LUẬN LÝ TOÁN HỌC - CHƯƠNG 2 ppsx

II Suy luận tự nhiên luận lý mệnh đề ntsơn Thuật ngữ • Hệ thống F tập hợp công thức {F1, … , Fn}, tương đương với công thức F1 ∧ … ∧ Fn Do cơng thức hệ thống • Hệ thống F gọi tên khác Knowledge base (KB) Chương ntsơn Chứng minh Thí dụ : Cho tam giác có chiều dài cạnh 3, 4, đơn vị Chứng minh tam giác vng Chứng minh : (1)Ta có cạnh có chiều dài 3, 4, (2) Do 52 = 42 + 32 (3) Từ định lý Pythagore tam giác vng • Chuỗi phát biểu gọi “chứng minh” Chương ntsơn Chứng minh • Công thức H gọi “được chứng minh” từ hệ thống F viết chứng minh mà công thức cuối chứng minh H • Chứng minh chuỗi cơng thức viết dựa vào hệ thống qui tắc suy luận • Qui tắc suy luận gồm : qui tắc suy luận tự nhiên suy luận chứng minh Chương ntsơn Qui tắc viết chuỗi cơng thức • Viết cơng thức dịng cách : lấy cơng thức từ hệ thống áp dụng qui tắc suy luận Với cách trên, viết dịng có nội dung cơng thức cần chứng minh dừng Chương ntsơn Chứng minh • H chứng minh từ F ký hiệu : (F ├─ H) • Ký hiệu (F ├─ H) gọi sequent F gọi tiền đề H kết luận • Nếu sequent khơng có tiền đề kết luận H gọi định lý (├─ H) • Nếu F├─ G F ─┤G ký hiệu F ─┤├─ G hay F≡G Chương ntsơn Suy luận tự nhiên [3] • Qui tắc giao i (∧i) dòng m : F dòng k : G dòng p : F∧G Nếu có dịng m có nội dung F dịng k có nội dung G viết dịng có nội dung (F ∧ G) Ghi : Ký hiệu i có nghĩa introduction Chương ntsơn Suy luận tự nhiên [3] • Qui tắc giao e (∧e) dòng m : F∧G dòng k : F dịng p : G Nếu có dịng (F ∧ G) viết dòng F (hoặc G) Ghi : Ký hiệu e có nghĩa elimination Chương ntsơn Suy luận tự nhiên [3] • Qui tắc điều kiện e (Modus ponens) (→e) dòng m : F→G dòng k : F dịng p : G Nếu có dịng F dịng F → G viết dịng G * Từ modus ponens (MP) có nghĩa affirming method Chương ntsơn Suy luận Chứng minh : P, Q, (P ∧ Q) → (R ∧ S) ├─ S P tiền đề Q tiền đề P∧Q ∧i 1, P∧Q→R∧S tiền đề R∧S →e 3, S ∧e Chương ntsơn ... m Chương ntsơn Suy luận [3] Chứng minh ├─ F → F if F nif F F→F →i 1 -2 Chương ntsơn Suy luận [3] Chứng minh : ├─ (F → (G → F) if F if G nif F nif G→F F → (G → F) →i 2, →i 1, Chương ntsơn Suy luận. .. trúc ‘if-nif’ viết dòng kết hợp dòng ‘if’ dòng ‘nif’ : F → G Cấu trúc ‘if-nif’ lồng vào Chương ntsơn Suy luận Chứng minh : F├─ G → F if G nif F G→F [3] tiền đề →i 1, Chương ntsơn Suy luận tự... base (KB) Chương ntsơn Chứng minh Thí dụ : Cho tam giác có chiều dài cạnh 3, 4, đơn vị Chứng minh tam giác vng Chứng minh : (1)Ta có cạnh có chiều dài 3, 4, (2) Do 52 = 42 + 32 (3) Từ định lý Pythagore