng chủ yếu của chúnglàcải thiện sự ghép tín hiệu giữa sợiquang,máy phát và máy thu dùng trongcông nghiệp viễnthông.Thấu kính hình bán cầu, có dạng nửa hình cầu, được sử dụng trong ngành quang họcviễn thông sợi quang, phép nội soi, kính hiển vi,và các hệ đo lường laser.Thấu kính hìnhtrốngtạo ra từ thấu kínhhìnhquả cầu bằng kĩ thuật màitrục, làm giảm một phầnđáng kể bán kínhthấu kính. Những thấu kínhbiếncải này dễ lắp ráp và canhhàng trong quang hệ hơn nhiều sovới người anh emhình quả cầu củachúng. Thấu kính hìnhtrụ, đượcsản xuất nhiều hình dạngvà địnhhướng, gồm một phần củahìnhtrụ dẹt ở một mặt làm hội tụ ánh sáng vào mộtmặt phẳng. Vì những thấu kínhnày có khả năng phóng đại theo một hướng, nên có thể sử dụng chúng làm kéo căng hình.Ngoài ra, thấu kính trụ có thể biến mộtnguồnsáng điểm thành ảnh thẳng, khiến chúng có ích làm máy phátlaser vạch, hoặclàm hội tụ ánh sáng vào mộtkhe.Những hình dạng thấu kính khác gồm hình nón, hình que và hình khôngcầu. Thấu kính hìnhnónđược dùng chochiếu sáng 360 độ và các ứng dụng xử lí ảnh. Với hiệu suấtquangtương đương với thấu kínhtrụ, thấu kínhhình que sẽ hội tụ ánh sáng chuẩn trực truyền quađườngkính thành một vạch. Thấukính hình không cầu, có thể sản xuất cónhiều khẩu độ số đa dạng, loại trừ quang sai cầu và nâng cao độ chính xác hội tụ và chuẩntrực. Những thấukính này thườngdùng trong các hệ chiếu sáng hiệu suấtcao như thànhphần tụ sáng. Các thành phần quang trongkínhhiển vi là thấu kính rọi sáng (tụ sáng), thấu kính hội tụ (vật kính) vàthị kính. Mặc dù khôngthường không được mô tả là thành phần tạo ảnh,nhưng tính chất tạo ảnh củatừng nguyên tố thấu kính và nhóm thấu kính nàycó tầmquantrọngcơ sở trong việc xác định chất lượngcuối cùng của ảnh tạo bởi kính hiển vi. . Thấu kính và Quang hình học Thấu kính hoạt động bằngcách làm khúc xạ đầusóng ánhsángtới tại những điểm nơi chúng đi vào và rakhỏi bề mặt thấu kính. Góc khúcxạ, vàdo đó tiêu cự, sẽ phụ thuộcvào. ngành quang họcviễn thông sợi quang, phép nội soi, kính hiển vi ,và các hệ đo lường laser .Thấu kính hìnhtrốngtạo ra từ thấu kínhhìnhquả cầu bằng kĩ thuật màitrục, làm giảm một phầnđáng kể bán kínhthấu. tụ ánh sáng vào mộtkhe.Những hình dạng thấu kính khác gồm hình nón, hình que và hình khôngcầu. Thấu kính hìnhnónđược dùng chochiếu sáng 360 độ và các ứng dụng xử lí ảnh. Với hiệu suấtquangtương