Giáo trình Lý thuyết các quá trình luyện kim - Chương 3 pdf

phản ứng vào dung dịch điều kiện hoàn nguyên của oxit dễ dàng hơn. Bởi vì độ phân ly của oxít sẽ tăng lên (giảm ái lực với oxy). Trên giản đồ (3-10) mỗi hàm lượng [Mn] trong [Fe] phù hợp với đường cong cân bằng của phản ứng hoàn nguyên gián tiếp. N [Mn] càng nhỏ thì vị trí đường cong càng thấp. Khi hoàn nguyên trực tiếp, sản phẩm hoàn nguyên Mn hòa tan trong dung dịch sắt làm cho quá trình dễ dàng hơn. Nhiệt độ bắt đầu hoàn nguyên trực tiếp giảm xuống. Khi không tạo thành dung dịch. MnO hoàn nguyên ở nhiệt độ cao hơn 1693 0 K. Trong lò cao khi có mặt của sắt, Mn được hoàn nguyên hòa tan ngay trong chúng làm cho quá trình hoàn nguyên MnO xẩy ra ở nhiệt độ thấp hơn 1693 0 K. 3-4- Hoàn nguyên oxit kim loại bay hơi 3.4.l. Hoàn nguyên bằng khí Ở nhiệt độ cao, nếu như kim loại được hoàn nguyên từ oxit của nó Ở trạng thái hơi ta có phương trình phản ứng sau đây : )()( 1 22)(2)( OHCOMe y x HCOOMe y hryx  (3-17) Hằng số cân bằng CO CO yx Me p P PP K 2 . / )173(   hay K’ p = 2 2 . / H OH yx Me P PP (3-18) Khi nghiên cứu cân bằng của phản ứng phân hóa, ta có: 2 22 )()( OMe y x OMe y hryx  (3-19) 2 . /2 O yx MeOpMe PPK yx  Và cân bằng của phản ứng: 2CO 2 = 2CO + O 2 (3-20) 2 2 2 2 2 . CO COO CO P PP K  Như vậy phản ứng (3-17) bằng 2 1 hiệu của phản ứng (3-19) và (3-20) Do đó ta có: 2 )173( CO OpMe P K K K yx   và K ’ p = OH OpMe K K yx 2 (3-21) Như đã nói trong phần hoàn nguyên oxit với kim loại không bay hơi thì về phương điện nhiệt động học sự hoàn nguyên có thể xẩy ra với bất kì tỷ lệ CO/CO 2 . Trong hỗn hợp khí, miễn là có một nhiệt độ phù hợp. Thành phần cân bằng của pha khí theo phản ứng (3-17) %CO 2 , %CO và %N 2 (nếu trong hỗn hợp khí ban đầu có N 2 ) ở một nhiệt độ và áp suất nhất định được tính theo các phương trình sau đây: CO CO yx Me p P PP K 2 . / )173(   P t = P CO + P CO2 + P Me + 2 N P (3-22) P t - là áp suất tổng của hỗn hợp khí. Vì khi tiêu thụ 1mol khí CO thì thu được 1 mol khí CO 2 và y x mol hơi kim loại. Do đó giá trị        Me x y P CO và        MeCO P x y P 2 tỷ lệ với nồng độ CO và CO 2 trong hỗn hợp khí: 2 % % 2 CO CO P x y P P x y P MeCO MeCO    (3-23) Vì phản ứng (3-17) không thay đổi thể tích nên 2 2 % %% 2 2 N COCO P PP N COCO    (3-24) Giải hệ 4 phương trình (3-18), (3-22), (3-23), (8-24) ta tìm được thành phần cân bằng của khí hoàn nguyên. Nếu như thành phần của hỗn hợp khí không có N 2 thì chúng ta bỏ qua 2 N P trong hệ phương trình và ta chỉ cần 3 phương trình đề tìm thành phần khí cân bằng %CO, %CO 2 ,%Me Để xác định thành phần cân bằng của hỗn hợp khí khi hoàn nguyên bằng H 2 thì người ta thay các phương trình trên %CO, %CO 2 bằng %H 2 , %H 2 O. Còn hằng số cân bằng được biểu thị bởi hằng số cân bằng khi hoàn nguyên bằng H 2 (K' p ). Khi hoàn nguyên oxit kim loại theo phản ứng (3-17) với kim loại bay hơi cần thiết phải làm nguội hỗn hợp khí để ngưng tụ hơi kim loại. Nhưng khi làm nguội hỗn hợp khí có thể xẩy ra phản ứng ngược - đó là phản ứng oxit hóa hơi kim loại bằng CO 2 (hay H 2 O). Quá trình oxy hóa hơi kim loại xẩy ra nếu phản ứng 3-17 hoàn nguyên là thu nhiệt. Thực vậy, theo phương trình đẳng áp của phản ứng hóa học ta có: 2 )(ln RT H dT Kd P   Rõ ràng rằng khi giảm nhiệt độ (dT < 0, H > 0) hằng số cần bằng K P sẽ giảm (dlnK p < O), nghĩa là áp suất riêng phần của chất hoàn nguyên CO hay H 2 tăng lên trong hỗn hợp khí, vì sự khử CO 2 hay H 2 O bằng hơi kim loại. Như vậy hơi kim loại bị oxy hóa thành pha oxit kim loại ở dạng những hạt bụi nhỏ. Bằng cách như vậy, sự làm lạnh pha khí đề ngưng tụ kim loại dẫn tới sự ngưng tụ oxit ban đầu. Sự oxy hóa hơi kim loại được hoàn nguyên sẽ không xẩy ra nếu phản ứng là tỏa nhiệt. Sự hoàn nguyên oxit kẽm bằng CO sạch theo phương trình: (a) ZnO (r) + CO = Zn (h) + CO 2 – 193,12J (1) CO COZn ZnOP P PP K 2 . )(  Để tính toán thành phần cân bằng của pha khí, ngoài phương trình K p còn có: (2) P Zn = 2 CO P và (3) P t = P CO + 2 CO P + P Zn Giải hệ 3 phương trình trên ta được P CO , 2 CO P , P Zn ở một nhiệt độ nào đó. ((1), (2), (3)). Hình 3-11 trình bày quan hệ giữa thành phần khí Cân bằng CO, CO 2 Zn (h) và nhiệt độ khi hoàn nguyên ZnO bằng CO sạch ở áp suất 1012350, 101235, 10123,5. Ở nhiệt độ 973 0 K hỗn hợp khí cân bằng P t = 101235 Pa chứa 96% (thể tích) CO, 2% Zn, ở 1400 0 C, 12% CO và 44% Zn. Vì là phản ứng thu nhiệt nên khi làm nguội hỗn hợp khí dẫn tới sự oxy hóa hơi Zn bằng CO 2 và ngưng tụ ZnO. Cũng tương tự như vậy khi hoàn nguyên ZnO bằng Hydro. Như vậy sự hoàn nguyên ZnO không thể nhận được Zn kim loại. Nhưng ở nhiệt độ 1273 0 K  1473 0 K nó giúp cho sự tách ZnO khỏi oxit kim loại không bay hơi. Nhờ đặc điểm này người ta có thể sử dụng vào quá trình làm giầu oxit kẽm từ quặng nghèo. Cần chú ý rằng, ngay cả hàm lượng rất ít CO 2 ,H 2 O trong hỗn hợp khí cũng làm cho hơi kim loại bị oxy hóa Vậy để nhận được kim loại từ sản phẩm khí hoàn nguyên, người ta tiến hành hấp phụ hơi kẽm bằng chì lỏng. Chì không bị oxy hóa trong điều kiện này và hòa tan kẽm cho một hợp kim lỏng Zn – Pb. Khi làm nguội hợp kim này , kẽm được tách ra theo phương pháp hòa tách và chì lại được sử dụng trở lại để hấp phụ kẽm. 100 1) 10132,5Pa, 2) 101325Pa , 3) 1013250Pa Hơi Cd, Hg không bị oxy hóa bởi CO 2 ,H 2 O khi làm nguội và ngưng tụ nó không có gì khó khăn. 3.4.2. Hoàn nguyên bằng cacbon rắn Sự hoàn nguyên oxit kim loại bay hơi bằng cacbon rắn ở nhiệt độ dưới 1273 o K theo phản ứng: Me x O y(r) + mC (r) = xMe (h) + (2m - y)CO + (y - m)CO 2 (3-25) Phản ứng tiến hành với điều kiện: P t = P Me + P CO + P CO2 > P môi trường (3-26) Như chúng ta đã biết, cân bằng của phản ứng hoàn nguyên oxit kim loại bằng cacbon rắn bao gồm cân bằng của phản ứng hoàn nguyên gián tiếp oxit kim loại và phản ứng khí cacbon. Vậy hằng số cân bằng của phản ứng hoàn nguyên gián tiếp CO CO yx Me p P PP K 2 . / )173(   Hằng số cân bằng của phản ứng khí hóa cacbon: 2 2 ), 2 ( 2 ' 2 COCOMe CO CO P P y x P y x P P P K CCO   (3-27) Phương trình (3-27) là do tỉ lệ giữa sản phẩm phản ứng nhận được của hơi kim loại. Bao nhiêu sản phẩm phản ứng tạo thành hỗn hợp khí, áp suất riêng phần của chúng cần phải tỉ lệ với số mol y 1 Me x O y + C = y x Me + CO (3-28) P’ Me = CO P y x (3-29) y 2 Me x O y + C = y x2 Me + CO 2 (3-30) P ’’ Me = 2 2 CO P y x (3-31) So sánh phản ứng (3-27) với 2 phản ứng (3-28) và (3-31) ta thấy áp suất riêng phần của hơi kim loại của phàn ứng (3-27) P Me phải bằng tổng áp suất riêng phần của hơi kim loại của phản ứng (3-28) P’ Me và của phản ứng (3-21) P’’ Me Khi biết giá trị K p và K’ p ở một nhiệt độ nào đó có thể tính được áp suất riêng phần của CO, CO 2 , Me và P t sau đó nhờ phương trình P môi trường người ta tìm được nhiệt độ bắt đầu hoàn nguyên. Đối với phản ứng hoàn nguyên oxit kẽm ở áp suất môi (trường không khí theo tính toán và thực nghiệm, nhiệt độ bặt đầu hoàn nguyên là 1113 0 K. Để đảm bảo cho tốc độ phản ứng hoàn nguyên lớn, trong thực tế phản ứng hoàn nguyên oxit kẽm tiến hành ở 1273 – 1473 0 K Khi hoàn nguyên oxit kim loại ở nhiệt độ trên 1273 0 K, sản phẩm khí của phản ứng hoàn nguyên chứa rất ít CO 2 và ta có: Me x O y + yC = xMe (h) + yCO (3-32) Khả năng nhiệt động học của phản ứng được thực hiện với điều kiện. P t = P CO + P Me = P CO          y x 1 > P môi trường (3-33) Cân bằng của phản ứng hoàn nguyên được nghiên cứu như là cân bằng của phản ứng phân hóa CO và Me x O y . Từ đó áp suất phân ly oxy của phản ứng phân hóa CO: 2 . 2 COCOO PKP  (3-34) Áp suất phân ly oxy của phản ứng phân hóa Me x O y yx MeOMeO PKP yx /2 ).( 2  (3-35) Hằng số cân bằng của phản ứng hoàn nguyên (3-32) CO OMe yx MECOP K K PPK yX  / . (3-36) Theo phản ứng y x mol kim loại tạo thành với 1 mol CO. Vậy : COMe P y x P  Từ phương trình (3-33), (3-36) và (3-37) ta có thể tính được P CO ,P Me và P t và cho phép ta biết được khả năng nhiệt động học của phản ứng. Hoàn nguyên oxit Man hê bằng cacbon: (1) MgO + C = Mg (h) + CO Tính theo phương trình (3-33) và (3-36) ta có đối với MgO: P t = P Mg + P CO = 2P CO = 2 4 CO MgO K K Khi áp suất bằng áp suất môi trường khí quyển, nhiệt độ bắt đầu hoàn nguyên MgO là 1783 0 K. Quá trình hoàn nguyên MgO có thể tiến hành trong lò điện cảm ứng. Hoàn nguyên MgO ở dạng đóng bánh cùng với cacbon. Sự làm nguội chậm sản phẩm khí của phản ứng sẽ xẩy ra sự oxy hóa Mg bằng CO và pha ngưng tụ thu được là hỗn hợp MgO và C. Trong thực tế người ta ngăn sự oxy hóa Mg bằng cách phun một luồng H 2 khô và lạnh vào sản phẩm khí của phản ứng khi dẫn ra ngoài lò. Thể tích của luồng H 2 lớn hơn rất nhiều so với thể tích của sản phẩm khí. Khi đó hơi Mg hầu như không bị oxy hóa và được ngưng tụ thành bụi kim loại và được thu hồi trong thiết bị lắng bụi. Sau đó người ta ép và chưng cất bụi trong chân không đề được kim loại sạch. Hydro sau khi làm sạch khỏi CO được sử dụng trở lại. Sự hoàn nguyên MgO bằng C trọng chân không sẽ làm giảm nhiệt độ bắt đầu hoàn nguyên. Trong thực tế hoàn nguyên oxit kim loại bay hơi có thề gặp trường hợp rất phức tạp do sự tạo thành dung dịch giữa oxit và kim loại được hoàn nguyên. 3.5. Cacbon hóa kim loại Cacbon hòa tan vào trong kim loại (Fe, Mn, Cr, W ) Cacbon hòa tan vào trong kim loại ở trạng thái lỏng lớn hơn nhiều so với ở trạng thái rắn. Theo giản đồ trạng thái Fe -C, nồng độ lớn nhất của cacbon trong pha rắn Fe có khoảng 2% Ở nhiệt độ 1408 0 K và trong sắt lỏng cũng ở nhiệt độ này là 4,3%. Nâng cao nhiệt độ sự hòa tan tăng lên đến 5 - 6% và cao hơn nữa. Quá trình luyện kim sản phẩm thu được ở nhiệt độ cao và ở dạng lỏng là do sự tiếp xúc lâu giữa kim loại lỏng với caebon, nên cacbon sẽ hòa tan vào kim loại. Quá trình đó phụ thuộc vào những điều kiện nhiệt động học và động học. Ví dụ: Nồng độ C trong gang có thể đạt 4,5% và cao hơn trong FeMn 7%, còn trong FeCr 8%. Sắt hoàn nguyên trong lò cao thường được cacbon hóa ở trạng thái rắn nhờ CO phân hóa. Quá trình tương tự như vậy người ta gọi là quá trình xêmentic hóa thép bằng khí. Do lớp bề mặt của thép bão hòa cacbon, nên độ cứng của thép nâng cao lên. Cacbon hóa sắt bằng CO, cacbon có thể ở dạng tự do như graphit hay ở dạng cacbit sắt. Ta có phản ứng sau: 2CO (k) = [C] Fe + CO 2(k) (3-38) Hệ thống gồm 3 cấu tử độc lập (Fẹ, C, O), 2 pha: [C] Fe và khí. Số bậc tự do bằmg: C = 3 - 2 + 2 – 3 Có nghĩa là thành phần cân bằng phụ thuộc vào nhiệt độ, áp suất và nồng độ: %CO = f(T, P, N) Hằng số cân bằng của phàn ứng (3-38) 2 ][ )383( . 2 CO CCO P aP K Fe   (3-39) 2][ 2 )383( ][ 22 ][][2 )383( 2 ][][][ .% )(%. )(% ).(% ).(% ).(% . 2 2 CO COPK N PCO NPCO K PPP PCOP PCOP Na Fe Fe FeFe FeFeFe C t C t CCt COCOt tCO tCo CCC            (3-40) Sự phụ thuộc (%CO) vào nhiệt đó khi áp suất thay đổi sẽ đưa đến những đường cong khác nhau (hình 3-12), mỗi đường phù hợp với hàm lượng   Fe C N ][ cacbon trong sắt. Trong hệ cân bằng Fe-C-O, sắt bền vững ở nhiệt độ trên 973 0 K (P t = 101235Pa). Nếu dung dịch bão hòa cacbon trong sắt thì Fe C a ][ = 1 và thành phần khí được xác định bởi phần trên của đường cong cân bằng b của phản ứng tác dụng giữa CO 2 với C ở nhiệt độ cao hơn 973 o K. Trong dung dịch không bão hòa cacbon (không có C tự do), với sự giảm nóng độ cacbon (giảm Fe C N ][ ) %CO cân bằng cũng giảm và như vậy đường cong cân bằng sẽ nằm ở dưới đường cong Fe C N ][ = 1. 923, 973 , 0 K Nhưng hàm lượng CO không giảm xuống dưới đường cân bằng của phản ứng FeO + CO = Fe + CO 2 bởi vì lúc đó sắt sẽ không bền vững và bị oxy hóa. Như vậy dung dịch không bão hòa cacbon trong sắt (về phương diện nhiệt động học) bền vững ở nhiệt độ cao hơn 973 o K là những đường cong nằm giữa hai đường (b) và (3) . Mỗi một đường cong cân bằng phù hợp với nồng độ cacbon trong sắt. Từ phương trình (3-40) ta có thể đi đến kết luận sau đây : - Ở mỗi nhiệt độ đã cho tăng hàm lượng CO trong pha khí và áp suất tổng dẫn tới sự nâng cao nồng độ cân bằng của C trong Fe . - Nhiệt độ tăng, hằng số cân bằng của phản ứng (1-38) giảm và để đạt được mức độ cacbon sắt đã định, cần thiết phải sử dụng hỗn hợp khí giàu CO . Điều kiện như vậy thường xẩy ra trong lò cao luyện Fero khi liệu chuyển động xuống vùng nhiệt độ cao và vùng nồng độ CO cao. Tăng nhiệt độ cũng có thể nâng cao tốc độ của quá trình. Do đó điều kiện nhiệt động học và động học để cacbon hóa kim loạt ở trạng thái rắn được thiết lập. Nhưng hàm lượng cuối cùng của cacbon trong sản phẩm nấu chảy được xác định bởi điều kiện tác dụng giữa C với CO 2 trong dung dịch. Tăng áp suất khí trong không gian lò cao thì có khả năng cacbon hóa kim loại . 3.6. Cơ chế và động học quá trình hoàn nguyên 3.6.1. Cơ chế và động học quá trình hoàn nguyên oxit kim loại bằng khí 1) Cơ chế quá trình hoàn nguyên - Lí thuyết hoàn nguyên hai giai đoạn của Ta man : Được mô tả như sau : (1) MeO 2 2 1 OMe  (2) B 2 + O 2 2Bo (k) (3) 2MeO + B 2 2BO (k) + 2Me Sơ đồ này chỉ ra rằng, oxit kim loại sẽ phân hóa ra oxy, sau đó chất hoàn nguyên sẽ tác dụng với oxy giải phóng kim loại. Oxit kim loại là nơi sản sinh oxy, chứ không phải trực tiếp tác dụng với chất khí hoàn nguyên. Oxy do oxit kim loại phân ly tác dụng với chất khí hoàn nguyên. Lí thuyết này có những thiếu sót và không phù hợp với thực nghiệm, bởi vì có những oxit tốc độ phân ly ra oxy thấp, nhưng tốc độ hoàn nguyên lại rất lớn. Nhiệt độ bắt đầu hoàn nguyên không trùng hợp với nhiệt độ bắt đầu phân hóa. Lí thuyết hấp thụ - Tự xúc rác của Chupharôp. Sơ đồ: (1) MeO + )()(2 . 2 1 hfuK BMeOB  (2) MeO. B (hfụ) = MeO.BO (hfụ) (3) Me.BO (hfụ) = Me + BO MeO + 2 1 B 2(k) = Me + BO (k) Hình 3 – 13: Diễn tả lí thuyết hấp phụ - Tự xúc tác (1) Khí hoàn nguyên được hấp thụ trên bề mặt oxit ở những trung tâm họat tính (nơi có khuyết tật, mạng không bền vững) (2) Giai đoạn phản ứng hóa học – phản ứng hoàn nguyên (3) Giải phụ CO 2 kim loại tạo thành. - Giai đoạn (1) tốc độ chậm vì chỉ có những trung tâm họat tính mới hấp phụ chất khí hoàn nguyên. Giai đoạn này gọi là giai đoạn cảm ứng. - Giai đoạn (2) nhiệt độ càng tăng thì bề mặt phát triển càng mạnh. Giai đoạn này gọi là giai đoạn tự xúc tác. - Giai đoạn (3) tốc độ quá trình hoàn nguyên giảm xuống vì khi đó bề mặt phản ứng chạm nhau, do đó bề mặt phản ứng giảm xuống. Giai đoạn này gọi là giai đoạn ngừng trễ. Thiếu sót của lí thuyết này là không chỉ rõ giới hạn nhiệt độ áp dụng. Bởi vì ở nhiệt độ thấp, quá trình hấp phụ - tự xúc tác đóng vai trò quyết định trong quá trình hoàn nguyên oxit kim loại. Nhưng ở nhiệt độ cao, quá trình khuếch tán khí hoàn nguyên đến bề mặt phản ứng lại đóng vai trò quyết định. Vì vậy phải có một giới hạn nhiệt độ để áp dụng cho lí thuyết hấp phụ - tự xúc tác. Lí thuyết động học - Khuếch tán của Rôtôpxep (Hình 3-14). Tốc độ quá trình hoàn nguyên phụ thuộc vào tốc độ của phản ứng hóa học và phụ thuộc vào tốc độ khuếch tán khí từ tâm dòng khí qua lớp sản phẩm hoàn nguyên (kim loại) đến bề mặt phản ứng. Nếu một trong hai khâu là chậm nhất thì tốc độ quá trình hoàn nguyên được quyết định bởi khâu chậm nhất đó. Như chúng ta đã biết rằng, hằng số tốc độ phản ứng K và hệ số khuếch tán D tỉ lệ thuận với tốc độ phản ứng hóa học và tốc độ khuếch tán. Vậy: Nếu K < D/x (x là chiều dày trở lực): quá trình hoàn nguyên oxit kim loại thuộc phạm vi động họe (vì lúc đó tốc độ phản ứng hóa học là chậm nhất) . Quá trình thường xẩy ra Ở nhiệt độ thấp, độ xốp cao, độ cục nhỏ v.v. . Nếu K > D/x : quá trình thuộc phạm vi khuếch tán thường xảy ra ở nhiệt độ cao, độ xốp thấp, độ hạt to v.v Nếu K = D/x : quá trình thuộc phạm vi trung gian (kể cả động học và khuếch tán). [...]... (1-W)1 /3 = f() ta sẽ được một đường thẳng Dựa theo kết quả thực nghiệm đối với oxit sắt từ (Fe3O4) được tính toàn theo phương trình Mackevan được dẫn ra ở hình 3- 1 6, 3- 1 7 Dạng lập phương:  dm  KSC d - .3r2 2 KC dr d  K 6 r 2 C hay –dr =  d Lấy tích phân 2 vế: 2 KC  Thay r = R(1-W)1 /3  R[ 1-( 1-W) 1 /3] R–r= 12 230 K KC  R Ta có : 1 – (1 - W)1 /3 = R[ 1-( 1-W) 1 /3 ] Biểu diễn: 1 – (1 – W)1 /3. ..  Đặt D R.C d  D R.C  D  (R -r) r.dr = -Ddr tích phân giới hạn phương trình trên với biên R  r và 0  Ta có: Rr 2 r 2 R3     D 2 3 6 Hay 2r2 – 3Rr2 + R3 = D’ Thay r = R( 1- W)1 /3 , ta có 2(1-W) – 3( 1-W)2 /3 + 1 = D’ Biểu diễn phương trình trên với quan hệ 2(1 - W) - 3( 1 - W)2 /3 + 1 = f(r) là một đường thẳng c Chế độ trung gian (hỗn hợp) Khi K = D/x quá trình hoàn nguyên hạn chế bởi chế... thể tính được K - Dạng tròn: dm  KSC d Ta có:  S = 4r2 ; m = 4 3  r  ; r – bán kính cục oxít kim loại ;  - tỉ trọng 3 Ở đây: 3 m r=   4    1/ 3     3 m S = 4r   4        3 m thay vào S = 4    4   2/ 3  3  4   4  Thay vào phương trình trên: 2  3 dm   K 4   4. d  2 3 3  m C   2/ 3   m 2 / 3       1/ 3 2     2/ 3  3  Đặt K’ = K... Đường cong 1 2 10 730 K 3 (g/cm3) 3, 48 4,28 5,12 Độ xốp 26,6 11,0 0,0 - Dạng trụ tròn: Chia làm 2 trường hợp + 1>>r  dm  KSC d  2  rl  dr KC  K 2  rlc ,  dr  d d  Tích phân 2 vế: R–r= K.C   hay 1- ( 1- w)1 /3 = K C  R. Biểu thị 1- (1 - w)1 /3 = f() là đường thẳng +L=r  3r2 dm  KCS ; d Vậy 1 – (1-W)1 /3 = dr  K 2r 2 C d -  3r 2 dr  K 2r 2C d 2 KC  3 R. Phương trình biểu diễn... hoàn nguyên oxit kim loại W% = W= Ta có: V0  V 100 Vo 4 / 3 R 3  4 / 3 r 3 r3  1  3 do đó r = R(1 - W)1 /3 4 / 3 R 3 R dm 4r 2 dr   trong đó dm = dv. = 4r2dr. d d Thay vào phương trình trên  dm  KSC  K 4r 2 C Vậy d  4r 2 dr K C  k 4r 2C do đó – dr = d d  Tích phân 2 vế: R–r= KC KC  hay R – R(1-W)1 /3 =    Thay r vào ta có: 1 – (1 - W)1 /3 = KC  R Đây là phương trình Mackevan... phản ứng này đặc trưng cho quá trình hoàn nguyên của óxit kim loại dạng cục 3. 6.2 Cơ chế và động học quá trình hoàn nguyên oxit kim loại bằng cacbon 1 Cơ chế quá trình hoàn nguyên oxỉt kim loại bằng cachon - Lí thuyết hoàn nguyên qua hai giai đoạn của Taman Đã được trình bày trong phần hoàn nguyên oxit kim loại bằng khí và cũng được phê phán như vậy - Lí thuyết hoàn nguyên oxit kim loại nhờ sự khuếch tán...  2  m 1/ 3  S = 2          3 2 m  2      1/ 3     2/ 3  1 dm   K 2    d  thay vào ta được: 2 /3   m 2 / 3 C    1 Đặt K’ = K.2     2 /3  dm  K '.m 2 / 3d  C do đó:   d  Lấy tích phân 2 vế ta được : 3( m1 /30 – m1 /3) = K’ Biểu diễn phương trình trên theo quan hệ m01 /3 – m1 /3 = f() là một đường thẳng Phương trình đó giống phương trình biểu thị... phương trình biểu thị đối với oxit kim loại ở dạng tròn - Dạng hình lập phương: Ta có:  dm  KSC trong đó: d 1/ 3 m S = 6r2 ; m = r3 ; Do đó: r =       m S = 6      Đặt K’ = 2 /3 ; m dm  K 6.    d   2/ 3 C K 6.C ta có: -dm = K’m2 /3. d  2/ 3 Tích phân phương trình này ta có: 3( m1 /30 – m1 /3) = K’ giống phương trình dạng tròn: Phương trình trong vùng động học biểu diễn... động đến lớp biên giới và tạo thành kẽm kim loại 2 Chế độ quá trình hoàn nguyên Xác định được chế độ quá trình hoàn nguyên, chúng ta sẽ cường hói được quá trình hoàn nguyên Người ta chia ra làm ba chế độ quá trình hoàn nguyên và có những phương trình đặc trưng cho mỗi chế độ đó a) Chế độ động học Khi K . y x Me + CO ( 3- 2 8) P’ Me = CO P y x ( 3- 2 9) y 2 Me x O y + C = y x2 Me + CO 2 ( 3- 3 0) P ’’ Me = 2 2 CO P y x ( 3- 3 1) So sánh phản ứng ( 3- 2 7) với 2 phản ứng ( 3- 2 8) và ( 3- 3 1) ta thấy. 2 % % 2 CO CO P x y P P x y P MeCO MeCO    ( 3- 2 3) Vì phản ứng ( 3- 1 7) không thay đổi thể tích nên 2 2 % %% 2 2 N COCO P PP N COCO    ( 3- 2 4) Giải hệ 4 phương trình ( 3- 1 8), ( 3- 2 2), ( 3- 2 3) , ( 8-2 4) ta tìm được thành.  ( 3- 3 4) Áp suất phân ly oxy của phản ứng phân hóa Me x O y yx MeOMeO PKP yx /2 ).( 2  ( 3- 3 5) Hằng số cân bằng của phản ứng hoàn nguyên ( 3- 3 2) CO OMe yx MECOP K K PPK yX  / . ( 3- 3 6)